74一元一次方程的應(yīng)用

1、青島版青島版 數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)七年級 上上7.4一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用(1) 首先把宇宙萬物的所有問題首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題；其次，把所有；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題代數(shù)問題；最后，；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程解方程。：引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是九九章算法比類大全章算法比類大全的作者，他的一首詩至今尚的作者，他的一首詩至今尚在流傳。在流傳。 巍巍寶塔高七層，巍巍寶塔高七層， 點點紅燈倍加增。點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一，燈共三百八十一， 請問頂層幾盞燈

2、。請問頂層幾盞燈。這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有相鄰上層的倍。如果共有381381盞燈，請問頂盞燈，請問頂層有幾盞燈？層有幾盞燈？學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；的意識；2、學(xué)會列一元一次方程解決有關(guān)的實際問題，總結(jié)、學(xué)會列一元一次方程解決有關(guān)的實際問題，總結(jié)運用方程解決實際問題的步驟；運用方程解決實際問題的步驟；3、通過列一元一次方程解決實際問題，經(jīng)歷思考、通過列一

3、元一次方程解決實際問題，經(jīng)歷思考探究、交流等活動過程提高分析問題、解決問題的能力。探究、交流等活動過程提高分析問題、解決問題的能力。例例1 1：時代中學(xué)在：時代中學(xué)在“迎春杯迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得一次得2020分，答錯、答不出或提前搶答均扣掉分，答錯、答不出或提前搶答均扣掉1010分。七年級八班代表隊按響分。七年級八班代表隊按響搶答器搶答器1212次，最后得分是次，最后得分是120120分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少？分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少？分析：分析：答對答對答錯、答不出或搶答錯、答不出或搶答答次數(shù)/次得分/

4、分20 x12-x10（12-x）x自學(xué)課本自學(xué)課本164頁例頁例1，學(xué)會列表。，學(xué)會列表。具體解題過程具體解題過程解：設(shè)這個代表隊共答對解：設(shè)這個代表隊共答對x次次 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 8120)12(1020 xxx解這個方程得：答：這個代表隊共答對答：這個代表隊共答對8次。次。1、設(shè)、設(shè)2、列、列3、解、解4、答、答運用方程解決實際問題的一般過程是運用方程解決實際問題的一般過程是: 1.1.審審題題:分析題意分析題意,找出題中的已知量、未知找出題中的已知量、未知 量及各量之間的等量關(guān)系量及各量之間的等量關(guān)系;3.列列方程方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4. .解解方

5、程方程并檢驗方程的解是否正確、符合題意并檢驗方程的解是否正確、符合題意;5.答答：寫出答案寫出答案. 2.設(shè)設(shè)元元:設(shè)未知數(shù)，并用其表示其他未知量；設(shè)未知數(shù)，并用其表示其他未知量； x：引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是引例：吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家，是九九章算法比類大全章算法比類大全的作者，他的一首詩至今尚的作者，他的一首詩至今尚在流傳。在流傳。 巍巍寶塔高七層，巍巍寶塔高七層， 點點紅燈倍加增。點點紅燈倍加增。 燈共三百八十一，燈共三百八十一， 請問頂層幾盞燈。請問頂層幾盞燈。這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是塔，層

6、層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的倍。如果共有相鄰上層的倍。如果共有381381盞燈，請問頂盞燈，請問頂層有幾盞燈？層有幾盞燈？解：設(shè)寶塔頂層有解：設(shè)寶塔頂層有x x盞盞燈，那么向下每層依次有燈，那么向下每層依次有2x2x、4x4x、8x8x、16x16x、32x32x、64x64x盞盞燈，燈，由題意可列：由題意可列：X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解這個方程，得：解這個方程，得： x=3所以，這個寶塔頂層有所以，這個寶塔頂層有3 3盞燈。盞燈。會徽會徽吉祥物：福娃吉祥物：福娃19881988年漢城奧年漢城奧運會

7、我國獲運會我國獲得幾枚金牌？得幾枚金牌？20082008年北京奧運會年北京奧運會上，我國獲得上，我國獲得5151枚金牌枚金牌. .比比19881988年漢城奧運會獲得年漢城奧運會獲得金牌數(shù)的金牌數(shù)的1616倍少倍少2929枚枚. .香港水池平臺花園香港水池平臺花園 1 1、5 5位教師和一群學(xué)生一起去公園，位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票價每人教師按全票價每人7 7元，學(xué)生只收半價元，學(xué)生只收半價. .如果門票總價計如果門票總價計210210元，那么學(xué)生有多元，那么學(xué)生有多少人？少人？2 2、三個數(shù)中每兩個數(shù)之和分別是、三個數(shù)中每兩個數(shù)之和分別是2727、2828、2929，求這三個數(shù)，

8、求這三個數(shù) 甲乙兩個倉庫共存化肥甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？如果用如果用x噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質(zhì)量，填寫下表噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質(zhì)量，填寫下表。甲倉庫庫存化肥質(zhì)量甲倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸噸乙倉庫庫存化肥質(zhì)量乙倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸噸原來原來x現(xiàn)在現(xiàn)在 甲倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量甲倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量=乙倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量乙倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量 40-x x+3( 40-x)-

9、5題中的等量關(guān)系是題中的等量關(guān)系是； 設(shè)原來甲倉庫庫存化肥設(shè)原來甲倉庫庫存化肥x噸，則乙倉庫庫存化噸，則乙倉庫庫存化肥（肥（40-x）噸。）噸。 根據(jù)題意，根據(jù)題意， 得得 解解x+3=(40-x)-5解這個方程，得解這個方程，得 x=16 40-16=24所以，甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥所以，甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和噸和24噸。噸。還有其他解法嗎？還有其他解法嗎？ 甲乙兩個倉庫共存化肥甲乙兩個倉庫共存化肥=40噸噸如果設(shè)甲倉庫變化后庫存化肥如果設(shè)甲倉庫變化后庫存化肥x噸噸 等量關(guān)系是：等量關(guān)系是： 列出方程列出方程 (x-3)+(x+5)=40以上兩種解法在設(shè)未知數(shù)和尋找等量以上兩種解法在設(shè)未知數(shù)和尋找等量關(guān)系時有什么不同？關(guān)系時有什么不同？ 另一種解法另一種解法：水上公園某一天共售出門票水上公園某一天共售出門票128張，張，收入收入912元。門票價格為成人每張元。門票價格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠。這一天出元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少張？售的成人票與學(xué)生票各多少張？6人圍成一圈，每人心中想一個數(shù)，