第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)課件楊成

1、九龍山初中 楊成第第6章章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)九龍山初中 楊成一、知識(shí)點(diǎn)歸納一、知識(shí)點(diǎn)歸納1、基本概念被開方數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根被開方數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、立方根有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)2、基本運(yùn)算開平方、開立方、絕對值開平方、開立方、絕對值3、基本運(yùn)用求算術(shù)平方根、求平方根、求立方根、求絕對值、求算術(shù)平方根、求平方根、求立方根、求絕對值、解二次方程、解三次方程、解絕對值方程、解二次方程、解三次方程、解絕對值方程、比較大小、化簡、估算、應(yīng)用題（面積、體積）比較大小、化簡、估算、應(yīng)用題（面積、體積）九龍山初中 楊成二、知識(shí)點(diǎn)分解總二、知識(shí)點(diǎn)分解總算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方

2、根平方根立方根立方根概念概念實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)分類分類絕對值，相反數(shù)絕對值，相反數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小九龍山初中 楊成實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)九龍山初中 楊成二、知識(shí)點(diǎn)分解平方根與立方根二、知識(shí)點(diǎn)分解平

3、方根與立方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根的相反數(shù)的相反數(shù)算術(shù)平方根算術(shù)平方根平方根平方根立方根立方根乘方乘方互為互為逆運(yùn)算逆運(yùn)算開方開方開平方開平方開立方開立方()0 xa axa= 2即：若,則平方根平方根:一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方平方等于等于a，這個(gè)數(shù)叫做，這個(gè)數(shù)叫做a的的平方根平方根（也叫二次方根）（也叫二次方根） 。開平方開平方:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。立方根立方根:一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方立方等于等于a，這個(gè)數(shù)叫做，這個(gè)數(shù)叫做a的的立方根立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根） 。33xaxa=即：若,則開

4、立方開立方:求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。九龍山初中 楊成二、知識(shí)點(diǎn)分解二、知識(shí)點(diǎn)分解 三個(gè)跟的對比三個(gè)跟的對比算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開方開方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1九龍山初中 楊成a()0a

5、0()0a =a-(0)a2|aa( )2aa=()0a33aa(a為任何數(shù))( )33aa=()a為任何數(shù)二、知識(shí)點(diǎn)分解幾個(gè)性質(zhì)二、知識(shí)點(diǎn)分解幾個(gè)性質(zhì)九龍山初中 楊成 每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對應(yīng)的。軸上點(diǎn)是一一對應(yīng)的。性質(zhì)：性質(zhì)：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大的數(shù)大.二、知識(shí)點(diǎn)分解數(shù)軸二、知識(shí)點(diǎn)分解數(shù)軸即點(diǎn)即點(diǎn) 數(shù)數(shù)數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)一個(gè)實(shí)數(shù)唯一對應(yīng)唯一對

6、應(yīng)即數(shù)即數(shù) 點(diǎn)點(diǎn)每一個(gè)實(shí)數(shù)每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)唯一對應(yīng)唯一對應(yīng)九龍山初中 楊成 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。即完全一樣。即二、知識(shí)點(diǎn)分解實(shí)數(shù)的性質(zhì)二、知識(shí)點(diǎn)分解實(shí)數(shù)的性質(zhì)a相反數(shù)相反數(shù)a倒數(shù)倒數(shù)a1(0)aa絕對值絕對值,0|0,0,0aaaaaaa九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用(1) 4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2(2) 4的平方根是的平方根是2(3) 8的立方是的立方是2(4) 無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)無理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)(5) 不

7、帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)(6) 1的立方根是的立方根是1 判判斷斷題題九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用416)8(的平方根是的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66)9(任何數(shù)都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a判判斷斷題題九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用填空：將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號(hào)中填空：將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號(hào)中,41,93,7,75,2,16,538,94自然數(shù)集合：自然數(shù)集合： 整數(shù)集合：整數(shù)集合： 有理數(shù)集合：有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合：無理數(shù)集合： 0.1,3,93,7,2,1,3,5,75,1638,41,940.,1638,

8、0.0.38,九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用選擇題：選擇題：223 280, 2( )xyxxyy、已知?jiǎng)t 的值是( ) 6 ( ) 10 ( ) 10 ( ) abcd不能確定4、下列運(yùn)算正確的是（、下列運(yùn)算正確的是（ ）332( ) 66 (b) 3.60.6( ) -1313 (d) 366ac ca九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用選擇題：選擇題：0.51525354、0、2 . 0、3、7221010010001. 6、 11131、 27中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） (a) 2 ( b) 3 (c) 4 (d) 5b5、在下列各數(shù)、在下列各數(shù)

9、九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用6、已知一個(gè)正方形的邊長為、已知一個(gè)正方形的邊長為a，面積為，面積為s，則（）則（）as (a)sa (d)(b) sa的平方根是的平方根是sa (c)c選擇題：選擇題：九龍山初中 楊成三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用找規(guī)律：找規(guī)律：11.72011.311, 17.2014.147, 0.0017201（ ）已知那么的平方根是04147. 022.361.536,23.64.858, 0.4858,xx（ ）已知若則 是236. 033335.251.738, 52.53.744, 5250（ ）已知?jiǎng)t的值是38.17九龍山初中 楊成732. 13 4

10、77. 530 _300) 1 (_3 . 0)2(_,77.54則xx _x442. 133107. 3303694. 63003_3 . 031、已知， （3）0.03的平方根約為 ；（4）若 2、已知、已知，求（1）07.313x （2）3000的立方根約為 ； （3），則 17.320.54770.173230000.669414.4230000九龍山初中 楊成3232223是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式233232223323223332222324里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡絕對值要看它化簡絕對

11、值要看它三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用三、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用 計(jì)算計(jì)算九龍山初中 楊成三、實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)理解應(yīng)用三、實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)理解應(yīng)用1. - 5的相反數(shù)是的相反數(shù)是_;- 5的絕對值是的絕對值是_. 2._23_;23的絕對值是的相反數(shù)是552323實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)相同！的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)相同！九龍山初中 楊成3、說出下列數(shù)的相反數(shù)和絕對值：、說出下列數(shù)的相反數(shù)和絕對值：3832237 . 1324 . 122和 2233和2323和 1.733 1.7和 2 1.42 1.4和 九龍山初中 楊成 （1）_)22(2_222_222）（3 223 2先定符號(hào)先定符號(hào)

12、再計(jì)算再計(jì)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算九龍山初中 楊成_23522_3322）（2352加法結(jié)合律和交換律加法結(jié)合律和交換律在無理數(shù)計(jì)算中也成立！在無理數(shù)計(jì)算中也成立?。?）實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算九龍山初中 楊成9646431.2932) 1(20072.323.32322234.練習(xí)練習(xí)73232423九龍山初中 楊成下列說法正確的是( )416.的平方根是a的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.b任何數(shù)都有平方根.c一定沒有平方根2.ad b九龍山初中 楊成64883-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和和2a

13、-7, 這個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)為 。9九龍山初中 楊成 1.說出下列各數(shù)的平方根：說出下列各數(shù)的平方根：(1) (2) (3)81253642)35(2.x取何值時(shí)，下列各式有意義取何值時(shí)，下列各式有意義 ：(1) (2) (3)x412x312 x(x-4)(x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))23595(04)xx且九龍山初中 楊成3.說出下列各式的值：81（ 1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（ 4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352九龍山初中 楊成個(gè)性簽名個(gè)性簽名 傷感有符號(hào)傷感有符號(hào)1、不是涐沒心沒肺、而是涐掏心掏肺愛邇的時(shí)、不是涐沒心沒肺、而是涐掏心掏

14、肺愛邇的時(shí)候邇不在乎。候邇不在乎。2、（原來）、笑著哭，最、（原來）、笑著哭，最痛。痛。 3、_僾鯖這電影僾鯖這電影.散吥散，都沒孓關(guān)系散吥散，都沒孓關(guān)系，姲靜，哭泣，散場電影，姲靜，哭泣，散場電影詮世界詮世界4、 楊曟、囡囡楊曟、囡囡;娘葽，娘葽，爾狠爾狠 閁吣、：閁吣、： 5、 青青 春春 有有 多多 少少 叛叛 逆逆 。 信信 賴賴 誰誰 能能 給給 予予 。 6、 - y. 對你對你 我只有被選擇旳權(quán)利我只有被選擇旳權(quán)利 而沒有選擇而沒有選擇旳權(quán)利旳權(quán)利7、 丶沙丶沙 漏漏 、記、記 得得 我我 們們 遺遺 忘忘 的的 時(shí)時(shí) 光。光。8、此刻，傾聽爾在面對俄時(shí)候的心跳此刻，傾聽爾在面對

15、俄時(shí)候的心跳9、卟愿甪虛偽東迺呿填補(bǔ)！卟愿甪、卟愿甪虛偽東迺呿填補(bǔ)！卟愿甪虛偽語誩呿裝飾虛偽語誩呿裝飾10、這個(gè)、這個(gè) 世界上沒有什么不可能世界上沒有什么不可能只要只要你肯努你肯努力力肯付出肯付出就會(huì)有就會(huì)有 回報(bào)回報(bào)11、_甾離你狠遠(yuǎn)甾離你狠遠(yuǎn)d3地方地方.，獨(dú)自等到地老，獨(dú)自等到地老天荒天荒.%12、湜莪哋、湜莪哋 恿遠(yuǎn)湜莪哋恿遠(yuǎn)湜莪哋 芣湜莪哋芣湜莪哋 芣澮潑濺哋厾熗芣澮潑濺哋厾熗13、莪吥、莪吥濄媞濄媞旁觀者態(tài)喥來看待世界侕已、媞葆護(hù)洎巳吥怪受傷。你們何旁觀者態(tài)喥來看待世界侕已、媞葆護(hù)洎巳吥怪受傷。你們何崾說這樣莪冷洫？崾說這樣莪冷洫？14、烏龜妹，莪卟止是沵德掃把星，莪還是沵德、烏龜

16、妹，莪卟止是沵德掃把星，莪還是沵德 -克星！克星！15、 太多怨言向誰訴說太多怨言向誰訴說 心里傷有誰懂得心里傷有誰懂得16、牽牽 手手 s實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是與數(shù)軸上的點(diǎn)是“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”的的記住這句話和四個(gè)公式：記住這句話和四個(gè)公式：練習(xí)：判斷正誤，并說明理由 （1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2） 實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)；（3）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；（4）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示， 反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)九龍山初中 楊成2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a九龍山初中 楊成的值求已知332,. 1aaoa解：原式解：原式=

17、-a+a=0的值求已知332,. 2aaoa解：原式解：原式=a+a=2a注：當(dāng)注：當(dāng)a=0,原式原式=0+0=0九龍山初中 楊成1、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（兩個(gè)無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的

18、點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）九龍山初中 楊成,41,23,7,25 ,23,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,3,5 3737737773. 0 九龍山初中 楊成._zyx,53, 4, 0. 1 100 101. 0, 2-5.10-32( 1 ) 810 x ；3( 2 ) 12564.x 0) 1(232zyx若，則2.下列數(shù)中是無理數(shù)的有_., , 3.求下列數(shù)的絕對值和相反數(shù). ，4.解方程：課堂練習(xí)課堂練習(xí)035 ,九龍山初中 楊成1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)2.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112213.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為m, 7- 的小數(shù)部分的小數(shù)部分為為n,求求m+n的值的值1123解：據(jù)題意得：（解：據(jù)題意得：（a+1）+（2a-7）=0，a=2九龍山初中 楊成2 1561.比較與3的大小.33. 81,2,abab的平方根是則 。32.23,2,abab的平方根是則 。201220134.120aabab 已知：，則的值是 .155.的整數(shù)部分是15