2022年2022年《直線與平面垂直的判定》說課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教材內(nèi)容 直線與平面垂直的判定說課稿一.說教材（一）教材選自：人教版一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（a 版）必修 2,其次章第三節(jié)的第一課時(shí)；本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義.判定定理及其初步運(yùn)用；直線與平面垂直的為直線與平面相交中的一種特別情形,它為空間中線線垂直位置關(guān)系的拓展；它既為后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ), 又為連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直為空間中垂直位置關(guān) 系間轉(zhuǎn)化的重心,它為點(diǎn).直線.平面間位置關(guān)系中的核心概念之一；在教材中起到了承上啟下的作用；（二）學(xué)情分析在本節(jié)課之前同學(xué)已學(xué)習(xí)了空間點(diǎn).直線.平面之間的位

2、置關(guān)系和直線.平面平行的判定及其性質(zhì), 具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的學(xué)問；同時(shí)已經(jīng)有了“通過觀看. 操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì),參加意識(shí).自主探究才能有所提高,對(duì)空間概念建立有肯定基礎(chǔ)；但為,對(duì)于我們十一中的同學(xué)而言,他們的抽象概括才能.空間想象力仍有待提高；（三）教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)為：通過直觀感知.操作確認(rèn),歸納出線面垂直的判定定理；能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡潔命題；我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確立為：學(xué)問與技能 :（1）經(jīng)受對(duì)實(shí)例.圖片的觀看,提煉直線與平面垂直的定義,并能正確懂得直線與平面垂直的定義；（2） 通過直觀感知,操作確認(rèn),歸納直線與平面垂直的判定定理

3、,并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡潔命題；過程與方法 :（1）通過類比空間的平行關(guān)系提高提出問題.分析問題的才能（2）在探究直線與平面垂直判定定理的過程中進(jìn)展合情推理才能,同時(shí)感悟和體驗(yàn)“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”.“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”.“無限轉(zhuǎn)化為有限”等化歸的數(shù)學(xué)思想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）嘗試用數(shù)學(xué)語言 文字.符號(hào).圖形語言對(duì)定義和定理進(jìn)行精確表述和合理轉(zhuǎn)換情感.態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)受線面垂直的定義和定理的探究過程,提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng),形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度（四）教學(xué)重.難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)確立為：直線與平面垂直的定義和判定定理

4、的探究；教學(xué)難點(diǎn)確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理；二說教法.學(xué)法采納“啟示探究”的教學(xué)方法；通過一系列的問題串及層層遞進(jìn)的的教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行主動(dòng)的摸索.探究； 幫忙同學(xué)實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象.從特別到一般的過度,從而完成定義的建構(gòu)和定理的發(fā)覺；三說程序（一）教學(xué)流程圖本節(jié)課由引入定義的建構(gòu)定理的探究定理的應(yīng)用總結(jié)反思布置作業(yè)這六個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成,將分別依照以下步驟逐一綻開：開 始引 入線面垂直定義的建構(gòu)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載創(chuàng)設(shè) 情形感知概念觀看歸納 形成概念辨析 爭論 深化概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線面垂直判定定理的探究分析實(shí)例

5、 猜想定理動(dòng)手操作 確定定理線面垂直判定定理的初步應(yīng)總結(jié) 反思布置作 業(yè)終止采納概念性變式,用不同形式的直觀材料和事例來說明概念的本質(zhì)屬性,同時(shí)采納過程性變式,通過有層次地推動(dòng),使同學(xué)分步解決問題；（二）教學(xué)過程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載<一>. 引入問題 1：空間一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？問題 2：一條直線與一個(gè)平面垂直的意義為什么？通過復(fù)習(xí)引入.類比式啟示,查找學(xué)問的最近進(jìn)展區(qū),讓同學(xué)明確這節(jié)課將“爭論什么”及“怎樣爭論”；<二>. 線面垂直定義的建構(gòu)（ 1）創(chuàng)設(shè)情境感知概念第一展現(xiàn)這兩張圖片,讓同學(xué)觀看；這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界引

6、入概念的方式有助于同學(xué)將客觀現(xiàn)實(shí)材料和數(shù)學(xué)學(xué)問融為一體,實(shí)現(xiàn) “概念的數(shù)學(xué)化”（ 2）觀看歸納形成概念：問題 3：結(jié)合對(duì)以下問題的摸索,試著給出直線和平面垂直的定義(1) 陽光下,旗桿ab與它在地面上的影子bc所成的角度為多少？(2) 隨著太陽的移動(dòng)、 影子 bc的位置也會(huì)移動(dòng)、 而旗桿 ab與影子 bc所成的角度為否會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變.(3) 旗桿 ab與地面上任意一條不過點(diǎn)b 的直線 b1c1 的位置關(guān)系如何.依據(jù)為什么？通過這樣直觀的.詳細(xì)的變式引入概念,借助同學(xué)已有的詳細(xì)的直觀體會(huì),幫忙同學(xué)建立感性體會(huì)和抽象概念之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的過渡；（ 3）為深化概念進(jìn)行辨析爭論：從“關(guān)鍵詞”及

7、充分必要條件兩個(gè)方面對(duì)定義進(jìn)行辨析,加深同學(xué)對(duì)定義內(nèi)涵的懂得；（ 1）假如一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的很多條直線,那么這條直線就與這個(gè)平面垂直；（ 2）假如一條直線垂直于一個(gè)平面,那么這條直線為否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的全部直線？<三>.直線與平面垂直的判定定理的探究精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）分析實(shí)例猜想定理讓同學(xué)觀看長方體的側(cè)棱bb1 與底面內(nèi)ab.bc的位置關(guān)系； 引導(dǎo)同學(xué)分析、 提出猜想（ 2）動(dòng)手操作確認(rèn)定理如圖,請(qǐng)同學(xué)拿出預(yù)備好的一塊（任意）三角形的紙片,做一個(gè)實(shí) 驗(yàn)：過 abc的頂點(diǎn) a 翻折紙片,得到折痕ad,將翻折后的紙片豎起放置

8、在桌面上, （ bd.dc與桌面接觸）. 觀看并摸索：折痕 ad與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕ad與桌面所在的平面垂直？再引導(dǎo)同學(xué)觀看、多媒體演示翻折過程；摸索：由折痕ad bc,翻折之后垂直關(guān)系,即 ad cd, ad bd發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？支配這個(gè)活動(dòng)的目的在于讓同學(xué)在操作中辨析.摸索折紙過程的數(shù)學(xué)本質(zhì),真正體會(huì)到學(xué)問產(chǎn)生的過程,在自己的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)探究的樂趣,獲得勝利的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；同時(shí)在爭論溝通中激發(fā)同學(xué)的積極性和制造性,進(jìn)一步提高自主學(xué)習(xí)才能.<四>. 直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用1： 如圖 、 已知,就嗎？請(qǐng)說明理由；2： 如圖,在三棱錐

9、v-abc 中 , vavc、abbc、k 為 ac的中點(diǎn)；求證：求證： vb ac其中第一道題既可以用直線與平面垂直的判定定理、 也可以用直線與平面垂直的定義證精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載明；這里我指出這個(gè)命題表達(dá)了平行關(guān)系與垂直關(guān)系之間的聯(lián)系、 也給出了判定直線和平面垂直的一個(gè)常用的命題,為今后多角度爭論問題供應(yīng)思路；變式練習(xí)：(1) 如 e.f 分別為 ab.bc 的中點(diǎn),試判定ef 與平面 vkb的位置關(guān)系；(2) 在1 的條件下,有人說“ vb ac, vb ef, vb平面 abc”,對(duì)嗎？3 個(gè)小題環(huán)環(huán)相扣,聚集了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,突出了學(xué)問間內(nèi)

10、在聯(lián)系和融會(huì)貫穿；<五>.總結(jié)反思（ 1）本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些判定直線與平面垂直的方法？試用自己懂得的語言表達(dá)；（ 2）直線與平面垂直的判定定理中表達(dá)了哪些數(shù)學(xué)思想方a法？引導(dǎo)同學(xué)以問題爭論的方式進(jìn)行小結(jié),培育同學(xué)反思的習(xí)慣；<六>. 作業(yè)布置dbc1. 如圖,在三棱錐a-bcd中, ad bd, ad dc,求證：ad bc；2. 已知 pa平面 abc, ab 為 的直徑, c 為圓上的任一點(diǎn), 求證： pc bc 3. 如圖, pa平面 abc, bcac, 寫出圖中全部的直角三角形；支配不同層次的三道題,使不同程度的同學(xué)都有所獲,鞏固新學(xué)問并培育應(yīng)用意識(shí)；四說評(píng)判（1）整個(gè)課堂的結(jié)構(gòu)都為立足于感性熟悉的歸納過程,同學(xué)實(shí)施探究與證明的過程開展較為順當(dāng)；但為在例題2 的講解中,同學(xué)對(duì)線線垂直線面垂直線線垂直的轉(zhuǎn)化仍不為很嫻熟,應(yīng)賜予更充裕的溝通和摸索空間；（2）