《系統(tǒng)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、系統(tǒng)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)教材：人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A 版）必修 3課題： 系統(tǒng)抽樣（第一課時(shí)）課時(shí)： 1 課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容分析】 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩節(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上，結(jié)合此種隨機(jī)抽樣特點(diǎn)和適用范圍，針對(duì) 總體的數(shù)量較大時(shí)，有學(xué)習(xí)掌握系統(tǒng)抽樣這種隨機(jī)抽樣的必要性；為下節(jié)“分層抽樣”的學(xué)習(xí)打下了基 礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要學(xué)生已初步了解掌握了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法，即 抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣，它也是“統(tǒng)計(jì)學(xué)”的重要組成部分，通過對(duì)系統(tǒng) 抽樣的學(xué)習(xí)，更加突出統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位?！緦W(xué)生學(xué)情分析】 學(xué)生在初

2、中已經(jīng)初步接觸了總體、個(gè)體、樣本等概念，在本章第一節(jié)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣 本，并且了解了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，【教學(xué)目標(biāo)設(shè)置】1. 理解系統(tǒng)抽樣的概念，以及與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別。2. 會(huì)用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣。3. 在概念形成、問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的概念和實(shí)施步驟。2、教學(xué)難點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的概念抽象的形成過程?！窘虒W(xué)方法】合作交流法，自主探究法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，講授法【教學(xué)手段】多媒體輔助教學(xué)， PowerPiot, 視頻音頻播放器教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖炎炎夏日已經(jīng)來臨，各式各樣的飲料將成為大家熱衷的解暑秘

3、方，大家喝的飲料是否安全放心呢？這就需要對(duì)生產(chǎn)線生產(chǎn)的飲料產(chǎn)品進(jìn) 行抽檢，下面這個(gè)就是飲料生產(chǎn)線工作狀態(tài)生產(chǎn)線工人對(duì)飲料進(jìn)行抽檢通過設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們積極主動(dòng)配合老師的“誘導(dǎo)情境引入的視頻。式”教學(xué)，也讓學(xué)生在學(xué) 習(xí)新課上有一個(gè)感官的 認(rèn)識(shí)。某飲料生產(chǎn)線一天生產(chǎn)了大量的飲料， 假如你是質(zhì)檢員， 你覺得如 何抽樣才會(huì)既實(shí)用又科學(xué)呢？教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生分組討論交流，小組派代表發(fā)言，其他組補(bǔ)充完善， 教師板書關(guān)鍵點(diǎn)。通過對(duì)實(shí)際問題的探討， 讓學(xué)生參與解決實(shí)際問 題的全過程，在過程中探 究發(fā)現(xiàn)新知識(shí)新方法，完 成從總體中抽取樣本，并 發(fā)現(xiàn)“等距抽樣”的特 性，從而形成感性的系統(tǒng) 抽樣的

4、概念與方法。新課探究探究一：若某條生產(chǎn)線某一時(shí)段生產(chǎn) 500瓶飲料，從中抽取 50 瓶進(jìn)行 檢驗(yàn)， 假如你是這位質(zhì)檢員， 你會(huì)如何抽取呢？下面我們分組討論， 并 且思考該抽樣方法抽取的樣本是否具有代表性和公平性？教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生分組討論交流，小組派代表發(fā)言，其他組補(bǔ)充完善，教師板書關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將自然語言抽象成數(shù)學(xué)語言。通過對(duì)實(shí)際問題的探討， 讓學(xué)生參與解決實(shí)際問 題全過程，在過程中探究 發(fā)現(xiàn)新知識(shí)新方法，完成 從總體中抽取樣本，并發(fā) 現(xiàn)“等距抽樣”的特性， 從而形成感性的系統(tǒng)抽 樣的概念與方法。1、系統(tǒng)抽樣的定義： 一般地，要從容量為 N 的總體中抽取容量為 n 的樣本，可將總體分成均衡的若

5、干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則， 從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體， 得到所需要的樣本， 這種抽樣的方法叫做一 種系統(tǒng)抽樣。經(jīng)歷實(shí)例探 究過程后讓 教師點(diǎn)撥，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù) 學(xué)語言。2、系統(tǒng)抽樣的步驟： （1）編號(hào)：將總體中個(gè)體編號(hào)（可直接利用個(gè)體身份所帶的號(hào)碼，如 學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等） .（ 2）確定的分段間隔， k N ，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 .n（ 3）在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定所抽取的號(hào)碼l .（4）按一定的規(guī)則抽取樣本。等距抽樣：依次得到編號(hào)為：經(jīng)歷實(shí)例探究過程 后讓 學(xué)生概括系統(tǒng)抽樣的步 驟，教師完善，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵 點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的 能力，輔以教師引導(dǎo)，從l,l k,l 2k, ,l

6、 （n 1）k .教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生通過板書歸納系統(tǒng)抽樣的基本步驟，學(xué)生相互補(bǔ)充，完善。完善。具體到一般，教師用嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)語言完善抽樣的步 驟。3、 系統(tǒng)抽 樣的特點(diǎn)：（1）總體容量 N 大。（2）等距抽樣 教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生通過系統(tǒng)抽樣的定義和基本步驟，歸納系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)， 其他同學(xué)補(bǔ)充，完善。經(jīng)歷實(shí)例探究過程 后讓 學(xué)生概括系統(tǒng)抽樣的特 點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的 能力，并且通過歸納系統(tǒng) 抽樣的特點(diǎn)。典例精析例 1 從已編號(hào)為 150 的 50 枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5 枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)， 若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣 方法，則所選取 5 枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（ ）A.5 ，1

7、0，15，20，25 B.3 ，13，23，33，43 C.1 ，2，3，4，5 D.2 ， 4， 6，16， 32教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生回答，并且分析每個(gè)答案的對(duì)錯(cuò)原因。實(shí)例鞏固，在得出新課的 有關(guān)知識(shí)之后，再次讓學(xué) 生在解決實(shí)際問題的過 程中，進(jìn)一步理解掌握系 統(tǒng)抽樣的方法步驟，達(dá)到 學(xué)以致用的技能，培養(yǎng) “學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué) ”的意 識(shí)。思維升華抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣通過比較讓學(xué)生理解兩種抽樣的區(qū)別和聯(lián)系，為抽樣方法選取奠定基礎(chǔ)。共同點(diǎn)1、抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等；2、都要先編號(hào)各自特點(diǎn)（1）總體中的個(gè)體數(shù)較少（2）從總體中逐一抽?。?）總體中的個(gè)體數(shù)較多（2）先均分， 再按事先確

8、定的規(guī)則在各部分抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生討論，投影儀展臺(tái)展示結(jié)果，其他同學(xué)評(píng)價(jià)與補(bǔ)充。探究 2：若某條生產(chǎn)線一天生產(chǎn) 503 瓶飲料，從中抽取 50瓶進(jìn)行檢驗(yàn)， 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方法。分析： 由于 503不是整數(shù)，所以先從總體中隨機(jī)剔除3 個(gè)個(gè)體50當(dāng)總體數(shù)目與樣本容量 不能整除時(shí)，學(xué)生完成思能力提升步驟：（1）隨機(jī)地將這 503 個(gè)個(gè)體編號(hào)為 1，2，3，503 （2）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 先從總體中剔除 3 個(gè)個(gè)體（可利用隨機(jī)數(shù)表） ， 剩下的個(gè)體數(shù) 500 能被樣本容量 50 整除，然后再重新編號(hào)為 1，2，3， ， 500（ 3）系統(tǒng)抽樣抽出樣本。 教學(xué)

9、活動(dòng)：學(xué)生討論，作答，其他同學(xué)補(bǔ)充?？迹⑿纬梢话闼悸放c方法.1、知識(shí)點(diǎn)：課堂1）系統(tǒng)抽樣的定義，特點(diǎn)，步驟小結(jié)2）系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系2、思想方法：特殊到一般，轉(zhuǎn)化與化歸課外作業(yè)1、某校高一年級(jí)的 295 名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1，2， 295，為了 了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按 1：5 的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的 方法進(jìn)行抽取，并寫出過程 .2、課后思考：（ 1）在數(shù)字化時(shí)代， 各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充斥 著媒體， 由于數(shù)字給人的印象直觀、 具體， 所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告 的常用方法，下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？ “ 瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%”；“現(xiàn)代研究證明， 99%以上的人皮膚感染有螨蟲”； “美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋， 需 10 天，就能讓你的肌膚得到改善” . （ 2 ）、有圖就一定有真相嗎？板書設(shè)計(jì)通過作業(yè)鞏固新知識(shí)，進(jìn) 一步