《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第12課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用 （Word版）

1、第三單元第三單元 函數(shù)函數(shù)第十二課時第十二課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用反比例函數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)達標訓(xùn)練基礎(chǔ)達標訓(xùn)練1. (2017 臺州臺州)已知電流 i(安培)、 電壓 u(伏特)、 電阻 r(歐姆)之間的關(guān)系為 iur，當(dāng)電壓為定值時，i 關(guān)于 r 的函數(shù)圖象是()2. 反比例函數(shù) ykx(k0)，當(dāng) x0 時，圖象在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限第 3 題圖3. (2017 廣東省卷廣東省卷)如圖所示，在同一平面直角坐標系中，直線 yk1x(k10)與雙曲線 yk2x(k20)相交于點 a，b 兩點，已知點 a 的坐標為(1，2)，則點 b 的坐標是()a. (1，

2、2)b. (2，1)c. (1，1)d. (2，2)4. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù) ymxm(m0)與 ymx(x0)的圖象可能是()5. (2017 蘭州蘭州)如圖，反比例函數(shù) ykx(x0)與一次函數(shù) yx4 的圖象交于 a，b 兩點，a，b 兩點的橫坐標分別為3，1，則關(guān)于 x 的不等式kxx4(x0)的解集為()a. x3b. 3x1c. 1x0d. x3 或1x0第 5 題圖6. (2017 天津天津)若點 a(1，y1)，b(1，y2)，c(3，y3)在反比例函數(shù) y3x的圖象上，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系是()a. y1y2y3b. y2y3y1c. y3y2y1d. y

3、2y1y37. (2017 濟寧濟寧)請寫出一個過點(1，1)，且與 x 軸無交點的函數(shù)解析式：_8. (2017 哈爾濱哈爾濱)已知反比例函數(shù) y3k1x的圖象經(jīng)過點(1，2)，則 k 的值為_9. (2017南寧南寧)對于函數(shù)y2x， 當(dāng)函數(shù)值y1時， 自變量x的取值范圍_10. (2017 陜西陜西)已知 a， b 兩點分別在反比例函數(shù) y3mx(m0)和 y2m5x(m52)的圖象上，若點 a 與點 b 關(guān)于 x 軸對稱，則 m 的值為_11. (2017 連云港連云港)設(shè)函數(shù) y3x與 y2x6 的圖象的交點坐標為(a，b)，則1a2b的值是_12. (2017 南京南京)函數(shù) y1

4、x 與 y24x的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù) yy1y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱；當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖象最低點的坐標是(2，4)，其中所有正確結(jié)論的序號是_第 12 題圖第 13 題圖13. (2017 紹興)如圖， rtabc 的兩個銳角頂點 a， b 在函數(shù) ykx(x0)的圖象上，acx 軸，ac2.若點 a 的坐標為(2，2)，則點 b 的坐標為_14. (8 分)(2017 湘潭湘潭)已知反比例函數(shù) ykx的圖象過點 a(3，1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù) yax6(a0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點， 求一次函數(shù)的解析式15. (8 分)如圖，

5、 已知反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點 a(4， m)， abx 軸， 且aob的面積為 2.(1)求 k 和 m 的值；(2)若點 c(x，y)也在反比例函數(shù) ykx的圖象上，當(dāng)3x1 時，求函數(shù)值 y的取值范圍第 15 題圖16. (8 分)如圖，一次函數(shù) yk1xb 與反比例函數(shù) yk2x的圖象交于 a(2，m)，b(n，2)兩點過點 b 作 bcx 軸，垂足為 c，且 sabc5.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式 k1xbk2x的解集；(3)若 p(p，y1)，q(2，y2)是函數(shù) yk2x圖象上的兩點，且 y1y2，求實數(shù) p 的取值范圍第 1

6、6 題圖17. (8 分)(2017 河南河南)如圖，一次函數(shù) yxb 與反比例函數(shù) ykx(x0)的圖象交于點 a(m，3)和 b(3，1)(1)填空：一次函數(shù)的解析式為_，反比例函數(shù)的解析式為_；(2)點 p 是線段 ab 上一點，過點 p 作 pdx 軸于點 d，連接 op，若pod 的面積為 s，求 s 的取值范圍第 17 題圖能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練1. 如圖，a，b 兩點在反比例函數(shù) yk1x的圖象上，c，d 兩點在反比例函數(shù) yk2x的圖象上，acy 軸于點 e，bdy 軸于點 f，ac2，bd1，ef3，則 k1k2的值是()a. 6b. 4c. 3d. 22. (2017 云

7、南云南)已知點 a(a，b)在雙曲線 y5x上，若 a、b 都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過 b(a，0)、c(0，b)兩點的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為_第 3 題圖3. (2017 煙臺煙臺)如圖，直線 yx2 與反比例函數(shù) ykx的圖象在第一象限交于點 p，若 op 10，則 k 的值為_4. (2017 寧波)已知abc 的三個頂點為 a(1，1)，b(1，3)，c(3，3)，將abc 向右平移 m(m0)個單位后，abc 某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù) y3x的圖象上，則 m 的值為_5. (2017 成都成都)在平面直角坐標系 xoy 中， 對于不在坐標軸上的任意一點 p(x， y)，我

8、們把點 p(1x，1y)稱為點 p 的“倒影點”直線 yx1 上有兩點 a，b，它們的倒影點 a， b均在反比例函數(shù) ykx的圖象上， 若 ab2 2， 則 k_6. (8 分)(2017 德陽德陽)如圖， 函數(shù) y2x， （0 x3）x9， （x3）的圖象與雙曲線 ykx(k0，x0)相交于點 a(3，m)和點 b.(1)求雙曲線的解析式及點 b 的坐標；(2)若點 p 在 y 軸上，連接 pa，pb，求當(dāng) papb 的值最小時點 p 的坐標第 6 題圖拓展培優(yōu)訓(xùn)練拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (2016 長郡第二屆澄池杯長郡第二屆澄池杯)如圖，直線 yx4 與雙曲線 ykx(k0)相交于 a(1， a

9、)、 b兩點， 在y軸上找一點p， 當(dāng)papb的值最小時， 點p的坐標為_第 1 題圖第 2 題圖2. 如圖，已知點(1，3)在函數(shù) ykx(x0)的圖象上正方形 abcd 的邊 bc 在 x軸上，點 e 是對角線 bd 的中點，函數(shù) ykx(x0)的圖象又經(jīng)過 a、e 兩點，則點 e 的橫坐標為_答案答案1. c【解析】【解析】 當(dāng)電壓為定值時當(dāng)電壓為定值時，iur為反比例函數(shù)反比例函數(shù)，且且 r0，i0，只只有第一象限有圖象有第一象限有圖象2. c【解析】【解析】在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) ykx中中，k0，反比例函數(shù)圖象在第一、三反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)象限內(nèi)，當(dāng)當(dāng) x0 時時，函數(shù)

10、圖象在第三象限函數(shù)圖象在第三象限3.a【解析解析】如題圖如題圖，a、b 兩點是關(guān)于原點對稱的兩點是關(guān)于原點對稱的，又又a 的坐標是的坐標是(1，2)，b 的坐標是的坐標是(1, 2)4. d【解析解析】當(dāng)當(dāng) m0 時時，函數(shù)函數(shù) ymxm 的圖象經(jīng)過第二的圖象經(jīng)過第二、三三、四象限四象限，函函數(shù)數(shù) ymx的圖象位于第二、四象限；當(dāng)?shù)膱D象位于第二、四象限；當(dāng) m0 時時，函數(shù)函數(shù) ymxm 的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第一、二、三象限一、二、三象限，函數(shù)函數(shù) ymx的圖象位于第一、三象限的圖象位于第一、三象限，故選故選 d.5. b【解析解析】kxx4(x0)表示表示 x0 時時，反比例函數(shù)圖象在一次

11、函數(shù)圖象下方反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方時時 x 的取值范圍的取值范圍，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于 a、b 兩點兩點，點點 a 和和點點 b 的橫坐標分別為的橫坐標分別為3，1，由函數(shù)圖象可知由函數(shù)圖象可知，kxx4(x0)的解集為的解集為：3x1.6. b【解析解析】點點 a、b、c 在反比例函數(shù)圖象上在反比例函數(shù)圖象上，將點將點 a(1，y1)，b(1，y2)，c(3，y3)分別代入分別代入 y3x得得，y1313，y2313，y3331，y2y3y1.7. y1x8. 19. 2x3 時時，聯(lián)立解析式得聯(lián)立解析式得yx9y18x，得得x6y3或或

12、x3y6(舍去舍去)，點點 b 的坐標為的坐標為(6，3)；(2)如解圖如解圖，作作 a 關(guān)于關(guān)于 y 軸的對稱點軸的對稱點 a(3，6)，第第 6 題解圖題解圖連接連接 pa，papa，papbpapbab，當(dāng)當(dāng) a，p，b 三點共線三點共線，即即 p 在在 ab 與與 y 軸的交點軸的交點 p處時處時，papb 取到最小值取到最小值，a(3，6)，b(6，3)，ab （63）2（36）23 10，papb 的最小值是的最小值是 3 10，設(shè)直線設(shè)直線 ab 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 ykxb，已知直線過點已知直線過點 a(3，6)，b(6，3)，代代入得入得63kb36kb，解得解得k

13、13b5，y13x5，令令 x0，得得 y5，p(0，5)，當(dāng)當(dāng) papb 取到最小值取到最小值 310時時，點點 p 的坐標為的坐標為(0，5)拓展培優(yōu)訓(xùn)練拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (0，52)【解析解析】把點把點 a坐坐標代入標代入 yx4，得得14a，a3，即即 a(1，3)，把點把點 a 坐標代入雙曲線的解析式得坐標代入雙曲線的解析式得 3k，解得解得 k3，聯(lián)立函數(shù)解聯(lián)立函數(shù)解析式得析式得yx4y3x，解得解得x11y13(舍舍)，x23y21，即點即點 b 坐標為坐標為(3，1)，如解圖如解圖，作點作點 a關(guān)于關(guān)于y 軸的對稱點軸的對稱點 c，則點則點 c 坐標為坐標為(1，3)，連接連接 bc，與與 y軸軸的交點即的交點即為點為點 p，使得使得 papb 的值最小的值最小，設(shè)直線設(shè)直線 bc 的解析式為的解析式為 yaxb，把把 b，c坐標代入得坐標代入得3ab1ab3，解得解得a12b52，直線直線 bc 解析式為：解析式為：y12x52，令令 x0，y52，