廣東省廣州市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷

1、- - xx省 xx市2021 屆高考二模文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每題5 分，共 60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1集合 a 1,0,1,2,3,4,5 ， b b | bn21,nz，那么ai ba 1,3b0,3 c 1,0,3d 1,0,3,52假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(34iz)i 2i ，那么 z a 4 6ib4 2ic4 2id2 2i3命題p : xr，xaxa 0 ar ，命題q : xn， 2x0210，那么以下命題中為真命220*題的是a p qbp qc ( p) qd ( p) ( q)4執(zhí)行如下圖的程序圖，那么輸出的s 值為a

2、 4b 3c2d35函數(shù)f ( x) ln( x 1)x 的大致圖像是abcd6在區(qū)間 1,5上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)a，那么方程x22ax4a3 0 有兩個(gè)正根的概率為21c31a b8d3237三條直線2x3y 1 0 ， 4 x3y 5 0 ， mx y10 不能構(gòu)成三角形，那么實(shí)數(shù)m 的取值集合為-1-/4- - a 4,2b4,2c4,2,4d4,2,233333 3 33338兩點(diǎn)a( 1,1)，b(3,5)，點(diǎn) c 在曲線y2x2uuuruuur上運(yùn)動(dòng)，那么ab g ac 的最小值為a 2b1c2d1229在棱長為 2 的正方體abcda1b1c1 d1中，m 是棱 a1 d1的中點(diǎn)，

3、過 c1，b，m 作正方體的截面，那么這個(gè)截面的面積為a3 5b3 5c9d9282810數(shù)列 an 滿足a2 2，an2( 1)n1 an1 ( 1)n*，s an 前 n 項(xiàng)和，s100 n nn 為數(shù)列a5 100b 2 550c 2 500d 2 45011函數(shù)f ( x)2sin(x 0 的圖像在區(qū)間 0,1 上恰有3 個(gè)最高點(diǎn)，那么的取值 x圍為4)19 27 9 1317 25d 4 ,6)a 4,)b,)c4,)422412如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，那么該三棱錐的體積為81632d 16a bc333二、填空題13雙曲線x2y21 a0 的

4、離心率為2，那么 a 的值為_ a2214在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中， a12 ， an 224an24an 12，那么數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an_ 15?孫子算經(jīng) ?是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，傳本的?孫子算經(jīng) ?共三卷，其中下卷：“物不知數(shù)中有如下問題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二，問：物幾何？其意思為：“現(xiàn)有一堆物品，不知它的數(shù)目，3 個(gè)3 個(gè)數(shù)，剩 2 個(gè)，5 個(gè) 5 個(gè)數(shù)，剩3 個(gè)，7 個(gè) 7 個(gè)數(shù)，剩2 個(gè)，問這堆物品共有多少個(gè)？試計(jì)算這堆物品至少有_ 個(gè)x3 016函數(shù)f ( x)x3 ，假設(shè) f (3a 1) 8

5、f ( a) ，那么實(shí)數(shù) a 的取值 x圍為_ x0-2-/4- - 三、解答題本大題共5 小題，共70 分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 12 分abc的內(nèi)角 a， b， c 的對(duì)邊分別為a， b， c，bcosc bsinc a求角 b 的大??；假設(shè) bc 邊上的高等于1a ，求 cosa 的值418 12 分某中學(xué)為了解高中入學(xué)新生的身高情況，從高一年級(jí)學(xué)生中按分層抽樣共抽取了50 名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，分組統(tǒng)計(jì)后得到了這50 名學(xué)生身高的頻數(shù)分布表：身高 cm分組145,155)155,165)165,175)175,185男生頻數(shù)15124女生頻數(shù)71542在答題卡上作出這5

6、0 名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；估計(jì)這 50 名學(xué)生身高的方差同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；現(xiàn)從身高在175,185) 這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取3 名，求至少抽到 1名女生的概率19 12 分如圖， abcd 是邊長為 a 的正方形，eb平面 abcd ，fd平面 abcd ，eb2fd2a 求證： efac ；求三棱錐 efac 的體積20.12 分定點(diǎn)f (0,1)，定直線l : y1 ，動(dòng)圓 m 過點(diǎn) f，且與直線 l 相切求動(dòng)圓m 的圓心軌跡 c 的方程；過點(diǎn) f 的直線與曲線 c 相交于 a，b 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)a，b 作曲線 c 的切線l1，l2，兩條切線相交于點(diǎn) p，求p

7、ab外接圓面積的最小值21 12 分函數(shù)f ( x)alnx1 x22求函數(shù)f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)函數(shù)g( x) f ( x) 4x存在極小值點(diǎn)x0，且 g( x0 )1 x022a0 ，xx數(shù) a 的取值 x圍2請(qǐng)考生在 22、 23 兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分 選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 22 10 分在平面直角坐標(biāo)系xoy 中直線 l 的普通方程為x y 2 0，曲線 c 的參數(shù)方程為x 2 3cos為參數(shù)，設(shè)直線l 與曲線 c 交于 a， b 兩點(diǎn)y2sin （ 1求線段 ab 的長- - -3-/4- - 2點(diǎn) p 在曲線 c 上運(yùn)動(dòng)當(dāng)pab的面