2020年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷（解析版）

1、2020年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷一選擇題（共10小題）1數(shù)4的算術(shù)平方根是（）a2b2c±2d2近幾年來，我國經(jīng)濟規(guī)模不斷擴大，綜合國力顯著增強2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學記數(shù)法可表示為（）a991×103b99.1×104c9.91×105d9.91×1063已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）abcd4如圖，已知四邊形abcd內(nèi)接于o，abc70°，則adc的度數(shù)是（）a70°b110°c130°d140°5數(shù)據(jù)1，0，3，4，4的平均

2、數(shù)是（）a4b3c2.5d26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c沒有實數(shù)根d實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關(guān)7四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變?nèi)鐖D，改變正方形abcd的內(nèi)角，正方形abcd變?yōu)榱庑蝍bcd若dab30°，則菱形abcd的面積與正方形abcd的面積之比是（）a1bcd8已知在平面直角坐標系xoy中，直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點a和點b則下列直線中，與x軸的交點不在線段ab上的直線是（）ayx+2byx+2cy4x+2dy

3、x+29如圖，已知ot是rtabo斜邊ab上的高線，aobo以o為圓心，ot為半徑的圓交oa于點c，過點c作o的切線cd，交ab于點d則下列結(jié)論中錯誤的是（）adcdtbaddtcbdbod2oc5ac10七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）a1和1b1和2c2和1d2和2二填空題（共6小題）11計算：21 12化簡： 13如圖，已知ab是半圓o的直徑，弦cdab，cd8ab10，則cd與ab之間的距離是 1

4、4在一個布袋里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球?qū)?個紅球分別記為紅，紅兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次第一次白紅紅白白，白白，紅白，紅紅紅，白紅，紅紅，紅紅紅，白紅，紅紅，紅則兩次摸出的球都是紅球的概率是 15在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形如圖，已知rtabc是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與rtabc相似的格點三角形中面積最大的三角形的斜邊長是 16如圖，已知在平面直角坐標系xoy中，rtoab的直角頂點b在x軸的正半軸上，

5、點a在第一象限，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過oa的中點c交ab于點d，連結(jié)cd若acd的面積是2，則k的值是 三解答題（共8小題）17計算：+|1|18解不等式組19有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖ab和cd是兩根相同長度的活動支撐桿，點o是它們的連接點，oaoc，h（cm）表示熨燙臺的高度（1）如圖21若abcd110cm，aoc120°，求h的值；（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角aoc是74°（如圖22）求該熨燙臺支撐桿ab的長度（結(jié)果

6、精確到lcm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，sin53°0.8，cos53°0.6）20為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“

7、滿意”的學生共有多少人？21如圖，已知abc是o的內(nèi)接三角形，ad是o的直徑，連結(jié)bd，bc平分abd（1）求證：cadabc；（2）若ad6，求的長22某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：方案一 甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變設(shè)計的

8、這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元問：從新增加的費用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由23已知在abc中，acbcm，d是ab邊上的一點，將b沿著過點d的直線折疊，使點b落在ac邊的點p處（不與點a，c重合），折痕交bc邊于點e（1）特例感知 如圖1，若c60°，d是ab的中點，求證：apac；（2）變式求異 如圖2，若c90°，m6，ad7，過點d作dhac于點h，求dh和ap的長；（3）化歸探究 如圖3，若m

9、10，ab12，且當ada時，存在兩次不同的折疊，使點b落在ac邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍24如圖，已知在平面直角坐標系xoy中，拋物線yx2+bx+c（c0）的頂點為d，與y軸的交點為c過點c的直線ca與拋物線交于另一點a（點a在對稱軸左側(cè)），點b在ac的延長線上，連結(jié)oa，ob，da和db（1）如圖1，當acx軸時，已知點a的坐標是（2，1），求拋物線的解析式；若四邊形aobd是平行四邊形，求證：b24c（2）如圖2，若b2，是否存在這樣的點a，使四邊形aobd是平行四邊形？若存在，求出點a的坐標；若不存在，請說明理由2020年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選

10、擇題（共10小題）1數(shù)4的算術(shù)平方根是（）a2b2c±2d【分析】算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：2的平方為4，4的算術(shù)平方根為2故選：a2近幾年來，我國經(jīng)濟規(guī)模不斷擴大，綜合國力顯著增強2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學記數(shù)法可表示為（）a991×103b99.1×104c9.91×105d9.91×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕

11、對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【解答】解：將991000用科學記數(shù)法表示為：9.91×105故選：c3已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）abcd【分析】根據(jù)兩個視圖是長方形得出該幾何體是錐體，再根據(jù)俯視圖是圓，得出幾何體是圓錐【解答】解：主視圖和左視圖是三角形，幾何體是錐體，俯視圖的大致輪廓是圓，該幾何體是圓錐故選：a4如圖，已知四邊形abcd內(nèi)接于o，abc70°，則adc的度數(shù)是（）a70°b110°c130°d140°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形abcd內(nèi)接于o，abc70°

12、，adc180°abc180°70°110°，故選：b5數(shù)據(jù)1，0，3，4，4的平均數(shù)是（）a4b3c2.5d2【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決【解答】解：2，故選：d6已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c沒有實數(shù)根d實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)b的取值有關(guān)【分析】先計算出判別式的值，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷0，然后利用判別式的意義對各選項進行判斷【解答】解：b24×（1）b2+40，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：a7四邊形具有不穩(wěn)定性，對

13、于四條邊長確定的四邊形當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變?nèi)鐖D，改變正方形abcd的內(nèi)角，正方形abcd變?yōu)榱庑蝍bcd若dab30°，則菱形abcd的面積與正方形abcd的面積之比是（）a1bcd【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可知菱形abcd的高等于ab的一半，再根據(jù)正方形的面積公式和平行四邊形的面積公式即可得解【解答】解：根據(jù)題意可知菱形abcd的高等于ab的一半，菱形abcd的面積為，正方形abcd的面積為ab2菱形abcd的面積與正方形abcd的面積之比是故選：b8已知在平面直角坐標系xoy中，直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點a和點b則

14、下列直線中，與x軸的交點不在線段ab上的直線是（）ayx+2byx+2cy4x+2dyx+2【分析】求得a、b的坐標，然后分別求得各個直線與x的交點，進行比較即可得出結(jié)論【解答】解：直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點a和點ba（1，0），b（3，0）a、yx+2與x軸的交點為（2，0）；故直線yx+2與x軸的交點在線段ab上；b、yx+2與x軸的交點為（，0）；故直線yx+2與x軸的交點在線段ab上；c、y4x+2與x軸的交點為（，0）；故直線y4x+2與x軸的交點不在線段ab上；d、yx+2與x軸的交點為（，0）；故直線yx+2與x軸的交點在線段ab上；故選：c9如圖，已知ot是rt

15、abo斜邊ab上的高線，aobo以o為圓心，ot為半徑的圓交oa于點c，過點c作o的切線cd，交ab于點d則下列結(jié)論中錯誤的是（）adcdtbaddtcbdbod2oc5ac【分析】如圖，連接od想辦法證明選項a，b，c正確即可解決問題【解答】解：如圖，連接odot是半徑，otab，dt是o的切線，dc是o的切線，dcdt，故選項a正確，oaob，aob90°，ab45°，dc是切線，cdoc，acd90°，aadc45°，accddt，accddt，故選項b正確，odod，ocot，dcdt，docdot（sss），docdot，oaob，otab，a

16、ob90°，aotbot45°，dotdoc22.5°，bododb67.5°，bobd，故選項c正確，故選：d10七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各地由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）a1和1b1和2c2和1d2和2【分析】根據(jù)要求拼平行四邊形矩形即可【解答】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2，如圖所示：故選：d二填空題（共6小題）11計算：213【分析】本題需先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，判斷出

17、結(jié)果的符號，再把絕對值合并即可【解答】解：213故答案為：312化簡：【分析】直接將分母分解因式，進而化簡得出答案【解答】解：故答案為：13如圖，已知ab是半圓o的直徑，弦cdab，cd8ab10，則cd與ab之間的距離是3【分析】過點o作ohcd于h，連接oc，如圖，根據(jù)垂徑定理得到chdh4，再利用勾股定理計算出oh3，從而得到cd與ab之間的距離【解答】解：過點o作ohcd于h，連接oc，如圖，則chdhcd4，在rtoch中，oh3，所以cd與ab之間的距離是3故答案為314在一個布袋里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個

18、球?qū)?個紅球分別記為紅，紅兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次第一次白紅紅白白，白白，紅白，紅紅紅，白紅，紅紅，紅紅紅，白紅，紅紅，紅則兩次摸出的球都是紅球的概率是【分析】根據(jù)圖表可知共有9種等可能的結(jié)果，再找出兩次摸出的球都是紅球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：根據(jù)圖表給可知，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的有4種，則兩次摸出的球都是紅球的概率為；故答案為：15在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形如圖，已知rtabc是6×6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與rtabc相似的格點三角

19、形中面積最大的三角形的斜邊長是5【分析】根據(jù)rtabc的各邊長得出與其相似的三角形的兩直角邊之比為1：2，在6×6的網(wǎng)格圖形中可得出與rtabc相似的三角形的短直角邊長應(yīng)小于4，在圖中嘗試可畫出符合題意的最大三角形，從而其斜邊長可得【解答】解：在rtabc中，ac1，bc2，ab，ac：bc1：2，與rtabc相似的格點三角形的兩直角邊的比值為1：2，若該三角形最短邊長為4，則另一直角邊長為8，但在6×6網(wǎng)格圖形中，最長線段為6，但此時畫出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫不出端點都在格點且長為8的線段，故最短直角邊長應(yīng)小于4，在圖中嘗試，可畫出de，ef2，df5的三角

20、形，abcdef，defc90°，此時def的面積為：×2÷210，def為面積最大的三角形，其斜邊長為：5故答案為：516如圖，已知在平面直角坐標系xoy中，rtoab的直角頂點b在x軸的正半軸上，點a在第一象限，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過oa的中點c交ab于點d，連結(jié)cd若acd的面積是2，則k的值是【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到socesobdk，根據(jù)oa的中點c，利用oceoab得到面積比為1：4，代入可得結(jié)論【解答】解：連接od，過c作ceab，交x軸于e，abo90°，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過oa的

21、中點c，scoesbod，sacdsocd2，ceab，oceoab，4socesoab，4×k2+2+k，k，故答案為：三解答題（共8小題）17計算：+|1|【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，利用絕對值的性質(zhì)計算絕對值，然后再算加減即可【解答】解：原式2+13118解不等式組【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：，解得x1；解得x6故不等式組的解集為x619有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖ab和cd是兩根相同長度的活動支撐桿，點o是它們的連接點，

22、oaoc，h（cm）表示熨燙臺的高度（1）如圖21若abcd110cm，aoc120°，求h的值；（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角aoc是74°（如圖22）求該熨燙臺支撐桿ab的長度（結(jié)果精確到lcm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，sin53°0.8，cos53°0.6）【分析】（1）過點b作beac于e，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到oacoca30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）過點b作beac于e，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義即可得到

23、結(jié)論【解答】解：（1）過點b作beac于e，oaoc，aoc120°，oacoca30°，hbeabsin30°110×55；（2）過點b作beac于e，oaoc，aoc74°，oacoca53°，abbe÷sin53°120÷0.8150（cm），即該熨燙臺支撐桿ab的長度約為150cm20為了解學生對網(wǎng)上在線學習效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求

24、被抽查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學生參與網(wǎng)上在線學習，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數(shù)中，“非常滿意”的人數(shù)為20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出“基本滿意”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）樣本中“滿意”占調(diào)查人數(shù)的，即30%，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的30%；（3）樣本中“非常滿意”或“滿意”的占調(diào)查人數(shù)的（+），進而估計總體中“非常滿意”或“

25、滿意”的人數(shù)【解答】解：（1）抽查的學生數(shù)：20÷40%50（人），抽查人數(shù)中“基本滿意”人數(shù)：502015114（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）360°×108°，答：扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為108°；（3）1000×（+）700（人），答：該校共有1000名學生中“非常滿意”或“滿意”的約有700人21如圖，已知abc是o的內(nèi)接三角形，ad是o的直徑，連結(jié)bd，bc平分abd（1）求證：cadabc；（2）若ad6，求的長【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理可得dbcabccad；（2）由圓周角定

26、理可得，由弧長公式可求解【解答】解：（1）bc平分abd，dbcabc，caddbc，cadabc；（2）cadabc，ad是o的直徑，ad6，的長×××622某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：方案一 甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率

27、與原工人相同），甲車間維持不變設(shè)計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元問：從新增加的費用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由【分析】（1）設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有y名工人參與生產(chǎn)，由題意得關(guān)于x和y的方程組，求解即可（2）設(shè)方案二中乙車間需臨時招聘m名工人，由題意，以企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間為等量關(guān)系，列出關(guān)于m的分式方程，求解并檢驗即可；用生產(chǎn)任務(wù)數(shù)量27000除以方案一中甲和乙完成的生產(chǎn)任務(wù)之和可得企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時

28、間，然后分別按方案一和方案二計算費用并比較大小即可【解答】解：（1）設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有y名工人參與生產(chǎn)，由題意得：，解得甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間各有20名工人參與生產(chǎn)（2）設(shè)方案二中乙車間需臨時招聘m名工人，由題意得：，解得m5經(jīng)檢驗，m5是原方程的解，且符合題意乙車間需臨時招聘5名工人企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間為：18（天）選擇方案一需增加的費用為900×18+150017700（元）選擇方案二需增加的費用為5×18×20018000（元）1770018000，選擇方案一能更節(jié)省開支23已知在abc中，acbcm，d是ab邊上的一點

29、，將b沿著過點d的直線折疊，使點b落在ac邊的點p處（不與點a，c重合），折痕交bc邊于點e（1）特例感知 如圖1，若c60°，d是ab的中點，求證：apac；（2）變式求異 如圖2，若c90°，m6，ad7，過點d作dhac于點h，求dh和ap的長；（3）化歸探究 如圖3，若m10，ab12，且當ada時，存在兩次不同的折疊，使點b落在ac邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍【分析】（1）證明adp是等邊三角形即可解決問題（2）分兩種情形：情形一：當點b落在線段ch上的點p1處時，如圖21中情形二：當點b落在線段ah上的點p2處時，如圖22中，分別求解即可（3）如圖

30、3中，過點c作chab于h，過點d作dpac于p求出dpdb時ad的值，結(jié)合圖形即可判斷【解答】（1）證明：acbc，c60°，abc是等邊三角形，acab，a60°，由題意，得dbdp，dadb，dadp，adp使得等邊三角形，apadabac（2）解：acbc6，c90°，ab12，dhac，dhbc，adhabc，ad7，dh，將b沿過點d的直線折疊，情形一：當點b落在線段ch上的點p1處時，如圖21中，ab12，dp1dbabad5，hp1，a1ah+hp14，情形二：當點b落在線段ah上的點p2處時，如圖22中，同法可證hp2，ap2ahhp23，綜上所述，滿足條件的ap的值為4或3（3）如圖3中，過點c作chab于h，過點d作dpac于pcacb，chab，ahhb6，ch8，當dbdp時，設(shè)bdpdx，則ad12x，tana，x，adabbd，觀察圖形可知當6a時，存在