浙教版2017-2018學年九年級(上)期末數(shù)學試卷附答案

1、2017-2018 學年九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1（3 分）sin30°的值是（）ABCD2（3 分）下列事件中，屬于必然事件的是（）A打開電視機正在播放廣告B投擲一枚質地均勻的硬幣 100 次，正面向上的次數(shù)為 50 次C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為 180°D任意一個二次函數(shù)圖象與 x 軸必有交點3（3 分）函數(shù) y=x2+2x4 的頂點所在象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3 分）如圖，C 

2、是圓 O 上一點，若圓周角ACB=36°，則圓心角AOB 的度數(shù)是（）A18°B36°C54°D72°5（3 分）已知 AB=2，點 P 是線段 AB 上的黃金分割點，且 APBP，則 AP 的長為（）ABCD6（3 分）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是拋物線 y=2x28xm 上的點，則（）Ay1y2y3 By3y2y1 C y1y3y2 D

3、 y3y1y27（3 分）如圖，每個小正方形邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC 相似的是（）ABCD8（3 分）如圖，已知圓 O 的半徑為 10，ABCD，垂足為 P，且 AB=CD=16，則 OP 的長為（）A6BC8D9（3 分）如圖，拋物線與 x 軸交于 A、B 兩點，以線段 AB 為直徑的半圓與拋物線在第二象限的交點為 C，與 y 軸交于

4、0;D 點，設BCD=，則的值為（）2Asin2Bcos2Ctan2Dtan10（3 分）一堂數(shù)學課上老師給出一題：“已知拋物線與 x 軸交（于點 A（1，0），B（ ，0） 點 A 在 點 B 的左側），與 y 軸交于點 C，若 ABC為等腰三角形，試求出滿足條件的 k 值”學生求出 k 值的答案有； ；2則本題滿足條件的 k 的值為（）ABCD二、填空題11（4&

5、#160;分）若 7x=3y，則 =12（4 分）在 Rt ABC 中，C=90°，sinB= ，則 tanB=13（4 分）為了估計暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將 5 個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為 0.2，那么可以估計暗箱里白球的數(shù)量大約為個1 4（4 分）如圖，AB 是圓 O 的直徑，A=30°，BD 平分AB

6、C ，CE AB 于E ，若 CD=6 ，則 CE 的長為15（4 分）若函數(shù) y=（a2）x24x+a+1 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，則a 的值為16（4 分）如圖，矩形 ABCD的長為 6，寬為 4，以 D 為圓心，DC 為半徑的圓弧與以 BC 為直徑的半圓 O 相交于點 F，連接 CF 并延長交 

7、;BA 的延長線于點 H ，F(xiàn)HFC=三、解答題17（6 分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶其中甲 投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙投放的兩袋垃圾不同類的概率（前18 8 分）如圖，一艘艦艇在海面下 600 米 A 處測得俯角為 30°前下方的海底 C處有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行 2000 米后再次在 B&#

8、160;點處測得俯角為 60° 下方的海底 C 處有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子 C 處距離海面的深度（結果保留根號）19（8 分）如圖，弧 AB 的半徑 R 為 6cm，弓形的高 CD=h 為 3cm求弧 AB的長和弓形 ADB 的面積20（10 分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 C（2，0），直線 y=x+m 與二次函數(shù)的圖象交于 A，B 

9、;兩點，其中點 A 在 y 軸上，B 點（8，9）（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）Q 為線段 AB 上一動點（不與 A，B 重合），過點 Q 作 y 軸的平行線與二次函數(shù)交于點 P，設線段 PQ 長為 h，點 Q 橫坐標為 x求h 與 x 之間的函數(shù)關系式；ABP 面積的最大值21（10 分）如圖，四邊形 ABCD 中

10、，A=B=90°，P 是線段 AB 上的一個動點（1）若 AD=2，BC=6，AB=8，且以 A，D，P 為頂點的三角形與以 B，C，P 為頂點的三角形相似，求 AP 的長；（2）若 AD=a，BC=b，AB=m，則當 a，b，m 滿足什么關系時，一定存在點 PADPBPC？并說明理由22（12 分）已知二次函數(shù) y=x2+2bx+c上（1）若 b=c，是否存在實數(shù) x，使得相應的 y 

11、的值為 1？請說明理由；（2）若 b=c2，y 在2x2 的最小值是3，求 b 的值23（12 分）已知：如圖，AB 是圓 O 的直徑，CD 是圓 O 的弦 ，ABCD，E為垂足，AE=CD=8，F(xiàn) 是 CD 延長線上一點，連接 AF 交圓 O 于 G，連接 AD、DG（1）求圓 O 的半徑；（2）求證： ADGAFD；（3）當點

12、0;G 是弧 AD 的中點時，求 ADG 得面積與 AFD 的面積比參考答案一、選擇題1A 2C3C4D5B6C7B8B9C 10B二、填空題11 12   1320  143   152 或 2 或 316三、解答題17解：（1）垃圾要按 A，B，C、D 類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 類：廚余垃圾的概率為：

13、60;；（2）記這四類垃圾分別為 A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙投放的垃圾共有 16 種等可能結果，其中乙投放的兩袋垃圾不同類的有 12 種結果，所以乙投放的兩袋垃圾不同類的概率為= 18解：由 C 點向 AB 作垂線，交 AB 的延長線于 F 點，并交海面于 H 點已知 AB=2000（米），BAC=30°，F(xiàn)BC=60°，BCA=FBCBAC=30°，BAC=BCABC=BA=2

14、000（米）在 RtBFC 中，F(xiàn)C=BCsin60°=2000×CH=CF+HF= 100=1000  （米）+600（米）答：海底黑匣子 C 點處距離海面的深度約為（1000+600）米19解：由題意：CO=Rh=63=3（cm）BCO 中，cosCOB= = ，COB=60°，AOB=60°×2=120°，則=4（cm）S弓形 ADB=S扇形 AOB AOB=   

15、60;    6 3=129 20解：（1）設拋物線解析式為 y=a（x2）2，把 B（8，9）代入得 a（82）2=9，解得 a= ，拋物線解析式為 y= （x2）2，即 y= x2x+1；（2）把 B（8，9）代入 y=x+m 得 8+m =9，解得 m=1，所以直線 AB 的解析式為 y=x+1，設 P（x，x2x+1）（0x8），則

16、0;Q（x，x+1），h=x+1（ x2x+1）= x2+2x（0x8）；ABPAPQBPQ= PQ8=4（ x22x）=x2+8x=（x4）2+16，當 x=4 ABP 面積有最大值，最大值為 1621解：（1）設 AP=x以 A，D，P 為頂點的三角形與以 B，C，P 為頂點的三角形相似，當=時，    = ，解得 x=2 或 8當=時，  =，解得 x

17、=2，當 A，D，P 為頂點的三角形與以 B，C，P 為頂點的三角形相似，AP 的值為2 或 8；（2）設 PA=x，ADPBPC，=，= ，整理得：x2mx+ab=0，由題意 0，m24ab0當 a，b，m 滿足 m24ab0 時，一定存在點 P ADPBPC22解：（1）由 y=1 得 x2+2bx+c=1，x2+2bx+c1=0=4b24b+4=（2b1）2+30，則存在兩個實數(shù)，使得相應的 

18、;y=1；（2）由 b=c2，則拋物線可化為 y=x2+2bx+b+2，其對稱軸為 x=b，當 x=b2 時，則有拋物線在 x=2 時取最小值為3，此時3=（2）2+2×（2）b+b+2，解得 b=3；當 x=b2 時，則有拋物線在 x=2 時取最小值為3，此時3=22+2×2b+b+2，解得 b= ，不合題意，舍去，bb當2b2 時，則=3，化簡得： 2b5=0，解得： 1=（不合題意，舍去），b2=綜上：b=3 或23解：（1）如圖 1，連接 OC，設O