小學(xué)五年級奧數(shù)題和答案

1、1 小學(xué)五年級奧數(shù)題和答案1 客車長 190 米, 貨車長 240 米, 兩車分別以每秒 20 米和每秒 23m的速度前進(jìn) . 在雙軌鐵路上, 相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒? an:10 秒. 2 計(jì)算 1234+2341+3412+4123=? an:11110 3 一個等差數(shù)列的首項(xiàng)是5.6 , 第六項(xiàng)是 20.6, 求它的第 4 項(xiàng) ？an:14.6 4 求和 0.1+0.3+0.5+0.7+.+0.87+0.89=? an:22.5 5 求解下列同余方程 : (1)5x 3(mod 13) (2)30 x33(mod 39) (3)35x140(mod 47) (4)3x+4x45

2、(mod 4) an:(1)x 11(mod 13) (2)x5(mod 39) (3)x4(mod 47) (4)x3(mod 4) 6 請問數(shù) 2206525321能否被 7 11 13 整除? an:能7 現(xiàn)有 1 分.2 分.5 分硬幣共 100 枚, 總共價值 2 元. 已知 2 分硬幣總價值比一分硬幣總價值多 13分, 三類硬幣各幾枚 ? an:一分幣 51枚. 二分幣 32 枚.5 分幣 17 枚. 8 找規(guī)律填數(shù) : 0 , 3,8,15,24,35,_,63 an: 48 9 100 條直線最多能把平面分為幾個部分? an:5051 2 10 a b 兩人向大洋前進(jìn) , 每人

3、備有 12 天食物 , 他們最多探險 _天 an:8天11 100 以內(nèi)所有能被 2 或 3 或 5 或 7 整除的自然數(shù)個數(shù) an:78個12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + .+ 1/2+3+4+.+10=? an:343/330 13 從 1,2,3,.2003,2004這些 數(shù)中 最多 可取幾 個數(shù) , 讓 任意 兩數(shù)差 不等 于 9? an:1005 14 求 360的全部約數(shù)個數(shù) . an: 24 15 停車場上 , 有 24輛車, 汽車四輪 , 摩托車 3 輪, 共 86 個輪. 三輪摩托車 _輛. an :10輛. 16 約數(shù)共有 8 個的最小自然數(shù)為 _. a

4、n:24 17 求所有除 4 余一的兩位數(shù)和 an;1210 18 把一筆獎金分給甲乙兩個組, 平均每人得 6元. 如果只分給甲組每人得10元, 只分給乙每人得 _元. an:15元. 19 有一個工廠春游 , 有若干輛車 , 每車乘 65 人, 有 15人不能去 , 每車多乘 5 人, 余一輛車 .車_輛, 共_人 an:17,1120 20 ab 兩市學(xué)生乘車參觀c地, 每車可乘 36 人,ab 兩市學(xué)員坐滿若干臺車后 , 來自 a的學(xué)生中余下的 11人與來自 b的余下若干人坐滿了一輛車. 在 c地, 來自 a地和來自 b地的學(xué)生兩兩合影留念 , 每個膠卷只能拍 36 張相片 . 那么全部

5、拍完后相機(jī)中殘余膠卷能拍_張照片 . 3 an:13張. 21 36a+4/24a+3 是否為最簡分?jǐn)?shù) ? an:是22 一個長方體體積為374, 其長. 寬. 高均為質(zhì)數(shù) , 其表面積為 _ 23 求 1246與 624的最大公約數(shù) . an:2 24 小茜買了椰子和芒果 , 共用 43元, 椰子每斤 7 元, 芒果每斤 5 元, 她買了椰子和芒果斤數(shù)都是整數(shù) . 那么他買了椰子和芒果共 _ _斤 an:7 25 100 只雞啄 100 粒米 大雞啄 3 粒米, 中雞啄 2 粒, 小雞啄 1/3 粒, 那么小雞共 _只. an:60或 63 或 66 或 69 或 72 或 75(答案必須完

6、整 ) 26 2002 全部約數(shù)和是 _ _ an:33 。1、xy,zw 分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么 x+y+z+w=? 因?yàn)閭€位是 9, 所以個位相加沒有進(jìn)位個位即: 個位數(shù)的和 y+w=9, 而不會是 19,29,39. 所以十位數(shù)的和 x+z=13 于是:x+y+z+w=22 2、有一條長 500 米的環(huán)行跑道 , 甲乙兩人同時從跑道上的某一點(diǎn)出發(fā), 如果反向而跑 , 則 1 分鐘后相遇 ; 如果同向而跑 , 則 10分鐘后追上 . 以知甲比已跑的快 , 問: 甲已兩人每分鐘各跑多少米? 反向，二人的速度和是： 500/1=500 同向，二人的速度差是： 500/1

7、0=50 甲的速度是：（ 500+50）/2=275 米/ 分乙的速度是：（ 500-50）/2=225 米/ 分4 3一個圓形跑道上 , 下午 1:00, 小明從 a點(diǎn), 小強(qiáng)從 b點(diǎn)同時出發(fā)相對而行 , 下午 1:06 兩人相遇 ,下午 1:10, 小明到達(dá) b 點(diǎn), 下午 1:18, 兩人再次相遇 . 問: 小明環(huán)行一周要多少分鐘? 由題目得知， 小強(qiáng)第一次相遇前行了 6 分鐘的距離小明行了4 分鐘，那么小明的速度是小強(qiáng)的： 6/4=1。5 倍。又從第一次相遇到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小強(qiáng)的速度是：（ 1/12）/ （1+1。5）=1/30 即小明的速度是： 1/3

8、0*1 。5=1/20 那么小明行一圈的時間是：1/ （1/20 ）=20分。4a、b 和 c 都是兩位的自然數(shù)， a、b 的個位數(shù)分別是7 和 5，c 的十位數(shù)是 1. 如果滿足等式 ab+c=2005,則 a+b+c=? 首先我們可以通過b的個位為 5 來判斷 c的個位應(yīng)該為 0 這樣可以知道 c的個位與十位是10 則 ab應(yīng)該為 2005-10=1995，相乘得 1995的兩位數(shù)中，只有57 與 35 的個位數(shù)分別為 7 和 5，因此判定a+b+c=57+35+10=102 1、22,22000個 2 除以 13所得的余數(shù)是多少？ 222222 可以整除 13，所以 2000個 2 的話

9、包含 333 組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是 9 2、1 的平方 +2的平方 +3 的平方,+2001的平方 +2002的平方除以 4 的余數(shù)是多少？因?yàn)槊颗紨?shù)項(xiàng)都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項(xiàng)， 我們能知道： 1 的平方 +3 的平方 +5的平方+7的平方剛好也能被4 整除，同樣 11 的平方 +13的平方 +15的平方 +17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個 9 的平方 +2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為 3 3、數(shù) 1998*1998*1998*,*19982000個 1998 連乘 的積除以 7 的余數(shù)是多少？ 1998除以 7 余數(shù)是 3，所以我

10、們可以把1998=7*n+3 總共有 2000個 1998=7*n+3， 所以最后就是 2000 個 3相乘， 即為 32000=91000=(7+2)1000，所以又變成求 21000除以 7 的余數(shù)了，21000=1024100=(146*7+2)100, 變成了 2100 除以5 7 的余數(shù)了，同理，最后變成1024 除以 7 的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*,*19982000個 1998 連乘 的積除以 7的余數(shù)是 2. 4、一個整數(shù)除以84的余數(shù)是 46，那么他分別除以3、4、7 所得的三個余數(shù)之和是多少？設(shè)為 84a+46， 則 84a能被 3， 4， 7

11、整除，答案即為 46 除以 3、 4、 7 所得的三個余數(shù)之和1+2+4=7 5、甲、乙、丙、丁四個旅行團(tuán)分別有游客69 人、85人、93 人、97 人。現(xiàn)在要把四個旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是a名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團(tuán)分成每組 a人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團(tuán)分成每組a人的若干組后還剩下幾人？此題目的意思為， 69=n1*a+a、85=n2*a+a、93=n3*a+a 16=(n2-n1)*a 8=(n3-n2)*a 24=(n3-n1)*a 所以我們可以知道a=8或者 4，或者 2, 若為 8 則，丁所剩的人數(shù)為1，若 a為 4，余數(shù)為：1，所以不管

12、 a為 8，還是 4，還是 2，余數(shù)都是 1. 6、號碼分別為 37、57、77、和 97 的四名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運(yùn)動員是幾號？他打了多少盤？因?yàn)?37號的各位和十位的和為10，57 的為 12，77 的為 14，97 的為 16，所以我么知道10+12除以 3 余數(shù)為 1，10+14除以 3 余數(shù)為 0，10+16的余數(shù)為 2，12+14的余數(shù)為 2，12+16的余數(shù)為 1，14+16的余數(shù)為 0，所以我們知道， 37 號要打 3 場，57 要打 4 場，77要打 2 場，97 要打 3 場，所以最多的是57 號1. 一

13、部書，甲、乙兩個打字員需要10天完成，兩人合打8 天后，余下的由乙單獨(dú)打，若這部書由甲單獨(dú)打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？甲單獨(dú)打需要 28天，所以甲每天可以完成任務(wù)的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的1/10 ，所以乙每天可以完成任務(wù)的1/10-1/28=9/140 ，兩人合打 8天后還剩下任務(wù)的1/5 ，所以乙又干了 1/5 除以 9/140=28/9 天2. 一批貨物， a、b兩輛汽車合運(yùn) 6 天能運(yùn)完這批貨物的5/6 ，若單獨(dú)運(yùn)， a運(yùn)完 1/3 ，b運(yùn)完1/2 。若單獨(dú)運(yùn)， a、b 各需要多少天？6 兩輛汽車合運(yùn) 6 天完成 5/6 ，所以合運(yùn)一天可以完

14、成5/36，a運(yùn)完 1/3 的時候 b可以運(yùn)完1/2 ，所以 b的速度是 a的 1.5 倍，所以 a每天可以運(yùn)完這批貨物的2/36，b可以運(yùn)完 3/36 ，所以 a單獨(dú)運(yùn)需要 18天，b單獨(dú)運(yùn)需要 12 天。3. 有一些機(jī)器零件，甲單獨(dú)完成需要17 天，比乙單獨(dú)完成多用了1 天。兩人合作 8 天后，剩下 420 個零件由甲單獨(dú)制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？甲每天能完成 1/17 ，乙每天能完成 1/16 ，合干 8 天共完成 33/34 ，剩下 1/34 為 420個，所以這些零件一共有420*34=14280個，甲共制作了 14280*8/17+420=7140 個，一共干了 1

15、/34除以 1/17+8=8.5 天，所以甲一共干了8 天半4. 水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5 小時，乙管開 6 小時，只能注水池的9/20。若單獨(dú)開甲管和乙管各需要幾小時注滿？甲乙齊開 12 小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入1/12 ，設(shè)甲每小時注入為x，乙為 y，5x+6y=9/20 ，上式合并為 5（x+y）+y=9/20，x+y 是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得 y=1/30，所以 x=1/12-1/30=1/20 ，所以單開甲 20 小時注滿，單開乙30 小時注滿5在 300 米長的環(huán)形跑道上 , 甲、乙兩人同時同向并排起跑，甲平均每秒跑

16、5 米，乙平均每秒跑 4.4 米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？（列算式并算出答案 （可寫綜合算式）300/(5-4.4)=500秒500*4.4=2200 米2200 除以 300 等于 7 圈余 100 所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100 米1. 小紅從張村到李村 , 如果每小時走 15 千米 , 就可以比原計(jì)劃早到24 分鐘, 如果每小時走 12千米, 就會比原計(jì)劃晚到15分鐘, 張村到李村的路程是多少? 設(shè)原來從張村到李莊需x小時24 分0.4 時 15 分0.25 時由于路程一定，速度和時間成反比例15（x0.4 ）12（x0.25 ）x3 張莊到李莊的路程是： 1

17、5（30.4 ）39（千米）7 2. 一個書架寬 88 厘米, 某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書, 共 90 冊, 一本數(shù)學(xué)書厚 0.8 厘米, 語文 1.2 厘米, 語文和數(shù)學(xué)各有多少本 ? 設(shè)數(shù)學(xué)書 x 本 則語文書（ 90-x）本0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 數(shù)學(xué)書 50 本語文書 40 本3. 某中學(xué)七年級舉行足球賽 , 規(guī)定: 勝一場 3分, 平一場 1分, 負(fù)一場 0分, 七年 1班比賽中共積8 分, 其中勝與平的場數(shù)相同 , 負(fù)比勝多 1 場, 勝, 平, 負(fù)各幾場 ? 解: 設(shè)勝的場數(shù)為 x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 勝 2

18、場平 2 場負(fù) 3 場4. 一個質(zhì)數(shù)減去 1 能被 2 整除，減去 2 能被 3 整除，減去 3 能被 4 整除，這個質(zhì)數(shù)最小為幾？4,3,2 的最小公倍數(shù)是 12 則 12-1=11, 這個數(shù)是 11 1、一塊草地，可供24 匹馬吃 6 天；20 匹馬吃 10天。多少馬 12 天吃盡？假設(shè)草地單位為“1”，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地長草 14 個單位“ 1” 200 -14*10=60，因此草地原有草60 個單位 1 。60/12+14=19 19馬 12 天吃盡8 2、一塊草地，可供5 只羊吃 40 天；6 只羊吃 30 天。如果 4 只羊吃 30 天后又增加 2 只羊一起吃，那么這塊草地還可以再吃多少天？同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/ （40-30）=2每天草地長草 200-2*40=120原有草 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天）3、每小時有 3000人到書店買書。如果設(shè)一個售書口，每分鐘可以讓50 人買完離開；如果設(shè)2 個售書口， 1 小時后就沒有人排隊(duì)了。那么如果設(shè)4 個口，多長時間后就沒有人排隊(duì)了？30 分鐘 每分鐘有 100 人來， 3000/（