淺談勻變速直線運(yùn)動中的量量關(guān)系

1、淺談勻變速直線運(yùn)動中的“量量關(guān)系”、提出問題在勻變速直線運(yùn)動規(guī)律教學(xué)過程中，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解決稍微復(fù)雜的勻變速直 線運(yùn)動問題，很多學(xué)生常常感到很困難，對物理規(guī)律的選擇，不是試試這個公式，就是套套那個 公式；對物理過程的選擇，不是試試這個過程，就是看看那個過程。結(jié)果費(fèi)了不少周折，列了不 少方程，川了不少時間，還是沒有得到最后結(jié)果。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對物理規(guī)律認(rèn)真分析，利 用運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律，談?wù)剝狐c(diǎn)看法。二、分析問題【情景一】單個物體的一個運(yùn)動過程的勻變速總線運(yùn)動問題在勻變速直線運(yùn)動中，有五個最基本的物理規(guī)律可以運(yùn)用。其中含兩個基本公式：兒=v0 + at,此公式不含物理量位移$ ； s

2、 = vot + at2,此公式不禽物理量末速度兒。三個推導(dǎo)公式：詬=2處，此公式不含物理量時間（，$ = 叱比（，此公式不含物理量加速度2s =叩一丄d/2，此公式不含物理量初速度vo o上述公式中只有兩個獨(dú)立方程，選収任兩個方程可推導(dǎo)出其它方程。對于一個勻變速直線運(yùn) 動，利用兩個獨(dú)立方程，只能求出兩個物理量，而描述一個勻變速直線運(yùn)動過程，需耍五個物理 量。所以必須已知三個物理量才能求出另兩個未知物理量，即“知三求二”。而上述方程都只含 四個物理量，不涉及一個物理量，可以有目的的選擇物理方程求解。例1： 一輛小車以2m/s2的加速度勻加速行駛了 5s,位移為50m,求小車的初速度。分析：該題

3、明顯可以看出，五個物理量中，已知屋是0、t. s,要求的量是心，不涉及兒， 選用公式s = vot + at2求解。因此在列方程求解未知量z前，先應(yīng)分析題意，找到已知量。如果對一個運(yùn)動過程只找出兩 個已知量，一淀是某個隱含的己知量或是間接的己知量未找出，此時應(yīng)進(jìn)一步分析題意，找出物 理量與物理量之間的關(guān)系。這個過程叫找量量關(guān)系?！厩榫岸繂蝹€物體的多個物理過程的運(yùn)動問題例2： （2005全國123題）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加 速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在 此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下

4、列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d = 0.50m , “豎直高度”人=1.0加；跳蚤原地上跳的“加速距離” 2 = 0.00080加，“豎直高度” /i2= 0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為= 0.50m , 則人上跳的“豎直高度”是多少？解析：對跳蚤（研究對象）完成了兩個過程，一個可視為勻加速直線運(yùn)動（如圖a-b）,另 一個町視為勻減速直線運(yùn)動（如圖b-c）,對這兩個勻變速直線運(yùn)動,抓好速度關(guān)系，即第一個過 程的末速度是第二個過程的初速度，位移已知，加速度已知或待求，兩個運(yùn)動過程都不涉及時間f , 選用公式v,2 -vj = 2as求解如下。運(yùn)動設(shè)跳蚤剛離開

5、地時的速度為冇x = 2acl2同理可以分析人的運(yùn)動，若假想人具有和跳蚤相同的加速度令卩表示在這 種假想下人離地時的速度，h表示與此相應(yīng)的豎肓高度，則蹲地加速過程和離地 后上升過程分別有：c廣h. g咗=2ghh d由以上各式可得h =丄丄=63/2?【情景三】兩個物體的運(yùn)動學(xué)問題例3： （2007全國123題）卬、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：卬經(jīng)短距離加速后能 保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機(jī)，需 在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)屮，甲在接力區(qū)前5o=13. 5m處作了標(biāo)記，并以9m/s 的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)岀起跑口令。

6、乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到 與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為20mo求：此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度臼；在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。解析：甲的運(yùn)動過程為勻速直線運(yùn) 動，乙的運(yùn)動過程為勻加速直線運(yùn)動，人 對這兩個直線運(yùn)動的物理量分析如t：人由表可知，兩個運(yùn)動過程中抓好位移關(guān)系（位移z差 為幾）、時間關(guān)系（運(yùn)動時間相等）和速度關(guān)系（有相同 的末速度）三個物理量的關(guān)系，因此乙的運(yùn)動過程屮，不涉 及加速度，選用s = -t求解如下：2s = vt設(shè)乙的加速度分別為a ,運(yùn)動時間為冇一內(nèi)=$0由以上各式解得 t - 3$v0a = = 3m i s對乙冇=

7、 l1 = 6.5m2例4： （2006上海）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的-邊為桌的肋邊重合，如圖。已知盤在桌布上運(yùn)動的加速度為盤在桌面上運(yùn)動為加速度為勺?，F(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于處邊。若圓盤 最后剛好未從桌面掉卜.，則桌布運(yùn)動的加速度a是多少？解析：圓盤冇兩個物理過程：第一個過程是桌布上的 勻加速度豈線運(yùn)動（c-d）,第二個過 程是在桌面上的勻減速直線運(yùn)動（d-> e）,桌布冇一個物理過程：勻加速度直 線運(yùn)動（b-*d）o對三個物理過程物理 量分析如下表，b-d和c-d過程之間，抓好位移關(guān)系（位aet、 xr移之差為2 ）和時間關(guān)系（運(yùn)動時間相等）。2設(shè)桌長為l,設(shè)盤剛離開桌布時的速度為,移動的距離為為，離開桌布后在桌面上在運(yùn)動距離兀2后便停下,a2*v£ =0c->d和d-e過程z間，抓好速度關(guān)系（兩個運(yùn)動過程的銜接）和位移關(guān)系（位移z和為色）。2不涉及時間，冇vl = 2axy； = 2a2x2盤沒冇從桌面上掉下的條件是兀2 = _1 _ x設(shè)桌布從盤下抽出的時間為兒，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x, b->d和c-d過程z間,抓好位移關(guān)系（位移之差為彳）和時間關(guān)系（運(yùn)動時間相等）。有x = at：2由以上各式易解得5+2。2a- a