2022年2022年《立體幾何初步》測試題和答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案立體幾何初步測試題一.挑選題（本大題共10 小題,每道題6 分,共 60 分）1. 在空間四點(diǎn)中,無三點(diǎn)共線為四點(diǎn)共面的為（）a. 充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分不必要條件d.既不充分又不必要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如 a b , bca ,就a、 c 的位置關(guān)系為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 異面直線b.相交直線c.平行直線d.相交直線或異面直線3 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開圖 為 直 徑 為a的 半 圓 面 , 那 么 此 圓 錐 的 軸 截 面 為（）a等邊三角形

2、b等腰直角三角形c頂角為 30°的等腰三角形d其他等腰三角形4. 已知某幾何體的俯視圖為如下列圖的矩形,正視圖為 一個(gè)底邊長為 8.高為4的等腰三角形, 左視圖為一個(gè)底邊長為6.高為4的等腰三角形 就該幾何體的體積為 （）a48b64c 96d 1925. 長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為3、 4、5 ,且它的 8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,就這個(gè)球的表面積為（）a 25b 50c125d都不對精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 已知正方體外接球的體積為323,那么正方體的棱長等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

3、載a 22b233c 423d 433精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 如 l .m.n為互不相同的空間直線,.為不重合的平面,就以下命題中為真命題的為（）a如/、 l、 n,就 l / nb如、 l,就 lc.如 l、 l /,就d如 ln、 mn ,就 l / m1 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 如圖,在正方體abcda1b1c1 d1 中, e,f,g,hd1c1a1b h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分別為aa1 , ab , bb1 , b1c1 的中點(diǎn)

4、,就異面直線ef 與1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gh 所成的角等于（） 45° 60° 90° 120°9. 已知兩個(gè)平面垂直,以下命題edgc afb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的很多條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,就垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)為（） a.3b.2c.1d.010. 平面與平面平行的條件可以為（）a.內(nèi)有無窮多條直線與平行；b.直線 a/、a/c

5、. 直線 a、 直線 b、 且 a/、b/d.內(nèi)的任何直線都與平行二.填空題（本大題共6 小題,每道題5 分,共 30 分）y'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 直觀圖（如右圖）中,四邊形oabc為菱形且邊長為 2cm,就在 xoy 坐標(biāo)中四邊形abcd為 _ ,面積為 cm2d'c'a'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o'b'x'12. 長方體 abcd a 1b1 c1d1 中,ab=2 ,bc=3,aa 1=5,就一只小蟲從 a 點(diǎn)沿長方體的表面爬到c1 點(diǎn)的最短距離為13. 已知直線b/平面, 平

6、 面/平面,就直線b與的位置關(guān)系為.p14. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為15. 如圖, abc為直角三角形,acb=90,pa平面 abc,此圖ac形中有個(gè)直角三角形b16. 將正方形 abcd 沿對角線 bd 折成直二面角 a bd c,有如下四個(gè)結(jié)論：（ 1） ac bd；（ 2） acd為等邊三角形（3） ） ab與平面 bcd所成的角為 60°；（ 4）ab與 cd所成的角為60°；其中正確結(jié)論的序號為2 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案三.解答題（本大題共4 小題,共 60 分）17. （ 10 分）如圖, pa

7、平面 abc,平面 pab平面 pbc求證： ab bcpacb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（10 分）在長方體abcda1 b1 c1 d1 中,已知 dadc4、dd13 ,求異面直線a1 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 b1c 所成角的余弦值；.19. （ 12 分） 在四棱錐 p-abcd中, pbc為正三角形, ab平面 pbc, abcd,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1ab=2dc, e為pd中點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求證： ae平面 pbc；d(2) 求證： ae平面 pdc.aeb

8、cpp20. （ 14 分） 如圖, p 為abc 所在平面外一點(diǎn), pa平面f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc ,abc90 , aepb 于 e , afpc 于 faec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 / 6b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案求證：（ 1） bc平面 pab ；（2） ） ae平面 pbc ；（3） ） pc平面 aef 21. （ 14 分）已知 bcd 中, bcd =90°, bc=cd =1, ab平面 bcd ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 adb=60 &#

9、176;,e.f 分別為 ac.ad 上的動(dòng)點(diǎn), 且aeafacad01.a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求證：不論為何值,總有平面bef 平面 abc；（）當(dāng)為何值時(shí),平面bef 平面 acd ？ecfbd4 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案立體幾何初步測試題參考答案1-5 ddabb6-10 dcbcd11.矩形 812.5213. 平行或在平面內(nèi)；14. 正方體的棱長為內(nèi)切球的直徑,正方體的對角線為外接球的直徑,設(shè)棱長為 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2r,ra 、3a2r,r3a 、 r： r1：3精品

10、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)切球內(nèi)切球外接球外接球內(nèi)切球外接球2215. 416.（1）（ 2）（ 4）17. 證明：過 a 作 adpb于 d,由平面 pab平面 pbc,得 ad平面 pbc,故 adbc,又 bcpa,故 bc平面 pab,所以 bcab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 連接a1 d ,a1 d / b1c 、ba1d 為異面直線a1 b 與 b1 c 所成的角 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載連接 bd ,在a1 db 中,a1 ba1 d5、bd42 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11就cos1ba

11、 da b 2a d 2bd 22525329.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a1 ba1 d2 5525精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.1證明: 取pc的中點(diǎn) m、連接 em、就em cd,1所以有 em ab且 em=ab、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載em=2dc、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就四邊形 abme為平行四邊形 . 所以 ae bm、由于 ae不在平面 pbc內(nèi)、 所以 ae平面 pbc.2由于 ab平面 pbc, abcd、所以 cd平面 pbc,cdbm.由1 得、bm pc、所以 bm平面 pdc,

12、又 aebm、所以 ae平面 pdc.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20. 證明:1 pa平面 abc , pabc ,abc90 , abbc ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 paaba bc平面 pab .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) bc平面 pab 且 ae平 面 pab , bcae ,又pbae ,且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bcpbb , ae平面 pbc .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) ae平面 pbc , aepc ,又 afpc ,且 aeafa , pc精品學(xué)習(xí)資料精選

13、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面 aef 21. 證明：（）ab 平面 bcd , ab cd , cd bc 且 ab bc=b , cd 平面 abc.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又aeaf0 acad1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立體幾何初步測試題和答案不論為何值,恒有ef cd , ef平面 abc , ef平面 bef、不論為何值恒有平面bef 平面 abc.（）由（）知,be ef,又平面bef 平面 acd , be平面 acd , be ac. bc=cd=1 , bcd=90 °,