算法案例-進(jìn)位制ppt課件

1、算法案例-進(jìn)位制一、進(jìn)位制一、進(jìn)位制進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而商定的計數(shù)系統(tǒng)。用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值 比如： 滿二進(jìn)一，就是二進(jìn)制；滿二進(jìn)一，就是二進(jìn)制； 滿十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；滿十進(jìn)一，就是十進(jìn)制； 滿十二進(jìn)一，就是十二進(jìn)制；滿十二進(jìn)一，就是十二進(jìn)制； 滿六十進(jìn)一，就是六十進(jìn)制滿六十進(jìn)一，就是六十進(jìn)制“滿幾進(jìn)一就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.基數(shù)：基數(shù)： 式中式中1 1處在百位，第一個處在百位，第一個3 3所在十位，第二個所在十位，第二個3 3所在所在個位，個位，5 5和和9 9分別處在非常位和百分位。十進(jìn)制數(shù)是逢分別處在非常位和百分位。十進(jìn)制數(shù)是逢十進(jìn)一的。十進(jìn)一的。

2、 我們最常用最熟習(xí)的就是十進(jìn)制數(shù)，它的數(shù)我們最常用最熟習(xí)的就是十進(jìn)制數(shù)，它的數(shù)值部分是十個不同的數(shù)字符號值部分是十個不同的數(shù)字符號0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9來表示的。來表示的。十進(jìn)制：十進(jìn)制：例如例如133.59133.59，它可用一個多項式來表示：，它可用一個多項式來表示：133.59=1133.59=1* *102+3102+3* *101+3101+3* *100 +5100 +5* *10-1+910-1+9* *10-10-2 2 實踐上，十進(jìn)制數(shù)只是計數(shù)法中的一種，但它不實踐上，十進(jìn)制數(shù)只是計數(shù)法中的一種，但它不是獨一記數(shù)法。除了

3、十進(jìn)制數(shù)，消費生活中還會遇到是獨一記數(shù)法。除了十進(jìn)制數(shù)，消費生活中還會遇到非十進(jìn)制的記數(shù)制。如時間：非十進(jìn)制的記數(shù)制。如時間：6060秒為秒為1 1分，分，6060分為分為1 1小小時，它是六十進(jìn)制的。兩根筷子一雙，兩只手套為一時，它是六十進(jìn)制的。兩根筷子一雙，兩只手套為一副，它們是二進(jìn)制的。副，它們是二進(jìn)制的。其它進(jìn)制：其它進(jìn)制： 二進(jìn)制、七進(jìn)制、八進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制二進(jìn)制只需0和1兩個數(shù)字，七進(jìn)制用06七個數(shù)字十六進(jìn)制有09十個數(shù)字及ABCDEF六個字母. 為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，為了區(qū)分不同的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，十進(jìn)制普通不標(biāo)注基數(shù)十進(jìn)制普通不標(biāo)注

4、基數(shù).例如十進(jìn)制的例如十進(jìn)制的133.59133.59，寫成，寫成133.59(10)133.59(10)七進(jìn)制的七進(jìn)制的1313，寫成，寫成13(7)13(7)；二進(jìn)制的；二進(jìn)制的1010，寫成，寫成10(2) 10(2) 普通地，假設(shè)普通地，假設(shè)k是一個大于是一個大于1的整數(shù)，那么以的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一同進(jìn)制可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一同的方式：的方式：11 0( )110(0,0, , ,).n nknnaaaaa kaa a k （16）（7）（12）（2）下列寫法正確的是： （ ）A、751 B、751 C、095 D、90111 0( )1

5、10(0,0, ,).nnknna aaaakaa akA留意書寫及讀法 在電子計算機中，數(shù)是以二進(jìn)制的方式表示的。二進(jìn)在電子計算機中，數(shù)是以二進(jìn)制的方式表示的。二進(jìn)制數(shù)每個數(shù)位只能夠取兩個不同的數(shù)碼，和。制數(shù)每個數(shù)位只能夠取兩個不同的數(shù)碼，和。二進(jìn)制：二進(jìn)制：例例4 把二進(jìn)制數(shù)把二進(jìn)制數(shù)1100112化為十進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).5432101100111 21 20 20 21 21 2 （2）32 16002 1=511 1二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù) 上述方法可以推行為把k進(jìn)制數(shù)化十進(jìn)制數(shù)的算法探求：探求：P34P34110( )nnka aa akk若表示一個 進(jìn)制數(shù)，請你把

6、它寫成各位上數(shù)字與 的冪的乘積之和的形式。110( )110110(10)nnknnnna aa aa kaka kak K進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)公式練習(xí)：把以下數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)練習(xí)：把以下數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)(1) 1011010(2)(2) 10212(3)(3) 2376(8)2 2十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)例5 把89化為二進(jìn)制數(shù)。8944221152102222222余數(shù)1011100把上式各步所得的余數(shù)從下到上陳列，得到89=10110012除2取余法 可以推行為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法，稱為除k取余法。解：例例6 把把89化為五進(jìn)制數(shù)化為五進(jìn)制數(shù)89=3245練習(xí)練習(xí)將下面的十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)？將下面的十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)？11022031284256小結(jié)11 0( )110(0,0, , ,).n nknnaaaaa kaa