2022年2022年《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》說課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教材分析4.4 方差和標(biāo)準(zhǔn)差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本節(jié)內(nèi)容為繼平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)之后顯現(xiàn)的新統(tǒng)計(jì)量,它反應(yīng)的為一組數(shù)據(jù)的離散程度,課本從射擊競(jìng)賽的成果引入,提出問題,并讓同學(xué)通過 畫圖來判定兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情形,形象直觀,這樣提出方差的概念就比較自 然；課本在本節(jié)和4.5 節(jié)（包括相應(yīng)的作業(yè)題）都支配了有關(guān)方差的運(yùn)算,其目的在于讓同學(xué)能把握算理和算法；本節(jié)的“探究活動(dòng) ”隱含著一種規(guī)律,可以讓同學(xué)通過探究去發(fā)覺這種規(guī)律,體會(huì)發(fā)覺的樂趣；教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能目標(biāo)： 1明白方差的產(chǎn)生

2、的必要性和可行性.2懂得方差.標(biāo)準(zhǔn)差的概念和運(yùn)算公式的形成過程.3把握方差的運(yùn)算公式并會(huì)應(yīng)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.4.能用樣本的方差來估量總體的方差；才能目標(biāo)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差.標(biāo)準(zhǔn)差,并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度, 從而解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題,培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐才能, 強(qiáng)化小組學(xué)習(xí),培育學(xué)會(huì)與他人合作,溝通思維的才能.情感目標(biāo)： 1.通過利用方差解決實(shí)際問題,使同學(xué)熟悉到數(shù)學(xué)學(xué)問與人類的生 活生產(chǎn)為聯(lián)系緊密的 .2. 通過課堂小組爭(zhēng)論,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)為布滿探究與制造,培育同學(xué) 合作溝通意識(shí)和探究精神.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)： 方差的概念和運(yùn)算難點(diǎn)： 方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度,同學(xué)不

3、簡(jiǎn)潔懂得,為本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)；學(xué)情分析方差公式：比較復(fù)雜,同學(xué)懂得和記憶這個(gè)公式都會(huì)有肯定困難,以致應(yīng)用經(jīng)常常顯現(xiàn)運(yùn)算的錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我支配了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解；（ 1）第一應(yīng)使同學(xué)知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式,目的不明確同學(xué)很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生愛好和求知欲望； 老師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子,比如：選擇運(yùn)動(dòng)員.選擇質(zhì)量穩(wěn)固的電器等；同學(xué)從中可以體會(huì)到生活中為 了更好的做出選擇判定常常要去明白一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,僅僅知道平均水平為不夠的；（ 2）波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明白為什么去明白數(shù)據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載的

4、波動(dòng)性, 其次環(huán)節(jié)就主要使同學(xué)知道描述數(shù)據(jù),波動(dòng)性的方法； 可以畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小, 可為當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)分不大時(shí), 僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會(huì)精確, 這自然期望可以顯現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性；（ 3）第三環(huán)節(jié)老師可以直接對(duì)方差公式作分析和說明,波動(dòng)大小指的為與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的 波動(dòng)大小, 整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到；所以方差公式為能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；構(gòu)思：老師的“教”表達(dá)在創(chuàng)設(shè)情形-組織探究-發(fā)覺規(guī)律-嫻熟運(yùn)用同學(xué)的“學(xué)”表達(dá)在通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的

5、詳細(xì)問題情境的分析和探究,發(fā)覺了在實(shí)際生活應(yīng)用中需要方差這樣新的統(tǒng)計(jì)量：反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度,也就為用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,在樣本容量相同的情形下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)固教法分析：情境法 -對(duì)詳細(xì)的實(shí)際情境進(jìn)行分析和運(yùn)算發(fā)覺方差顯現(xiàn)的必要性； 探究法 -引導(dǎo)同學(xué)對(duì)實(shí)際情境的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.運(yùn)算.分析得出結(jié)果；爭(zhēng)論法 -利用詳細(xì)實(shí)例促進(jìn)同學(xué)對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的懂得和探究；教學(xué)用具 ：多媒體課件.運(yùn)算器等；教學(xué)設(shè)計(jì)一.創(chuàng)設(shè)情形觀看 20xx 年奧運(yùn)會(huì)男子十米氣步槍決賽錄像片斷和圖片,展現(xiàn)問題；（ 1）大家知道這個(gè)錄像片斷的內(nèi)容嗎？猜猜圖片中的人物為誰？（朱啟南,同學(xué)觀看錄

6、像,氣氛熱鬧）（ 2）現(xiàn)在要培育新人,教練要從甲.乙兩名跨欄運(yùn)動(dòng)員中選取一名隊(duì)員作為重點(diǎn)培育對(duì)象,假設(shè)你為一名教練,依據(jù)他們平常的競(jìng)賽成果該選擇哪一名隊(duì)員呢？課件給出兩名射擊手的測(cè)試成果統(tǒng)計(jì)表,同學(xué)們很快發(fā)覺用已經(jīng)學(xué)過的平均數(shù)法大家都為 8,而用中位數(shù)和眾數(shù)又不能很好的進(jìn)行比較；兩名隊(duì)員競(jìng)賽成果平均值持平,而孫教練經(jīng)過爭(zhēng)論選擇了甲隊(duì)員,為什么緣由呢？你們想知道嗎？該問題能夠激發(fā)同學(xué)的奇怪心和求知欲,促使同學(xué)想去明白其中的緣由,學(xué)好本節(jié)課.二.啟示式引導(dǎo)：（ 1）要選拔射擊手參與競(jìng)賽,應(yīng)當(dāng)選擇測(cè)試成果中曾達(dá)到最好成果的選手,仍為成果最穩(wěn)固的選手？（ 2）畫出兩人測(cè)試成果的折線圖； （ 讓同學(xué)親自

7、動(dòng)手畫圖,看圖,得到答案,培育同學(xué)實(shí)際動(dòng)手才能和觀看.分析.解決問題的才能；） 3觀看發(fā)覺什么 .甲的成果大部分集中在平均成果8 環(huán)的鄰近,而乙的成果與精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其平均值的離散程度較大；通常,假如一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)固；摸索：什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度.我們已經(jīng)看出, 乙的測(cè)試成果與平均值的偏差較大,而甲的較??； 那么如何加以說明呢 .三.試一試：(1) 可否用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的累計(jì)數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？很明顯,各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計(jì)數(shù)都為0,為不行能表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度的(2)

8、為否可用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？讓同學(xué)詳細(xì)算一算甲.乙兩名射手成果與平均數(shù)的差的平方和；（ 3）數(shù)據(jù)的偏離程度仍與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均數(shù)的程度,應(yīng)如何比較？四.小組溝通,爭(zhēng)論總結(jié)方法與結(jié)果1.依據(jù)以上問題情形,在同學(xué)爭(zhēng)論,老師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上得出方差的概念.運(yùn)算方法.及用方差來判定數(shù)據(jù)的穩(wěn)固性；2.從方差的運(yùn)算公式中分析方差的大小與數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小存在怎樣的關(guān)系.出示方差的定義： （課件展現(xiàn)）一般地,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載均數(shù)s21 x1nx2x2x 2xnx 2叫做這批數(shù)據(jù)的方差精品學(xué)習(xí)資料

9、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小留意：取相同樣本容量；在樣本容量相同的情形下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)固爭(zhēng)論方差的前提之一：平均數(shù)相等或特別接近同學(xué)通過運(yùn)算兩名隊(duì)員成果的方差值說明專家選擇甲隊(duì)員的理由.（回應(yīng)引入部分留下的數(shù)學(xué)摸索, 使同學(xué)釋然, 感受利用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題帶來的歡樂.體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中常常要考慮數(shù)據(jù)波動(dòng)大小做出正確的選擇和判定.）五.應(yīng)用概念,鞏固新知例 1. 為了考察甲.乙兩種小麥的長勢(shì),分別從中抽出 10 株苗,測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲 ： 12 ,13 ,14 ,15 , 10 ,16 ,13 , 11 , 15 ,11

10、乙 ： 11 ,16 ,17 ,14 , 13 ,19 ,6 ,8 ,10 ,16問哪種小麥長得比較整齊？從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題,促使同學(xué)能積極的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去；使同學(xué) 體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,通過解決例 1 復(fù)習(xí)鞏固了方差公式和應(yīng)用方差分析.描述一組數(shù)據(jù)穩(wěn)固性從而做出精確判定的方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載我們看到,數(shù)據(jù)的單位和方差的單位為不一樣的,方差的單位為數(shù)據(jù)單位的平方；為使單位一樣,可用方差的算術(shù)平方根：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方差的算術(shù)平方根1sx1nx 2x2x2 xnx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差（ standharddeviation） 優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)挝慌c所爭(zhēng)論數(shù)據(jù)單位一樣缺點(diǎn)：筆算時(shí)開方不便利,明顯又多一步運(yùn)算六.鞏固練習(xí),反饋信息 1.課本“課內(nèi)練習(xí)”第題和第題敏捷補(bǔ)充：2.求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù).方差和標(biāo)準(zhǔn)差；平均數(shù)方差1.2.3.4.53211.12.13.14.151323.6.9.12.15918標(biāo)準(zhǔn)差2232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.對(duì)比以上結(jié)果,你能從中發(fā)覺哪些好玩的結(jié)論？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.一個(gè)樣本的方差為s21 x82x8 2x8 2 就這個(gè)樣本

12、中的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12100100據(jù)個(gè)數(shù)為 ,平均數(shù)為 七.課堂小結(jié) （課件展現(xiàn),通過回憶與反思鞏固本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問,讓同學(xué)體會(huì)進(jìn)步和勝利的歡樂,有信心更好的學(xué)習(xí)下去,采納同學(xué)總結(jié),老師補(bǔ)充的方式）1.這節(jié)課你有什么收成？2.你覺得這節(jié)課所學(xué)學(xué)問中有哪些方面需要留意的？3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你仍有什么不明白的問題？八.分層作業(yè),延長拓展1.課本“作業(yè)題”第3 題；2.選做題：在某旅行景區(qū)上山的一條小路上有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,如下圖為其中的甲.乙段臺(tái)階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度）請(qǐng)你用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù).中位數(shù).方差等）進(jìn)行分析,回答以下問題： 1）兩段臺(tái)階路每級(jí)臺(tái)階的高度有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2 ）哪段臺(tái)階路走起來更舒適？為什么？ 3 ）為便利游客行走, 需要重新整修上山的小路, 對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情形下,請(qǐng)你提出合理的整修建議精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載板書設(shè)計(jì)4.4方差和標(biāo)準(zhǔn)差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的