重組卷01（解析版）

1、沖刺2020年中考數(shù)學(xué)精選真題重組卷安徽卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（ ）a2 b0 c-1 d-3【答案】a.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得題目選項(xiàng)中的各數(shù)中比1大的數(shù)是2，故選a.考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.2. 2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）a. 6.352×106 b. 6.352×108 c. 6.352×1010 d. 635.2×108【答案】c.【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×

2、;10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×108，故選c考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法3.下圖是某個(gè)幾何題的展開圖，該幾何體是（ ）a 三棱柱 b 圓錐 c四棱柱 d 圓柱【答案】a.【解析】試題分析：根據(jù)三棱柱的概念，將該展開圖翻折起來(lái)正好是一個(gè)三棱柱.故選a.考點(diǎn)：三視圖4

3、.下列運(yùn)算正確的是（）a6a5a=1b（a2）3=a5c3a2+2a3=5a5d2a3a2=6a3【答案】d.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、冪的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：a、6a5a=a，故錯(cuò)誤； b、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；c、3a2+2a3，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；d、2a3a2=6a3，故正確； 故選d考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、冪的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則5.三角形的兩邊的夾角為且滿足方程，則第三邊長(zhǎng)的長(zhǎng)是( )a.b.c.d.【答案】a.【解析】，（x）（x）=0，所以x1=，x2=，即a=，b=，如圖，abc中，a=，b=，c=60&

4、#176;，作ahbc于h，在rtach中，c=60°，ch= ac=，ah=ch=，bh=，在rtabh中，ab=，即三角形的第三邊的長(zhǎng)是故選a6如圖，矩形abcd的邊ab=1，be平分abc，交ad于點(diǎn)e，若點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，以點(diǎn)b為圓心，be為半徑畫弧，交bc于點(diǎn)f，則圖中陰影部分的面積是（）abcd【答案】b.【解析】矩形abcd的邊ab=1，be平分abc，abe=ebf=45°，adbc，aeb=cbe=45°，ab=ae=1，be=，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，ae=ed=1，圖中陰影部分的面積=s矩形abcdsabes扇形ebf=1×2×

5、1×1=故選b考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.扇形的面積計(jì)算.7. 八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a95分，95分 b95分，90分 c. 90分，95分 d95分，85分【答案】a.【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中95出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，為眾數(shù)；中位數(shù)為第3和第4兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為95，故選a.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).8.在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)a(m,0),b(m2, 0)作x軸的垂線l1和l2 ,探究直線l1和l2與雙曲線 y=3x 的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） a.兩直線中總有一

6、條與雙曲線相交 b.當(dāng)m=1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 c.當(dāng)-2m0 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè) d.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2【答案】 d 【解析】 本題考察直線與雙曲線的關(guān)系,當(dāng)m=0時(shí)，l2與雙曲線有交點(diǎn)，當(dāng)m=-2時(shí)，l1與雙曲線有交點(diǎn)，當(dāng)m0,m2時(shí)，l1與l2和雙曲線都有交點(diǎn)，所以a正確；當(dāng)m=1時(shí)，兩交點(diǎn)分別是(1,3),(3,1),到原點(diǎn)的距離都是10，所以b正確；當(dāng)-2m0 時(shí)，l1在y軸 的左側(cè)，l2在y軸的右側(cè)，所以c正確；兩交點(diǎn)分別是m,3m和(m+2,3m+2),兩交點(diǎn)的距離是4+36mm+22 ,當(dāng)m無(wú)限大時(shí)，兩交

7、點(diǎn)的距離趨近于2，所以d不正確；注意是錯(cuò)誤的選項(xiàng). 考點(diǎn)：直線與雙曲線的關(guān)系.9.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)固定點(diǎn)，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)落在軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a b c. d【答案】d.【解析】由題意可知a=ad=2,cd=2，ao=ob=1，在rtao中，根據(jù)勾股定理求得，由即可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選d.考點(diǎn)：圖形與坐標(biāo).10寬與長(zhǎng)的比是（約為0618）的矩形叫做黃金矩形黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形abcd，分別取ad，bc的

8、中點(diǎn)e，f，連接ef；以點(diǎn)f為圓心，以fd為半徑畫弧，交bc的延長(zhǎng)線與點(diǎn)g；作，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h則圖中下列矩形是黃金矩形的是（ d ）a矩形abfe b矩形efcd c矩形efgh d矩形dcgh【解析】分析：由作圖方法可知df=cf，所以cg=，且gh=cd=2cf 從而得出黃金矩形解答：cg=，gh=2cf 矩形dcgh是黃金矩形 選d考點(diǎn)：黃金分割的識(shí)別二、填空題(本大共4小題，每小題5分，滿分20分)11.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為 【答案】2.【解析】試題解析：把點(diǎn)（1，2）代入解析式可得k=2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式12.因式分解： 【答案】

9、.【解析】試題分析：考點(diǎn)：公式法因式分解 .13.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，p（小于5）=故答案為：考點(diǎn)：概率公式14如 圖 ，直 線 mn pq，直 線 ab 分別與 mn，pq 相交于點(diǎn) a，b.小宇同學(xué)利用尺規(guī) 按 以下步驟 作 圖： 以點(diǎn) a 為 圓 心 ， 以 任 意 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 交 an 于點(diǎn) c，交 ab 于點(diǎn) d；分別以 c， d 為 圓 心 ，以大于

10、 cd 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 ，兩 弧 在 nab 內(nèi) 交 于 點(diǎn) e； 作 射 線 ae 交 pq 于點(diǎn) f.若 ab=2， abp=600 ，則線段 af 的長(zhǎng)為 _.【答案】 2【解析】 過(guò)點(diǎn) b 作 bg af 交 af 于點(diǎn) g由尺規(guī)作圖可知， af 平分 nab naf= baf mn pq naf= bfa baf= bfa ba=bf=2 bg af ag=fg abp=600 baf= bfa=300rt bfg 中，fg = bf × c o s Ðbfa = 2´ = af = 2fg = 2考點(diǎn)： 角 平 分 線 尺 規(guī) 作 圖 ， 平

11、行 線 性 質(zhì) ， 等 腰 三 角 形 三 線 合 一三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（1）計(jì)算：【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪，零次冪三個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根 據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：原=9-5-4+1 （3分） =1 （4分）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪，零次冪（2）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中x=-2【解析】分析：先把分子分母因式分解，化簡(jiǎn)后進(jìn)行減法運(yùn)算解答：原式= （1分） = （2分） = （3分） 當(dāng)x=-2時(shí)，原式= （4分）考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值16解方程：【解析】 分析：方法一：觀察方程，可先分解因式，然后提取x-3，利用公式法求解

12、 方法二：將方程化為一般式，利用公式法求解 解答：解法一： 原方程可化為 （1分） （2分） （3分） （4分） x-3=0或x-9=0 （5分） ， （8分） 解法二： 原方程可化為 （3分） 這里a=1，b=-12，c=27 （5分） 因此原方程的根為 ， （8分）考點(diǎn)：解一元二次方程四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 4月9日上午8時(shí)，2017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡【解析】【分析】設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的

13、對(duì)話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：答：今年妹妹6歲，哥哥10歲考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用18.發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證 (1)的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為，寫出它們的平方和，并說(shuō)明是5的倍數(shù)延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3整除余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由.【答案】(1)3；(2)見解析；延伸 2，理由見解析.【解析】【分析】(1)直接計(jì)算這個(gè)算式的值；(2)先用代數(shù)式表示出這幾個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，再化簡(jiǎn)，根據(jù)代數(shù)式的形式作出結(jié)論.【詳解】解：驗(yàn)證（1）=1+0+

14、1+4+9=15=5×3，結(jié)果是5的3倍.（2）.n為整數(shù)，這個(gè)和是5的倍數(shù).延伸 余數(shù)是2，理由：設(shè)中間的整數(shù)為n，被3除余2.考點(diǎn)：完全平方公式，整式的加減.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船，在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船.此時(shí)，船在船的正南方向5海里處，船測(cè)得漁船在其南偏東方向，船測(cè)得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時(shí)，船的航速為25海里/小時(shí)，問(wèn)船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】c船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)c作交ab的延

15、長(zhǎng)線于點(diǎn)d，可得cda=90°，根據(jù)題意可知cda=45°，設(shè)cd=x，則ad=cd=x，在rtbdc中，根據(jù)三角函數(shù)求得cd、bc的長(zhǎng)，在rtadc中，求得ac的長(zhǎng)，再分別計(jì)算出b船到達(dá)c船處約需時(shí)間和a船到達(dá)c船處約需時(shí)間，比較即可求解.試題解析：過(guò)點(diǎn)c作交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，則cda=90°已知cda=45°，設(shè)cd=x，則ad=cd=xbd=ad-ab=x-5在rtbdc中，cd=bd·tan53°，即x=（x-5）·tan53°bc=b船到達(dá)c船處約需時(shí)間：25÷25=1（小時(shí)）在rtadc中，

16、ac=1.41×20=28.2a船到達(dá)c船處約需時(shí)間：28.2÷30=0.94（小時(shí)）而0.94<1，所以c船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.20. 如圖，在四邊形中，為一條對(duì)角線，為的中點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形為菱形；（2）連接，若平分，求的長(zhǎng).【答案】（1）證明見解析.（2）.【解析】試題分析：（1）先證四邊形是平行四邊形，再證其為菱形；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，即可求解.試題解析：(1)證明：e為ad中點(diǎn)，ad=2bc,bc=ed, adbc, 四邊形abcd是平行四邊形，ad=2be, abd=90°

17、,ae=debe=ed, 四邊形abcd是菱形.(2)adbc,ac平分bad bac=dac=bca,ba=bc=1, ad=2bc=2，sinadb=,adb=30°, dac=30°, adc=60°.在rtacd中，ad=2，cd=1，ac= .考點(diǎn)：平行線性質(zhì)，菱形判定，直角三角形斜邊中線定理.6、 (本題滿分12分)21.對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為f（n）例如n=123，對(duì)調(diào)百位與

18、十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以f（123）=6（1）計(jì)算：f（243），f（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)f（s）+f（t）=18時(shí)，求k的最大值【答案】（1）f（243）=9，f（617）=14；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)f（n）的定義式，分別將n=243和n=617代入f（n）中，即可求出結(jié)論；（2）由s=100x+32、t=150+y結(jié)

19、合f（s）+f（t）=18，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合f（n）的定義式，即可求出f（s）、f（t）的值，將其代入k=中，找出最大值即可試題解析：（1）f（243）=（423+342+234）÷111=9；f（617）=（167+716+671）÷111=14（2）s，t都是“相異數(shù)”，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或，s是“相異數(shù)”，t是“相異數(shù)”，或或，或或，或或，k的最大值為考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用；新定義；閱讀型；最值問(wèn)題；壓軸題七、（本題滿分12分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=m

20、x+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)b作bmx軸，垂足為m，bm=om，ob=2，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接mc，求四邊形mboc的面積【答案】（）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得b的坐標(biāo)，從而可求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)行求得點(diǎn)a的坐標(biāo)，從而可求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得點(diǎn)c，點(diǎn)m，點(diǎn)b，點(diǎn)o的坐標(biāo)，從而可求得四邊形mboc的面積 試題解析： （1）由題意可得，bm=om，ob=，bm

21、=om=2，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，則2=，得k=4，反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是4，4=，得x=1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，4），一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象過(guò)點(diǎn)a（1，4）、點(diǎn)b（2，2），得：，即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）y=2x+2與y軸交與點(diǎn)c，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b（2，2），點(diǎn)m（2，0），點(diǎn)o（0，0），om=2，oc=2，mb=2，四邊形mboc的面積是：4考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.八、（本題滿分14分）23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).，且始終保持邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn).（1）填空，的長(zhǎng)是 ，的度數(shù)是 度（2）如圖2，當(dāng)，連接求證：四邊形是平行四邊形；判斷點(diǎn)是否在拋物線的對(duì)稱軸上，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)（此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線上于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作，在上取一