點(diǎn)線的落影平面形的陰影PPT精品文檔

1、1第二章第二章 點(diǎn)直線的落影和平面形的陰影點(diǎn)直線的落影和平面形的陰影2.1 2.1 點(diǎn)的落影點(diǎn)的落影2.2 2.2 直線的落影直線的落影2.3 2.3 直線平面形的陰影直線平面形的陰影22.1 2.1 點(diǎn)的落影點(diǎn)的落影一、點(diǎn)的落影一、點(diǎn)的落影二、點(diǎn)在投影面上的落影二、點(diǎn)在投影面上的落影三、三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的落影點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的落影四、點(diǎn)在一般位置平面上的落影四、點(diǎn)在一般位置平面上的落影3一、點(diǎn)的落影點(diǎn)的影子點(diǎn)的影子 一點(diǎn)落在任何承影面上的影子仍為一點(diǎn)，為照于該點(diǎn)的光一點(diǎn)落在任何承影面上的影子仍為一點(diǎn)，為照于該點(diǎn)的光線與承影面的交點(diǎn)。線與承影面的交點(diǎn)。ALALBBpLB

2、Ap影子影子承影面承影面規(guī)定：幾何形體規(guī)定：幾何形體的影子，用與幾的影子，用與幾何形體何形體相同的字相同的字母母，于右下角加，于右下角加腳注腳注表示。表示。 求一點(diǎn)在承影面上的影子，求一點(diǎn)在承影面上的影子，就是求就是求直線與面的交點(diǎn)直線與面的交點(diǎn)問題問題。光線光線P4二、點(diǎn)在投影面上的落影 當(dāng)以投影面為承影面時(shí)，點(diǎn)的落影就是通過該點(diǎn)的光線當(dāng)以投影面為承影面時(shí)，點(diǎn)的落影就是通過該點(diǎn)的光線對(duì)投影面的對(duì)投影面的跡點(diǎn)跡點(diǎn)。在兩投影面體系中，這樣的跡點(diǎn)有兩個(gè)，。在兩投影面體系中，這樣的跡點(diǎn)有兩個(gè)，如下圖如下圖 (a)(a)所示。所示。 首先與哪個(gè)投影面相交；在首先與哪個(gè)投影面相交；在首先相交的那個(gè)投影面

3、上的首先相交的那個(gè)投影面上的跡點(diǎn)跡點(diǎn)，就是所求的落影。后相交的點(diǎn)稱為，就是所求的落影。后相交的點(diǎn)稱為虛影虛影( (一般不必做一般不必做出出) )。5（a）空間狀況）空間狀況二、點(diǎn)在投影面上的落影（1 1）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在V V面上的影子面上的影子VHOXLAAVaVaVaallax454545aVaall45aVOXax（b）投影圖）投影圖64545l（1 1）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在V V面上的影子面上的影子aVaaaVOXax（b）投影圖）投影圖已知已知A A（a,aa,a），求其落在），求其落在V V投影面上影子的投影。投影面上影子的投影。求解步驟：求解步驟： 先過先過a a、aa分別作分別作454

4、5方向的方向的光線投影光線投影l(fā) l、ll； 因因a aV V應(yīng)在應(yīng)在l l上，又在上，又在OXOX上，上，故故l l與與OXOX交得交得a aV V ； 由由a aV V作聯(lián)系線，即與作聯(lián)系線，即與ll交得交得a aV V 二、點(diǎn)在投影面上的落影YYlY 點(diǎn)點(diǎn)A A的落影的落影Av(av)Av(av)與其投影與其投影aa之間的水平距離和鉛垂距離，之間的水平距離和鉛垂距離，都正好等于點(diǎn)都正好等于點(diǎn)A A對(duì)對(duì)V V面的距離，即投影面的距離，即投影a a對(duì)對(duì)OXOX軸的距離。軸的距離。7（a）空間狀況）空間狀況（2 2）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在H H面上的影子面上的影子VHOXLAAHaHllaxaH454

5、5aa45aall45ahOXax（b）投影圖）投影圖ah二、點(diǎn)在投影面上的落影8已知已知A A（a,aa,a），求其落在），求其落在H H投影面上影子的投影。投影面上影子的投影。（2 2）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在H H面上的影子面上的影子aa45l45ahOXax（b）投影圖）投影圖ah求解步驟：求解步驟： 先過先過a a、aa分別作分別作4545方向方向的光線投影的光線投影l(fā)、l ； 因因a a0 0 應(yīng)在應(yīng)在l 上，又在上，又在OXOX上，上，故故l與與OXOX交得交得a aH H ； 由之作聯(lián)系線，即與由之作聯(lián)系線，即與l交得交得a aH H二、點(diǎn)在投影面上的落影l(fā)ZZZ 點(diǎn)點(diǎn)A A的落影的落影

6、A AH H(a(aH H) )與其投影與其投影a a之間之間的水平距離和鉛垂距離，都正好等的水平距離和鉛垂距離，都正好等于點(diǎn)于點(diǎn)A A對(duì)對(duì)H H面的距離，即投影面的距離，即投影aa對(duì)對(duì)OXOX軸的距離。軸的距離。9二、點(diǎn)在投影面上的落影 (3)(3)結(jié)論結(jié)論 空間點(diǎn)在某投影面上的落影空間點(diǎn)在某投影面上的落影, ,與其同面投影與其同面投影間的間的水平水平距離距離和和垂直距離垂直距離，等于空間，等于空間點(diǎn)對(duì)該投影面的距離點(diǎn)對(duì)該投影面的距離。 A點(diǎn)落于點(diǎn)落于V面面A點(diǎn)落于點(diǎn)落于H面面10二、點(diǎn)在投影面上的落影 (3)(3)結(jié)論結(jié)論 因此，只要給出了點(diǎn)對(duì)投影面的距離，就可以在單獨(dú)因此，只要給出了點(diǎn)對(duì)

7、投影面的距離，就可以在單獨(dú)一個(gè)投影中求作點(diǎn)在該承影面上的落影。這種影子的方法叫一個(gè)投影中求作點(diǎn)在該承影面上的落影。這種影子的方法叫 單面作圖法單面作圖法。A點(diǎn)落于點(diǎn)落于V面面A點(diǎn)落于點(diǎn)落于H面面11點(diǎn)落于點(diǎn)落于H面垂直柱面上的影子面垂直柱面上的影子三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的影子（1 1）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在投影面垂直面投影面垂直面上的影子上的影子已知已知A A（a,aa,a），求落在），求落在H H面垂直柱面垂直柱面面P P（p,pp,p）上的影子）上的影子A AP P（a aP P,a,aP P ）。）。aapp承影面承影面承影面承影面LAAPP承影面承影面12點(diǎn)落于點(diǎn)落于H面垂直柱面上的影

8、子面垂直柱面上的影子三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的影子（1 1）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在投影面垂直面投影面垂直面上的影子上的影子已知已知A A（a,aa,a），求落在），求落在H H面垂直柱面垂直柱面面P P（p,pp,p）上的影子）上的影子A AP P（a aP P,a,aP P ）。）。aal45l45aPpp求解步驟：求解步驟： 先過先過a a、aa分別作分別作4545方方向的光線投影向的光線投影l(fā)、l ； 因因a a0 0應(yīng)必位于有積聚投影應(yīng)必位于有積聚投影的的p上，又在上，又在l上，故可由上，故可由l與與p交得交得a aP P； 由之作聯(lián)系線，即與由之作聯(lián)系線，即與l 交交得得a aP P

9、。 aP承影面承影面承影面承影面13點(diǎn)落于點(diǎn)落于H面垂直柱面上的影子面垂直柱面上的影子三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的影子（1 1）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在投影面垂直面投影面垂直面上的影子上的影子已知已知A A（a,aa,a），求落在），求落在H H面垂直面面垂直面P P（p,pp,p）上的影子）上的影子A AP P（a aP P,a,aP P ）。）。aal45l45aPpp求解步驟：求解步驟： 先過先過a a、aa分別作分別作4545方方向的光線投影向的光線投影l(fā)、l ； 因因a aP P應(yīng)必位于有積聚投影應(yīng)必位于有積聚投影的的p上，又在上，又在l上，故可由上，故可由l與與p交得交得a aP P；

10、由之作聯(lián)系線，即與由之作聯(lián)系線，即與l 交交得得a aP P 。 aP14點(diǎn)落于點(diǎn)落于V面平行面上的影子面平行面上的影子三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的影子（2 2）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在投影面平行面投影面平行面上的影子上的影子已知已知A A（a,aa,a），求落在），求落在V V面平行面平行面面P P（p,pp,p）上的影子）上的影子A AP P（a aP P,a,aP P ）。）。aapp承影面承影面承影面承影面LAAPP承影面承影面15l45點(diǎn)落于點(diǎn)落于V面平行面上的影子面平行面上的影子三、點(diǎn)落在有積聚投影的承影面上的影子（2 2）點(diǎn)落在）點(diǎn)落在投影面平行面投影面平行面上的影子上的影子已知已知A

11、 A（a,aa,a），求落在），求落在V V面平行面面平行面P P（p,pp,p）上的影子）上的影子A AP P（a aP P,a,aP P ）。）。aapp承影面承影面承影面承影面l45aPaP求解步驟：求解步驟： 先過先過a a、aa分別作分別作4545方向的光線方向的光線投影投影l(fā)、l ； 因因a aP P應(yīng)必位于有積聚投影的應(yīng)必位于有積聚投影的p上，上，又在又在l上，故可由上，故可由l與與p交得交得a aP P； 由由aP作聯(lián)系線，即與作聯(lián)系線，即與l 交得交得a aP P 。 只要給出了點(diǎn)對(duì)投影面平行面的距離，只要給出了點(diǎn)對(duì)投影面平行面的距離，就可以在單獨(dú)一個(gè)投影中求作點(diǎn)在該承影面上

12、的落影。就可以在單獨(dú)一個(gè)投影中求作點(diǎn)在該承影面上的落影。16四、點(diǎn)在一般位置平面上的落影點(diǎn)在一般位置平面上的落影 當(dāng)承影面為一般位置平面時(shí)，其投影均不具有積聚性。當(dāng)承影面為一般位置平面時(shí)，其投影均不具有積聚性。利用利用直線與平面相交求交點(diǎn)直線與平面相交求交點(diǎn)的方法來解決。的方法來解決。 如下圖所示，是過如下圖所示，是過A的光線與一般位置平面的光線與一般位置平面P的交點(diǎn)的交點(diǎn)qqll1221pHaaaqaq172.2 直線的落影直線的落影一、線的影子線的影子二、直線在平面上的落影直線在平面上的落影三、直線的落影規(guī)律直線的落影規(guī)律18一、線的影子 線的影子是線上一系列點(diǎn)的影子的集合，也是照于該線線

13、的影子是線上一系列點(diǎn)的影子的集合，也是照于該線的光線面與承影面的的光線面與承影面的交線交線。 曲線的影子曲線的影子PLAP影子影子承影面承影面光線面光線面A19一、線的影子 當(dāng)承影面為平面時(shí)，當(dāng)承影面為平面時(shí)，直線直線落在一個(gè)承影面上的影子，落在一個(gè)承影面上的影子，一般情況下一般情況下仍是直線仍是直線；但當(dāng)直線平行于光線時(shí)，則它的影；但當(dāng)直線平行于光線時(shí)，則它的影子子蛻化成為一點(diǎn)蛻化成為一點(diǎn)。 當(dāng)直線在承影面上時(shí)，直線的影子與直線本身重合。當(dāng)直線在承影面上時(shí)，直線的影子與直線本身重合。直線的影子直線的影子LAP影子影子承影面承影面AP光平面光平面B1BBPCCP20二、直線在平面上的落影直線的

14、影子直線的影子求法求法 投影圖中，求作直線落于一個(gè)承影平面上的影子的投投影圖中，求作直線落于一個(gè)承影平面上的影子的投影，只要作出兩個(gè)影，只要作出兩個(gè)端點(diǎn)的影子的投影端點(diǎn)的影子的投影，則，則同名投影相連同名投影相連，即為直線的影子的同名投影。即為直線的影子的同名投影。L承影面承影面APBAPBP直線直線影子影子影子的投影影子的投影空間情況空間情況21二、直線在平面上的落影 例例1 1 求直線求直線ABAB落于投影面上的影子落于投影面上的影子 直線落于投影面上的影子直線落于投影面上的影子4545OXabba45bVaV45aVbVAVBV解題步驟：解題步驟： （1 1）先分別求出兩個(gè)端點(diǎn)的）先分別

15、求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子影子A AV V(a(aV V , , a aV V ) ) 、B BV V(b(bV V,b,bV V ) )（2 2）判斷是否處于同一承影判斷是否處于同一承影面內(nèi)面內(nèi)；（3 3）若處于同一承影面內(nèi)，）若處于同一承影面內(nèi)，連接它們的同名投影即可。連接它們的同名投影即可。 直線影子落直線影子落于于V投影面投影面22例2求直線求直線ABAB落在落在H H面垂直面面垂直面P P上的影子上的影子直線的影子直線的影子paapaPaPbbbP 分別求出分別求出ABAB兩點(diǎn)在承影面兩點(diǎn)在承影面上的影子。同名投影相連即可上的影子。同名投影相連即可bP二、直線在平面上的落影23 例例33求直

16、線落在一般位置平面上的影子求直線落在一般位置平面上的影子papaPabbaPQHbPbP二、直線在平面上的落影解題步驟：解題步驟： 1.1.分別求出兩個(gè)端點(diǎn)在分別求出兩個(gè)端點(diǎn)在一般位置平面上的影子一般位置平面上的影子Ap(ap , ap ) 、Bp(bp,bp )2.2.同名投影相連即可同名投影相連即可24三、直線的落影規(guī)律1 1、直線落影的平行規(guī)律、直線落影的平行規(guī)律2 2、直線落影的相交規(guī)律、直線落影的相交規(guī)律3 3、投影面垂直線的落影規(guī)律、投影面垂直線的落影規(guī)律251、直線落影的平行規(guī)律（1 1）直線與承影面）直線與承影面平行平行時(shí)，直線的影子必與直線本身時(shí)，直線的影子必與直線本身平行且

17、平行且等長(zhǎng)等長(zhǎng)。PABBPAP光平面光平面直線與承影面平行直線與承影面平行PPaabbbpapbpap利用特性求影子利用特性求影子26cpdp1、直線落影的平行規(guī)律（2）兩條平行直線兩條平行直線落在一個(gè)承影面上的落在一個(gè)承影面上的兩段影子必互相平行兩段影子必互相平行。PABBPAP 光平面互相平行光平面互相平行它們與承影面的它們與承影面的交線互相平行交線互相平行兩條平行直線在一個(gè)平面上的影子兩條平行直線在一個(gè)平面上的影子DCCPDP光平面光平面光平面光平面Paabbbpapbpapdcdcdpcp271、直線落影的平行規(guī)律（3）一條直線落在一條直線落在兩個(gè)平行兩個(gè)平行的承影平面上的的承影平面上

18、的兩段影子必互相兩段影子必互相平行平行。PCBBPAP2CP光平面光平面CQDQDAQAP1AQ2 A AP1AAQ2PQPQ一條直線在兩個(gè)平行平面上的影子一條直線在兩個(gè)平行平面上的影子虛影虛影DP281、直線落影的平行規(guī)律（3）一條直線落在一條直線落在兩個(gè)平行兩個(gè)平行的承影平面上的的承影平面上的兩段影子必互相兩段影子必互相平行平行。292、直線落影的相交規(guī)律（1 1）直線與承影面）直線與承影面相交相交時(shí)，直線的影子將通過該直線與承影時(shí)，直線的影子將通過該直線與承影面的面的交點(diǎn)交點(diǎn)。PABAPBPLALB直線與承影面相交直線與承影面相交ppababbpbpapap302、直線落影的相交規(guī)律（2

19、 2）兩條相交直線兩條相交直線落在一個(gè)承影面上的兩段落在一個(gè)承影面上的兩段影子必定相交影子必定相交，且影子的交點(diǎn)，為兩直線交點(diǎn)的影子。且影子的交點(diǎn)，為兩直線交點(diǎn)的影子。PDP 直線直線ABAB、CDCD交于交于E E點(diǎn)點(diǎn)E EP P既要在既要在A AP PB BP P上，又要在上，又要在C CP PD DP P上上兩條相交直線在一個(gè)平面上的影子兩條相交直線在一個(gè)平面上的影子APBPCPEPECDBA即即A AP PB BP P與與C CP PD DP P交于交于E EP P點(diǎn)點(diǎn)312、直線落影的相交規(guī)律（2）兩條相交直線兩條相交直線落在一個(gè)承影面上的兩段落在一個(gè)承影面上的兩段影子必定相交影子必

20、定相交，且影子的交點(diǎn)，為兩直線交點(diǎn)的影子。且影子的交點(diǎn)，為兩直線交點(diǎn)的影子。PDp兩條相交直線在一個(gè)平面上的影子兩條相交直線在一個(gè)平面上的影子ApBpCpKpKCDBApababkpcpapapcpkpdccdkk322、直線落影的相交規(guī)律（3）一條直線落在一條直線落在兩個(gè)相交兩個(gè)相交的承影平面上的兩段影子，必的承影平面上的兩段影子，必相相交于這兩個(gè)承影面的交線上交于這兩個(gè)承影面的交線上。PA光平面光平面BQ一條直線在兩個(gè)相交平面上的影子一條直線在兩個(gè)相交平面上的影子MNBQAPC0折影點(diǎn)折影點(diǎn)332、直線落影的相交規(guī)律（3 3）一條直線落在）一條直線落在兩個(gè)相交兩個(gè)相交的承影平面上的兩段影子

21、，必的承影平面上的兩段影子，必相相交于這兩個(gè)承影面的交線上交于這兩個(gè)承影面的交線上。PABQ一條直線在兩個(gè)相交平面上的影子一條直線在兩個(gè)相交平面上的影子MNBQAPC0折影點(diǎn)折影點(diǎn)C折影點(diǎn)的求解：折影點(diǎn)的求解： （1 1）任?。┤稳BAB上一點(diǎn)（上一點(diǎn)（D D點(diǎn)），點(diǎn)），求出其影子求出其影子D DQ Q；（2 2）與處于同一承影面內(nèi)的）與處于同一承影面內(nèi)的直線直線ABAB兩個(gè)端點(diǎn)的影子（兩個(gè)端點(diǎn)的影子（B BQ Q）連接并延長(zhǎng)，與兩個(gè)承影面的連接并延長(zhǎng)，與兩個(gè)承影面的交線得交點(diǎn)即是。交線得交點(diǎn)即是。 DDQ342、直線落影的相交規(guī)律（3 3）一條直線落在）一條直線落在兩個(gè)相交兩個(gè)相交的承影平

22、面上的兩段影子，必的承影平面上的兩段影子，必相相交于這兩個(gè)承影面的交線上交于這兩個(gè)承影面的交線上。352、直線落影的相交規(guī)律（3 3）一條直線落在）一條直線落在兩個(gè)相交兩個(gè)相交的承影平面上的兩段影子，必的承影平面上的兩段影子，必相相交于這兩個(gè)承影面的交線上交于這兩個(gè)承影面的交線上。362、直線落影的相交規(guī)律（3 3）一條直線落在）一條直線落在兩個(gè)相交兩個(gè)相交的承影平面上的兩段影子，必的承影平面上的兩段影子，必相相交于這兩個(gè)承影面的交線上交于這兩個(gè)承影面的交線上。372、直線落影的相交規(guī)律bakk1pqqpapbpbakapk1bp 例例 求直線求直線ABAB落于平面上的影子落于平面上的影子 解

23、題步驟：解題步驟： （1 1）先分別求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子）先分別求出兩個(gè)端點(diǎn)的影子Ap(ap,ap ) 、Bq(bq,bq)位于兩平面位于兩平面上上（2 2） 求折影點(diǎn)求折影點(diǎn)K K1 1( (位于兩面的交線位于兩面的交線上上) ) 根據(jù)投影特性直接找出根據(jù)投影特性直接找出k k1 1, ,由此由此點(diǎn)引點(diǎn)引4545線，返回到線，返回到ABAB上得點(diǎn)上得點(diǎn)K(k,k),KK(k,k),K的落影正好落在兩面的交的落影正好落在兩面的交線上。線上。（3 3）同一承影面內(nèi)的影子相連即可）同一承影面內(nèi)的影子相連即可（APK1、BPK1）。 38HVOXp3、投影面垂直線的落影規(guī)律(1)某某投影面垂直線投影面

24、垂直線落于任何承影面上的影子在該投影面上的投落于任何承影面上的影子在該投影面上的投影必呈一影必呈一直線直線，且其方向與光線在該投影面上，且其方向與光線在該投影面上投影方向一致投影方向一致(45(45) )。bdc ABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRbdcac0d0b0qrbdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0（b b）投影圖）投影圖（a a）空間情況）空間情況39HVOXp3、投影面垂直線的落影規(guī)律(2)(2)某某投影面垂直線投影面垂直線落在另一投影面（或其平行面）上的影子，落在另一投影面（或其平行面）上的影子，不僅與原直線的同面投影平行，且不僅與原直線的同面投

25、影平行，且距離距離等于該直線到承影面等于該直線到承影面的距離的距離。bdc ABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRbdcac0d0b0qrbdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0（b b）投影圖）投影圖（a a）空間情況）空間情況ee45403、投影面垂直線的落影規(guī)律左圖所示，左圖所示，BCWBCW則則b bcbpcp且且間距間距d d等于等于BCBC到到P P面之距面之距。 右圖不成立。右圖不成立。(2)(2)某某投影面垂直線投影面垂直線落在另一投影面（或其平行面）上的影子，落在另一投影面（或其平行面）上的影子，不僅與原直線的同面投影平行，且不僅與原直線的同面投影平

26、行，且距離距離等于該直線到承影面等于該直線到承影面的距離的距離。413、投影面垂直線的落影規(guī)律bdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0（b b）投影圖）投影圖ee45b”d”c”a”(3)(3)某某投影面垂直線投影面垂直線落于任何物體表面上的影子在另外兩個(gè)投影落于任何物體表面上的影子在另外兩個(gè)投影面上的投影，總是成面上的投影，總是成對(duì)稱形狀對(duì)稱形狀。b0”d0”c0”423、投影面垂直線的落影規(guī)律(3)(3)某某投影面垂直線投影面垂直線落于任何物體表面上的影子在另外兩個(gè)投影落于任何物體表面上的影子在另外兩個(gè)投影面上的投影，總是成面上的投影，總是成對(duì)稱形狀對(duì)稱形狀。 鉛垂線在任何面

27、鉛垂線在任何面上的落影在上的落影在V V、W W面上面上的投影彼此對(duì)稱的投影彼此對(duì)稱433、投影面垂直線的落影規(guī)律(3)(3)某某投影面垂直線投影面垂直線落于任何物體表面上的影子在另一兩個(gè)投影落于任何物體表面上的影子在另一兩個(gè)投影面上的投影，總是成面上的投影，總是成對(duì)稱形狀對(duì)稱形狀。鉛垂線在組合側(cè)垂面上的落影鉛垂線在組合側(cè)垂面上的落影鉛垂線在組合鉛垂面上的落影鉛垂線在組合鉛垂面上的落影 如果承影面是垂直面時(shí)，先在承影面所垂直的投影面上作如果承影面是垂直面時(shí)，先在承影面所垂直的投影面上作影子，然后作其它投影。影子，然后作其它投影。442.3 直線平面形的陰影一、平面多邊形的落影一、平面多邊形的落

28、影二、平面圖形的陰面和陽面的判別二、平面圖形的陰面和陽面的判別三、平面圖形的落影規(guī)律三、平面圖形的落影規(guī)律45 平面多邊形的落影輪廓線平面多邊形的落影輪廓線影線，就是多邊形各邊線落影影線，就是多邊形各邊線落影的集合。的集合。投影圖中一般將平面的投影圖中一般將平面的陰影陰影涂上淡色、或作平行的等涂上淡色、或作平行的等距離細(xì)線，或加均勻密點(diǎn)等來表示。距離細(xì)線，或加均勻密點(diǎn)等來表示。平面的影子平面的影子CHAHBHBACLH影線影線一、平面多邊形的落影一、平面多邊形的落影46一、平面多邊形的落影一、平面多邊形的落影 左下圖為左下圖為ABCDABCD在承影面在承影面P P上產(chǎn)生影子上產(chǎn)生影子；右下圖為

29、五邊形；右下圖為五邊形在在投影面上產(chǎn)生影子投影面上產(chǎn)生影子。都是分別求出各邊線的影子。都是分別求出各邊線的影子47二、平面圖形的陰面和陽面的判別二、平面圖形的陰面和陽面的判別 在光線的照射下，平面圖形的一側(cè)迎光，另一側(cè)必然背光，在光線的照射下，平面圖形的一側(cè)迎光，另一側(cè)必然背光，因此有因此有陽面陽面和和陰面陰面之分。之分。 1.1.如果平面如果平面平行于光線平行于光線，則平面的，則平面的兩側(cè)面均為陰面兩側(cè)面均為陰面。 2.2.如果平面為如果平面為投影面垂直面投影面垂直面時(shí)，則在時(shí)，則在積聚性積聚性的的投影投影中直接中直接利用光線的同面投影檢驗(yàn)利用光線的同面投影檢驗(yàn)。48二、平面圖形的陰面和陽面

30、的判別二、平面圖形的陰面和陽面的判別 下圖（下圖（a a）中，三面均為正垂面，其）中，三面均為正垂面，其V V面投影都積聚成直線，面投影都積聚成直線，只需判斷只需判斷H H面投影，是陽面的投影還是陰面的投影。從面投影，是陽面的投影還是陰面的投影。從V V面投影面投影中看出，中看出，Q Q面對(duì)面對(duì)H H面傾角大于面傾角大于4545，光線照在，光線照在Q Q面的左下側(cè)面，面的左下側(cè)面，成為陽面，但是作成為陽面，但是作H H投影時(shí)，卻是背光的右上側(cè)面，故投影時(shí)，卻是背光的右上側(cè)面，故Q Q面的面的H H面投影為陰面的投影。（面投影為陰面的投影。（b b）圖以同樣方法分析。）圖以同樣方法分析。49二、

31、平面圖形的陰面和陽面的判別二、平面圖形的陰面和陽面的判別3.3.當(dāng)平面圖形處于當(dāng)平面圖形處于一般位置一般位置時(shí)，若兩個(gè)投影時(shí)，若兩個(gè)投影各頂點(diǎn)各頂點(diǎn)的的旋轉(zhuǎn)順序旋轉(zhuǎn)順序相同相同，則兩投影，則兩投影均為陽面均為陽面的投影，的投影，或同為陰面或同為陰面的投影；若的投影；若旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順序相反順序相反，則，則其一為陽面其一為陽面的投影，的投影，另一為陰面另一為陰面的投影。的投影。 承影面總是迎光的陽面，所以平面圖形在承影面上落影的承影面總是迎光的陽面，所以平面圖形在承影面上落影的各頂點(diǎn)順序，只能與平面的陽面順序相同，與陰面順序相反。各頂點(diǎn)順序，只能與平面的陽面順序相同，與陰面順序相反。下圖所示。下圖所示

32、。50二、平面圖形的陰面和陽面的判別二、平面圖形的陰面和陽面的判別 檢定時(shí)，先求出平面圖形的落影，當(dāng)某一投影的頂點(diǎn)與檢定時(shí)，先求出平面圖形的落影，當(dāng)某一投影的頂點(diǎn)與落影各頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)順序相同落影各頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)順序相同，則該投影為，則該投影為陽面陽面的投影，若順的投影，若順序序相反相反則為則為陰面陰面的投影。的投影。 如圖所示如圖所示abcabc與與A Ah hB Bh hC Ch h順順序相同，則序相同，則abcabc是三角形是三角形ABCABC的的陽面陽面的投影；的投影； abcabc與與A Ah hB Bh hC Ch h順序相反，則順序相反，則abcabc是三角形是三角形ABCABC的的陰面

33、陰面的投影。的投影。51平面的影子平面的影子C0A0B0BACLH(a)平面傾斜于承影面子平面傾斜于承影面子影線影線三、平面圖形的落影規(guī)律三、平面圖形的落影規(guī)律52G0F0E0D0（1）平面圖形落在一個(gè)與它平面圖形落在一個(gè)與它平行的承影平面平行的承影平面上的影子，其上的影子，其形狀、形狀、大小和方向，必與原形完全相同大小和方向，必與原形完全相同。C0A0B0BACLDEGFH(a)平面傾斜于承影面子平面傾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子平面平行于承影面子影線影線三、平面圖形的落影規(guī)律三、平面圖形的落影規(guī)律平面的影子平面的影子53G0F0E0D0（2 2）平面圖形與光線方向平行平面圖形與光線方向平行，它在任一承影平面上的影子，它在任一承影平面上的影子，必成為一條必成為一條直線直線，平面的兩個(gè)側(cè)面均為，平面的兩個(gè)側(cè)面均為陰面陰面。C0A0B0BACLDEGFPP0H(a)平面傾斜于承影面子平面傾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子平面平行于承影面子(c)平面平行光線平面平行光線影線影線陰面陰面三、平面圖形的落影規(guī)律三、平面圖形的落影規(guī)律平面的影子平面的影子54三、平面圖形的落影規(guī)律三、平面圖形的落影規(guī)律OXaebccabeddAVEVDVCVBVabcabccpbpapa