2015-2016學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-word版(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在平面直角坐標(biāo)系中，過（1，0）點且傾率為1的直線不經(jīng)過 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,則 A B C D3圓的圓心坐標(biāo)、半徑分別是 A（2，3）、5 B（2， 3）、5 C（2， 3）、 D（ 3，2）、4設(shè)，且，則 A B C D5無論取何實數(shù)，直線恒過一定點，則該定點坐標(biāo)為 A. B. C. D. 6 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別 為 A

2、A1，AB，BB1，B1C1的中點， 則異面直線EF與GH 所成的角等于 A45° B60° C90° D120°7 已知點A (2,3)、B (5,2)，若直線l過點P (1,6)，且與線段AB相交，則直線l斜率 的取值范圍是 A B C D8設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題正確的是 A. 若 B.若 C. 若 D.若 9. 若變量滿足約束條件 且的最小值為，則 A. B. C. D.10不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 11若正實數(shù)滿足，則 A有最大值4 B有最小值 C有最大值 D有最小值12已

3、知直線與圓交于不同的兩點、，是坐標(biāo)原點， 若,則實數(shù)的取值范圍是 A B C D2、 填空題（本大題共6小題，單空每小題4分,多空每小題6分，共28分.將答案填在答題卷的相應(yīng)位置.）13數(shù)列的一個通項公式an 14已知直線axy20與直線x(3a1)y10互相垂直,則a = 15若成等差數(shù)列，則 .16 在圓內(nèi)過點有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項，最大弦長為，若公差第17題圖 ， 那么的取值集合為 17.如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何 體的表面積是 c，體積是 .PEDCBAF18已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將DEF沿直線FD翻折，使

4、得點E落在邊BC上（即點P），則當(dāng)AD取最小值時，邊AF的長是 ;此時四面體FADP的外接球的半徑是 .三、解答題（本大題共4小題，共44分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）19（本題滿分10分）已知函數(shù)， （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值20（本題滿分10分）已知圓：，點（6，0） (1) 求過點且與圓C相切的直線方程； (2) 若圓M與圓C外切，且與軸切于點，求圓M的方程21（本題滿分12分）如圖,幾何體ABCDE中,ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA = AB = 2a, DC = a , F為EB的中點，G為AB的中點.(1) 求證：F

5、D平面ABC；(2) 求二面角BFCG的正切值.22（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項的等差數(shù)列，設(shè) （1）求證：是等比數(shù)列；（2）記，求數(shù)列的前項和；（3）記，若對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求整數(shù)m的最大值2015學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1、 選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案CBCDABBDACCB 2、 填空題（本大題共6小題，前4題每空4分,后2題每空3分，共28分，將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）13. 14. 15. 16.17. ； 18. ， 3、

6、 解答題（本大題有4小題，前2題每題10分，后2題每題12分，共44分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟）19.解：（1）當(dāng)時，由得 2分 解得或 4分 故不等式的解集為 5分 （2）二次函數(shù)有最大值，必須 6分 由得解得 分 由于，故實數(shù) 10分20.（1）解法1：圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程是 1分 故圓心坐標(biāo)為C（3，2）半徑. 設(shè)切線的方程為， 即 由點到直線的距離公式得 解得 所以 即 4分 又也是切線方程 所以切線的方程為 或 5分 解法2：圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程是 1分 故圓心坐標(biāo)為C（3，2）半徑. 設(shè)切線的方程為 2分 即，由點到直線的距離公式得，解得 所以切線的方程為 或 5分（2） 設(shè)圓心，則半徑 要使圓M與圓C外切，則須有: 8分 化簡得 解得或所以圓M的方程為或 10分21. 解：F、G分別為EB、AB的中點,FG=EA, 2分 又EA、DC都垂直于面ABC, 所以且 FG = DC, 4分 四邊形FGCD為平行四邊形, FDGC, 又GC面ABC, FD面ABC. FD面ABC. 6分(2) 因為是正三角形，是的中點， 所以 又 作于點連則面 即為所求二面角的平面角. 8分 12分方法二(向量法)分別以所在直線為軸建系如圖, 7分則 9分平面的法向量設(shè)平面的法向量則 10分則設(shè)二面角BFCG的大小為則故二面角BFCG的正切值為. 12分22.