電橋法測(cè)電阻

1、實(shí)驗(yàn)名稱 惠斯登電橋測(cè)電阻（所屬實(shí)驗(yàn)室：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心217分室）、實(shí)驗(yàn)基本介紹電橋是一種比較式儀器，是很重要的電磁學(xué)基本測(cè)量儀器之一。電橋按其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分 為交流電橋和直流電橋，也可分為單臂電橋和雙臂電橋；按工作狀態(tài)可分為平衡電橋和非平衡電橋?；菟沟请姌蚍Q為單臂電橋，是最常用的直流電橋，主要用于低電阻的測(cè)量。、實(shí)驗(yàn)儀器介紹 實(shí)驗(yàn)儀器：QJ23型直流電阻電橋，萬用電表，電阻若干只靈敏度旋鈕圖1 QJ23型直流電阻電橋、指針萬用表、待測(cè)電阻【QJ23型箱式惠斯登電橋】如圖1所示。箱式直流電橋具有便于攜帶、準(zhǔn)確度高和使用方便等特點(diǎn)。其電路原理圖如圖2所示。R、R為比例臂，RS為比較臂，改變b點(diǎn)的

2、位置就可以改變R/R2（即比例系數(shù)K） 的比值。例如將倍率開關(guān) b 置于 “10 ” 時(shí)，便有R 0.999 8.902 81.009 409.09 409.09 81.0091 100R28.902 0.999實(shí)驗(yàn)中R的誤差主要取決于R,而不是R/R2的比值。從圖2可知，比較臂R由四只可變 的標(biāo)準(zhǔn)電阻相互串聯(lián)，其總阻值可達(dá)9999。所以該電橋可測(cè)量19999000范圍內(nèi)的電阻，基本量程為10099990。圖3為QJ23型箱式電橋面板示意圖。面板中下部有四個(gè)標(biāo)有“ 1000”、“ 100”、“ 10 和“ 1 ”的旋鈕，是用來調(diào)節(jié)比較臂 RS的，調(diào)節(jié)范圍為09999 。使用與讀取方法同電阻箱。

3、面板右下角的“R”接線柱是用來聯(lián)接被測(cè)電阻的;左側(cè)上方的“ +E-”用于聯(lián)接外部電源；“內(nèi)、G夕卜”為 檢流計(jì)選擇端鈕，當(dāng)“ G'和“內(nèi)”用短路片聯(lián)接時(shí)，則 在“G'和“外”之間需外接檢流計(jì)；在“ G'和“外” 短路時(shí)，則箱式電橋內(nèi)附的檢流計(jì)接入了電路。面板右 上角為倍率“ K”選擇開關(guān)。面板左下角的“ B”“G'按鈕，從圖2可以看出，圖3前者用于接通電源，后者用于接通檢流計(jì)支路。在使用 時(shí)，“B” “G'兩個(gè)電健要同時(shí)使用，但需先按下“B” ， 再按下“ G'斷開時(shí)則先松開“G'，再松開“ B” ， 以保護(hù)檢流計(jì)。然后調(diào)節(jié)眩使電橋平衡，

4、由公式（3）便可計(jì)算出測(cè)量所以使用箱式電橋時(shí)，先將倍率 K（ R1/R2）確定,結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 理解直流電橋的構(gòu)成和工作原理；2. 掌握萬用電表的使用和電橋的調(diào)節(jié)方法;3. 用直流電橋測(cè)定電阻的阻值。圖4實(shí)驗(yàn)原理惠斯登電橋測(cè)量電阻的原理惠斯登電橋的原理如圖4所示。圖中R、R、R是已 知其阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻，它們與待測(cè)電阻R構(gòu)成一個(gè)四邊形， 每一邊都稱為電橋的臂。R、R稱為比例臂，R稱為比較臂， R稱為待測(cè)臂。在A、B兩端接直流電源E;在C、D兩點(diǎn)間 接檢流計(jì)G,結(jié)構(gòu)像橋一樣，故稱為電橋。當(dāng) C、D兩點(diǎn)間 的電勢(shì)不相等時(shí)，有電流通過檢流計(jì) G電橋不平衡。調(diào)節(jié)RS，使檢流計(jì)中電流為

5、零（I g = 0），此時(shí)C D兩點(diǎn)間電勢(shì)相等，電橋達(dá)到平衡，于是有:I i RX=l2RI i R=l2 R2（2）RxRiR2Rs式中K= R1/R2稱為比例系數(shù)。由公式（11-3）知，當(dāng)電橋平衡時(shí)，兩相對(duì)橋臂電阻的乘積 相等。顯然，R可由標(biāo)準(zhǔn)電阻R、R2和FS求得，與電源的電壓無關(guān)。所以，電橋測(cè)電阻實(shí)質(zhì) 上是比較測(cè)量法。由于標(biāo)準(zhǔn)電阻有很高的精確度，因而用電橋測(cè)電阻也有很高的精確度。電橋靈敏度在實(shí)驗(yàn)中，我們是通過檢流計(jì)的指針是否偏轉(zhuǎn)來判斷電橋平衡的；所以測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確 程度與檢流計(jì)的靈敏度有關(guān)。當(dāng)電橋平衡時(shí)，如果比較臂 Rs有一增量 RS電橋的平衡被破壞，使檢流計(jì)指針偏移n格，則電橋的靈敏

6、度S定義為：(4)可以證明，對(duì)同型號(hào)檢流計(jì)和電阻組好的電橋，改變其它任一臂，電橋的靈敏度都一樣,(5)即靈敏度是唯一確定的。所以公式（11-4）可改寫為:Rx Rx若檢流計(jì)在分格以下的偏轉(zhuǎn)變化不可察覺，則當(dāng)最大誤差為 R。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟Rx0.2SRxn=分格時(shí)，所對(duì)應(yīng)的R值可能產(chǎn)生的（6）（1）先用萬能電表電阻檔粗測(cè)電阻的阻值。對(duì)指針式電表，合適的檔位能使指針有較大的偏轉(zhuǎn)；對(duì)數(shù)字式電表，若首位讀數(shù)是1,則應(yīng)有4位有效數(shù)字，若首位是其它數(shù)字，則應(yīng)有 3位有效數(shù)字，否則就是檔位不合適。.（2） 將電阻接到電橋上，根據(jù)電阻值選擇電橋的倍率和讀數(shù)旋鈕（比較臂RS）,合適的比率 將有4位有效數(shù)字的測(cè)量

7、結(jié)果，也就是首位讀數(shù)旋鈕不為零。連接短路片，令電橋使用內(nèi)置 的檢流計(jì)和內(nèi)置的電源。（3）按下電源開關(guān)按扭“B'，使電橋通電。起初電橋處于非平衡狀態(tài)，點(diǎn)按檢流計(jì)按扭“G'， 可觀察到指針的偏轉(zhuǎn)。由偏轉(zhuǎn)方向，判斷讀數(shù)調(diào)節(jié)的增減方向，相應(yīng)調(diào)節(jié)最大的讀數(shù)旋鈕, 使指針的偏轉(zhuǎn)幅度減少。(4) 仿步驟3,依照從大到小的次序，不斷調(diào)節(jié)電橋的讀數(shù)旋扭，逐漸使電橋上的檢流計(jì)指 針指向零。(5) 當(dāng)檢流計(jì)指針指向零時(shí)，即電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，用(3)式計(jì)算待測(cè)電阻的阻值。(6) 最后，檢查平衡電橋的靈敏度：在電橋平衡時(shí)，改變讀數(shù)旋鈕的值，使檢流計(jì)指針偏移n格，相應(yīng)的電阻值改變?yōu)?R,計(jì)算電橋的靈敏度S RR(7) 依上方法，測(cè)量幾只阻值不同的電阻和這些電阻的串、并聯(lián)電阻值。(8) 根據(jù)(6)式估算測(cè)量的不確定度。四、思考題(1) 為什么用電橋測(cè)量待測(cè)電阻前，先要用萬用表進(jìn)行粗測(cè)(2) 箱式電橋中比例