淺談《空間角與距離》教學中學生非智力因素的培養(yǎng)

1、    淺談空間角與距離教學中學生非智力因素的培養(yǎng)    曾德富+韋林【摘 要】學生學習數(shù)學效率的高低，學習成績的優(yōu)劣，除了跟學生本人的智力因素有關(guān)外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面在具體的教學中如何培養(yǎng)進行了探索。【關(guān)鍵詞】教學 非智力 培養(yǎng)2006年9月我校數(shù)學組楊志英老師負責的市級課題數(shù)學學習中如何發(fā)展學生非智力因素正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數(shù)學的非智力因素進行分析，并制作調(diào)查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調(diào)查。在收回的665份調(diào)查表中，經(jīng)統(tǒng)計，影響我校學生學

2、習數(shù)學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調(diào)查結(jié)果，本人就高三復習課空間角與距離這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養(yǎng)學生上述的非智力因素。一、注意力的培養(yǎng)1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內(nèi)心產(chǎn)生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關(guān)空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離?！?.多媒體輔助教學。現(xiàn)代化教學媒體的使用對數(shù)學課堂教學產(chǎn)生了優(yōu)化作用，特別是師生可以在數(shù)學課堂上創(chuàng)設出

3、內(nèi)涵豐富的數(shù)學內(nèi)容，使數(shù)學課堂教學的內(nèi)容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現(xiàn)出來，提高了學生學習的注意力。3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優(yōu)劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內(nèi)容的容量大，只顧自己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散?？臻g角與距離的教學我以學案教學為主，把學習內(nèi)容預先編排好，印發(fā)給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們?nèi)オ毩⑺伎蓟蛘咝〗M討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數(shù)時候是在點撥、歸納學生們的求解。結(jié)果表明

4、，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。二、情緒的調(diào)控心理學告訴我們：認知與情緒關(guān)系密切，情緒狀態(tài)佳，必然帶來高質(zhì)量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產(chǎn)生和穩(wěn)定。1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經(jīng)過精心備課，我設計的問題分基礎(chǔ)應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。2.關(guān)注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發(fā)現(xiàn)問題積極引導，開發(fā)學生學習數(shù)學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發(fā)自內(nèi)心地關(guān)愛他（她）們。這樣，學困生學習的情緒就比

5、較高漲了。3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調(diào)控，很重要的因素是自身素質(zhì)過硬，教師素質(zhì)高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。4.選用多種授課方式，穩(wěn)固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發(fā)生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。三、興趣的培養(yǎng)“興趣是最好的老師?！苯逃睦韺W認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現(xiàn)為一種好學精神，是學生從事學習的內(nèi)在動力，它能

6、促使學習萌發(fā)出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關(guān)系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發(fā)地把心理活動指向?qū)W習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。1.創(chuàng)設問題情境，展示魅力，引發(fā)興趣。2.一題多解，一題多變，一題巧解。數(shù)學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養(yǎng)學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數(shù)學難關(guān)，學生會越來越想學習數(shù)學。課堂上我設計了如下兩個題目：題1.已知四棱錐p-abcd的底面為直角梯形

7、，abdc，dab=90°，pa底面abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中點。（見圖1）（）求ac與pb所成的角；（）求面amc與面bmc所成二面角的大小。（本題解法有：定義法，向量法）題2.已知abcd是邊長為4的正方形，e，f分別是ab、ad中點，gc垂直于abcd所在平面，且gc=2，求點b到平面efg的距離。（見圖2）（本題解法有：直接法，轉(zhuǎn)化法，體積法，向量法）3.多媒體技術(shù)的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發(fā)學生學習的興趣，本課書更能體現(xiàn)此點。多媒體能動態(tài)的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

8、，有助于學生“距離”的形成。4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規(guī)范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。四、意志的培養(yǎng)意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現(xiàn)預期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質(zhì)才能積極投入到學習當中去，從而實現(xiàn)預定的目的。1.在課堂教學中，針對學生的實際情況和認知特點，由淺入深，層層遞進。我精心設計具有一定層次探究活動的題目，鼓勵學生通過自己的努力，不斷克服困難、不斷獲得成功，在克服困難中鍛煉他們的意志。2.鼓勵學生與同伴合作。合作

9、學習能夠培養(yǎng)出具有勇于思考，勇于探索，勇于創(chuàng)新的學生。在課堂教學中我鼓勵學生與同伴合作探究，讓每個學生把自己的想法展示出來，有助于他（她）們不害怕碰到的任何困難，或者碰到困難時我們也可以通過集體的智慧來解決它。五、自信心的培養(yǎng)自信心顧名思義就是相信自己，對自己具有信任感，也即個體對自身能力和價值的客觀認識和充分評估的一種體驗，是一種非常積極的心態(tài)。1.平等而真誠地關(guān)愛每一位學生。心理學研究證明，給予學生以真誠的關(guān)愛，學生就會情緒高漲、思維敏捷、信心增加、樂于交往。教學中我能尊重學生的人格，維護他（她）們的個人尊嚴，特別是一些學困生，更是注意理解、寬容、和鼓勵他們，使他們同樣能感受到老師的關(guān)注和

10、尊重，使他們相信個人的價值，堅信“我一樣能行”。本課書教學后，我發(fā)現(xiàn)學生不僅自信心得到提高，而且十分喜歡求解有關(guān)空間角與距離的題目。2.分層次教學。本課書的內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生掌握數(shù)學的思想方法，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，從而培養(yǎng)他們學習數(shù)學的信心。這些數(shù)學的思想方法對他們以后的數(shù)學學習都是非常有益的，對于不同學習能力的學生都能見效。3.課堂上我注意給予學生適時評價和恰當期待。首先，我肯定學生的提問和質(zhì)疑。其次，我贊賞學生的發(fā)言和見解。在課堂中，我善于傾聽學生的意見，多鼓勵學生進行回答，并及時作出評價。每個人學生的回答我都給予充分的贊賞，讓學生體會到數(shù)學的無限樂趣，對自己總是充滿信心，敢于表達自己的

11、想法。4.重視學生的探究方法。備課時我精心挑選教學材料，使學生對所選材料發(fā)生興趣，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。學生通過多種方法的探究，充分調(diào)動學習的積極性，而問題得到多種途徑的解決，對“空間角與距離”的學習是自信心滿滿。【參考文獻】1邵宗杰主編.教育學m.上海：華東師范大學，1993.2李翼鵬主編.心理學m.北京：科學出版社，1993.3吳憲芳主編.數(shù)學教育學m.武漢：華中師范大學出版社，2001.endprint【摘 要】學生學習數(shù)學效率的高低，學習成績的優(yōu)劣，除了跟學生本人的智力因素有關(guān)外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面

12、在具體的教學中如何培養(yǎng)進行了探索?！娟P(guān)鍵詞】教學 非智力 培養(yǎng)2006年9月我校數(shù)學組楊志英老師負責的市級課題數(shù)學學習中如何發(fā)展學生非智力因素正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數(shù)學的非智力因素進行分析，并制作調(diào)查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調(diào)查。在收回的665份調(diào)查表中，經(jīng)統(tǒng)計，影響我校學生學習數(shù)學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調(diào)查結(jié)果，本人就高三復習課空間角與距離這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養(yǎng)學生上述的非智力因素。一、注意力的培養(yǎng)

13、1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內(nèi)心產(chǎn)生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關(guān)空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離?！?.多媒體輔助教學?，F(xiàn)代化教學媒體的使用對數(shù)學課堂教學產(chǎn)生了優(yōu)化作用，特別是師生可以在數(shù)學課堂上創(chuàng)設出內(nèi)涵豐富的數(shù)學內(nèi)容，使數(shù)學課堂教學的內(nèi)容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現(xiàn)出來，提高了學生學習的注意力。3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優(yōu)劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內(nèi)容的容量大，只顧自

14、己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散?？臻g角與距離的教學我以學案教學為主，把學習內(nèi)容預先編排好，印發(fā)給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們?nèi)オ毩⑺伎蓟蛘咝〗M討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數(shù)時候是在點撥、歸納學生們的求解。結(jié)果表明，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。二、情緒的調(diào)控心理學告訴我們：認知與情緒關(guān)系密切，情緒狀態(tài)佳，必然帶來高質(zhì)量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產(chǎn)生和穩(wěn)定。1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經(jīng)過精心備

15、課，我設計的問題分基礎(chǔ)應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。2.關(guān)注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發(fā)現(xiàn)問題積極引導，開發(fā)學生學習數(shù)學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發(fā)自內(nèi)心地關(guān)愛他（她）們。這樣，學困生學習的情緒就比較高漲了。3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調(diào)控，很重要的因素是自身素質(zhì)過硬，教師素質(zhì)高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。4.選用多種授課方式

16、，穩(wěn)固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發(fā)生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。三、興趣的培養(yǎng)“興趣是最好的老師?！苯逃睦韺W認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現(xiàn)為一種好學精神，是學生從事學習的內(nèi)在動力，它能促使學習萌發(fā)出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關(guān)系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發(fā)地把心理活動指向?qū)W習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。1.創(chuàng)設問題情境，展示魅力，引發(fā)興趣。2.一題多解，一題多變，一

17、題巧解。數(shù)學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養(yǎng)學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數(shù)學難關(guān)，學生會越來越想學習數(shù)學。課堂上我設計了如下兩個題目：題1.已知四棱錐p-abcd的底面為直角梯形，abdc，dab=90°，pa底面abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中點。（見圖1）（）求ac與pb所成的角；（）求面amc與面bmc所成二面角的大小。（本題解法有：定義法，向量法）題2.已知abcd是邊長為4的正方形，e，f分別是ab、ad中點，gc垂直

18、于abcd所在平面，且gc=2，求點b到平面efg的距離。（見圖2）（本題解法有：直接法，轉(zhuǎn)化法，體積法，向量法）3.多媒體技術(shù)的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發(fā)學生學習的興趣，本課書更能體現(xiàn)此點。多媒體能動態(tài)的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，有助于學生“距離”的形成。4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規(guī)范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。四、意志的培養(yǎng)意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現(xiàn)預

19、期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質(zhì)才能積極投入到學習當中去，從而實現(xiàn)預定的目的。1.在課堂教學中，針對學生的實際情況和認知特點，由淺入深，層層遞進。我精心設計具有一定層次探究活動的題目，鼓勵學生通過自己的努力，不斷克服困難、不斷獲得成功，在克服困難中鍛煉他們的意志。2.鼓勵學生與同伴合作。合作學習能夠培養(yǎng)出具有勇于思考，勇于探索，勇于創(chuàng)新的學生。在課堂教學中我鼓勵學生與同伴合作探究，讓每個學生把自己的想法展示出來，有助于他（她）們不害怕碰到的任何困難，或者碰到困難時我們也可以通過集體的智慧來解決它。五、自信心的培養(yǎng)自信心顧名思義就是相信自己，對自己具有信任感，也即個體對自

20、身能力和價值的客觀認識和充分評估的一種體驗，是一種非常積極的心態(tài)。1.平等而真誠地關(guān)愛每一位學生。心理學研究證明，給予學生以真誠的關(guān)愛，學生就會情緒高漲、思維敏捷、信心增加、樂于交往。教學中我能尊重學生的人格，維護他（她）們的個人尊嚴，特別是一些學困生，更是注意理解、寬容、和鼓勵他們，使他們同樣能感受到老師的關(guān)注和尊重，使他們相信個人的價值，堅信“我一樣能行”。本課書教學后，我發(fā)現(xiàn)學生不僅自信心得到提高，而且十分喜歡求解有關(guān)空間角與距離的題目。2.分層次教學。本課書的內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生掌握數(shù)學的思想方法，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，從而培養(yǎng)他們學習數(shù)學的信心。這些數(shù)學的思想方法對他們以后的數(shù)學學習都

21、是非常有益的，對于不同學習能力的學生都能見效。3.課堂上我注意給予學生適時評價和恰當期待。首先，我肯定學生的提問和質(zhì)疑。其次，我贊賞學生的發(fā)言和見解。在課堂中，我善于傾聽學生的意見，多鼓勵學生進行回答，并及時作出評價。每個人學生的回答我都給予充分的贊賞，讓學生體會到數(shù)學的無限樂趣，對自己總是充滿信心，敢于表達自己的想法。4.重視學生的探究方法。備課時我精心挑選教學材料，使學生對所選材料發(fā)生興趣，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。學生通過多種方法的探究，充分調(diào)動學習的積極性，而問題得到多種途徑的解決，對“空間角與距離”的學習是自信心滿滿?！緟⒖嘉墨I】1邵宗杰主編.教育學m.上海：華東師范大學，

22、1993.2李翼鵬主編.心理學m.北京：科學出版社，1993.3吳憲芳主編.數(shù)學教育學m.武漢：華中師范大學出版社，2001.endprint【摘 要】學生學習數(shù)學效率的高低，學習成績的優(yōu)劣，除了跟學生本人的智力因素有關(guān)外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面在具體的教學中如何培養(yǎng)進行了探索?！娟P(guān)鍵詞】教學 非智力 培養(yǎng)2006年9月我校數(shù)學組楊志英老師負責的市級課題數(shù)學學習中如何發(fā)展學生非智力因素正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數(shù)學的非智力因素進行分析，并制作調(diào)查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調(diào)查。在收回的665份

23、調(diào)查表中，經(jīng)統(tǒng)計，影響我校學生學習數(shù)學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調(diào)查結(jié)果，本人就高三復習課空間角與距離這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養(yǎng)學生上述的非智力因素。一、注意力的培養(yǎng)1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內(nèi)心產(chǎn)生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關(guān)空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離?！?.多媒體輔助教學。現(xiàn)代化教學媒體的使用對數(shù)學課堂教學產(chǎn)生了優(yōu)化作用，

24、特別是師生可以在數(shù)學課堂上創(chuàng)設出內(nèi)涵豐富的數(shù)學內(nèi)容，使數(shù)學課堂教學的內(nèi)容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現(xiàn)出來，提高了學生學習的注意力。3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優(yōu)劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內(nèi)容的容量大，只顧自己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散?？臻g角與距離的教學我以學案教學為主，把學習內(nèi)容預先編排好，印發(fā)給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們?nèi)オ毩⑺伎蓟蛘咝〗M討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數(shù)時候是在

25、點撥、歸納學生們的求解。結(jié)果表明，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。二、情緒的調(diào)控心理學告訴我們：認知與情緒關(guān)系密切，情緒狀態(tài)佳，必然帶來高質(zhì)量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產(chǎn)生和穩(wěn)定。1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經(jīng)過精心備課，我設計的問題分基礎(chǔ)應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。2.關(guān)注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發(fā)現(xiàn)問題積極引導，開發(fā)學生學習數(shù)學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發(fā)自內(nèi)心地關(guān)愛他（她

26、）們。這樣，學困生學習的情緒就比較高漲了。3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調(diào)控，很重要的因素是自身素質(zhì)過硬，教師素質(zhì)高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。4.選用多種授課方式，穩(wěn)固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發(fā)生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。三、興趣的培養(yǎng)“興趣是最好的老師?！苯逃睦韺W認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現(xiàn)為一種好學精神

27、，是學生從事學習的內(nèi)在動力，它能促使學習萌發(fā)出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發(fā)學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關(guān)系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發(fā)地把心理活動指向?qū)W習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。1.創(chuàng)設問題情境，展示魅力，引發(fā)興趣。2.一題多解，一題多變，一題巧解。數(shù)學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養(yǎng)學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數(shù)學難關(guān)，學生會越來越想學習數(shù)學。課堂上我設計了如下兩個題目：題1.已知四

28、棱錐p-abcd的底面為直角梯形，abdc，dab=90°，pa底面abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中點。（見圖1）（）求ac與pb所成的角；（）求面amc與面bmc所成二面角的大小。（本題解法有：定義法，向量法）題2.已知abcd是邊長為4的正方形，e，f分別是ab、ad中點，gc垂直于abcd所在平面，且gc=2，求點b到平面efg的距離。（見圖2）（本題解法有：直接法，轉(zhuǎn)化法，體積法，向量法）3.多媒體技術(shù)的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發(fā)學生學習的興趣，本課書更能體現(xiàn)此點。多媒體能動態(tài)的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，有助于學生“距離”的形成。4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規(guī)范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。四、意志的培養(yǎng)意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現(xiàn)預期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質(zhì)才