宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第二版)黃亞鈞計(jì)算題

1、黃亞均宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第二版)計(jì)算題解答第三章復(fù)習(xí)思考題9.冇a、b兩個(gè)國(guó)家。兩國(guó)的生產(chǎn)函數(shù)相同：y=k"2 (y,人分別為每單位有效勞動(dòng)產(chǎn)出和每單位有效勞動(dòng) 資本)。a國(guó)的儲(chǔ)蓄率鬲=28%,人口增長(zhǎng)率n%, b國(guó)的儲(chǔ)蓄率勵(lì)=1()%,人口増長(zhǎng)率尸4%。兩國(guó)有 相同的技術(shù)進(jìn)步率g=2%,折舊率6=4%。求：穩(wěn)態(tài)時(shí)，(1) a國(guó)和b國(guó)的每單位冇效勞動(dòng)資木人和每單位冇效勞動(dòng)產(chǎn)出了分別是多少？(2) a國(guó)和b國(guó)的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率和人均資木增長(zhǎng)率分別是多少？(3) a國(guó)和b國(guó)的總產(chǎn)出削長(zhǎng)率(ay/y)和資木増長(zhǎng)率(ak/k)分別是多少？(4) 兩國(guó)的資木積累是否達(dá)到了黃金律水平？為什么？(5) 對(duì)

2、兩國(guó)的借況進(jìn)行比較分析，b國(guó)為提高人均收入(產(chǎn)出)水平應(yīng)該采収什么政策？ 解答：(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件：.$ y=( + n+ g)k,把得 y=k,/2 帶入：s it ° =( 6 + n+ g)k,it 5=s/( s + n+ g)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，a國(guó)：每單位冇效勞動(dòng)資本褊每單位冇效勞動(dòng)產(chǎn)hlya=4；b國(guó)：每單位冇效勞動(dòng)資本張=1,每單位冇效勞動(dòng)產(chǎn)出yr=l.(2) a國(guó)的人均產(chǎn)出削長(zhǎng)率和人均資木削長(zhǎng)率為： (y/n)=a(k/n)=g=2%；b國(guó)的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率和人均資本增長(zhǎng)率為：4 (y/n)= 4 (k/n)=g=2%o(3) a國(guó)的總產(chǎn)出增長(zhǎng)率和資木增長(zhǎng)率為：(ay/y)

3、= (ak/k) =n+g=3%,b國(guó)的總產(chǎn)出増長(zhǎng)率和資木增長(zhǎng)率為：(ay/y) = (ak/k) =+g=6%。(4) 黃金律水平的條件為：mpn+ n+ g)、a國(guó)黃金律水平的條件應(yīng)為：mp*=7%,而a國(guó)穩(wěn)態(tài) 時(shí)的 mpk=dy/dk=0.5k-05=0.5x16-°5=l78=12.5%: b 國(guó)黃金律水平的條件應(yīng)為：mpro%,而 b 國(guó)穩(wěn)態(tài)時(shí)的 mpk=dy/dk=o.5!i05=0.5xi'05=1/2=50%.(5) 對(duì)比兩國(guó)借況，都沒(méi)冇達(dá)到資木積累的黃金律水平，但是a國(guó)由于冇較高的儲(chǔ)薔率，較低的人 口増長(zhǎng)率，單位冇效勞動(dòng)的資木水平和產(chǎn)出水平均較高，從而人均收

4、入水平較高；而b國(guó)盡管 冇較高的總產(chǎn)出増長(zhǎng)率，和a國(guó)相同的人均増長(zhǎng)率，但是山于其人口增長(zhǎng)率較高，儲(chǔ)醤率較低, 致使單位冇效勞動(dòng)的資木水平和產(chǎn)出水平均較低，從而人均收入水平較低。b國(guó)為提高自己的人 均收入(產(chǎn)出)水平應(yīng)該采取降低人口増長(zhǎng)率，捉高儲(chǔ)醤率的政策措施。第五章復(fù)習(xí)思考題6. 在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中貨幣的流通速度是常數(shù)，實(shí)際gdp的年增長(zhǎng)率為5%,貨幣存量每年增長(zhǎng)14%,名義利率 11%,則實(shí)際利率為多少？解答：根據(jù)通貨膨脹率的定義和貨幣數(shù)量方程式：兀=/卩/7>=皿必/+/閃一/”7得 兀=14% 5%=9%；根據(jù)尸,一兀得實(shí)際利率 尸9%=2%。7. 假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的貨幣需求函數(shù)為：(m/p

5、)d=5000.2y-1000l(1) 假定p=m，y=1000、i=0.1。求實(shí)際貨幣需求，名義貨幣需求和貨幣流通速度。(2) 如果價(jià)格上漲50%,求實(shí)際貨幣需求，名義貨幣需求和貨幣流通速度。(3) 比較(1)、(2)解釋貨幣需求和貨幣流通速度的變化。解答：(1) 實(shí)際貨幣需求(m/p)d=5000.2y-10001=5000.2x1000-1000x0.1=600名義貨幣需求 m=(m/p)dp=600 xi00=60000.貨幣流通速度 v=(py)/m=100xi000/600001.67(2) 根據(jù)費(fèi)雪效應(yīng) ai=a7t=0.5, i=i.t+ai =0.1+0.5=0.6,實(shí)際貨幣

6、需求(m/p)d=500+0.2y-1000i=5000.2xi000-1000x0.6=100,名義貨幣需求 m=(m/p)dp=100xi50=15000；貨幣流通速度 v=(py)/m=150xi000/15000=10.(3) 比較(1)、(2)結(jié)果可知，名義利率由于通貨膨脹而上升，提高了人們持有貨幣的機(jī)會(huì)成木，致 使貨幣需求減少，貨幣流通速度提高。8. 假定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的貨幣需求函數(shù)為：0.01tum+z，)=其中y=150, r=5%,皆為固定憎滅乙(1) 假泄名義貨幣健的即平均增長(zhǎng)率穩(wěn)泄在1呢。求實(shí)際貨帀僂合。(2) 假定現(xiàn)在央行宣布未來(lái)的貨幣供給量年増長(zhǎng)率將為5%,而且人們也相信央

7、行會(huì)遵守諾言，求此時(shí)的 實(shí)際貨幣供給量。(3) 比較(ix(2)實(shí)際貨幣供給量有何變化,為什么?解答：(1) 由丁弼供纟翅瀘率越対“舉”坪以人們對(duì)通貨膨脹的預(yù)期不變，r尸為常數(shù)，iffl, al=(y, 科>=“ 耳3根 = 10%p m厶(y/ +廻)(2) 夠耳鴨卿刪<0期祠金覊的罐長(zhǎng)率，從而形成對(duì)通貨膨脹的預(yù)期，所以 拠迪血4涵如匕柚號(hào)血傘95夜9，嚴(yán)仏p mm rm/ 、0.0 it 0.01x150 1c(璋l(fā)誕/也於劭刖l術(shù)信請(qǐng)茨衣埼卜降后，實(shí)際貨幣供給量增加了。其原因是通 愉膨脹率隨貨幣供給南役率h傑按世乂文利率下降，人們持有貨幣的機(jī)會(huì)成本降低，貨幣流 通速度變慢了。

8、第六章復(fù)習(xí)思考題5. 考慮以下方程所描述的一個(gè)經(jīng)濟(jì)：y=c+i+g+nx° 其中，y=5000, g=100(h t=1000, c=250+0.75(yt), 1=1000-500or, nx=500500m 尸八=5%。試求：(1) 這個(gè)經(jīng)濟(jì)中的國(guó)民儲(chǔ)蓄、投資、貿(mào)易余額、均衡匯率各為多少？(2) 假如政府支出增加25伏則國(guó)民儲(chǔ)蓄、投資.貿(mào)易余額、均衡匯率乂分別為多少？并解釋這些變量為 什么會(huì)發(fā)生變化。(3) 假如世界市場(chǎng)上的利率從5%上升到m%,結(jié)果又會(huì)怎樣?解釋你的答案。解答：(1)5=75 1=750, nx=q, 8=1.s=500, 1=750, nx=-250、c=1.

9、5°政府支出增加使國(guó)民儲(chǔ)蓄減少，資本流入增加即對(duì)外凈投資 減少，實(shí)際匯率上升使凈出口減少：利率未變，國(guó)內(nèi)私人投資沒(méi)有變化。(3) s=750, 1=500, e=0.5 nx=250; iii：界山場(chǎng)利率提高，資本外流，對(duì)外凈投資增加，致使實(shí)際匯 率下降，凈出口増加；國(guó)內(nèi)私人投資因利率上升而減少。第八章復(fù)習(xí)思考題5. 一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)函數(shù)，投資函數(shù)和政府支出如下：c=400 -400r+0.2y,1=240 400r, g=200。(1) 構(gòu)造/s曲線，并進(jìn)行解釋。(2) 灼000時(shí),利率水平為多少？ y上升到1020時(shí)，利率乂為多少？(3) 政府支出提高到2%, /s曲線將如何移

10、動(dòng)？ 解答：(1) /s曲線：y=1050-1000r. is曲線反映的是當(dāng)產(chǎn)品m場(chǎng)處丁均衡時(shí)，均衡的產(chǎn)出和利率乙間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。曲線向右下方傾斜，是因?yàn)槔氏陆禃?huì)使投資增加，均衡的總產(chǎn)出增加。(2) 當(dāng) y=1000 時(shí)，r=5%； y=1020 時(shí)，尸3%。y=1100-1000r. is曲線向右移動(dòng)50個(gè)產(chǎn)出單位。 投資函數(shù)1=200 -25r貨幣船求兩數(shù)為l=y-100r價(jià)格水平為2(3) 當(dāng)g=24時(shí)，/s曲線為：6. 考慮一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)的悄況：消費(fèi)函數(shù) c=200+0.75(y-t)政府購(gòu)買和稅收均為100 貨幣供給量為1000求：(1) /s曲線和曲線，以及均衡的利率和收入水平。(

11、2分)(2) 當(dāng)政府購(gòu)買從增加到75時(shí)，/s曲線如何移動(dòng)，移動(dòng)的距離是多少，并求出此時(shí)的均衡利 率和收入水平。(3分)(3) 但貨幣供給從增加到時(shí)，乙w曲線將如何移動(dòng)，移動(dòng)的距離是多少，并求出此時(shí)的 均衡利率和收入水平。(3分)(4) 假設(shè)價(jià)格水平可以變動(dòng)，試推導(dǎo)出總需求曲線。(2分) 解答：(1)kc-(7=/y2000. 75(%t)g=20025f0.25y+0.75t=500-25r/s 曲線；y=1700-1 oorl=m/py-100r=l000/2lm 曲線：y=500+100r嚴(yán)=6, y*=1100(2) zv 曲線向右平移 r*=7, y*=1200；(3) zm 曲線向右

12、平移嚴(yán)=5.5，y*=1150；(4) 總需求曲線： y=850+500/p第九章復(fù)習(xí)思考題7. 設(shè)總供給曲線為：y = y*+a(p-pe)，其中 a=20000, yj4000?？傂枨笄€為：y=1101+l288g+3.221m/p。"(1) 假設(shè)在某一時(shí)期，經(jīng)濟(jì)處丁產(chǎn)量為潛在水平的狀態(tài)，并預(yù)期近期內(nèi)政策不會(huì)發(fā)生變化。貨幣供給 m=600,政府支出g=750q價(jià)格水平為多少？(2) 如果貨幣供給從6%增加到62",新的產(chǎn)量水平和價(jià)格水平是多少？ 解答：(1) 由于經(jīng)濟(jì)處丁產(chǎn)量為潛在水平的狀態(tài)，即：y=y*=4000,且有：p=pe.將y=4000, g=750, m=

13、600帶入總需求曲線，得：(2) 如果貨幣供給m從6%增加到620被預(yù)期到了，則,p=pe.由總供給曲線可知,y=y*=4000。把 y=4000, g=750, m=620 帶入總需求曲線，得：pl.033.如果貨幣供給m從600增加到620未被預(yù)期到，則意味著p冃?？偣┙o曲線為：y=4000+20000(p-i),即：y=-16000+20000p.總需求曲線為：y=i101+1.288x750+3.221 x620/p,即：y=2067+1997.02/p°將總供給曲線與總需求曲線聯(lián)立解得：pf.0029, y4058.223.8. 假設(shè)菲利普斯曲線為：n-tti 0.5 (u

14、 0.06)o(1) 自然失業(yè)率是多少？(2) 請(qǐng)畫出短期菲利普斯曲線和長(zhǎng)期菲利普斯曲線的圖形。(3) 為使通貨膨脹率降低五個(gè)百分點(diǎn)，周期性失業(yè)率會(huì)提面兒個(gè)百分點(diǎn)？利用奧肯定律計(jì)算犧牲率。(4) 為使通貨膨脹率降低五個(gè)百分點(diǎn)，政府可以采取哪些宏觀經(jīng)濟(jì)政策？ 解答：(1) 自然率為；叫=0.06。犧牲率二(/ y/y,-5= -3.4(略)第十二章復(fù)習(xí)思考題7. 力和兩人的消費(fèi)行為都服從費(fèi)雪的跨期消費(fèi)模型。假設(shè)a在笫一時(shí)期賺100元，第二時(shí)期也賺100 元,在第一時(shí)期沒(méi)有收入,第二時(shí)期有2m元的收入。此外，/和b都可以在第一時(shí)期以利息/借錢或 儲(chǔ)蓄。問(wèn):(1) 如陳你最終發(fā)現(xiàn)昇和兩人在兩個(gè)時(shí)期的

15、實(shí)際消費(fèi)都是元，那么利息率/是多少？(2) 假設(shè)利息率上升了。力在第一時(shí)期的消費(fèi)會(huì)有什么變化？力的福利是增加了還是減少了？(3)利息率上升對(duì)3在第一個(gè)時(shí)期的消費(fèi)會(huì)有什么影響？ 的福利是增加了還是減少了？ 解答：(1) b的跨期消費(fèi)約束為：100(hr)-100=210, 得：尸10%。(2) 利息率上升后，跨期消費(fèi)約束變化了，雖然 消費(fèi)者/仍然可以選擇點(diǎn)g但是點(diǎn)c不再是最 優(yōu)消費(fèi)組合，新預(yù)算線的斜率的絕對(duì)值at c點(diǎn) 的邊際替代率即(hr) >mrs, a會(huì)在新預(yù)算線 上c點(diǎn)左上方選擇某一點(diǎn)使(hr) =mrs°也就 是說(shuō)現(xiàn)在的消費(fèi)相對(duì)于未來(lái)的消費(fèi)更昂貴了，a 會(huì)減少現(xiàn)在的消費(fèi)

16、以使未來(lái)增加更多的消費(fèi)。a 可以選擇(7點(diǎn)，而沒(méi)有選擇q點(diǎn)，說(shuō)明其福利提 高了。(3) 利息率上升后，跨期消費(fèi)約束變化了，新的 預(yù)算線位于原預(yù)算線以內(nèi)，消費(fèi)者b的實(shí)際收入減 少，不可能再選擇點(diǎn)c,也就是說(shuō)現(xiàn)在的消費(fèi)和對(duì)于 未來(lái)的消費(fèi)更昂貴了，收入效應(yīng)和替代效應(yīng)都會(huì)使b減少現(xiàn)在的消費(fèi)。b只能選擇位于c點(diǎn)左下方的 新的預(yù)算線上的某一點(diǎn)，說(shuō)明其福利下降了。第十三章復(fù)習(xí)思考題7. 假設(shè)投資需求由下列模型給出:i="k*kj)+o.lgq是企業(yè)的意愿資本存量，k*=0.1y/r,其中v是產(chǎn)量，/*是利率，并且令r=0.05,設(shè)2的初始值為0.25.(1) 當(dāng)?shù)?年的產(chǎn)量是時(shí)，計(jì)算意愿的資本存量

17、。如果第一年初的資本存屋是400,計(jì)算第一年的投 資水平。(2) 假設(shè)現(xiàn)在產(chǎn)量由200上升到第二年的25",并且一直保持著-水平，計(jì)算投資水平與第二年、第三年 和第四年的資本存量。新的長(zhǎng)期投資水平和資本水平是多少？為什么投資對(duì)產(chǎn)量增加的反映存在滯后？(3) 如果乙仇5,上述計(jì)算結(jié)果將有何不同？請(qǐng)解釋產(chǎn)生不同結(jié)果的原因。解答：(1) k*=0.1200/0.05=400h=“k* -k»0. lkk.!=0.25(400 -400)+0.10.25400=10(2) k*=0.1x250/0.05=500第一年末的資本存量為：kt=400第二年的投資為： gw -k,)+0.

18、1)=0.25(500 400)+0.10.25><400=25+10=35第二年末的資本存量為：©=400+25=425第三年的投資為：i尸"k* -ko. 1ak2=o.25(5oo -425)0.10.25425=18.75+10.625=29.735第三年末的資本存屋為：kt=425+i8.75=443.75第四年的投資為： 0(k* -ki)+o. lkk3=0.25(500 -443.75)+0.10.25443.75=14.0625+11.093 75=25.156第四年末的資本存量為：k4=443. 75+14.0625=457.8125新的長(zhǎng)期

19、資本水平為：k*=500；新的長(zhǎng)期投資水平為：i=k*一kj+0.1 k=l00+40=140投資對(duì)產(chǎn)量增加的滯后，是因?yàn)槠髽I(yè)投資時(shí)而臨著兩種成本的權(quán)衡，企業(yè)資本不足時(shí)的利潤(rùn)損失和資 本品建設(shè)安裝成本。資本不足的程度越嚴(yán)重，時(shí)間越長(zhǎng)利潤(rùn)損失就越大；資本品建設(shè)安裝量越大，時(shí)間 越短建設(shè)安裝的成本就越離。因此企業(yè)耍在兩者0間找到一個(gè)每期最佳的投資量，這就造成了投資的滯 后性。(3) 1=0.5(k* -kj)+o. ”0 5k.!第一年的投資為：1尸20第一年末的資本存量為：k,=400第二年的投資為： gw -k,)+0.uk,=0.5(500 一400)+0.10.5400=50+20=70第

20、二年末的資本存量為：k2=400+50=450第三年的投資為：ir(k* -k+o. lkk2=0.5(500 -450)+0.1x0.5x450=25+22.5=47.5第三年末的資本存屋為：kt=450+25=475笫四年的投資為:i冃(k*-k0.1).k3=0.5(500 -475)+oxo5x475 =12.5+23.75=36.25第四年末的資本存量為：k尸475+12.5=487.58假設(shè)投資取決于國(guó)民收入卩和利率幾采取如下的函數(shù)形式:1=350 -200r+0.1y將這-投資函數(shù)加入is_lm模型的另三個(gè)等式中：y=c+/+gc=80+0.5ym=(0.15y-1000r)p假定價(jià)格水平p=/，政府支出是7