不同調(diào)制模式下的誤碼率與信噪比關(guān)系

1、不同調(diào)制模式下的誤碼率與信噪比的關(guān)系一原理概述調(diào)制（ modulation ）就是對信號源的信息進(jìn)行處理加到載波上，使其變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)男问降倪^程，就是使載波隨信號而改變的技術(shù)。一般來說，信號源的信息（也稱為信源）含有直流分量和頻率較低的頻率分量，稱為基帶信號?；鶐盘柾荒茏鳛閭鬏斝盘?，因此必須把基帶信號轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€相對基帶頻率而言頻率非常高的信號以適合于信道傳輸。這個信號叫做已調(diào)信號，而基帶信號叫做調(diào)制信號。調(diào)制是通過改變高頻載波即消息的載體信號的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號幅度的變化而變化來實(shí)現(xiàn)的。而解調(diào)則是將基帶信號從載波中提取出來以便預(yù)定的接收者（也稱為信宿）處理和理解的

2、過程。調(diào)制的種類很多，分類方法也不一致。按調(diào)制信號的形式可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。用模擬信號調(diào)制稱為模擬調(diào)制；用數(shù)據(jù)或數(shù)字信號調(diào)制稱為數(shù)字調(diào)制。按被調(diào)信號的種類可分為脈沖調(diào)制、正弦波調(diào)制和強(qiáng)度調(diào)制（如對非相干光調(diào)制）等。調(diào)制的載波分別是脈沖，正弦波和光波等。正弦波調(diào)制有幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制三種基本方式，后兩者合稱為角度調(diào)制。此外還有一些變異的調(diào)制，如單邊帶調(diào)幅、殘留邊帶調(diào)幅等。脈沖調(diào)制也可以按類似的方法分類。此外還有復(fù)合調(diào)制和多重調(diào)制等。不同的調(diào)制方式有不同的特點(diǎn)和性能。本文簡單介紹了數(shù)字正弦波調(diào)制的誤碼率與信噪比的關(guān)系。數(shù)字調(diào)制即基于調(diào)制器輸入信息比特，從一組可能的信號波形（或符號）

3、組成的有限集中選取特定的信號波形。如果共有M 種可能的信號，則調(diào)制信號集 S 可表示為對于二進(jìn)制調(diào)制方案， 一個二進(jìn)制信息比特之間映射到信號， S 就只包含兩種信號。對于更多進(jìn)制的調(diào)制方案（多進(jìn)制鍵控），信號集包含兩種以上的信號，每種信號（或符號）代表一個比特以上的信息。對于一個大小為M的信號集，最多可在每個符號內(nèi)傳輸log 2 M 個比特信息。1. 二進(jìn)制相移鍵控（ BPSK）在二進(jìn)制相移鍵控中，幅度恒定的載波信號隨著兩個代表二進(jìn)制數(shù)據(jù) 1 和 0 的信號 m1 和 m2 的改變而在兩個不同的相位間跳變，通常這兩個相位差為 180°，如果正弦載波的幅度為Ac ，每比特能量 Eb=

4、1Ac2Tb ，則傳輸?shù)?BPSK信號為：2sBPSK (t)=2Eb cos(2 fc t+ c ) 0 tTb (二進(jìn)制的 1) 或者Tb我們將 m1 和 m2 一般化為二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號m(t) ，這樣傳輸信號可表示為：2EsBPSK (t)=m(t)b cos(2f ct+ c )對于 AWGN（加性高斯白噪聲）信道，許多調(diào)制方案的比特差錯率用信號點(diǎn)之間的距離（星座圖中相鄰點(diǎn)的歐幾里得距離）的Q 函數(shù)得到。對于 BPSK，距離為 2Eb ，比特差錯概率為：其中Q 函數(shù)與互補(bǔ)誤差函數(shù)erfc 的關(guān)系為： Q()=1erfc() ，其中22erfc()=1- erf ()，而誤差函數(shù)erf的表

5、達(dá)式為：2. 差分相移鍵控（ DPSK）差分 PSK是相移鍵控的非相干形式， 它不需要再接收機(jī)端有相干參考信號。在 DPSK系統(tǒng)中，輸入的二進(jìn)制序列先進(jìn)行差分編碼，然后再用 BPSK調(diào)制器調(diào)制。雖然 DPSK信號有降低接收機(jī)復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)，但是它的效能比相干 PSK低。當(dāng)有 AWGN 時，平均差錯概率為：3. 多相相移鍵控（ MPSK）在多進(jìn)制相移鍵控中，載波相位取M 個可能值中的一個，即i =2( i -1)/M ，其中 i =1,2,L ,M ，調(diào)制后的波形表達(dá)式如下：其中 Es =(log 2M) Eb ， Ts =(log 2M) Tb 。則 MPSK 的符號差錯概率大約為：4. 頻移鍵

6、控（ FSK）這里我們重點(diǎn)介紹二進(jìn)制頻移鍵控（BPSK）。在二進(jìn)制頻移鍵控中，幅度恒定不變的載波信號的頻率隨著兩個可能的信息狀態(tài) （成為高音和低音，分別代表二進(jìn)制 1 和 0）而切換。而根據(jù)頻率變化影響發(fā)射波形的方式， FSK信號在相鄰的比特之間或者呈現(xiàn)連續(xù)的相位，或者不連續(xù)。 FSK信號表達(dá)式為在正常的載波頻率中，2f 是恒定的偏移量。FSK相干檢測接收機(jī)的差錯率為：使用非相干檢測時FSK系統(tǒng)的平均差錯率為：而對于最小頻移鍵控（ MSK）實(shí)質(zhì)就是調(diào)制系數(shù)為 0.5 的連續(xù)相位的FSK，它有恒包絡(luò)、頻譜利用率高、 BER低和自動同步等優(yōu)點(diǎn)。對于高斯頻移鍵控 （ GFSK），是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)高斯低

7、通濾波器預(yù)調(diào)制濾波后，再進(jìn)行 FSK調(diào)制的數(shù)字調(diào)制方式。它在保持恒定幅度的同時 ,能夠通過改變高斯低通濾波器的 3dB 帶寬對已調(diào)信號的頻譜進(jìn)行控制，具有恒幅包絡(luò)、功率譜集中、頻譜較窄等無線通信系統(tǒng)所希望的特性。5.多進(jìn)制正交幅度調(diào)制（QAM）在 MPSK 調(diào)制中，傳輸信號的幅度保持在一恒定值，因此星座圖的圓形的。通過改變相位和幅度，我們獲得一種新的調(diào)制方法，稱為多進(jìn)制正交調(diào)制（ QAM），一般形式定義為：其中， Emin 是幅度最小的信號的能量，ai 和 bi 是一對獨(dú)立的整數(shù)。第 i 個信號點(diǎn)的坐標(biāo)是aiEmin 和 biEmin ，其中（ ai ， bi ）是如下給出的L 矩陣的元素：其

8、中 L =M 。對于 16-QAM 信號的星座圖，其L 矩陣為如果使用相干檢測，多進(jìn)制 QAM 信號在 AWGN 信道中的平均差錯概率大約是：使用平均信號能量Eav ，上式表示為：二實(shí)驗(yàn)仿真與分析我們用 matlab 分別仿真了各種調(diào)制模式下的信噪比與誤碼率的關(guān)系， 其中圖 1 是無分集情況下的仿真結(jié)果圖， 圖 2 是在發(fā)射接收端二分集的情況下的仿真結(jié)果圖，圖 3 是 4 分集的情況下仿真結(jié)果圖。圖 1.無分集情況下的各種調(diào)制方式的 BER與 SNR的關(guān)系圖 2.二分集情況下的各種調(diào)制方式的 BER與 SNR的關(guān)系圖 3.四分集情況下的各種調(diào)制方式的 BER與 SNR的關(guān)系由上述三圖我們可以看