第14章 用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)簡化版學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第第14章章 用力法計(jì)算超靜定用力法計(jì)算超靜定(jn dn)結(jié)結(jié)構(gòu)簡化版構(gòu)簡化版第一頁，共20頁。214.1 14.1 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)概述概述幾何幾何(j h)(j h)不變且具有不變且具有“多余多余”聯(lián)系（外部或內(nèi)部）聯(lián)系（外部或內(nèi)部） 超靜定超靜定(jn dn)(jn dn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)PPABC有一個多余聯(lián)系有一個多余聯(lián)系有二個多余聯(lián)系有二個多余聯(lián)系第1頁/共20頁第二頁，共20頁。3 超靜定超靜定(jn dn)(jn dn)結(jié)構(gòu)的類型結(jié)構(gòu)的類型（1）超靜定）超靜定(jn dn)梁梁;（4）超靜定）超靜定(jn dn)剛架；剛架；（5）超靜定組合結(jié)構(gòu)。）

2、超靜定組合結(jié)構(gòu)。（2）超靜定桁架；）超靜定桁架；（3）超靜定拱；）超靜定拱；第2頁/共20頁第三頁，共20頁。4 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)的解法的解法綜合綜合(zngh)(zngh)考慮二個方面的條件考慮二個方面的條件: :（1 1）平衡條件；）平衡條件；（2 2）幾何）幾何(j h)(j h)條件；條件； 具體求解時(shí)，有兩種基本具體求解時(shí)，有兩種基本( (經(jīng)典經(jīng)典) )方法方法力法力法和位移法。和位移法。第3頁/共20頁第四頁，共20頁。5ABEIL(1) (1) 超靜定超靜定(jn dn)(jn dn)次數(shù)：次數(shù)：n=1n=1qq1XAB原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)(jigu)(2)

3、(2) 基本基本(jbn)(jbn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(3) (3) 變形變形( (位移位移) )條件條件 1X11P10101111Pq基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)14.2 14.2 力法力法 基本原理基本原理第4頁/共20頁第五頁，共20頁。6圖1M1X1L01111PX(6) (6) 計(jì)算計(jì)算(j sun)(j sun)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)EILEIdsM332111EIqLEIdsMMPP8411)(8qL3X11P11ABEILq圖M8qL28qL2(7)(7)疊加法繪疊加法繪M圖圖圖PM2qL2q(4) (4) 力法基本力法基本(jbn)(jbn)方程方程(5) (5) 繪彎矩圖繪彎矩圖第5頁/共2

4、0頁第六頁，共20頁。7 力法的基本結(jié)構(gòu)和超靜定力法的基本結(jié)構(gòu)和超靜定(jn dn)(jn dn)次數(shù)次數(shù)(1) (1) 基本基本(jbn)(jbn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)去掉多余聯(lián)系后得到的靜定去掉多余聯(lián)系后得到的靜定(jn dn)(jn dn)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。(2) (2) 超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)多余聯(lián)系或多余未知力的個數(shù)。多余聯(lián)系或多余未知力的個數(shù)。第6頁/共20頁第七頁，共20頁。8u 拆開一個拆開一個(y )單鉸，相當(dāng)于去掉兩個聯(lián)系。單鉸，相當(dāng)于去掉兩個聯(lián)系。(3) (3) 解除解除(jich)(jich)多余聯(lián)系的方式多余聯(lián)系的方式u 去掉或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一個去掉或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于去掉一

5、個(y )聯(lián)系。聯(lián)系。1X1X1X2X第7頁/共20頁第八頁，共20頁。9 （3） 在剛結(jié)處作一切口，或去掉一個在剛結(jié)處作一切口，或去掉一個(y )固定端，相當(dāng)于去掉三個固定端，相當(dāng)于去掉三個聯(lián)系。聯(lián)系。（4）將剛結(jié)改為單鉸聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于去掉）將剛結(jié)改為單鉸聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于去掉(q dio)一個一個聯(lián)系。聯(lián)系。X X3 3X X1 1X X2 2X X1 1X X1 1第8頁/共20頁第九頁，共20頁。10例例1: 確定圖示結(jié)構(gòu)確定圖示結(jié)構(gòu)(jigu)的超靜定次數(shù)。的超靜定次數(shù)。n=6213第9頁/共20頁第十頁，共20頁。11n=37=21 對于具有較多框格的結(jié)構(gòu)，可對于具有較多框格的結(jié)構(gòu)，可按按

6、 框格的數(shù)目確定框格的數(shù)目確定(qudng)，因，因?yàn)橐粋€封閉框格，其為一個封閉框格，其 超超 靜定次靜定次數(shù)等于三。數(shù)等于三。 當(dāng)結(jié)構(gòu)的框格數(shù)目為當(dāng)結(jié)構(gòu)的框格數(shù)目為 f ,則則 n=3f 。例例2: 確定確定(qudng)圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。第10頁/共20頁第十一頁，共20頁。12 力法的典型力法的典型(dinxng)(dinxng)方程方程ABP PX X1 1X X2 2ABP PX X3 3原結(jié)構(gòu)(jigu)基本(jbn)結(jié)構(gòu)（1）以三次超靜定結(jié)構(gòu)為例）以三次超靜定結(jié)構(gòu)為例（1）基本結(jié)構(gòu)）基本結(jié)構(gòu)（2）位移條件）位移條件1=02=03=01= 11X1+ 12

7、X2+ 13X3+1P=02= 21X1+ 22X2+ 23X3+2P=03= 31X1+ 32X2+ 33X3+3P=0第11頁/共20頁第十二頁，共20頁。1314.3 14.3 對稱性的利用對稱性的利用(lyng)(lyng) 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)(jigu)的對稱性的對稱性 指結(jié)構(gòu)的幾何形狀指結(jié)構(gòu)的幾何形狀(xngzhun)、約束、剛度和荷載、約束、剛度和荷載具有對稱性具有對稱性(正對稱或反對稱正對稱或反對稱)。正對稱簡稱對稱。正對稱簡稱對稱。EI1EI1EI2aa對稱對稱第12頁/共20頁第十三頁，共20頁。14 對稱結(jié)構(gòu)作用對稱結(jié)構(gòu)作用(zuyng)對稱荷載對稱荷載 對稱的超靜定結(jié)構(gòu)，在對稱的

8、荷載作用對稱的超靜定結(jié)構(gòu)，在對稱的荷載作用(zuyng)(zuyng)下，只有下，只有對稱的多余未知力，反對稱的多余未知力必為零。對稱的多余未知力，反對稱的多余未知力必為零。MNQ=0aaPP第13頁/共20頁第十四頁，共20頁。15 對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)(jigu)作用反對稱荷載作用反對稱荷載 對稱的超靜定結(jié)構(gòu)，在反對稱的荷載作用對稱的超靜定結(jié)構(gòu)，在反對稱的荷載作用(zuyng)(zuyng)下，只下，只有反對稱的多余未知力，對稱的多余未知力必為零。有反對稱的多余未知力，對稱的多余未知力必為零。QM=0，N=0aaPP第14頁/共20頁第十五頁，共20頁。16 取一半取一半(ybn)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)構(gòu)

9、計(jì)算 當(dāng)結(jié)構(gòu)承受正對稱或反對當(dāng)結(jié)構(gòu)承受正對稱或反對(fndu)(fndu)稱荷載時(shí)，也稱荷載時(shí)，也可以只截取結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行計(jì)算，又稱為半剛架法?？梢灾唤厝〗Y(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行計(jì)算，又稱為半剛架法。第15頁/共20頁第十六頁，共20頁。17（1 1）奇數(shù)）奇數(shù)(j sh)(j sh)跨對稱剛架跨對稱剛架pp對稱對稱(duchn)p二次超靜定二次超靜定(jn dn)對稱荷載對稱荷載反對稱荷載反對稱荷載pp反對稱反對稱p。一次超靜定一次超靜定第16頁/共20頁第十七頁，共20頁。18（2 2）偶數(shù)）偶數(shù)(u sh)(u sh)跨對稱剛架跨對稱剛架對稱對稱(duchn)(duchn)荷荷載載pp對稱對稱(duchn)p三次超靜定三次超靜定反對稱荷載反對稱荷載ppIpI/2三次超靜定三次超靜定第17頁/共20頁第十八頁，共20頁。1914.4 14.4 超靜定超靜定(jn dn)(jn dn)結(jié)構(gòu)的特性結(jié)構(gòu)的特性 由于存在多余聯(lián)系由于存在多余聯(lián)系(linx)(linx)，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到荷載外其他因素，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到荷載外其他因素影響，如溫度變化、支座移動時(shí)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力。影響，如溫度變化、支座移動時(shí)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力。 超靜定結(jié)