兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)整理

1、1、兩配對(duì)樣本 T 檢驗(yàn)2、單因素方差分析3、多因素方差分析一、兩配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)定義 :兩配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本來自得兩配對(duì)總體得均值就是否有顯著性差異進(jìn)行推斷。一般用于同一研究對(duì)象(或兩配對(duì)對(duì)象 )分別給予兩種不同處理得效果比較 ,以及同一研究對(duì)象 (或兩配對(duì)對(duì)象 )處理前后得效果比較。兩配對(duì)樣本 T 檢驗(yàn)得前提要求如下 :兩個(gè)樣本應(yīng)就是配對(duì)得。在應(yīng)用領(lǐng)域中,主要得配對(duì)資料包括 :具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個(gè)樣本得觀察數(shù)目相同 ,其次兩樣本得觀察值順序不能隨意改變。樣本來自得兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布二、配對(duì)樣本 t 檢驗(yàn)得基本實(shí)現(xiàn)思路設(shè)總體服從

2、正太分布,總體服從正太分布,分別從這兩個(gè)總體中抽取樣與,且兩樣本相互配對(duì)。要求檢驗(yàn)就是否有顯著差異。第一步 ,引進(jìn)一個(gè)新得隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)得樣本值為,其中 ,這樣 ,檢驗(yàn)得問題就轉(zhuǎn)化為單樣本t 檢驗(yàn)問題。即轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)Y得均值就是否與0 有顯著差異。第二步 ,建立零假設(shè)第三步 ,構(gòu)造 t 統(tǒng)計(jì)量第四步 ,SPSS自動(dòng)計(jì)算 t 值與對(duì)應(yīng)得 P 值第五步 ,作出推斷 :若 P 值<顯著水平 ,則拒絕零假設(shè)即認(rèn)為兩總體均值存在顯著差異若 P 值>顯著水平 ,則不能拒絕零假設(shè) ,即認(rèn)為兩總體均值不存在顯著差異三、 SPSS配對(duì)樣本 t 檢驗(yàn)得操作步驟例題 :研究一個(gè)班同學(xué)在參加了暑期數(shù)學(xué)、化學(xué)培

3、訓(xùn)班后,學(xué)習(xí)成績就是否有顯著變化。數(shù)據(jù)如表 3 所示。1、操作步驟 :首先打開 SPSS軟件1、1 輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)擊 : 文件 -打開文本數(shù)據(jù) (D)-選擇需要編輯得數(shù)據(jù) -打開圖 1 (這個(gè)就是已經(jīng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)得截圖)在這里首先需要確定導(dǎo)入得數(shù)據(jù)就是符合兩配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)得前提得。1、2 找到配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)得位置點(diǎn)擊 : 菜單欄得分析按鈕 -選擇比較均值 -配對(duì)樣本 T 檢驗(yàn) (如圖2 )圖 21、3 將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)導(dǎo)入配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)得選項(xiàng)框圖1、31 導(dǎo)入前得圖像如圖3圖 31、32 導(dǎo)入后得圖像如圖4圖 4在此選項(xiàng)中需要設(shè)置“選項(xiàng)”得值為95%圖 5選擇選項(xiàng)完成后 ,點(diǎn)擊“繼續(xù)” ,接下來執(zhí)行下

4、面步驟 :圖 6點(diǎn)擊確定生成我們需要得表格:圖 7表 1 成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值得標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)學(xué) 172、941820、 1574、 751對(duì) 184、781810、 3392、 437數(shù)學(xué) 2化學(xué) 181、831815、 2403、 592對(duì) 289、44188、 1831、 929化學(xué) 2該表 1 給出了本實(shí)驗(yàn)對(duì)樣本得一些統(tǒng)計(jì)量。從該圖得到這個(gè)班里得學(xué)生得數(shù)學(xué)與化學(xué)在補(bǔ)習(xí)前后得均值、標(biāo)準(zhǔn)差與均值得標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)量。從表中可以直觀得瞧出,這個(gè)班得學(xué)生得數(shù)學(xué)與化學(xué)成績?cè)谘a(bǔ)習(xí)前后有著明顯得差別。(補(bǔ)習(xí)后得學(xué)生成績有明顯得上升)表 2成對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig 、對(duì) 1數(shù)學(xué)1& 數(shù)

5、學(xué)218-、077、761對(duì) 2化學(xué)1& 化學(xué)218、 434、072該表 2給出了本實(shí)驗(yàn)得一個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)與化學(xué)補(bǔ)習(xí)前后得相關(guān)系數(shù)。 從表 2 中可以得到數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)前后得相關(guān)系數(shù)為負(fù)值 -0、 077,但相應(yīng)得概率值為 0、761,由于 0、761>0、 05所以數(shù)學(xué)成績與補(bǔ)習(xí)之間得相關(guān)顯著性不大;而化學(xué)補(bǔ)習(xí)前后得相關(guān)系數(shù)為正 0、434,響應(yīng)得概率值為 0、072,0、072>0、05說明這個(gè)班得學(xué)生得化學(xué)成績與補(bǔ)習(xí)前后存在微弱得相關(guān)顯著性。表 3成對(duì)樣本檢驗(yàn)成對(duì)差分tdfSig 、( 雙側(cè) )均值標(biāo)準(zhǔn)差均值得標(biāo)準(zhǔn)誤差分得 95%置信區(qū)間下限上限對(duì) 1數(shù)學(xué)1-數(shù)學(xué) 2-1

6、1、 83323、3525、504-23 、446-、221-2 、15017、 046對(duì) 2化學(xué)1-化學(xué) 2-7、 61113、8233、258-14 、485-、737-2 、33617、 032該表 3給出了這個(gè)班學(xué)生得數(shù)學(xué)與化學(xué)補(bǔ)習(xí)前后得配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果。從該表 3中可以得出補(bǔ)習(xí)前后得數(shù)學(xué)與化學(xué)成績之差得均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值標(biāo)準(zhǔn)無、95%得置信區(qū)間以及 T檢驗(yàn)得值、自由度與雙側(cè)概率值。由于補(bǔ)習(xí)前后得數(shù)學(xué) T檢驗(yàn)得概率為 0、046,小于 0、05得顯著水平 ,所以可以認(rèn)為補(bǔ)習(xí)對(duì)這個(gè)班得學(xué)生得成績有著顯著得作用 ;補(bǔ)習(xí)前后得化學(xué) T檢驗(yàn)得概率為 0、 032,小于 0、 05得顯著水平 , 所以也可以認(rèn)為補(bǔ)習(xí)對(duì)這個(gè)班得數(shù)學(xué)成績有著顯著得提高。獨(dú)立樣本與配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)得區(qū)