基礎(chǔ)工程計算題參考解答

1、第二章 天然地基上的淺基礎(chǔ)28某橋墩為混凝土實體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ),荷載組合控制設(shè)計，支座反力840kN及930kN;橋墩及基礎(chǔ)自重5480kN，設(shè)計水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN,制動力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為2。1kN和16。8kN.結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見圖837,地基第一層為中密細(xì)砂，重度為20。5kN/m3，下層為粘土，重度為=19。5kN/m3，孔隙比e=0。8，液性指數(shù)IL=1.0，基底寬3。1m，長9.9m。要求驗算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性.中密粉砂16。8KN圖837 習(xí)題8-1圖解：(1）地基強(qiáng)度驗算1）基底應(yīng)力計算簡化到基底的荷載分別為： P=840

2、+930+54801200=6050KNM=930×0.25+84×10。1+2.1×9.8+16.8×6。3840×0。25=997。32KNm基地應(yīng)力分別為：2）持力層強(qiáng)度驗算根據(jù)土工試驗資料，持力層為中密細(xì)砂,查表7-10得s01=200kPa，因基礎(chǔ)寬度大于2m，埋深在一般沖刷線以下4。1m（3。0m），需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表717寬度修正系數(shù)k1=1。5,深度修正系數(shù)為k2=3。0. = 01 +k11（b-2） +k22(d3）+10hw=200+1。5×（20.510）×(3。1-2） +3。0

3、5;(20.5-10）×（4.1-3)+10×0=252kPa荷載組合承載力提高系數(shù)為K=1。25K= 1。25×252=315kPapmax=260。03kPa（滿足要求）3）軟弱下臥層強(qiáng)度驗算下臥層為一般粘性土，由e=0。8,IL=1。0查得容許承載力02=150。0kPa,小于持力層的容許承載力,故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗算:基底至粘土層頂面處的距離為5。3m，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力cz=1（h+z)=10.5×（5.3+4。1)=98。7 kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力z=（p2h)，計算下臥層頂面附加應(yīng)力h+z時基底壓力取平均值，p平=（p m

4、ax+pmin)/2=（260.03+134。24）/2=197。14kPa，當(dāng)l/b=9。9/3。1=3。2，Z/b=5.3/3。1=1。7，查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù)=0.307,故z =0.307×（197。1410。5×4。1）kPa =47。3kPa h+z=cz+z =98。7+47.3=146 kPa 下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計算。其中，查得k1=0，k2=1。5，則:kh+z =1.25× 150.0+1。5×10.5×（4。1+5.33）kPa=313。5kPacz+z(滿足要求）（2）基底合力偏心距驗算（按照給定

5、荷載組合驗算）偏心距應(yīng)滿足e00.75=W/A=b/6=0。52mM=997。32kNmP=6050 kNe0=m =0。16m0.75=0.39m（滿足要求）（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算（按照給定荷載組合驗算）1)抗傾穩(wěn)定驗算上述計算可知e0=0.16my=b/2=3.1/2=1。55mk0=1。55/0.16=9。691。5 (滿足要求）2?？够瑒臃€(wěn)定驗算基底處為中密細(xì)紗，查表811得摩擦系數(shù)f=0。4。P=6050kNT=84+16.8+2。1=102。9 kNkc=23。521.3 （滿足要求）29有一橋墩墩底為矩形2m×8m，C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m，作用于基礎(chǔ)

6、頂面的荷載(荷載組合）有：軸心垂直力5200kN,彎矩840kNm，水平力96kN，地基土為一般性粘性土,第一層厚2。0m（自河床算起）,重度=19.0kN/m3孔隙比e=0.9，液性指數(shù)IL=0。8,第二層厚5。0m,重度=19.5kN/m3，孔隙比e=0。45，液性指數(shù)IL=0。35,低水位在河床下1。0m，（第二層以下為泥質(zhì)頁巖），請確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過驗算說明其合理性。解:（1)初定基底面積以第二層為持力層，兩級臺階，每級臺階0。5m高，襟邊和臺階均選0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m×9.6m,經(jīng)地基強(qiáng)度驗算不滿足要求時在調(diào)整尺寸?；A(chǔ)用C15混凝土澆注

7、,混凝土的剛性角max=40°.基礎(chǔ)的擴(kuò)散角為a=arctg=38.66°amax=40°（滿足要求）(2)持力層強(qiáng)度驗算基礎(chǔ)重量W=3。6×9。6×2×10 =691。2KN將荷載簡化到基底分別為： P=5200+691。2=5891。2KNM=840+96×1=936KNm基地應(yīng)力分別為：第一層粘性土,一般粘性土,e=0。9,IL=0.8,查表77得s01=160kPa，因此不宜作為持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0。45,IL=0。35，查表77得s02=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下2。0m（3。0m)

8、,不考慮深度修正；雖寬度b=3.6m2m，但對粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0,不需進(jìn)行寬度修正。ks=k s02=1.25×410kPa=512.5kPapmax=215。6kPa（滿足強(qiáng)度要求）(3）合力偏心距驗算荷載組合，非巖石地基偏心距應(yīng)滿足e0=W/A=b/6=0。6me0=m =0。16m=0。6m（滿足要求)（4）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算1)抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表811得摩擦系數(shù)f=0。3.kc=18。41.3 (滿足要求）2）傾覆穩(wěn)定性驗算y=b/2=1。8，e0=0.15mk0=1。3 (滿足要求）210 某一基礎(chǔ)施工時，水深3m，河床以下挖基坑身10。8m

9、。土質(zhì)條件為亞砂土=19。5kN/，=15º，c=6。3kPa，透水性良好.擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為W=2200c，鋼板樁容許彎應(yīng)力=240MPa。要求:確定支撐間距;計算板樁入土深度；計算支撐軸向荷載;驗算板樁強(qiáng)度；計算封底混凝土厚度。解:確定支撐間距經(jīng)過多次試算，取支撐間距從上之下依次為4。5m、3.5m、3m、2。8m，如圖所示。計算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15，及入土深度為13。815=2.07m計算支撐軸向荷載圖1圖2圖3圖4Mmax=W= 2200c240MPa=528kN。m主動土壓力系數(shù)Ka=0.59加上三個支撐，

10、假定支撐之間為簡支,計算圖如上圖所示。1) 計算A1由平衡條件可知;A133。63*1。5/2+45*4。5/2=0則有:A1=126。47kN2) 計算A2、B1=0 A2*3.5-33。63*3.5*3。5/2+14。8*2。84*2。84/2+14。80。66/2*（0.66/3+2。84）+45*3。53.5/2+353.5/23。5/3=0126.84kN由平衡條件可知；B1=33。633.5+14。82。84+14。80。66/2+45*3.5+353.5/2A2=256。53kN3) 計算B2、C1=0 B23（48。4333/2+80*33/2+303/23/3）=0解得B2=

11、183。43kN由平衡條件可知;C1=48。433+803+30*3/2B2=246。86kN4) 計算C2、D=0 C22。8（48。432。82。8/2+1102。82。8/2+28*2。8/2*2.8/3）=0解得C2=234。87kN由平衡條件可知;D=48。43*2。8+1102.8+282。8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為:A=A1+A2=126.47kN+126。84kN=253。31kNB=B1+B2=256.53kN+183。43kN=439。96kNC=C1+C2=246。86kN+234。87kN=484.73kND=247.94kN驗算板樁強(qiáng)度1) =

12、33。631。5/21。5/3+45*4。5/24。5/3=164.49kNm Mmax= 528kNm2) Q=0 距離B1為x256。53-48.43x-(8010x）- （80-10x)x/2=0 解得x=1。82m=256。53*1.8248。431.821。82/2+（80101.82)1。82*1.82/2-18。21。82/21。82/3=274。27kNm Mmax= 528kNm3) Q=0 距離B2為x183。43-48。43x80x10xx/2=0 解得x=1。356m=183。43*1。356（48.431.356*1.356/2+801。356*1.356/2+13。

13、561。356/21。356/3）=126.50kNm Mmax= 528kNm4) Q=0 距離C2為x234.8748。43x110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m=234。871.42-(48.431。42*1.42/2+110*1。421。42/2+14。21.42/21.42/3)=169。01kNm< Mmax= 528kNm由以上計算可知:各段彎矩均小于板樁墻的允許強(qiáng)度。計算封底混凝土厚度X=（)X=10。615m，取=0。40，則有X=10。615*0。4=4.25m第四章樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算4-11某橋臺為多排樁鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，承臺及樁基尺寸如圖.縱橋向作用于承臺

14、底面中心處的設(shè)計荷載為：N=6400KN;H=1365kN;M=714kN.m。橋臺處無沖刷.地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角;土的重度；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值，地基比例系數(shù)；樁底土基本承載力容許值;計算參數(shù)取.試確定樁長并進(jìn)行配筋設(shè)計。答案：1。樁長的計算樁(直徑1.5m）自重每延米（已考慮浮力)計算時取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計樁徑1。 5m，樁周長。,，,.所以得現(xiàn)取,2.樁的內(nèi)力計算（1）樁的計算寬度（P133）已知：,，則系數(shù)k按照此式計算:，.(2）樁的變形系數(shù)其計算長則為:，故按彈性樁計算。（3)樁頂剛度系數(shù)值計算故取已知：，查附表17，18，19得.由式（486d）得:（4）計算承臺底面原點O

15、處位移、式（492)、式(4-93）得:,（5）計算作用在每根樁頂上作用力按式（4-97）計算:豎向力水平力彎矩（6）橋臺處無沖刷樁身內(nèi)力與樁頂相等。（7)深度z處樁截面的彎矩及樁身最大彎矩計算a。局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩計算無量綱系數(shù)有附表3、附表7分別查得，zAMBM1093。40AM788。84BMMZ00010788。84788。840.30。960。289650.99363316。70331783。81511100。5180。61。920。526030。95726575.161202755。1251330。2860.92。880.678740。87987742.134316

16、694。07671436.2111.23。840.73880。76503807。80392603。48631411。291.54。810。713540。62469780.184636492.78051272。9651.85。770。620920.47411678。913928373.99691052。9112.27。050.43420。28334474。75428223。5099698.26422。68。330.231810。13062253。461054103。0383356。499339。610.076280.0369483.40455229.13975112。54433。511。210。

17、000010.000040。0109340.0315540。04248849。40000b。樁身最大彎矩及最大彎矩位置由得:由及查附表13得，故由,查附表13得，（8）樁身配筋計算及樁身材料截面強(qiáng)度驗算a。縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率0.2配置：選用12根直徑20的HRB335級鋼筋。樁柱采用C20混凝土，b。計算偏心距增大系數(shù)因為長細(xì)比:所以偏心距增大系數(shù)：c。計算截面實際偏心距d。根據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（JTG D63-2007）求得軸向力的偏心距：，其中，并設(shè)，則ABCD（)0。972.61580。38652。2290.7251116。18011121。0373230。982。64240。37172.25610。7061110.72541120。988620。992。66850。35662。28250.3874100。93451120。901201由上表可見，當(dāng)時（)=110。72mm與=112mm很接近，故取為計算值e。計算截面抗壓承載力滿足要求。f。裂縫寬度驗算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D622004)，截面相對受壓區(qū)高度，則構(gòu)件為小偏心受壓，無需驗算裂縫寬度。（9）樁頂縱向水平位移計算第六章地基處理612某小橋橋臺為剛性擴(kuò)