分類詳解分類詳解《集合與簡(jiǎn)易邏輯》1440

1、分類詳解分類詳解集合與簡(jiǎn)易邏輯測(cè)試題 2019.91, 過(guò)定點(diǎn)（ 1，2）作兩直線與圓 x2y2kx2 yk 2150 相切，則 k的取值范圍是A k>2 B -3<k<2 C k<-3或k>2 D以上皆不對(duì)x2y21(ab 0)2, 設(shè)雙曲線 ab22的半焦距為 C，直線 L過(guò) (a,0),(0, b) 兩點(diǎn)，已3知原到直線 L的距離為 4C，則雙曲線的離心率為2323A2B2 或 3C2 D 33, 已知二面角l的平面角為，PA，PB，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè) A、B到二面角的棱 l 的距離為別為 x, y ，當(dāng) 變化時(shí)，點(diǎn) (x, y) 的軌跡

2、是下列圖形中的ABCD4, 已知點(diǎn) P是拋物線 y2 2x 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P在y軸上的射影為 M，點(diǎn)A的（如中）若曲線 y x2 4 與直線 y k (x 2) +3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是033kC1 kD1 k 0A 0 k 1 B445, 已 知 正 方 形 ABCD 對(duì) 角 線 AC所 在 直 線 方 程 為 yx . 拋 物 線f ( x) x 2bx c 過(guò)B，D兩點(diǎn)（1）若正方形中心 M為（ 2，2）時(shí)，求點(diǎn) N(b,c) 的軌跡方程。（2）求證方程f ( x)x 的兩實(shí)根 x1 ， x2 滿足 | x1x2 |2y1( x 1)216, 已知雙曲線兩焦點(diǎn) F1

3、 , F2 ，其中 F1 為4的焦點(diǎn)，兩點(diǎn) A (-3,2)B (1,2) 都在雙曲線上， （1）求點(diǎn) F1 的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn) F2 的軌跡方程，并畫(huà)出軌跡的草圖；（ 3）若直線 y xt 與 F2 的軌跡方程有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍。7, 若直線 y k (x 1) 與拋物線 yx24x 3 的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象， 則k的取值范圍是 _.1,ab, ab, b8, 設(shè) a, b0,aR ，集合a，則 bA1B 1C2D 2M 11， Nx | 12x 14， x Z9, 已知集合2，則M N（）A 11，B 0C 1D 1，0f (x)110, 已知函數(shù)1 x 的定義域?yàn)?/p>

4、 M，g(x)= ln(1x) 的定義域?yàn)?N，則 MN=（A） x | x1（B） x | x 1 （C） x | 1 x 1（D）測(cè)試題答案1,解答：D易錯(cuò)原因：忽略題中方程必須是圓的方程，有些學(xué)生不考慮D2E24F02,解答：D易錯(cuò)原因：忽略條件ab0 對(duì)離心率范圍的限制。3,解答：D易錯(cuò)原因：只注意尋找 x, y 的關(guān)系式，而未考慮實(shí)際問(wèn)題中x, y 的范圍。4, 解答： C易錯(cuò)原因：將曲線yx24 轉(zhuǎn)化為 x2y24 時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒(méi)有看清過(guò)點(diǎn) (2,-3)且與漸近線 yx 平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系。5, 解答：（ 1）設(shè) B(2 s,2 s), D (2 s,2s)

5、, s02s(2S) 2b(2S)c因?yàn)?B,D 在拋物線上 所以 2S(2S)2b(2S)c 兩式相減得2s8s2sb則 b5 代入（ 1）得 2 s s24s 4 10 5s cc 8 s28故點(diǎn) N (b, c) 的方程 x5( y8) 是一條射線。（2）設(shè) B(ts, ts), D (ts,ts)s0ts(ts)2b(ts)c(1)同上 ts(ts)2b(ts)c(2)tb12(3)（1）- （2）得（1）+（2）得 s2(b1)t t 2c0(4)s2b21 (b 1)2c0（3）代入（ 4）消去 t 得24得 (b 1)24c 4又 f ( x)x 即 x2(b1) xc 0 的兩

6、根 x1, x2 滿足x1 x2 1 bx1 x2c| x1x2 |2 ( x1x2 ) 24x1 x2 (b 1)24c 4故 | x1x2 |2 。易錯(cuò)原因：審題不清，忽略所求軌跡方程的范圍。6, 解答：（ 1）由 y124( x1) 1得： ( x 1)24( y 1) 故F1 ( 1,0)（2）設(shè)點(diǎn) F2 (x, y)則又雙曲線的定義得 | AF1 | | AF2 |BF1 | | BF2 | 0又|AF2 | |AF1| 2 2|AF2| |BF 2|或|F2A| |F2B| |AF1| |BF1| 4 2點(diǎn) F2 的軌跡是以A, B 為焦點(diǎn)的橢圓x10( 1,0),(1,4)( x

7、 1)2( y2)2除去點(diǎn) ( 1,0),(1,4) 或841除去點(diǎn)圖略。yx t( x 1)2( y2)（3）聯(lián)列：841消去 y 得( x1)22( x t2) 28整理得： 3x2(4t6) x2t 28t10當(dāng)0 時(shí)得 t323從圖可知： t( ,323)(32 3, )，又因?yàn)檐壽E除去點(diǎn) ( 1,0),(1,4)所以當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) (1,0),(1,4)時(shí)也只有一個(gè)交點(diǎn)，即 t1 或5t(,32 3)(323,) 1,5易錯(cuò)原因：（ 1）非標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)計(jì)算易錯(cuò)；（2）求點(diǎn) F2 的軌跡時(shí)易少一種情況；（3）對(duì)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)誤認(rèn)為方程只有一解。7,解答： (-3, 0)易錯(cuò)原因：找不到確當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。本題最好用數(shù)形結(jié)合法。1,a