petri網(wǎng)基礎(chǔ)知識

1、Petri網(wǎng)的概念：Petri網(wǎng)是對離散并行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表示。經(jīng)典Petri網(wǎng)：經(jīng)典的Petri網(wǎng)是簡單的過程模型，由兩種節(jié)點(diǎn)：庫所和變遷，有向弧，以及令牌等元素組成的。Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：（一）、形式化的定義：1. petri網(wǎng)的元素：庫所（place）圓形節(jié)點(diǎn)變遷（transition）方型節(jié)點(diǎn)有向?。╟onnection）它是具有方向的，是庫所和變遷之間的有向弧令牌（token）它是庫所中的動(dòng)態(tài)對象，可以從一個(gè)庫所移動(dòng)到另一個(gè)庫所。2.Petri網(wǎng)的規(guī)則： 1.有向弧是有方向的 2.兩個(gè)庫所之間變遷是不允許有弧的。3.庫所可以擁有然一數(shù)量的令牌。4.O行為如果一個(gè)變遷的每個(gè)輸入庫所（inp

2、ut place）都擁有令牌，該變遷即為被允許(enable)。一個(gè)變遷被允許時(shí)，變遷將發(fā)生(fire)，輸入庫所(input place)的令牌被消耗，同時(shí)為輸出庫所(output place)產(chǎn)生令牌。5.變遷的發(fā)生是原子的，也就是說，沒有一個(gè)變遷只發(fā)生了一半的可能性。6.有兩個(gè)或多個(gè)變遷都被允許的可能，但是一次只能發(fā)生一個(gè)變遷。這種情況下變遷發(fā)生的順序沒有定義。7.如果出現(xiàn)一個(gè)變遷，其輸入庫所的個(gè)數(shù)及輸出庫所的個(gè)數(shù)不相等，令牌的個(gè)數(shù)將發(fā)生變化，也就是說，令牌數(shù)目不守恒。8.petri網(wǎng)事靜態(tài)的也就是說，不存在發(fā)生了一個(gè)變遷之后忽然冒出另一個(gè)變遷或者庫所，從而改變Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的可能。9

3、.Petri網(wǎng)的狀態(tài)由令牌在庫所的分布決定。也就是說，變遷發(fā)生完畢、下一個(gè)變遷等待發(fā)生的時(shí)候才有確定的狀態(tài)，正在發(fā)生變遷的時(shí)候是沒有一個(gè)確定的狀態(tài)的。3.petri網(wǎng)的類型： （1）基本petri網(wǎng)：每個(gè)庫所容量為1，這樣庫所可稱為條件，變遷可稱為事件。故而又稱為條件/事件系統(tǒng) C/ECE模型的基本關(guān)系順序關(guān)系：并發(fā)關(guān)系互斥沖突關(guān)系：異或關(guān)系：死鎖關(guān)系：（2）低級petri網(wǎng)：庫所容量和權(quán)重>=1的任意整數(shù)，稱為庫所/變遷網(wǎng) P/T（3）定時(shí)petri網(wǎng)：將各事件的持續(xù)時(shí)間表在庫所旁邊，庫所中新產(chǎn)生的標(biāo)記經(jīng)過一些事件后加入到網(wǎng)中，或時(shí)標(biāo)在變遷上，經(jīng)過時(shí)間延遲后發(fā)生。（4）高級petri網(wǎng)

4、：謂詞/事件網(wǎng)、染色網(wǎng)、隨機(jī)網(wǎng)等。注： 在petri網(wǎng)中往往會出現(xiàn)兩個(gè)變遷相互爭奪令牌的情況，這種情況下由于petri網(wǎng)的時(shí)序是不確定的因此哪一個(gè)變遷將會得到執(zhí)行也是不確定的如下例是一個(gè)訂購貨物的petri網(wǎng)實(shí)例，從中我們可以分析出petri網(wǎng)的一些相關(guān)知識：（二）petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)方式：一個(gè)經(jīng)典的Petri網(wǎng)由四元組（庫所，變遷，輸入函數(shù)，輸出函數(shù)）組成。任何圖都可以映射到這樣一個(gè)四元組上，反之亦然。 被允許的形式化 變遷發(fā)生的形式化 Petri網(wǎng)到變遷系統(tǒng)的映射 可達(dá)性圖 Petri 是一個(gè)三元組(P,T,F) F(P X T)U(T X P)是弧的集合高級Petri網(wǎng)為了解決經(jīng)典Petri網(wǎng)中的問題，研究出了高級Petri網(wǎng)，在以下方面進(jìn)行了擴(kuò)展： 令牌著色 一個(gè)令牌通常代表具有各種屬性的對象，因此令牌擁有值（顏色）代表由令牌建模的對象的具體特征，如一個(gè)令牌代表一個(gè)工人（張三，28歲，經(jīng)驗(yàn)3級）。 時(shí)間 為了進(jìn)行分析，我們需要建模期間，延遲等，因此每一個(gè)令牌擁有一個(gè)時(shí)間戳，變遷決定生產(chǎn)出的令牌的延遲。 層次化 構(gòu)