專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算

1、專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算一有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算1.計(jì)算：（ 1） 1.5-2 ×（ -3）；（ 2）1222；2332（3） 88；2（4） 3322212472.下列計(jì)算正確的是（）A.14-2 2÷10=10 ÷10=1B.2 ×52=（2×5） 2=10 2=100C.313 1224224494D.23888939949a b3. 形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為c dab23cadbc ，依此法則計(jì)算的結(jié)果為（）d14A.11B.-11C.5D.-24.若三角形表示運(yùn)算 abc ，方框 xw 表示運(yùn)

2、算 x y z wyt計(jì)算：× 23.365.2017 ?黃石 觀察下列各式：11111 ；222112111112 ；2322331121141111113 ；233223344按以上規(guī)律，寫出第 n 個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（ n 為正整數(shù)） .（寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）6.觀察下列運(yùn)算：81=8 ， 82=64， 83=512， 84=4096， 85=32768， 86 =262144，則81+8 2+8 3+84+ +82019 的和的個(gè)位數(shù)字是 .7.2017 ?裕華區(qū)校級(jí)模擬 計(jì)算：34312；（1） 252（2） 121 2 123 .22338.2016?紹興期中數(shù)學(xué)課上老師

3、出了這樣一道題.計(jì)算：1+2 1+22 +23 +24+25 +26 +27 +28+29 ，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來，于是給出答案 .解：令 s=1+2 1 +22 +23 +24+25 +26 +27 +28+29，則 2S=2+2 2+23+24+25+26+27+28+29+210，由 -，得 s 210 1.根據(jù)以上方法請(qǐng)計(jì)算：（ 1） 1+2+2 2+23 + +22018 （寫出過程，結(jié)果用冪表示） ；（ 2） 1+3+3 2+33 + +32019 =（結(jié)果用冪表示） .9.已知 a,b 均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：a #ba2ab5 ，例如：

4、1#2=1 2+l×2-5=-2. 求：（1） 3#6 的值；（2） 2#3的值 .5 #9210. 2018 秋有一種 “二十四點(diǎn) ”的游戲， 其游戲規(guī)則是這樣的： 任取四個(gè) 1 至 13之間的自然數(shù)將四個(gè)數(shù) （每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算， 使其結(jié)果等于 24例如對(duì) 1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3 ）×4=24 （上述運(yùn)算與 4 ×（1+2+3 ）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3， 4，6，10 ，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24運(yùn)算式如下：（1），（2），（3）二有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算的

5、應(yīng)用（教材 P63 目標(biāo)與評(píng)定第 3 題）1.一個(gè)糧庫至 8 月 31 日有存糧 112t ，從 9 月 1 日至 9 月 10 日，該糧庫糧食進(jìn)出情況如下表（記進(jìn)庫為正）.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日數(shù)量（ 1）50-11-214189-72860-54-12（ 1）至 9 月 10 日運(yùn)糧結(jié)束時(shí)，倉庫內(nèi)存糧為多少噸？（ 2） 9 月 1 日至 9 月 10 日共進(jìn)出糧食多少噸？22018 秋有 20 箱橘子，以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千321.5012.5克）箱數(shù)142328（ 1） 20 箱橘子中，最重的一

6、箱比最輕的一箱多重多少千克？（ 2） 20 箱橘子的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過或不足多少千克？（ 3）每廂橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 25 千克，售價(jià) 2.5 元 /千克，則這些橘子可賣多少元？3.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)， 并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？4.國慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在 7 天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.10 月10 月10 月10 月10

7、月10 月10 月日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人數(shù)變化+1.2+0.8+0.2-0.2-0.6+0.2-1（萬人）（ 1）若 9 月 30 日的游客人數(shù)記為 m 萬人，請(qǐng)用式子表示 10 月 3 日的游客人數(shù)；（ 2）若 9 月 30 日的游客人數(shù)為 0.6 萬人，門票每人 100 元.問：國慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門票收入是多少元？5.上海股民楊先生上星期五交易結(jié)束時(shí)買進(jìn)某公司股票1000 股，每股 50 元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股漲跌（元）+4+4.5-12.5-5（ 1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（ 2）本周內(nèi)每股最髙價(jià)是多

8、少元？最低價(jià)是多少元？（ 3）已知買進(jìn)股票還要付成交金額 2的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需付成交額 2的手續(xù)費(fèi)和 1的交易稅 .如果在星期五按收盤價(jià)將全部股票賣出， 他的收益情況如何？（注意：是千分號(hào)）本章復(fù)習(xí)課類型之一有理數(shù)的運(yùn)算法則1.下列計(jì)算正確的是（）A.2-2 ×（-3.5 ）=0B.（-3）÷（-6）=2C.124.59D.1112 1242.2017 ?天水 若 x 與 3 互為相反數(shù)，則 x3 等于（）A.0B.1C.2D.33.2017 ?揚(yáng)州 若數(shù)軸上表示 -1 和 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A 和點(diǎn) B，則點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是（）A.-4B.-2C.2D.4

9、4.2017 ?內(nèi)蒙古 a21 ， b 是 2 的相反數(shù)，則 ab 的值為（）A.-3B.-1C.-1 或 -3D.1 或 -35.有理數(shù) a, b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2-1 所示，計(jì)算 ab 的結(jié)果為（）A. abB. abC. baD.ab6.2017 ?慶陽 如果 m 是最大的負(fù)整數(shù)， n 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c 是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m20152016mc2017 的值為 .類型之二有理數(shù)的運(yùn)算132132中用的運(yùn)算律是（）7.式子 4 251010021050 30 40255A. 乘法交換律及乘法結(jié)合律B. 乘法交換律及分配律C. 乘法結(jié)合律及分配律D. 分

10、配律及加法結(jié)合律8.下列計(jì)算中正確的是（）A.-1 4×（-1） 3=1B.- （-3） 2=9C. 131933D. 32127339.計(jì)算523321的結(jié)果是（）13A.-26B.-24C.10D.1210. 計(jì)算：（ 1）37524；4812（ 2）141242；6（ 3）-12+8 ÷（-2）3-（-5）×（-3）；（ 4）141 0.51132；2 138 .（ 5）324 222433類型之三科學(xué)記數(shù)法11.2017 ?杭州 太陽與地球的平均距離大約是150000000km ，數(shù)據(jù) 150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5 ×10

11、8B.1.5 ×10 9C.0.15 ×109D.15 ×10 712.2017 ?安順 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為 27500 億立方米，人均占有淡水量居全世界第110 位，因此我們要節(jié)約用水 .27500 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.275 ×10 4B.2.75 ×10 4C.2.75 ×1012D.27.5 ×10 1113.2017 ?邵陽 2016年，我國又有 1240 萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn) .將 1240 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n 的形式，則 a

12、 的值為 .類型之四創(chuàng)新應(yīng)用14. 下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù) .第1個(gè)數(shù)：111 ；2223第2個(gè)數(shù)：1111111；32342346第3個(gè)數(shù)：111111111115；42346依此規(guī)律，在第10 個(gè)數(shù)，第 11 個(gè)數(shù)，第 12 個(gè)數(shù)，第 13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.第 10個(gè)數(shù)B.第 11個(gè)數(shù)C.第 12個(gè)數(shù)D.第 13 個(gè)數(shù)15.2017 ?天水 定義一種新的運(yùn)算， x yx 2 y ，如：3 13 2 15 ，則（2*3 ）x33*2=.16. 觀察下列一組數(shù)： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第35791110 個(gè)數(shù)是 .17.2017秋?上杭

13、期中 已知：有理數(shù)m 所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是4 個(gè)單位，a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù).（ 1）求m的值；（ 2）求 2a2b3cdm 的值 .18 2018 秋已如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2 個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q 表示（ q0）（ 1）觀察一個(gè)等比列數(shù)1， ，它的公比q=；如果an（ n為正整數(shù)）表示這個(gè)等比數(shù)列的第n 項(xiàng)，那么a18 =，an =；（ 2）如果欲求 1+2+4+8+16+2 30 的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：令 S=1+2+4+8+16+ +230 等式兩邊同時(shí)乘以2，得 2