2022年2022年《初中數(shù)學(xué)公式大全》

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)公式表公式分類公式表達式平方差a2-b 2=a+ba-b和差的平方222a+b =a +b +2ab222和差的立方a3+b3=a+ba 2-ab+b2a3 -b 3=a-ba2+ab+b2|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b<=>- bab三角不等式|a- b| |a| -|b|- |a| a|a|一元二次方- b+b 2-4ac/2a-b- b+b 2-4ac/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理b2-4a=0注：方程有相等的兩實根判別式b2-4ac>0注：方程

2、有一個實根b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根a-b=a +b -2ab程的解三角函數(shù)公式sina+b=sinacosb+cosasinbsina-b=sinacosb-sinbcosa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩角和公式倍角公式cosa+b=cosacosb-sinasinbcosa-b=cosacosb+sinasinb tana+b=tana+tanb/1-tanatanbtana-b=tana-tanb/1+tanatanb ctga+b=ctgactgb-1/ctgb+ctgactga-b=ctgactgb+1/ctgb-ctga tan2a=2tana/1

3、-tan2actg2a=ctg 2 a-1/2ctga精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2222cos2a=cos a-sina=2cos a-1=1-2sinasina/2=1 -cosa/2sina/2=- 1-cosa/2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半角公式和差化積cosa/2= 1+cosa/2cosa/2=-1+cosa/2 tana/2=1 -cosa/1+cosatana/2=-1 -cosa/1+cosactga/2=1+cosa/1-cosactga/2=-1+cosa/1-cosa 2sinacosb=sina+b+sina-b2cosasin

4、b=sina+b-sina-b2cosacosb=cosa+b-sina-b-2sinasinb=cosa+b-cosa-b sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2cosa+cosb=2cosa+b/2sina-b/2 tana+tanb=sina+b/cosacosbtana-tanb=sina-b/cosacosb ctga+ctgbsina+b/sinasinb-ctga+ctgbsina+b/sinasinb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載某些數(shù)列前n 項和優(yōu)秀教案歡迎下載1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=nn+1/21+3+5+7+9+11+1

5、3+15+ +2n -1=n 22+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+112 +22+32+42+52+62+72 +82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43 +53+63 +n3=n2n+1 2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注： 其中 r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角 b 為邊 a 和邊 c 的夾角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓的標準方程圓的一般方程解析幾何公式x

6、-a2+y-b2 =r 2注：（ a、b ）為圓心坐標x2+y2+dx+ey+f=0注： d2+e2-4f>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線標準2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程y =2pxy =-2pxx =2pyx=-2py精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直棱柱側(cè)面積正棱錐側(cè)面積幾何圖形公式s=c*h斜棱柱側(cè)面積s=c'*hs=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積s=1/2c+c'h'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓臺側(cè)面積s=1/2c+c'l=pir+rl球的表面積s=4pi*

7、r 2圓柱側(cè)面積s=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*r a為圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錐體體積公式柱體體積公v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式v=s*h圓柱體v=pi*rh斜棱柱體積v=s'l s'為直截面面積, l 為側(cè)棱長 注： pi=3.14159265358979有用工具 :常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達式乘法與因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b

8、3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b<=->bab|a-b| |a-|b|-|a| a |a|一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a -b- b2-4ac/2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0注：方程沒有實根,有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sina+b=sinacosb+cosasinb sina-b=sinaco

9、sb-sinbcosa cosa+b=cosacosb-sinasinb cosa-b=cosacosb+sinasinb tana+b=tana+tanb/1-tanatanb tana-b=tana-tanb/1+tanatanb ctga+b=ctgactgb-1/ctgb+ctga ctga-b=ctgactgb+1/ctgb-ctga倍角公式tan2a=2tana/1-tan2a ctg2a=ctg2a-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sina/2= -c1osa/2 sina/2=- 1-cosa/2 cosa/2= 1

10、+cosa/2 cosa/2=- 1+cosa/2tana/2= -c1osa/1+cosa tana/2=- 1-cosa/1+cosactga/2= 1+cosa/-1cosa ctga/2=- 1+cosa/1-cosa和差化積2sinacosb=sina+b+sina-b 2cosasinb=sina+b-sina-b 2cosacosb=cosa+b-sina-b -2sinasinb=cosa+b-cosa-b sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2 cosa+cosb=2cosa+b/2sina-b/2 tana+tanb=sina+b/cosacosb tana

11、-tanb=sina-b/cosacosb ctga+ctgbsina+b/sinasinb -ctga+ctgbsina+b/sinasinb某些數(shù)列前 n 項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+2n -1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載正弦定

12、理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角 b 為邊 a 和邊 c 的夾角圓的標準方程x-a2+y-b2=r2注：（ a、b ）為圓心坐標圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注： d2+e2-4f>0拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c*h斜棱柱側(cè)面積s=c'*h正棱錐側(cè)面積s=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積s=1/2c+c'h' 圓臺側(cè)面積s=1/2c+c'l=pir+rl球的表面積s=4pi*r2 圓

13、柱側(cè)面積s=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*r a 為圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積v=s'l注：其中 、s' 為直截面面積,l 為側(cè)棱長柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h一.數(shù)與代數(shù)a：數(shù)與式：1：有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù) 正整數(shù) /0/負整數(shù)分數(shù) 正分數(shù) /負分數(shù)數(shù)軸：畫一條水平直線,在直線上取一點表示0（原點）,選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；

14、假如兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點距離相等；數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)；肯定值：在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的肯定值；正數(shù)的肯定值為他本身/負數(shù)的肯定值為他的相反數(shù)/0 的肯定值為0；兩個負數(shù)比較大小, 肯定值大的反而?。挥欣頂?shù)的運算： 加法： 同號相加, 取相同的符號, 把肯定值相加； 異號相加, 肯定值相等時和為0；肯定值不等時,取肯定值較大的數(shù)的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；一個數(shù)與0 相加不變

15、；減法：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；乘法：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,肯定值相乘；任何數(shù)與0 相乘得 0；乘積為1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)；0 不能作除數(shù)；乘方：求 n 個相同因數(shù)a 的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,a 叫底數(shù), n 叫次數(shù)；混合次序：先算乘法,再算乘除,最終算加減,有括號要先算括號里的；2：實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：假如一個正數(shù)x 的平方等于a,那么這個正數(shù)x 就叫做 a 的算術(shù)平方根；假如一個數(shù)x 的平方等于a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載那么這個數(shù)x 就叫做 a 的平方根

16、； 一個正數(shù)有2 個平方根 /0 的平方根為0/負數(shù)沒有平方根；求一個數(shù)a 的平方根運算,叫做開平方,其中a 叫做被開方數(shù)；立方根：假如一個數(shù)x 的立方等于a ,那么這個數(shù)x 就叫做 a 的立方根；正數(shù)的立方根為正數(shù)/0 的立方根為0/負數(shù)的立方根為負數(shù)；求一個數(shù)a 的立方根的運算叫開立方,其中a 叫做被開方數(shù)；實數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)；在實數(shù)范疇內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義和有理數(shù)范疇內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意義完全一樣；每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示；3：代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也為代數(shù)式；合并同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項；把同類

17、項合并成一項就叫做合并同類項；在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；物理量主要公式主要單位精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1用刻度尺測 （ 2）路程 svt3 力的方向上通過的距精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長度（ l ）w離： s=4 力臂fvl1 =f2 .l 2f1p（ 5）液體深度hgkm.m.dm .cm .mm 等1km=1000m 1m=100cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 物體厚度h=sa= 3 v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面積（ s）(

18、1) 面積公式s ab s=a 2 s= r 2 =d2141m2=10 2dm 21dm2=10 2cm2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 體積公式sv3 壓強公式sp hf1cm2=102mm2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 數(shù)學(xué)公式v 正=a3v 長=sh=abh v 柱 sh v 球 4 r331m3=103dm 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載體積（ v ）(2) 密度公式 vm3 用量筒或量杯v=v 2 v 1 4 阿1dm3=10 3cm31cm3=10 3mm3精品學(xué)習(xí)資料精

19、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基米德原理浸沒時 v v 排 f 浮/ 液 g 部分露出時v 排v 物 v 露精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時間（ t）（ 1）速度定義tss w（2）功率 tvpwfs1h=60min（ 3）用鐘表測量1min=60sp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載速度（ v ）（ 1） v（ 2） pttfv就 v1m/s=3.6km/ht f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 重力公式mgg（2）功的公式1t=1000kg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)量（ m

20、）wghmgh mw gh1kg=1000g 1g=1000mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 密度公式 mv（ 4）用天平測量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載密度（ ）1mmg 有vgg(2) 壓 強 公 式 pghgv31g/cm =1000kg/m3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載p3阿基米德原理f 浮 液 gv 排就 液ghf浮gv排精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合力（ f ）1 同方向 f=f 1 f 2（ 2）反方向f= f 1 f 2（ f 1 f2）n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載壓強

21、（ p）1pf （適用于一切固體和液體）（ 2） p sgh 適用1pa=1n/m 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浮力（ f 浮）于一切液體和側(cè)面與底面垂直的固體（長方體.正方體.圓柱體）1稱重法f 浮 g f 示2 壓力差法f 浮 f 向上f 向下3阿基米德原理法f 浮 液 gv 排 4 漂浮或懸浮法f浮 g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動力.阻力ff2 l2ff1l1ll精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1l1f2l 212就l1l 21 與 2 單位相同即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

22、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 定義 w=fs重力做功w=gh=mgh摩擦力做功w=fs2 總功 w 總=f 動 sw 總 w 有 w 額有用功 ghw 有 w 總 w 額1j=1n.m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載功（ w ）w有w有wp=1w.s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 = w總w=ptw有= w總w總=（ 4）t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載w有1w有w有w額1w額(1) = w總 =w有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載機械效率（ ）w有(2) = w 總 =p有 tp有p總tp總g由于有用功

23、總小于總功,所以總小于 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 對于滑輪組 = nf（ n 為在動滑輪上的繩子股數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載w有(4) = w總ghghg動 h=ggg動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 不計動滑輪和繩重及摩擦?xí)r,f1gn（ 2）不計繩重及精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拉力（ f ）1fggg動f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載物摩擦?xí)rn（ 3

24、）一般用n （ n 為在動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載滑輪上的繩子股數(shù)） （ 4）物體勻速運動,一般f f f 一般為摩擦力 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載w功率 p1p=t上讀出wfsfv(2) p=t=t3 從機器的銘牌1w=1j/s=1n.m/s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載(1) q 吸 cmt t0q 放 cmt 0 t可統(tǒng)一為q=cm t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比熱（ c）就 cq mtc 的單位為j/kg. 、水的比熱為4.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) q 放 qm（

25、 q 為 j/kgm 用 kg）× 103j/（ kg. ）物理意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) q 放 qv q 為 j/ m3v 用 m3義為 1kg水溫度上升1吸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(4) 不計熱量的缺失時q 吸 q 放（熱平穩(wěn)方程）收的熱量為4.2×103j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載iqw精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電荷量（ q ）1定義t荷量）就 q it2w=uit=uq就 q u（ q 為電q 的單位為c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載iqiu精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

26、習(xí)資料 - - - 歡迎下載1定義t（ q 為電荷量）（ 2）r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載iw（ 3） w=uit就utpi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電流（ i ）(4) p ui就u（ p 為電功率）iq1a=1000ma精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(5) 焦耳定律q i2rt就rtiw(6) 純電阻電路w=uit i2rt就rtip(7) p ui i2r就r8串聯(lián)： i i1 i2并聯(lián)： i i1 i2（ 9）從電流表上讀出uwuwup精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1q（ q 為電荷量）（ 2）u ir（ 3）it（4） i1kv=1000v 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載電壓（ u ）q ut就uqru 21v=1000mv ；家庭電路為p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25焦耳定律rt（ q 為產(chǎn)生的熱量）r220v ,對人體的安全電壓不超過 36v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 upr 6 串聯(lián)： u u1 u2并聯(lián)： u u1 u2（ 7）從電壓表上讀出2ruut(1) i伏安法測電阻的原理（ 2） w uit i2rt r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -