廣西南寧市2024-2025學年高一上學期期末教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷

第頁，共頁第8頁，共8頁南寧市2024-2025學年度秋季學期教學質(zhì)量調(diào)研高一年級數(shù)學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，共19題．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試題卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，用0.5毫米黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上，字體工整、筆跡清楚．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在本試題卷、草稿紙上答題無效．4．保持答題卡面的清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.設a，b，，且，則（）A. B. C. D.3.已知扇形的面積為6，圓心角為3rad，則此扇形的周長為（）A.2cm B.6cm C.10cm D.12cm4.已知函數(shù)，“，”是“最大值為2024”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.（）A. B. C. D.6.標準的圍棋盤共19行19列，361個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有種不同的情況；而我國北宋學者沈括在他的著作《夢溪筆談》中，研究過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即，下列數(shù)據(jù)最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：）A. B. C. D.7.已知定義在R上的奇函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（）A B.C. D.8.設函數(shù)在區(qū)間恰有三個最值點和兩個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．9.已知函數(shù)，則（）A.的定義域是 B.的值域是RC.是奇函數(shù) D.在，上單調(diào)遞減10.下列計算或化簡結果正確的是（）A若，則B.若，則C.若，則D.若為第二象限角，則11.已知函數(shù)的定義域為R，對稱中心是，且滿足，下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關于軸對稱CD.若函數(shù)滿足，則第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且該函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是__________．13.已知，則__________．14.如圖，平行于軸的直線分別與函數(shù)及的圖像交于點和，點為函數(shù)圖像上一點．若為正三角形，則__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，，且．（1）求xy的最大值；（2）求的最小值．16.已知函數(shù)，．（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）解關于x的不等式．17.函數(shù)（，）部分圖象如圖所示．（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值．18.為踐行“綠水青山，就是金山銀山”的理念，我省決定凈化閩江上游水域的水質(zhì)省環(huán)保局于年年底在閩江上游水域投入一些蒲草，這些蒲草在水中的蔓延速度越來越快，年月底測得蒲草覆蓋面積為，年月底測得蒲草覆蓋面積為，蒲草覆蓋面積單位：與月份單位：月的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇．（1）分別求出兩個函數(shù)模型的解析式；（2）若年年底測得蒲草覆蓋面積為，從上述兩個函數(shù)模型中選擇更合適的一個模型，說明理由，并估算至少到哪一年的幾月底蒲草覆蓋面積能達到？參考數(shù)據(jù)：19.布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可應用到有限維空間并構成了一般不動點定理的基石，它得名于荷蘭數(shù)學家魯伊茲·布勞威爾．該理論中有如下定義：對于函數(shù)，若其定義域中存在一個，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點函數(shù)”，而稱為該函數(shù)的一個“不動點”．現(xiàn)新定義：若滿足，則稱為的“次不動點”．（1）判斷函數(shù)是否是不動點函數(shù)，若是，求出其不動點，若不是，請說明理由；（2）已知函數(shù)，若非零實數(shù)a是在內(nèi)的次不動點，求a的值；（3）若函數(shù)在上僅有一個不動點和一個次不動點，求實數(shù)b的取值范圍．

南寧市2024-2025學年度秋季學期教學質(zhì)量調(diào)研高一年級數(shù)學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，共19題．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試題卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，用0.5毫米黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上，字體工整、筆跡清楚．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在本試題卷、草稿紙上答題無效．4．保持答題卡面的清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AB第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答過程應