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1、必刷02 質(zhì)量和密度 鑒別物質(zhì) 例8測(cè)出一個(gè)質(zhì)量為6 g的金戒指的體積是0.32 cm3,它是否是純金的呢?(金19.3 g/cm3)【答案】戒指不是由純金制成的。【解析】鑒別物質(zhì)與判斷物體空心、實(shí)心問(wèn)題,可以從比較密度、比較質(zhì)量、比較體積3個(gè)方面分析,根據(jù)題意靈活計(jì)算。解法一:戒指的密度1875 g/cm3,因?yàn)?lt;金,所以戒指不是純金制成的。解法二:假設(shè)戒指是由純金制成的。所以其體積v金0.31 cm3,因?yàn)関金<v,所以戒指不是純金制成的。解法三:假設(shè)戒指是由純金制成的。所以其質(zhì)量m金金v19.3 g/cm3×0.32 cm36176 g,因?yàn)?,m金>m,即戒指
2、不是由純金制成的。 空實(shí)心問(wèn)題 例9一個(gè)空心銅球的質(zhì)量是89g,在球的空心部分裝滿(mǎn)水后,其總質(zhì)量是109g,若在此球空心部分注滿(mǎn)某種液體后此球總質(zhì)量105g (銅=8.9×103kg/m3) ,求:(1)空心球的總體積;(2)注人的液體的密度?!敬鸢浮?1)30cm3;(2)0.8g/cm3?!窘馕觥?(1)由知道,實(shí)心的銅的體積是:,裝滿(mǎn)水后水質(zhì)量是:m水=m2- m1=109g- 89g=20g,故水的體積即空心部分的體積是:所以,空心球的總體積是:v總=v實(shí)+v空=10cm3+20cm3=30cm3;(2)注入液體的質(zhì)量是: m液=m3 m1=105g -89g=l6g,注入液
3、體的密度是:。答:(1)空心球的總體積是30cm3;(2)注人的液體的密度0.8g/cm3。 合金(混合液體)問(wèn)題 例10一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊,其中含鋁54克,求合金的密度?(鋁的密度為2.7×103kg/m3,銅的密度為8.9×103kg/m3)【答案】5.8g/cm3【解析】m232g,m鋁54g,鋁2.7×103kg/m32.7g/cm3,銅8.9×103kg/m3 8.9gcm3,則:m銅m- m鋁232g-54g=178g,,答:合金的密度為5.8g/cm3例11(廣東省茂名市高州2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末考試物理試題)原酒
4、的度數(shù)都在60度以上,一般不易飲用,白酒企業(yè)需要將原酒降度,即與適量水勾兌混合,并調(diào)香、調(diào)味后包裝為成瓶酒后進(jìn)行銷(xiāo)售,國(guó)家有關(guān)行業(yè)規(guī)定白酒的“度數(shù)”指的是100ml酒中所含酒精的毫升數(shù),現(xiàn)有某廠生產(chǎn)的一種瓶裝“500ml 46度”的白酒,已知酒精的密度0.8×103kg/m3,水的密度1.0×103g/m3(租略認(rèn)為白酒由純水和酒精混合而成,不考慮混合時(shí)的體積變化)求:(1)每瓶白酒所含酒精的體積和質(zhì)量;(2)每瓶白酒的總質(zhì)量;(3)這種白酒的密度。【答案】(1)230cm3,184g;(2)454g;(3)0.908g/cm3 ?!窘馕觥?(1)每瓶所含酒精體積為:v酒精
5、=5×46ml=230ml=230cm3,每瓶所含酒精質(zhì)量為:;(2)每瓶酒所含水的體積為:v水=v-v酒精=500ml-230ml=270ml=270cm3,每瓶所含水質(zhì)量為:,則每瓶白酒總質(zhì)量為:m=m酒精+m水=184g+270g=454g;(3)每瓶酒體積為:v=500ml=500cm3,則這種白酒密度為:答:(1) 每瓶白酒所含酒精的體積為230cm3,質(zhì)量為184g;(2)每瓶白酒總質(zhì)量為454g;(3)白酒密度為0.908g/cm3 。 密度的綜合應(yīng)用 例12(取樣)小鄧的媽媽在京東商城上買(mǎi)了一桶花生油,如圖所示桶上標(biāo)有“凈含量:10升”的字樣,他想知道這桶花生油的密度
6、和質(zhì)量。于是他用一個(gè)礦泉水瓶將花生油帶到學(xué)校,利用實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放的時(shí)間,測(cè)出了花生油的密度,并求出了油的質(zhì)量。步驟如下:將花生油倒入燒杯中一部分,測(cè)出燒杯和花生油的總質(zhì)量為120g;再將燒杯中的一部分油倒入量筒中,讀出體積為30cm3;測(cè)出燒杯和剩余油的質(zhì)量為93g,根據(jù)此測(cè)量數(shù)據(jù),(1l=1dm3)求:(1)倒入量筒中花生油的質(zhì)量;(2)花生油的密度;(3)整桶花生油的質(zhì)量?!敬鸢浮?1)27g;(2)0.9g/cm3;(3)9kg?!窘馕觥?(1)倒入量筒中花生油的質(zhì)量是:m=m1- m2=120g - 93g=27g;(2)由知道,花生油的密度是:; (3)整桶花生油的體積是:,由知道,整桶
7、花生油的質(zhì)量是:。答:(1)倒入量筒中花生油的質(zhì)量27g;(2)花生油的密度是0.9g/cm3;(3)整桶花生油的質(zhì)量是9kg。例13(等體積)(2019·呼倫貝爾)某同學(xué)用天平、玻璃瓶和水來(lái)測(cè)量某液體的密度,測(cè)得空瓶的質(zhì)量為25.4g,瓶中裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量為47.4g,將瓶中水全部倒出并裝滿(mǎn)待測(cè)液體后總質(zhì)量為51.8g。(水的密度為1.0×103kg/m3)求:(1)玻璃瓶的容積;(2)待測(cè)液體的密度?!敬鸢浮浚?)22cm3(2)1.2g/cm3【解析】(1)玻璃瓶中裝滿(mǎn)水時(shí),水的質(zhì)量:m水=m2m1=47.4g25.4g=22g(1分)由 得,玻璃瓶的容積: (1分)(
8、2)玻璃瓶中裝滿(mǎn)待測(cè)液體時(shí),待測(cè)液體的質(zhì)量:m液=m3m1=51.8g25.4g=26.4g.(1分)待測(cè)液體的體積:v液= v瓶=22cm3.(1分)待測(cè)液體的密度:.(1分)例14(等質(zhì)量)如圖所示,a、b兩個(gè)完全相同的、容積為的圓柱形容器放在水平地面上,容器的底面積為,容器內(nèi)盛有質(zhì)量相等的水和酒精,其中a容器中盛有水,水面距容器底部0.1m,b容器中盛有酒精()。求:(1)a容器中水的質(zhì)量。(2)b容器中酒精的體積。(3)將質(zhì)量為2.7kg的金屬塊浸沒(méi)在酒精中,酒精不溢出。求:金屬塊的最小密度?!敬鸢浮?1) 2kg;(2) 2.5×10-3 m3 ;(3) 5.4×
9、103 kg/m3【解析】 (1)a容器中水的體積是:v水 =sh水 =2×10-2 m2 ×0.1m=2×10-3 m3 ,由知道,a容器中水的質(zhì)量是:m水 =水 v水 =1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg;(2)根據(jù)題意知道,b容器中酒精的質(zhì)量是:m酒精 =m水 =2kg,則b容器中酒精的體積是:;(3)將質(zhì)量為2.7千克的金屬塊浸沒(méi)在酒精中,酒精不溢出,則金屬塊的最大體積是:v金 =v容 -v酒精 =3×10-3 m3 -2.5×10-3 m3 =5×10-4 m3 ,所以,
10、金屬塊的最小密度是:答:(1) a容器中水的質(zhì)量為2kg;(2)b容器中酒精的體積為2.5×10-3 m3 ;(3)金屬塊的最小密度為5.4×103 kg/m3例15(輔助法測(cè)密度)有一只玻璃瓶,它的質(zhì)量是100 g,當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水時(shí)瓶?jī)?nèi)水的總質(zhì)量為400 g。用此瓶裝金屬顆粒若干,瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為1 680 g。在裝滿(mǎn)金屬顆粒的瓶中再裝滿(mǎn)水時(shí),瓶中金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1 780 g。求:(1)玻璃瓶的容積;(2)金屬粒的質(zhì)量;(3)金屬顆粒的密度。【答案】(1)300 cm3;(2)1 580 g;(3)7.9 g/cm3?!窘馕觥拷猓?1)瓶中水的質(zhì)量m400 g
11、100 g300 g,玻璃瓶的容積v瓶300 cm3。(2)金屬顆粒的質(zhì)量m1 680 g100 g1 580 g。(3)金屬顆粒的體積vv瓶v水300 cm3200 cm3,金屬顆粒的密度7.9 g/cm3。1一個(gè)鉛球的質(zhì)量是4kg,經(jīng)測(cè)量知道它的體積是0.57dm3 。這個(gè)鉛球是用鉛制造的嗎?【答案】這個(gè)鉛球不是用鉛制造的?!窘馕觥縨=4kg,v=0.57dm3=5.7×10-4m3。,查密度表可知:鉛=11.3×103kg/m3。所以,這個(gè)鉛球不是用鉛制造的。2市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的金牌質(zhì)量為29 g,體積為5 cm3,它是真金的嗎?(已知金的密度為19.3×10
12、3 kgm3)【答案】它不是真金【解析】m牌29g,v牌5cm3,金19.3×103 kgm319.3gcm3。答:它不是真金。3(青海省西寧市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末調(diào)研測(cè)試物理試題)小明的爸爸出差帶回來(lái)一對(duì)喜羊羊和灰太狼的擺設(shè),它們都是實(shí)心的,小明很想知道它們是什么材料制成的,于是設(shè)法測(cè)出喜羊羊的質(zhì)量是1.35kg,體積為1.5×10-4m3。(1)通過(guò)計(jì)算和查表判斷喜羊羊是由何種物質(zhì)制成的?(2)如果這個(gè)喜羊羊用金來(lái)做,它的質(zhì)量是多少?(3)若灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同,測(cè)得其質(zhì)量是1.71kg,則這個(gè)灰太狼的體積是多少?【答案】(1)銅;(2)2.8
13、95kg;(3)1.9×10-4 m3。【解析】(1)根據(jù)喜羊羊的質(zhì)量和體積,利用求得其密度,然后與表中的物質(zhì)密度比較即可;(2)如果這個(gè)喜羊羊用金來(lái)做,已知金的密度和喜羊羊的體積,利用即可求得結(jié)論;(3)由“灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同”可知其密度相同,然后根據(jù)即可求得其體積。(1)喜羊羊的密度:,通過(guò)計(jì)算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的; (2)如果這個(gè)喜羊羊用金來(lái)做,它的質(zhì)量:;(3)由“灰太狼與喜羊羊組成的物質(zhì)相同”可知其密度相同,則這個(gè)灰太狼的體積為:。答:(1)通過(guò)計(jì)算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的;(2)如果這個(gè)喜羊羊用金來(lái)做,它的質(zhì)量是2.895kg;(3)這個(gè)灰太
14、狼的體積是1.9×104m3。4(廣西岑溪市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末考試物理試題)純牛奶密度為(1.11.2)×103 kg/m3,李明很想知道學(xué)校每天營(yíng)養(yǎng)餐中的牛奶是不是純牛奶他和幾個(gè)同學(xué)根據(jù)所學(xué)密度知識(shí)進(jìn)行了如下測(cè)定:首先用天平稱(chēng)出一盒牛奶的質(zhì)量是250 g,喝完再稱(chēng)得空盒質(zhì)量是26 g,然后認(rèn)真觀察牛奶盒,發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200 ml問(wèn):經(jīng)他們檢測(cè)計(jì)算,同學(xué)們喝的牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)?【答案】該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)【解析】知道一盒牛奶和空盒的質(zhì)量,可求盒中牛奶的質(zhì)量,又知道牛奶的凈含量(體積),利用密度公式求牛奶的密度;和純牛奶的密度范圍比較得出是否符
15、合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)。一盒牛奶的總質(zhì)量m1=250g,空盒質(zhì)量m2=26g,牛奶的質(zhì)量:m=m1m2=250g26g=224g,牛奶的體積:v=200ml=200cm3,牛奶的密度:=1.12g/cm3=1.12×103kg/m3,在(1.11.2)×103kg/m3的范圍之內(nèi),該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)答:經(jīng)他們檢測(cè)計(jì)算同學(xué)們喝的牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)【點(diǎn)睛】本題考查了密度的計(jì)算,計(jì)算時(shí)注意單位換算:1ml=1cm3,1g/cm3=1×103kg/m35有一個(gè)鐵球的質(zhì)量是316g,體積是60cm3,問(wèn)這個(gè)鐵球是實(shí)心的,還是空心的?如果是空心的,那么中空部分體積是多大?【答案】是空
16、心;20cm3【解析】m=316g,v=60cm3。查密度表:鐵=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3,因?yàn)関v鐵,所以是空心的。v空=v-v鐵=60cm3-40cm3=20cm3答:這個(gè)鐵球是空心,空心部分體積是20cm3。6有一銅球質(zhì)量為89g,體積為25cm3,試判斷此球是空心還是實(shí)心的?( 已知銅的密度為8.9g/cm3) 【答案】是空心的?!窘馕觥縨球=89g,v球=25cm3,銅=8.9g/cm3。所以,此球是空心的。拓展:若此球是空心的,空心部分的體積是多少?若空心部分加入水,銅球的總質(zhì)量為多少? 【答案】15cm3;104g【解析】該球中含銅的體積:,若空心部分
17、注滿(mǎn)水,則:v水=v空,所以:m水=水v水=1.0g/cm3×15cm3=15gm= m球+ m水=89g+15g=104g。7體積為35cm3,質(zhì)量為79g的空心鐵球,若在中空部分裝滿(mǎn)水,則鐵球的總質(zhì)量為多少? 【答案】104g【解析】v=35cm3,m鐵=79g,鐵=7.9×103kg/m3=7.9 g/cm3。水=1.0g/cm3該球含鐵的體積:所以鐵球的總質(zhì)量:m= m鐵+ m水=79g+25g=104g8如圖甲所示,一冰塊中包有一個(gè)空心鋁球,用天平稱(chēng)得總質(zhì)量為99 g,總體積為80 cm3,現(xiàn)將它放在杯子中,等冰全部熔化后,將水全部倒入量筒中(忽略殘留部分),測(cè)得
18、水的體積為45 cm3(如圖乙),(鋁2.7×103 kg/m3,冰0.9×103 kg/m3)求:(1)量筒中水的質(zhì)量;(2)未熔化前冰的體積; (3)鋁球空心部分的體積?!敬鸢浮浚?)45g;(2)50cm3;(3)10cm3?!窘馕觥?1)m水水v水1 g/cm3×45 cm345 g;(2)m冰m水45 gv冰50 cm3(3)v球80 cm350 cm330 cm3m球99 g45 g54 g,v實(shí)20 cm3v空30 cm320 cm310 cm39為了節(jié)能減排,建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚如圖所示,質(zhì)量為3.6kg的某空心磚,規(guī)格為20cm
19、5;15cm×10cm,磚的實(shí)心部分占總體積的60%求:(1)該磚塊材料的密度是多少?(2)生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克?【答案】(1)2×103kg/m3;(2)2.4kg【解析】(1)這塊磚的質(zhì)量:m=3.6kg,這塊磚的總體積:v=20cm×15cm×10cm=3000cm3,該磚塊材料的體積:v=v×60%=3000cm3×60%=1800cm3,該磚塊材料的密度:;(2)這塊磚空心部分的體積:v空=v-v=3000cm3-1800cm3=1200cm3,生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量:m節(jié)=
20、v空=2g/cm3×1200cm3=2400g=2.4kg答:(1)該磚塊材料的密度為2×103kg/m3;(2)生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料2.4kg10為了判斷一個(gè)鋁球是不是實(shí)心的,同學(xué)們用天平、量筒和水進(jìn)行了測(cè)量,測(cè)量數(shù)據(jù)如下:鋁球的質(zhì)量m/g量筒內(nèi)水的體積v水/ml量筒內(nèi)水和鋁球的總體積v總/ml275065根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:()(1)通過(guò)計(jì)算判斷該鋁球是空心的,還是實(shí)心的?(2)若鋁球是空心的,則空心部分的體積是多大?(3)若將鋁球的空心部分注滿(mǎn)水,則整個(gè)鋁球的總質(zhì)量是多少?【答案】(1)空心的;(2)5cm3;(3)32g。【解析】(1
21、)根據(jù)鋁球的質(zhì)量和密度求出其體積,然后與實(shí)際體積比較,如果等于其實(shí)際體積則為實(shí)心,如果大于其實(shí)際體積則為空心;(2)用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積;(3)將小鐵球的空心部分注滿(mǎn)水后水的體積和空心部分的體積相等,根據(jù)求出水的質(zhì)量,然后加上球的質(zhì)量即為總質(zhì)量。 (1)由得,鐵球中鐵的體積:,由表中數(shù)據(jù)可知,鐵球的體積:,所以該鋁球是空心的;(2)空心部分的體積:;(3)將鋁球的空心部分注滿(mǎn)水時(shí),水的體積:,水的質(zhì)量:,鋁球的總質(zhì)量:。答:(1)通過(guò)計(jì)算可知該鋁球是空心的;(2)空心部分的體積是5cm3;(3)若將鋁球的空心部分注滿(mǎn)水,則整個(gè)鋁球的質(zhì)量是32g。11.一個(gè)銅制的球,用天平測(cè)
22、得它的質(zhì)量是,用裝有適量水的量筒測(cè)得它的體積是,。求:(1)此球是空心的還是實(shí)心的?(2)若是空心的,那么空心的體積是多少?(3)若是空心的,當(dāng)空心部分灌滿(mǎn)鋁,此球的總質(zhì)量是多少?()【答案】(1)空心的;(2) 3cm3;(3) 32.1g【解析】 (1) 設(shè)該球質(zhì)量為m1,球的體積為v1,實(shí)心體積為v2,則有,實(shí)心體積小于球的體積說(shuō)明該球?yàn)榭招那?。答:該球?yàn)榭招那颍?2) 設(shè)空心部分體積為v3,則有答:空心部分體積為;(3) 設(shè)空心部分灌滿(mǎn)鋁,鋁的質(zhì)量為,則有,則球的總質(zhì)量為,則有答:該球總的質(zhì)量為。12一個(gè)容積為500cm3、質(zhì)量為0.5kg的圓柱形容器,裝滿(mǎn)水后放入一金屬球,金屬球全部
23、沒(méi)入水中,溢出一些水,這時(shí)總質(zhì)量為1150g,取出金屬球后,容器和水的總質(zhì)量為950g,求:(1)容器裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量;(2)金屬球的體積;(3)此金屬球如果是密度為5×103kg/m3的合金,金屬球是實(shí)心的還是空心的?若是空心的求出空心部分的體積?!敬鸢浮?1)1kg;(2);(3)金屬球是空心的;?!窘馕觥?(1)由可得,容器裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量:;則容器裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量:;(2)容器裝滿(mǎn)水后放入一金屬塊,溢出一些水,此時(shí)的總質(zhì)量,取出金屬塊后的總質(zhì)量;則金屬塊的質(zhì)量:;容器中溢出水的質(zhì)量:;金屬塊的體積等于溢出水的體積,即:;(3)此金屬球如果是密度為5×103kg/m3
24、的合金,由得,則此金屬球的質(zhì)量是:;但金屬球?qū)嶋H的質(zhì)量是200g,可知金屬球是空心的;金屬的體積是:;金屬球空心部分的體積是:。答:(1)容器裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量是1kg;(2)金屬球的體積;(3)金屬球是空心的,空心部分的體積是。13體育課上用的鉛球?qū)嶋H上是鉛和鐵的混合物。一個(gè)質(zhì)量是8 kg的鉛球,體積是0.84 dm3,求這個(gè)鉛球內(nèi)鉛的含量是多少?(鐵7.9×103 kg/m3,鉛11.3×103 kg/m3)【答案】4.54kg【解析】題目中含著兩個(gè)相等關(guān)系:鐵和鉛的質(zhì)量和為8 kg,體積和為0.84 dm3,這樣可以列出兩個(gè)等式,然后用解方程組的方法,求出鉛的質(zhì)量即可。
25、答案解得m鉛4.54 kg【規(guī)律點(diǎn)撥】用數(shù)學(xué)的思維方法解答物理問(wèn)題是一種重要的思想方法,許多物理問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)方法解答,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)注意多加練習(xí)。14要配制某種特定的鹽水,要求鹽水的密度1.2×103 kg/m3,現(xiàn)在有v0.4 dm3的鹽水,稱(chēng)得鹽水質(zhì)量m0.52 kg,這樣的鹽水是否符合要求?如果不符合要求,應(yīng)如何配制?(設(shè)濃鹽水與水混合后體積不變)【答案】不符合要求,該鹽水應(yīng)加0.2 dm3的水?!窘馕觥?(1)現(xiàn)在鹽水的密度:鹽水1.3×103 kg/m31.2×103 kg/m3,故不符合要求。(2)該鹽水應(yīng)該加水。設(shè)應(yīng)該加水的體積為v水,則1.2
26、×103 kg/m3,解得:v水2×104m30.2 dm3,故該鹽水應(yīng)加0.2 dm3的水。15用鹽水選種需用密度為1.1×103 kg/m3的鹽水?,F(xiàn)配制了500 ml的鹽水,稱(chēng)得它的質(zhì)量為0.6 kg,這樣的鹽水是否符合要求?如果不符合要求,應(yīng)加鹽還是加水?加多少?【答案】這樣的鹽水不符合要求,應(yīng)加500 ml的水,才能使該鹽水密度符合要求?!窘馕觥颗渲汽}水的密度為:1.2×103 kg/m3,因?yàn)?.1×103 kg/m3,所以這樣的鹽水不符合要求,應(yīng)加水。設(shè)加入體積為v水的水后能使鹽水的密度達(dá)到1.1×103 kg/m3?;?/p>
27、,即11×103 kg/m3,解得v水0.5×103 m3500 cm3500 ml,所以應(yīng)加500 ml的水,才能使該鹽水密度符合要求。16某活動(dòng)小組進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí),認(rèn)真分析“沙塵暴”天氣的根本原因在于植被減少。以長(zhǎng)江為例,其森林覆蓋率已由歷史最高的85%下降到不足9%,造成長(zhǎng)江流域年年土壤大量流失。為了監(jiān)測(cè)水土流失情況,活動(dòng)小組在某河段取了體積為5×103 m3的江水,測(cè)其質(zhì)量為5.3 kg,則該河段每立方米江水(指純水和沙的總體積為1 m3)的含沙量為多少千克?(沙的密度為2.5×103 kg/m3)【答案】100kg【解析】根據(jù)題意,可以建立
28、以下等式:v水v沙5×103 m3,m水m沙5.3 kg,因?yàn)関水,v沙,解得m沙0.5 kg,那么,1 m3江水中的含沙量:m0.5 kg×100 kg。17據(jù)道光縣志記載,“橫山大米”素有“貢米”的美稱(chēng)。家住橫山鎮(zhèn)的東明同學(xué),2018年他家稻谷豐收,體積為5 m3。為了估測(cè)這堆稻谷的質(zhì)量,他用一只空桶裝滿(mǎn)一桶稻谷,測(cè)得桶中的稻谷質(zhì)量為21.6 kg,再用這只空桶裝滿(mǎn)水,測(cè)得水的質(zhì)量為18 kg。求:(1)桶的容積是多大?(水1.0×103 kg/m3,g取10 n/kg)(2)該稻谷的密度是多大?(3)這堆稻谷的總質(zhì)量約是多少?lài)??【答案】?)1.8×
29、;10-2m3;(2)1.2×103 kg/m3;(3)6 t解:(1)桶的容積:v桶1.8×102 m3(2)稻谷的密度:稻谷1.2×103 kg/m3(3)這堆稻谷的總質(zhì)量:m總稻谷v總1.2×103 kg/m3×5 m36×103 kg6 t18地質(zhì)隊(duì)員測(cè)得一塊巨石的體積為20 m3,現(xiàn)從巨石上取得20 cm3的樣品,測(cè)得樣品的質(zhì)量為52 g,求這塊巨石的質(zhì)量?!敬鸢浮?2t【解析】由樣品可計(jì)算巨石密度:2.6 g/cm32.6×103 kg/m3,巨石質(zhì)量:m2v22.6×103 kg/m3×20
30、 m352×103 kg52 t。19有一捆質(zhì)量為8.9 kg,橫截面積為2×105 m2粗細(xì)均勻的金屬絲。小紅想知道這捆金屬絲的長(zhǎng)度,她選了一根同規(guī)格、同材料的短金屬絲來(lái)間接測(cè)量這捆金屬絲的長(zhǎng)度。經(jīng)測(cè)量得知短金屬絲的長(zhǎng)為1 m,質(zhì)量為0.178 kg。求:(1)這捆金屬絲的總長(zhǎng)度l。(2)此金屬絲的密度?!敬鸢浮浚?)50m;(2)8.9×103 kg/m3。【解析】(1)金屬絲的總長(zhǎng):ll×1 m50 m。(2)金屬絲的總體積:vsl2×105 m2×50 m1×103m3,金屬絲的密度:8.9×103 kg/
31、m3。20有一塊花崗巖碑石,其體積是40 m3,為了計(jì)算它的質(zhì)量,取一小塊作為這塊碑石的樣品,測(cè)出它的質(zhì)量為28 g,體積為10 cm3。求:(1)這塊碑石的密度是多少?(2)這塊碑石的質(zhì)量是多少?lài)??【答案】?)2.8×103 kg/m3;(2)112 t【解析】(1)碑石的密度:2.8×103 kg/m3。(2)碑石的質(zhì)量mv2.8×103 kg/m3×40 m311.2×104 kg112 t。21一塊紀(jì)念碑由大理石鑿成,體積為50 m3。為了計(jì)算它的質(zhì)量,現(xiàn)取一塊紀(jì)念碑大理石樣品,測(cè)出它的質(zhì)量為140 g。用量筒裝入200 ml的水,然
32、后將這塊樣品浸沒(méi)在水中,此時(shí)水面升高到250 ml。請(qǐng)你用這些數(shù)據(jù),算出這塊石碑的質(zhì)量?!敬鸢浮?.4×105 kg【解析】已知石碑的體積,要得到石碑的質(zhì)量,只需知道石碑的密度。題目中測(cè)出了樣品的質(zhì)量和體積,從而可以求出密度,再代入公式的變形式mv即可求得石碑的質(zhì)量。樣2.8 g/cm3,mv2.8×103 kg/m3×50 m31.4×105 kg22(廣東省茂名市高州2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末考試物理試題)一巨石體積60m3,敲下一小塊樣品,稱(chēng)其質(zhì)量為90g,體積30cm3,求:(1)巨石的密度?(2)巨石的質(zhì)量是多少千克?【答案】(1)
33、3×103kg/m3;(2)1.8×105kg?!窘馕觥?(1)由可求巨石密度為:(2)巨石質(zhì)量為:答:(1)巨石的密度為3×103kg/m3;(2)巨石的質(zhì)量是1.8×105kg。23(6分)一個(gè)玻璃瓶的質(zhì)量是20 g,裝滿(mǎn)酒精時(shí)的總質(zhì)量是60 g,則該玻璃瓶最多能裝多少水?將水全部倒入量筒中,加入16 g鹽完全溶化后,鹽水的總質(zhì)量為多大?此時(shí)液面升高到60 ml刻度處,這種鹽水的密度是多少?(酒精的密度為0.8×103 kg/m3)【答案】(1)50g;(2)66g;(3)1.1g/cm3?!窘馕觥浚?)玻璃瓶裝滿(mǎn)酒精時(shí),酒精的質(zhì)量:m酒精
34、m總m瓶60 g20 g40 g,玻璃瓶的容積:vv酒精50 cm3,玻璃瓶裝滿(mǎn)水時(shí)水的體積:v水v50 cm3,最多能裝水的質(zhì)量:m水水v水1.0 g/cm3×50 cm350 g。(2)鹽水的質(zhì)量:m鹽水m水m鹽50 g16 g66 g。(3)鹽水的體積:v鹽水60 ml60 cm3,鹽水的密度:鹽水1.1 g/cm3。24(北京市朝陽(yáng)區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末檢測(cè)物理試題)圖所示的是我國(guó)自行研制的c919大型噴氣客機(jī)。為了減輕飛機(jī)的質(zhì)量,設(shè)計(jì)師將飛機(jī)的某些鋼制零件改為鋁鋰合金等新材料,這類(lèi)材料具有耐腐蝕、密度小等優(yōu)點(diǎn)。假設(shè)某鋼制零件的質(zhì)量為79kg,改成鋁鋰合金材
35、料后,求:(=7.9×103kg/m3,鋁鋰合金的密度=2.4×103kg/m3)(1)該零件的質(zhì)量;(2)該零件減少的質(zhì)量?!敬鸢浮?1);(2)?!窘馕觥?1)已知鋼制零件的質(zhì)量和密度,根據(jù)可求出零件的體積,由于零件的體積不變,已知鋁鋰合金的密度,再根據(jù)可求出鋁鋰合金制零件的質(zhì)量;(2)已知鋼制零件的質(zhì)量和鋁鋰合金制零件的質(zhì)量,兩者的差值即為所求?!驹斀狻?1)根據(jù)可知,該零件的體積:,根據(jù)可知,鋁鋰合金制零件的質(zhì)量:;(2)該零件減少的質(zhì)量:。答:(1)該零件的質(zhì)量;(2)該零件減少的質(zhì)量。25.(廣西岑溪市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末考試物理試題)人類(lèi)在新
36、材料探索的道路上總在進(jìn)行著不懈的努力,世界上密度最小的固體“全碳?xì)饽z”就是新材料探索的重要成果,該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材,且能承受1400的高溫。而密度只有3kg/m3。已知某型號(hào)大型吊車(chē)的一個(gè)結(jié)構(gòu)部件采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼(銅=7.9×103kg/m3)制造,耗鋼1.58t,若采用“全碳?xì)饽z”代替鋼材來(lái)制造同樣大小的結(jié)構(gòu)部件,則需要“全碳?xì)饽z”質(zhì)量為多少?【答案】0.6kg?!窘馕觥坑?得,鋼材的體積:v鋼= =0.2m3,由題知,氣凝膠的體積v=v鋼=0.2m3,氣凝膠的質(zhì)量:m=氣凝膠v=3kg/m3×0.2m3=0.6kg。答:需要“氣凝膠”質(zhì)量為
37、0.6kg。26小瓶?jī)?nèi)盛滿(mǎn)水后稱(chēng)得質(zhì)量為210g,若在瓶?jī)?nèi)先放一個(gè)45g的金屬塊后,再裝滿(mǎn)水,稱(chēng)得的質(zhì)量為251g,求金屬塊的密度?【答案】11.25 g/。【解析】小瓶?jī)?nèi)盛滿(mǎn)水,當(dāng)放入金屬塊后水會(huì)溢出,那么金屬塊的體積等于排開(kāi)水的體積,已知杯子和水的質(zhì)量為210g,金屬塊的質(zhì)量為45g,剩余的水和杯子的質(zhì)量為215g,由此可以計(jì)算出排開(kāi)水的質(zhì)量,已知水的密度,可利用公式v=計(jì)算排開(kāi)水的體積,再利用公式=計(jì)算金屬塊的密度因?yàn)閙總1=m瓶+m水=210g,m金=45g,m總2=m瓶+m剩水+m金=251g,排開(kāi)水的質(zhì)量為:m排水=m總1+m金m總2=210g+45g251g=4g,又因?yàn)?1g/
38、,所以排開(kāi)水的體積為:v排水=4cm3,而v金=v排水=4cm3,m金=45g,所以=11.25g/.27.如圖所示,一只杯子裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量為200g,輕輕放入一小塊冰糖使它完全浸沒(méi),溢出部分水后,總質(zhì)量為210g;立即取出冰糖,杯子與剩余水的總質(zhì)量為190g。假設(shè)整個(gè)過(guò)程中冰糖未融化且取出時(shí)不沾水。已知水1.0×10³kg/m³。試求:(1)小冰糖塊的體積是多少?(2)小冰糖塊的密度是多少?【答案】(1)10cm3;(2)2g/cm3?!窘馕觥?(1)由題知一個(gè)杯子裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m1=200g,在裝滿(mǎn)水的杯子中放入一個(gè)小糖塊,溢出水后其總質(zhì)量m2=210g,
39、取出小糖塊后,剩余的水和杯子的總質(zhì)量m3=190g,則糖塊的質(zhì)量:m=m2m1=210g190g=20g,糖塊排開(kāi)水的質(zhì)量:m排=m1m3=200g190g=10g,由=得糖塊的體積:v=v水= =10cm3;(2)糖塊的密度:=2g/cm3。答:(1)小冰糖塊的體積是10cm3;(2)小冰糖塊的密度是2g/cm3。28.如圖所示為我國(guó)自行研制的擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神龍一號(hào)”飛機(jī),設(shè)計(jì)師為了減輕飛機(jī)的質(zhì)量,將一些鋼制零件改成鋁制零件,使其質(zhì)量減小了104 kg,則制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為多少?(鋼7.9×103 kg/m3,鋁2.7×103 kg/m3)【答案】54
40、kg【解析】由題意可知零件的體積為v=m減/(鋼-鋁)=104 kg/(7.9×103 kg/m3-2.7×103 kg/m3)=0.02m3,所可求得制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為m鋁=鋁v=2.7×103 kg/m3×0.02m3=54 kg29. 我省富“硒”的礦泉水資源非常豐富,如果要將其開(kāi)發(fā)為瓶裝礦泉水,且每瓶?jī)粞b550g,則:(1)每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要多少ml?(2)若用該礦泉水瓶來(lái)裝家庭常用的醬油,裝滿(mǎn)后至少能裝多少ml的醬油?(礦泉水=1.0×103kg/m3醬油=1.1×103kg/m3)【答案】(1)550ml
41、;(2)550ml【解析】 (1)根據(jù)密度公式得:v水=550cm3=550ml,(2)瓶子能裝液體的體積是相同的,即:v醬油=v水=550ml。30.一個(gè)玻璃瓶的質(zhì)量是200g,裝滿(mǎn)水后稱(chēng)得總質(zhì)量是700g,則:(1)這個(gè)玻璃瓶容積是多少ml?(2)若用它裝植物油,最多能裝多少千克?(植物油的密度是0.9×103kg/m3)【答案】(1)500ml;(2)0.45kg?!窘馕觥?(1)水的質(zhì)量:m水=700g-200g=500g,瓶子容積:v瓶=v水=500cm3=500ml;(2)該瓶中裝滿(mǎn)植物油,植物油的體積:v油=v瓶=500cm3,植物油的質(zhì)量:m油=油v油=0.9g/cm
42、3×500cm3=450g=0.45kg。答:(1)這個(gè)玻璃瓶的容積是500ml;(2)若用它裝植物油,能裝0.45kg。31.一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是200g,裝滿(mǎn)水時(shí)的總質(zhì)量是700g,裝滿(mǎn)某種液體時(shí)總質(zhì)量是600g,則這個(gè)瓶子的容積?液體的密度?(已知水的密度1.0×10³kg/m³)【答案】(1)5 ×10-4 m3 ;(2) 0.8 ×103 kg /m3 ?!窘馕觥?(1)水的質(zhì)量為:m水=m1-m0=700g-200g=500g,容器的容積為: ;(2)液體的質(zhì)量為:m液=m2-m0=600g-200g=400g,液體的密度為
43、:。答:(1) 瓶子的容積為5 ×10-4 m3;(2) 液體的密度為0.8 ×103 kg /m3。32.在測(cè)量液體甲密度的實(shí)驗(yàn)中,小明利用天平測(cè)量液體甲和量筒的總質(zhì)量,用量筒測(cè)量液體甲的體積,得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m-v圖像。求:(1)量筒的質(zhì)量為多少?(2)60ml液體甲的質(zhì)量為多少?(3)小明利用這個(gè)量筒裝滿(mǎn)水時(shí),測(cè)得量筒和水的總質(zhì)量為120g,在裝滿(mǎn)水的量筒中放入一實(shí)心金屬塊(金屬塊沉底),溢出水后,將量筒表面的水擦干,測(cè)得總質(zhì)量為140g,取出金屬后,剩余的水和量筒的總質(zhì)量為110g(不計(jì)取出金屬塊的過(guò)程中帶走的水),求金屬塊的密度?(已知)【答案】(1)
44、20g;(2)60g;(3)?!窘馕觥?1)設(shè)量筒的質(zhì)量為,液體甲的密度為,當(dāng)甲的體積為,則有:即: ,當(dāng)甲的體積為,則有:,即: ,由兩式可得:,。(2)設(shè)液體甲的質(zhì)量為,則有:(3)設(shè)量筒和水的總質(zhì)量為,金屬塊沉底,溢出水后設(shè)總質(zhì)量為,取出金屬后,剩余的水和量筒的總質(zhì)量設(shè)為,則溢出水的質(zhì)量:金屬塊的體積等于溢出水的體積:金屬塊的質(zhì)量:,金屬塊的密度:.答:(1)量筒的質(zhì)量為20g;(2)60ml液體甲的質(zhì)量為60g;(3)金屬塊的密度為。33(2017·常州)小明用天平、玻璃瓶和水測(cè)量醬油的密度,實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖4f9所示。(水1.0×103 kg/m3)問(wèn):(1)玻璃瓶的
45、容積為多大?(2)醬油的密度是多少?圖4f9【答案】(1)22cm3;(2)1.2g/cm3?!窘馕觥?1)由圖知,空瓶的質(zhì)量m125.4 g,瓶中裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量m247.4 g,瓶中裝滿(mǎn)醬油后總質(zhì)量m351.8 g,瓶中裝滿(mǎn)水時(shí),水的質(zhì)量:m水m2m147.4 g25.4 g22 g,由得玻璃瓶的容積:vv水22 cm3。(2)瓶中裝滿(mǎn)醬油后醬油的質(zhì)量:m醬油m3m151.8 g25.4 g26.4 g,醬油的體積:v醬油v22 cm3,醬油的密度:醬油1.2 g/cm3。34為測(cè)量某礦石的密度,進(jìn)行了以下操作:測(cè)得甲圖中,空杯質(zhì)量為30 g;將礦石放入空杯中,測(cè)得杯和礦石的總質(zhì)量為130
46、g,如圖乙所示;繼續(xù)向杯中裝滿(mǎn)水,如圖丙所示,測(cè)得杯子、礦石和水的總質(zhì)量為490 g;將礦石取出,向杯中裝滿(mǎn)水,如圖丁所示,測(cè)得杯和水的總質(zhì)量為430 g,求:(1)礦石的質(zhì)量;(2)杯子的容積;(3)礦石的密度?!敬鸢浮浚?)100g;(2)400cm3;(3)2.5g/cm3【解析】(1)m石m2m1130 g30 g100 g。(2)m水m4m1430 g30 g400 g,vv水400 cm3。(3)m水m3m2490 g130 g360 g,v水360 cm3,v石vv水400 cm3360 cm340 cm3,石2.5 g/cm3。35.某同學(xué)想測(cè)一條小魚(yú)的密度,他用電子秤、杯子、
47、記號(hào)筆等做了如下實(shí)驗(yàn)如圖甲,測(cè)出杯子和水的質(zhì)量m1;接著將小魚(yú)放入水中,示數(shù)穩(wěn)定時(shí)如圖乙,且在水面位置作標(biāo)記a;然后撈出小魚(yú),示數(shù)如圖丙;再往杯中加適量的水,使水面仍在a處,示數(shù)如圖丁求:(1)小魚(yú)的質(zhì)量多大?(2)小魚(yú)的密度多大?(3)撈出小魚(yú)時(shí)會(huì)帶出部分水,這對(duì)計(jì)算小魚(yú)的密度有沒(méi)有影響?【答案】(1)150g;(2)0.97g/cm3;(3)撈出小魚(yú)時(shí)會(huì)帶出部分水,使得測(cè)量的小魚(yú)的體積偏大,密度偏小【解析】(1)小魚(yú)的質(zhì)量:mm乙m甲1250g1100g150g;(2)小魚(yú)排開(kāi)水的質(zhì)量:m排水m丁m丙1247g1095g152g,小魚(yú)排開(kāi)水的體積就是小魚(yú)的體積:v魚(yú)v水152cm3;小魚(yú)的密度:魚(yú)0.97g/cm3 (3)撈出小魚(yú)時(shí)會(huì)帶出部分水,使魚(yú)的體積增大,根據(jù)知,測(cè)量的魚(yú)的體積偏小36.(2016·桂林)如圖4f10所示,一個(gè)容積v0500 cm3、質(zhì)量m瓶0.5 kg的瓶子里裝有水,烏鴉為了喝到瓶子里的水,就銜了很多的小石塊填到瓶子里,讓水面上升到瓶口。若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m水0.4 kg的水。求:(水的密度水1.0×103 kg/m3,石塊的密度石塊2.6×103 kg/m3)問(wèn):(1)瓶中水的體積v1。(2)烏鴉投入瓶子
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