初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)所有經(jīng)典題型

1、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型二次函數(shù)單元檢測(A) 一、填空題： 2 d1、函數(shù)y (m 1)x 2mx 1是拋物線，則 m =.2、拋物線y x2 2x 3與x軸交點為 ,與y軸交點為.3、二次函數(shù)y ax2的圖象過點(一1, 2),則它的解析式是 ,當x 時，y隨x的增大而增大.4 .拋物線y 6( x 1)2 2可由拋物線y 6x2 2向 平移 個單位得到.5 .拋物線y x2 4x 3在x軸上截得的線段長度是 .6 .拋物線y x2 2x m2 4的圖象經(jīng)過原點，則 m .7 .拋物線y x2 x m ,若其頂點在x軸上，則m .8 .如果拋物線y ax2 bx c的對稱軸是x = -2,

2、且開口方向與形狀與拋物線3 2y 2x 相同，又過原點，那么 a=, b=, c0時,9、二次函數(shù)y x2 bx C的圖象如下左圖所示，則對稱軸是對應(yīng)x的取值圍是2.10、已知二次函數(shù) y ax bx c(a 0)與一次函數(shù)y2 kx m(k 0)的圖象相交于點A (2, 4)和B (8, 2),如上右圖所示，則能使y1 y2成立的x的取值圍.二、選擇題：11.下列各式中，丫是*的二次函數(shù)的是().2.22_22A. xy x 1 B . x y 2 0 C. y ax 2 D.x y 1 0下載可編輯12.在同一坐標系中，作 y 2x2、y2x2、1 2y 1x2的圖象，它們共同特點是()2

3、A.都是關(guān)于X軸對稱，拋物線開口向上B.都是關(guān)于原點對稱,頂點都是原點.都是關(guān)于.都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向下 y軸對稱，頂點都是原點13.拋物線yA. 0mx1的圖象過原點,1C14.把二次函數(shù)A. y (x 1)2x15.16、17、1配方成為(x 1)2 2 C .已知原點是拋物線A.m 12 .y (m 1)x的取局點,(x 1)2m的圍是(m 1D.y (x1)2 2函數(shù)y 2x2 x 1的圖象經(jīng)過點(A、(一 1, 1)B >(1,1)拋物線y 3x2向右平移1A y 3(x 1)2 2 B、y18、已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式h(0 , 1 )個單位，再向下平移2個單位,3

4、(x1)2 2C、y3(x 1)2、(1 ， 0 )所得到的拋物線是2 D 、y 3(x1)2 21 . 22gt ( g為正常數(shù)，t為時間)如圖，則函數(shù)圖象為()22_A、yx 3x 2 B、y5xC、y22x 2x D、 y x 4x 420三、解答題:21、根據(jù)所給條件求拋物線的解析式:(D)(1)、拋物線過點(0, 2)、(1, 1)、(3, 5)(2)、拋物線關(guān)于y軸對稱，且過點(1, 2)和(一2, 0)22.已知二次函數(shù) y x2 bxC的圖像經(jīng)過 A (0, 1), B (2,1)兩點.(1)求b和c的值;(223、某廣告公司設(shè)計一幅周長為 .下載可編輯.)試判斷點P ( 1,

5、 2)是否在此函數(shù)圖像上？12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊圖所示的直角坐標系里, 長？1624、如圖，拋物線y求拋物線的解析式;x2 5x n經(jīng)過點A(1 , 0),與y軸交于點B.長為x米，面積為S平方米.(1) 求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量 x的取值圍；(2)請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用24、某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384?件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，？由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，

6、請你寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？25、如圖，有一個拋物線的拱形立交橋，？這個橋拱的最大高度為 16nl跨度為40m,現(xiàn)把它放在如?若要在離跨度中心點M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應(yīng)取多下載可編輯P點坐標.P是y軸正半軸上一點，且 PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求二次函數(shù)單元檢測(B)、新課標基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .下列二次函數(shù)的圖象的開口大小，從大到小排列依次是()y=lx2; y=3x2+3; y=-J (x-3 ) 2-2 ; y=-9 x2+5x-1 .3322A .B . C . D .2 .將二次函數(shù)y=3 (x+2

7、) 2-4的圖象向右平移 3個單位，再向上平移 1個單位，所得的圖象的函數(shù) 關(guān)系式()A . y=3 (x+5)2-5;B . y=3 (x-1 )2-5;C.y=3 (x-1 )2-3; D . y=3 (x+5)2-33 .將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，？若這種商品的零售價在一定圍每降價 1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤，則應(yīng)降價()y=ax2+bx的頂點所在的象限是()A . 5 元 B . 10 元4 .若直線 y=ax+b （abw。）C . 15 元 D . 20 元 不過第三象限，則拋物線A . 一 B5.已知二次函數(shù).二 C

8、 .三 D .四y=x2+x+m當x取任意實數(shù)時，都有y>0,則m的取值圍是(A . m> B . m> C . mi< D . m<44446 .二次函數(shù)y=m攵-4x+1有最小值-3 ,則m等于(), 1A . 1 B . -1 C .±1 D. 土一2二、新課標能力訓(xùn)練7 .如圖，用2m長的木條，做一個有橫檔的矩形窗子，為使透進的2光線最多，那么這個窗子的面積應(yīng)為 m.8 .如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m,?跨度為？40m , ?現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標系中？ ，？則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 2.9、已知函數(shù)y (m 2)xm m

9、 4是關(guān)于x的二次函數(shù),求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線有最低點 ？求出這個最低點.這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？(3) m為何值時，函數(shù)有最大值 ？最大值是什么？這時當x為何值時，y隨x的增大而減?。?0、觀察表格:x0122 ax1ax2+bx+c33(1)求a, b, c的值，并在表空格處填入正確的數(shù).(2)畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當x取什么實數(shù)時，ax2+bx+c>0.11、如圖(2),已知平行四邊形 ABC曲周長為8cm, /B=30。(1)求DABCM面積y(cm2)與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 (2)當x取什么值時，y的值

10、最大？并求最大值。若邊長AB= x(cm)。x的取值圍。三、新課標理念中考題圖12.如圖，已知直線 y=-2x+2分別與x軸、y軸交于點A B,以線段AB為直角邊在第一象限作等腰直角三角形 ABC / BAC=90 ,過C?作CDLx軸，D為垂足.(1)求點A B的坐標和AD的長；(2)求過B、A、C三點的拋物線的解析式.13、如圖，二次函數(shù) yx2 bx C的圖象經(jīng)過點 M (1, 2)、N( 1 ,(1)求二次函數(shù)y x2 bx c的關(guān)系式.(2)把RtABO在坐標系，其中/ CAB= 90。，點A、B的坐標分別為(1, 0)、(4, 0), BC= 5 。將 ABO x軸向右平移，當點

11、C落在拋物線上時，求 ABC¥移的距離.14、黃岡市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知， 從2月1日起的300天，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅 柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示.(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？(注：市場售價和種植成本的單位：元/10 2kg,時間單位：天)3002502001501005050 150 250 300115、已知：ABCDfe直角坐標系中白位置如圖，O是坐標原點，OB OC OA= 1 : 3: 5,sSaBCD= 12,拋物線經(jīng)過 D A B三點。求A C兩