計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題 一.判斷題：1 .違背基本架設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是不可估計(jì)的。X2. 只有滿足基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的普通最小二乘參數(shù)估計(jì)量才具有無偏性和有效性V3要使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型擬合得好 ,就必須增加解釋變量。 X4在擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中，擬合優(yōu)度高，則解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋程度就高，可以推測(cè)模型總體線性關(guān)系成立；反之亦然。X5樣本容量 N 越小，殘差平方和 RSS 就越小，模型擬合優(yōu)度越好。 X6當(dāng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型出現(xiàn)異方差性，其普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量仍具有無偏性，但不具有有效性。V7實(shí)際問題中的多重共線性不是自變量之間存在理論上或?qū)嶋H上的線性關(guān)系造成的，而是由于所收集的數(shù)據(jù)之間存在近似

2、的線性關(guān)系所致。V8模型的擬合優(yōu)度不是判斷模型質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，為了追求模型的經(jīng)濟(jì)意義，可以犧牲一點(diǎn)擬合優(yōu)度。V9如果給定解釋變量值，根據(jù)模型就可以得到被解釋變量的預(yù)測(cè)值。X10異方差問題中，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間都是有規(guī)律可循的。X二 . 名詞解釋1 ：普通最小二乘法為使被解釋變量的估計(jì)值與觀測(cè)值在總體上最為接近使 Q= 最小，從而求出參數(shù)估計(jì)量的方法，即之。2：總平方和、回歸平方和、殘差平方和的定義TSS度量Y自身的差異程度，稱為總平方和。TSS除以自由度n-1=因變量的方差，度量因變量自身的變化。RSS度量因變量Y的擬合值自身的差異程度，稱為回歸平方和。RSS除以自由度（自變

3、量個(gè)數(shù)-1）=回歸方差，度量由自變量的變化引起的因變量變化部分。ESS度量實(shí)際值與擬合值之間的差異程度，稱為殘差平方和。RSS除以自由度（n-自變量個(gè)數(shù)-1）=殘差（誤差）方差，度量由非自變量的變化引起的因變量變化部分。3： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，以事實(shí)為依據(jù)， 以數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)為方法，以電腦技術(shù)為工具，從事經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)數(shù)量規(guī)律的研究，并以建立和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為核 心的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。而且必須指出，這些經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是具有隨機(jī)性特征的。4：最小樣本容量即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。即樣本容量必須不少于模型中解釋

4、變量的數(shù)目（包擴(kuò)常數(shù)項(xiàng)） ，即之。5：序列相關(guān)性模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的基本假設(shè)的情況，稱之。三.簡(jiǎn)答1 ：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生的原因（1）客觀現(xiàn)象的隨機(jī)性。引入 e的根本原因，乃是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是人類參與的，因此不可能像科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)菢泳_。（2）此外還有社會(huì)環(huán)境和自然環(huán)境的隨機(jī)性。（3） 模型省略了變量。被省略的變量包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)e中。（4）測(cè)量與歸并誤差。測(cè)量誤差致使觀察值不等于實(shí)際值，匯總也存在誤差。（ 5）數(shù)學(xué)模型形式設(shè)定造成的誤差。由于認(rèn)識(shí)不足或者簡(jiǎn)化，將非線性設(shè)定成線性模型。 經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的隨機(jī)性，正是為什么要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的原因。2：采用普通最小二乘法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合樣本

5、觀測(cè)值，為何還要進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)？ 答：普通最小二乘法所保證的最好擬合，是同一個(gè)問題內(nèi)部的比較，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果所表示的優(yōu)劣是不同問題之間的比較。兩個(gè)同樣滿足最小二乘原則的模型，對(duì)樣本觀測(cè) 值的擬合程度不一定相同。3:針對(duì)普通最小二乘法，線性回歸摸型的基本假設(shè)答：（ 1）解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間不相關(guān)。（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有 0均值且同方差。（3）隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間獨(dú)立，不存在序列相關(guān)。（ 4）隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。（ 5）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從 0均值且同方差的正態(tài)分布。四 .建立模型和 EVIEWS 輸出結(jié)果識(shí)別題材料：為證明刻卜勒行星運(yùn)行第三定律，把地球與太陽(yáng)的距離

6、定為1個(gè)單位。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為1個(gè)單位（年） 。那么太陽(yáng)系 9 個(gè)行星與太陽(yáng)的距離（D）和繞太2 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。2 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。陽(yáng)各公轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間（T）的數(shù)據(jù)如下:obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星DISTANCE0.3870.72311.525.2 9.5419.230.139.5Time0.240.61

7、511.8811.929.584 165248D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630T20.0570.37813.534141.6870.270562722561504用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下問題：根據(jù) EVIEWS 計(jì)算輸出結(jié)果回答下列問題1EVIEWS 計(jì)算選用的解釋變量是 2EVIEWS 計(jì)算選用的被解釋變量是 3建立的回歸模型方程是 4回歸模型的擬合優(yōu)度為 5回歸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 6回歸參數(shù)估計(jì)值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 7回歸參數(shù)估計(jì)值的 t 統(tǒng)計(jì)量值為 8 殘差平方和為 9被解釋變量的平均數(shù)為 10被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差

8、為 答案如下:1Log(distance)2Log(time)3Log(distance)=1.500033 Log(time)+u40.99999950.00218560.00033474492.20283.82e-0592.181016102.587182五.計(jì)算題中國(guó)）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與投資及貨物和服務(wù)凈出口單位:億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y)資本形成額（ X1 ）貨物和服務(wù)凈出口（X2)199121280.407517.000617.5000199225863.709636.000275.6000199334500.7014998.00-679.4000199446690.7019260.60

9、634.1000199558510.5023877.00998.5000199668330.4026867.201459.300199774894.2028457.602857.200199879003.3029545.903051.5002 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。199982673.1030701.602248.800200089340.9032499.802240.200200198592.9037460.802204.7002002107897.642304.902

10、794.2002003121511.451382.702686.200用上述數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型并使用EVIEWS計(jì)算輸出結(jié)果如下Depe ndent Friable: YMethod: Least SquaresDate: 12/19/05 Time: 21:40Sample: 1991 2003In cluded observati on s: 13VariableCoefficie ntStd. Error t-StatisticProb.C3871.8052235.2631.7321470.1139X12.1779160.12069218.045270.0000X24.0519801.28

11、24023.1596800.0102R-squared 0.991494Mean depe nde nt var 69929.98Adjusted R-squared0.989793S.D.dependent var31367.13S.E. of regressi on3168.980Akaike info criteri on19.15938Sum squared resid1.00E+08Schwarz criteri on19.28975Log likelihood-121.5360F-statistic582.8439Durb in-Wats on stat0.926720Prob(F

12、-statistic)0.0000001建立投資與凈出口與國(guó)民生產(chǎn)總值的二元線性回歸方程并進(jìn)行估計(jì)，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。 解：建立Y與X?、X?之間的線性回歸模型：Y =+ X1 + X2+ ei根據(jù)普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)有故所求回歸方程為Y = 3871.805 + 2.177916 X1 + 4.051980X2X1的系數(shù)B 1=2.177916表明，如果其他變量保持不變，為使國(guó)民生產(chǎn)總值增加一億元投資需增加2.18億元，凈出口增加4.05億元也能使國(guó)民生產(chǎn)總值增加一億元。2. 對(duì)偏回歸系數(shù)及所建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，顯著性水平a =0.05解：假設(shè)H0 : , H1 :。在H0成立

13、的條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t (n-k-1)t (n-k-1)0.1206921.282402其中Cii是對(duì)角線的值。，為殘差平方和。所以：=18.04527=3.1596802 1、給定a =0.05.。從上面結(jié)果看出t?、t?的絕對(duì)值均大于2.2281,故拒絕H0,認(rèn)為 均顯著不等于0 , X1、X2對(duì)Y的影響均顯著。3. 估計(jì)可決系數(shù)，以顯著性水平a =0.05對(duì)方程整體顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，并估計(jì)校正可決系數(shù)，說明其含義。解： R 2= =0.9914942 不全為 0。|1 、 |,2 =0。H1 : 1 =- 假設(shè)H0 :檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F= 582.8439給定 a =0.05.得分閱卷人:、單項(xiàng)

14、選擇（2分X 15=30分）1 下面屬于截面數(shù)據(jù)的是（）A. 1991-2003年各年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均工業(yè)產(chǎn)值B. 1991-2003年各縣某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值C. 某年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值合計(jì)數(shù)D. 某年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各鎮(zhèn)的工業(yè)產(chǎn)值2. 相關(guān)關(guān)系是指（）A .變量間的非獨(dú)立關(guān)系B .變量間的獨(dú)立關(guān)系C.變量間不確定的依存關(guān)系 D .變量間的函數(shù)關(guān)系3. 設(shè)樣本回歸模型Y =氐+瞅，則普通最小二乘法確定的岡的公式中，錯(cuò)誤的是（）窗!：（XiX）（yY） A.、（Xi-X）2? n' XiY -' XY ?二B.? n' XiYi -nXYC.ZXi

15、2-nX2?1D.' Xi yiXi24. 用普通最小二乘法估計(jì)經(jīng)典線性模型Y = 01Xi,則樣本回歸線通過點(diǎn)2 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。2 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。（）A. （X,Y）B. （X,Y）C.（X,Y）D. （X,Y）0.81，則解釋變量與被解釋變量間的線5. 已知某一直線回歸方程的判定系數(shù)為B . 0.9性相關(guān)系數(shù)可能為（）0.

16、812 1 F遠(yuǎn)大于F0.05 (2,10),故拒絕H0,認(rèn)為總體參數(shù) 不全為等于0,資本形成額X1和貨物和服務(wù)凈出口 X2對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值 Y的影響顯著。C. 0.8D. 0.4056. 對(duì)于丫=氏+取和+ ?2X2i + +?kXki +e，如原模型滿足線性模型的基本假_j定，則在零假設(shè) 0下，統(tǒng)計(jì)量(其s(?j)是？的標(biāo)準(zhǔn)誤差)服從()A t( n-k)b t( n-k_1)C F(k -1,n-k)D F(k, n-k -1)乞(Y?Y)2/k7. 對(duì)于Y =氐+翼X1i +嘆+恥總8，統(tǒng)計(jì)量送(Y /n k1服從()A t(n- k -1)bF (n - k -1, n-1)C F(k

17、 -1,n-k)D F(k, n-k -1)8. 當(dāng)存在異方差現(xiàn)象是，估計(jì)模型參數(shù)的適當(dāng)方法是()A. 加權(quán)最小二乘法B.工具變量法C.廣義差分法D .使用非樣本先驗(yàn)信息9 .根據(jù)20個(gè)觀測(cè)值估計(jì)的結(jié)果，一元線性回歸模型的 DW =2.3。在樣本容量 n =20，解釋變量k =1，顯著性水平=0.05時(shí)，查得dL =1, du "41,則可以判 斷()A. 不存在一階自相關(guān)B.存在正的一階自相關(guān)C.存在負(fù)的一階自相關(guān)D .無法確定10 .那些不是多重共線性的解決方法()A .保留重要的解釋變量，去掉次要的或可替代的解釋變量B. 迭代法C .差分法D.逐步回歸法11 在簡(jiǎn)化式模型中，其

18、解釋變量（）A. 都是外生變量C.都是前定變量B. 都是內(nèi)生變量D.既有內(nèi)生變量又有外生變量12. 假設(shè)某需求函數(shù)為Yi八。T，為了考慮“季節(jié)”因素（春、夏、秋、冬四個(gè)不同的狀態(tài)），引入 4個(gè)虛擬變量建立模型，則模型的（）A .參數(shù)估計(jì)量將達(dá)到最大精度B.參數(shù)估計(jì)量是有偏估計(jì)量C. 參數(shù)估計(jì)量是非一致偏估計(jì)量D.參數(shù)將無法估計(jì)13. 那種情況下，模型Yi =，的OLS估計(jì)量既不具備無偏性，也不 具備一致性（）A. Xi為非隨機(jī)變量B. Xi為非隨機(jī)變量，與叫不相關(guān)C. Xi為隨機(jī)變量，與叫高度相關(guān)D. Xi為隨機(jī)變量，但與 叫不相關(guān)14. 在結(jié)構(gòu)式模型中，具有統(tǒng)計(jì)形式唯一性的結(jié)構(gòu)式方程是（）A

19、 .恰好識(shí)別的B.可識(shí)別的C. 不可識(shí)別的D .過渡識(shí)別的15. 對(duì)于過渡識(shí)別的方程，適宜的單方程估計(jì)法是（）A .普通最小二乘法B.間接最小二乘法C.兩階段最小二乘法D .加權(quán)最小二乘法得分閱卷人二、計(jì)算與證明（5分X3二共15分）1. 某位經(jīng)理收集了下列的年銷售額（丫）和工齡（X ）的數(shù)據(jù)，試求年銷售 額（丫）關(guān)于工齡（X ）的線性回歸方程（計(jì)算保留兩位小數(shù)）。銷售員12345年銷售額（丫）8097102103111工齡（X ）134682證明DW.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是 XDW.Z,且當(dāng)DW.值為2左右時(shí), 模型不存在一階自相關(guān)。3 .殘差ei與估計(jì)的Yi不相關(guān)。得分閱卷人三、簡(jiǎn)答與分析

20、（5分X 6=30分）1. 簡(jiǎn)述建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟及要點(diǎn)。2. 什么是工具變量法？作為工具變量的變量應(yīng)具備哪些條件？3. David將教師工資作為其“生產(chǎn)力”的函數(shù)，估計(jì)出具有如下系數(shù)的回歸方程：Si =11155+230Bi +18A +l20Ei +489Di +189Y其中Si為1965-1975年每年某個(gè)教授按美元計(jì)的工資；Bi為該教授一生中出版書 的數(shù)量；A為該教授一生中發(fā)表文章的數(shù)量；Ei為該教授一生發(fā)表的“優(yōu)秀”文章的數(shù)量；Di為該教授自1964年指導(dǎo)的論文數(shù)量；Yi為該教授的教齡。請(qǐng)回 答以下問題。（1）系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？（2）假設(shè)一個(gè)教授在授課之余所剩時(shí)間僅

21、夠用來或者寫一本書，或者寫兩 篇優(yōu)秀文章，或者指導(dǎo)三篇論文，你將建議哪一個(gè)為什么？4. 在對(duì)一個(gè)含有30個(gè)廠商的隨機(jī)樣本作的平均薪金（W）對(duì)職工人數(shù)（X ）的 回歸，得到如下的回歸結(jié)果：W =7.5 0.009Xi2t:(16.10) R =°.9°(a)(2)V?/Xi =0.008 7.8(1/Xi)(b)t:(14.43)(76.58) R2 =0.99問：（1）從方程（a）到方程（b）研究者做了什么假定？他是否擔(dān)心過異方差 性？你怎樣知道？（2）什么是異方差性？怎樣能把這兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)量聯(lián)系起來？5. 經(jīng)濟(jì)理論表明，家庭消費(fèi)支出(Y)不僅取決于可支配收入(X)，

22、還取決于 個(gè)人財(cái)富(K)，即有模型：丫 =iX2K；現(xiàn)有io組樣本進(jìn)行回歸 分析，得到如下結(jié)果：Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/05 Time: 20:39Sample: 1 10In cluded observati ons: 10VariableCoefficie nt Std. Error t-Statistic Prob.C23.779026.7857353.5042660.00990.4694410.0764156.1432970.0005K0.0040170.0067580.5944220.5709R-s

23、quared0.963885Mean depe ndent var111.0000Adjusted R-squared0.953566S.D. dependent var31.42893S.E. of regressi on6.772490Akaike info criteri on6.906940Sum squared resid321.0663Schwarz criteri on6.997715Log likelihood-31.53470F-statistic93.41143Durb in -Watson stat2.659894Prob(F-statistic)0.000009Depe

24、 ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/05 Time: 20:44Sample: 1 10In cluded observati ons: 10VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C24.454556.4138173.8127910.0051X0.5090910.03574314.243170.0000R-squared0.962062Mean depe ndent var111.0000Adjusted R-squared0.957319S.D. dependent var

25、31.42893S.E. of regressi on6.493003Akaike info criteri on6.756184Sum squared resid337.2727Schwarz criteri on6.816701Log likelihood-31.78092F-statistic202.8679Durb in -Watson stat2.680127Prob(F-statistic)0.000001(1) 試寫出兩次回歸的回歸方程。(2) 第一個(gè)模型中存在明顯的什么問題，你是怎么知道的？何謂多重共線性？ 多重共線性的后果有哪些？(3) 比較兩個(gè)回歸模型，哪個(gè)更合理，為什么？

26、6. 根據(jù)中國(guó)19501972年進(jìn)出口貿(mào)易總額yt (單位億元)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Xt (單位億元)的數(shù)據(jù)，估計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易總額和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，結(jié)果如下：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/01/05 Time: 11:02Sample: 1950 1972Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticC0.6826740.2354252.8997515LOG(X)0.5140470.0701897.323777R-squared0

27、.718641Mean dependent var4.596044Adjusted R-squared0.705243S.D. dependent var0.301263S.E. of regression0.163560Akaike info criterion-0.700328Sum squared resid0.561792Schwarz criterion-0.601589Log likelihood10.05377F-statistic53.63771Durbin-Watson stat0.518528Prob(F-statistic)(1) 根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸模型。(2) 根據(jù)

28、經(jīng)驗(yàn)分析，該模型是否存在自相關(guān)？為什么？(3) 用什么方法可以對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)，請(qǐng)簡(jiǎn)述該修正方法?得分閱卷人:四、綜合題(25分)1. 論述經(jīng)典線性回歸模型的基本假定(含數(shù)學(xué)表達(dá)式)，違背基本假定出現(xiàn)的 問題以及相應(yīng)的檢驗(yàn)方法和處理方法。(13分)答：2. 設(shè)聯(lián)立方程模型為：Mt 二-0 SiYt 心2R ；it乂二飛Mt仏 2t其中，M為貨幣供給量，Y為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，R為價(jià)格指數(shù)(1) 指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量，前定變量。(2) 寫出簡(jiǎn)化式模型，并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系(3) 根據(jù)結(jié)構(gòu)式識(shí)別的條件判斷模型的識(shí)別性。指出ILS、IV、TSLS中哪些可用于原模型兩個(gè)方程的參數(shù)

29、估計(jì)。(12 分)河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)2005-2006年度第一學(xué)期試題計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題（A）答案一、單項(xiàng)選擇（2分X 15=30分）：I. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. A 9. A 10. BII. C 12. D 13. C 14. B 15. C二、計(jì)算與證明（5分X3二共15分）：(1)(1)1.某位經(jīng)理收集了下列的年銷售額（Y ）和工齡（X ）的數(shù)據(jù)，試求年銷售(1)(1)額（丫）關(guān)于工齡（X ）的線性回歸方程（計(jì)算保留兩位小數(shù)）銷售員12345年銷售額（丫）8097102103111工齡（X ）13468解：估計(jì)樣本回歸模型丫沁*嘆+$的參數(shù),（?,

30、、區(qū)-刃）（丫 -Y）、% -X）2(1分)0=丫-（ 1 分）得到線性回歸方程如下：丫? = 81.15 3.97Xi（ 3分）2. 證明DW.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是0乞DWY4,且當(dāng)DW.值為2左右時(shí),模型不存在一階自相關(guān)。證明：展開D.W.統(tǒng)計(jì)量：nnn遲2 +遲：一2送玄4DW.=空乞久瓦2i ±(1)nnn2 22Z ei瓦 _L z ei當(dāng)n較大時(shí)，v大致相等，則（1）可以簡(jiǎn)化為：n一二 ei ei JDW. 2（1 迂 ）:2（1 -門z 2V（3 分）n n 2 n n 2Z 二/無 2 注菇二/瓦 52 = P式中，7Q為一階自相關(guān)模型（5.3.2）的參數(shù)估計(jì)，如果

31、存在完全一階正相關(guān)，即: 1D.W. ： 0如果存在完全一階負(fù)相關(guān)，即'jDW. ： 4如果完全不相關(guān)，即心0DW. =2 （2 分）3殘差ei與估計(jì)的Yi不相關(guān)。證明：證殘差ei與估計(jì)的Y不相關(guān)，即證'= °Z eYJZ e（fVf?Xi）= f?送 e +虹 ex：（.（2 分）（i 分）另瓦 eY?=E e（Y?-Y）遼 e?遲e?=龍xe =紅x（y -瞰）=瞬遲xy -腎遲x：?八 XiViT x2二 e* =0三、簡(jiǎn)答與分析5 分 X 6=30 分）：nnnnnn1 簡(jiǎn)述建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟及要點(diǎn) 經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的主要步驟：。（1） 設(shè)定模型。設(shè)

32、定模型包括總體設(shè)計(jì)和個(gè)體設(shè)計(jì)。（1分）（2）獲取數(shù)據(jù)。（1分）（3） 估計(jì)參數(shù)。主要任務(wù)是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì), 選擇適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法，正確確定模型的參數(shù)值。（1分）（4） 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。包括統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。（1分）（5）應(yīng)用模型。包括運(yùn)用模型做經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)政策 和通過政策模擬提供政策的依據(jù)等內(nèi)容。（1分）2 什么是工具變量法？作為工具變量的變量應(yīng)具備哪些條件？答：工具變量是在模型估計(jì)過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng) 相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。（2分）（1）與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)；（1分）（2）與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；（1分）（

33、3）與模型中其它解釋變量不相關(guān)以避免出現(xiàn)多重共線性。（1分）3. David將教師工資作為其“生產(chǎn)力”的函數(shù)，估計(jì)出具有如下系數(shù)的回歸方 程：Si =11155+230Bi +18A +120Ei +489Di +189Y其中Si為1965-1975年每年某個(gè)教授按美元計(jì)的工資；Bi為該教授一生中出版書 的數(shù)量；A為該教授一生中發(fā)表文章的數(shù)量；巳為該教授一生發(fā)表的“優(yōu)秀”文章的數(shù)量；Di為該教授自1964年起指導(dǎo)的論文數(shù)量；Y為該教授的教齡。請(qǐng) 回答以下問題。（1）系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎？（2）假設(shè)一個(gè)教授在授課之余所剩時(shí)間僅夠用來或者寫一本書，或者寫兩 篇優(yōu)秀文章，或者指導(dǎo)三篇論文，你將建

34、議哪一個(gè)為什么？答：（1）符合預(yù)期；（2分）（2）我建議他知道三篇論文。因?yàn)樵摻淌诙鄬懸槐緯稍黾?30元的收入；多寫兩篇優(yōu)秀文章可增加240元的收入；多指導(dǎo)一篇論文就可增加489元的收入。（3分） 在對(duì)一個(gè)含有30個(gè)廠商的隨機(jī)樣本作的平均薪金（W）對(duì)職工人數(shù)（X ）的 回歸，得到如下的回歸結(jié)果：W =7.5 0.009Xi(a)2t:(16.10) R =0.90V?/Xi = 0.008 7.8(1/Xi)(b)t:(14.43)(76.58) r2-0.99W =7.5 0.009Xi(a)W =7.5 0.009Xi(a)問：（1）從方程（a）到方程（b）研究者做了什么假定？他是否擔(dān)心

35、過異方差 性？你怎樣知道?（2）什么是異方差性？怎樣能把這兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)量聯(lián)系起來?2 v 2 2答：（1）從方程（a）到方程（b）研究者假定r 一 ；在做此處理的過程 中研究者考慮過異方差性，應(yīng)為（b）為加權(quán)最小二乘估計(jì)的結(jié)果。（2分）（2）對(duì)于模型Y=XB+N如果有E( N) =0Cov(NN ) = E(NN ) = ；： 2W則出現(xiàn)了異方差性。（b）方程斜率是（a）方程的截距項(xiàng)經(jīng)加權(quán)后的估計(jì)結(jié)果，（b）方程的截距是（a）方程的斜率經(jīng)加權(quán)后的估計(jì)結(jié)果。（3分）5 經(jīng)濟(jì)理論表明，家庭消費(fèi)支出（Y）不僅取決于可支配收入（X），還取決于 個(gè)人財(cái)富（K），即有模型：丫 =1X2K；現(xiàn)有10組

36、樣本進(jìn)行回歸 分析，得到如下結(jié)果：Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/15/05 Time: 20:39Sample: 1 10In eluded observati ons: 10VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C23.779026.7857353.5042660.0099X0.4694410.0764156.1432970.0005K0.0040170.0067580.5944220.5709R-squared0.963885Adjusted R-squared0

37、.953566S.E. of regressi on6.772490Sum squared resid321.0663Log likelihood-31.53470Durb in -Watson stat2.659894Mean depe ndent var111.0000S.D. dependent var31.42893Akaike info criteri on6.906940Schwarz criteri on6.997715F-statistic93.41143Prob(F-statistic)0.000009Depe ndent Variable: YMethod: Least S

38、quaresDate: 12/15/05 Time: 20:44Sample: 1 10In cluded observati ons: 10VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C24.454556.4138173.8127910.0051X0.5090910.03574314.243170.0000R-squared0.962062Mean depe ndent var111.0000Adjusted R-squared0.957319S.D.dependent var31.42893S.E. of regressi on6.49300

39、3Akaike info criteri on6.756184Sum squared resid337.2727Schwarz criteri on6.816701Log likelihood-31.78092F-statistic202.8679Durb in -Watson stat2.680127Prob(F-statistic)0.000001（1）試寫出兩次回歸的回歸方程。（2）第一個(gè)模型中存在明顯的什么問題，你是怎么知道的？何謂多重共線性？ 多重共線性的后果有哪些？（3）比較兩個(gè)回歸模型，哪個(gè)更合理，為什么？ 23.780.47Xi 0.004Ki答：（1）回歸方程為：Y = 24

40、.45 0.51Xi（2 分）（2）存在多重共線性，第一個(gè)模型的擬和優(yōu)度接近于1, K的參數(shù)不顯著,去掉K后，擬和優(yōu)度沒有明顯變化。對(duì)于模型X2i 一 Xki Ti =1,2, ,n其基本假設(shè)之一是解釋變量X1, X2，,， Xk是互相獨(dú)立的。如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。后果: 完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在 近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量有效，但數(shù)值較大。 參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。 模型的預(yù)測(cè)功能失效（3分）6. 根據(jù)中國(guó)19501972年進(jìn)出口貿(mào)易總額yt （單位億元）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Xt （單位億元）的數(shù)據(jù)，估計(jì)進(jìn)出口貿(mào)易總

41、額和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，結(jié)果如下：Dependent Variable: LOG（Y）Method: Least SquaresDate: 12/01/05 Time: 11:02Sample: 1950 1972Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticC0.6826740.2354252.8997515LOG(X)0.5140470.0701897.323777R-squared0.718641Mean dependent var4.596044Adjusted R-squared0.705243S.D. dependent var0.301263S.E. of regression0.163560Akaike info criterion-0.700328Sum squared resid0.561792Schwarz criterion-0.601589Log likelihood10.05377F-statistic53.63771Durbin-Watson stat0.518528Prob(F-statistic)（1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸模型。（