張冬霞--菱形的性質(zhì)與判定(一)教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 - 20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan第一章 特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定（一）一、學(xué)生知識狀況分析“菱形的性質(zhì)與判定” 是繼八年級下冊 “第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)” 和“第六章平行四邊形”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容。九年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已經(jīng)掌握了簡單圖形平移旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)和判定， 學(xué)生完全能夠借助圖形的旋轉(zhuǎn)平移和軸對稱直觀的理解菱形的定義和性質(zhì)。其次，經(jīng)歷了七年級下冊“第二章相交線與平行線” 、 “第三章三

2、角形”和八年級下冊“第六章平行四邊形”的學(xué)習(xí)，通過推理訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，為嚴(yán)格的推理證明打下了基礎(chǔ)。再次，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生在平行四邊形相關(guān)知識的基礎(chǔ)上， 提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)： 掌握菱形的定義； 探索并掌握菱形是軸對稱圖形； 探索并證明菱形 “四條邊相等” 、 “對角線互相垂直”等性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)計算線段的長度。在教學(xué)過程中， 要利用學(xué)生對圖形的直觀感知、 已掌握的平行四邊形的相關(guān)知識和已有的邏輯推理能力為基礎(chǔ)， 探索菱

3、形的定義和性質(zhì)， 又要嘗試?yán)盟鼈兘忸}。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會運用觀察，分析，比較，歸納，概括等方法， 得出解決問題的方法， 使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體， 使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探究的樂趣，體會到成功的喜悅。綜上所述，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為：1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出圖形的過程， 了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；2. 體會菱形的軸對稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動探索菱形性質(zhì)的過程， 發(fā)展合情推理能力；3. 在證明性質(zhì)和運用性質(zhì)解決問題的過程中進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；第二環(huán)節(jié)：設(shè)置情境， 提出課題；第

4、三環(huán)節(jié)：猜想 、探究與證明；第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用與鞏固；第五 環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備1、教師在課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，搜集菱形的相關(guān)圖片2、教師準(zhǔn)備菱形紙片，上課前發(fā)給學(xué)生上課時使用。第二環(huán)節(jié)設(shè)置情境，提出課題【教學(xué)內(nèi)容】學(xué)生：觀察衣服、衣帽架和窗戶等實物圖片。教師：同學(xué)們，在觀察圖片后，你能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你認(rèn)為它們 有什么樣的共同特征呢？學(xué)生1:圖片中有八年級學(xué)過的平行四邊形。?§教師：請同學(xué)們觀察，彩圖中的平行四邊形與，一ABCDf比較,還有不同點嗎？學(xué)生2:彩圖中的平行四邊形不僅對邊相等，而且任意兩條鄰邊也相等。教師：同學(xué)們觀察的

5、很仔細，像這樣，“一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【教學(xué)目的】通過這個環(huán)節(jié)， 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和對比分析能力。 上課時讓學(xué)生觀察圖形， 從直觀上把握菱形的特點， 從而給出菱形的定義， 讓學(xué)生明確菱形不但是平行四邊形，而且有其特點“一組鄰邊相等” 。同時，要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活， 讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中因為有了數(shù)學(xué)而變得更精彩， 從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【注意事項】學(xué)生在通過觀察對比得到菱形定義的過程中， 會提出菱形的許多性質(zhì)， 如四條邊相等、 對角相等和對邊平行等等， 教師要對學(xué)生的答案進行積極的有鼓勵性的評價， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 同時又要強調(diào)菱形不僅是平行四邊形， 而且有其自身特點

6、“一組鄰邊相等” ，這樣強化了菱形的定義，又為下面的教學(xué)內(nèi)容做好了鋪墊。第三環(huán)節(jié) 猜想 、探究與證明【 教學(xué)內(nèi)容】1 、想一想教師：菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。 你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？學(xué)生：菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。教師：同學(xué)們，你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請你與同伴交流。學(xué)生活動：分小組討論菱形的性質(zhì)，組長組織組員討論，讓盡可能多的組員發(fā)言，并匯總結(jié)果。教師活動：教師巡視，并參與到學(xué)生的討論中，啟發(fā)同學(xué)們類比平行四邊形，從圖形的邊、角和對角線三個方面探討菱形的性質(zhì)。對學(xué)生的結(jié)論，教師要及時評價，積極引導(dǎo)，激勵學(xué)生。2、做一做教師：請同

7、學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：（ 1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？(2)菱形中有哪些相等的線段？學(xué)生活動：分小組折紙?zhí)剿鹘處煹膯栴}答案。組長組織，并匯總結(jié)果。教師活動：教師巡視并參與學(xué)生活動，引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣折紙才能得到正確的結(jié)論。學(xué)生研討完畢，教師要展示匯總學(xué)生的折紙方法以及相應(yīng)的結(jié)論，以便于后面的教學(xué)。師生結(jié)論：菱形是周對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形對角線所在的直線，兩條對角線互相垂直。菱形的四條邊相等。3、證明菱形性質(zhì)教師：通過折紙活動，同學(xué)們已經(jīng)對菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們 要對菱形的性質(zhì)進行嚴(yán)格的邏輯證明。教師活動：展示題目圖1

8、-1已知：如圖1-1 ,在菱形ABCm，AB=AD對角線AC與BD相交于點O.求證：(1) AB=BC=CD=AD2) ACLBD.師生共析：菱形不僅對邊相等，而且鄰邊相等，這樣就可以證明菱形的四 條邊都相等了。因為菱形是平行四邊形，所以點 。是對角線AC與BD中點；又 因為在菱形中可以得到等腰三角形，這樣就可以利用“三線合一” 來證明結(jié)論了。學(xué)生活動：寫出證明過程，進行組內(nèi)交流對比，優(yōu)化證明方法，掌握相關(guān)定理。證明：（1）二.四邊形ABC電菱形，.AB = CD, AD= BC（菱形的對邊相等）.又AB=AD .AB=BC=CD=AD（2） v AB=AD.ABD等腰三角形又;四邊形ABC此

9、菱形. OB=O D菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，. OB=OD.AQL BD即 AC± BD教師活動： 展示學(xué)生的證明過程， 進行恰當(dāng)?shù)狞c評和鼓勵， 優(yōu)化學(xué)生的證明方法，提高學(xué)生的邏輯證明能力，最后強調(diào)“菱形的四條邊都相等” “菱形的對角線互相垂直” ，讓學(xué)生形成牢固記憶，留下深刻印象?！窘虒W(xué)目的】學(xué)生通過折紙可以猜想到菱形的相關(guān)性質(zhì)， 教師在參與學(xué)生的活動過程中，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的口述論證過程， 并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平加以引導(dǎo)， 盡量減少學(xué)生推理論證過程中的困難。學(xué)生經(jīng)過了折紙這一操作活動后， 再經(jīng)過邏輯證明， 把操作層面的感知上升到了理性認(rèn)識， 充分了解了菱形的本質(zhì)特征

10、。 本環(huán)節(jié)讓學(xué)生進行猜想探究和證明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 同時， 操作活動得到的結(jié)論與邏輯推理相結(jié)合， 是對數(shù)學(xué)知識進行探索活動的自然延續(xù)，實現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華?！咀⒁馐马棥吭谡奂堖^程中， 教師要與學(xué)生探討折紙的方法， 明確折疊過程中的對應(yīng)點及相應(yīng)的對稱軸， 對稱軸是菱形對角線所在的直線， 而不是菱形的對角線， 以便于學(xué)生正確迅速找出菱形中的對稱關(guān)系。 掌握數(shù)學(xué)知識，離不開“實踐一認(rèn)識一再 實踐一認(rèn)識”這個重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，通過說理論證可以使學(xué)生充分理解菱形 的本質(zhì)，對這樣的過程學(xué)生也可以很好的掌握， 在這個過程中，教師要充分關(guān)注 學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。第四環(huán)節(jié)性質(zhì)應(yīng)

11、用與鞏固【教學(xué)內(nèi)容】教師：通過剛才的嚴(yán)格論證，我們已經(jīng)認(rèn)識了菱形的特殊性質(zhì)， 下面我們利 用這些性質(zhì)來解決一些問題。0圖1-2,這樣就可以得到等邊教師活動：展示題目師生共析：因為菱形的鄰邊相等，一個內(nèi)角是601、例1如圖1-2 ,在菱形ABCM,對角線AC 與BD相交于點O, /BAD=60 , BD=6求菱形的邊 長AB和對角線AC的長。ABD ,BD=6,菱形的邊長也是6。菱形的對角線互相垂直，可以得到直角 AOB菱形的對角線互相平分，可以得到OB=3根據(jù)勾股定理就可以求出OA的長度；再一次根據(jù)菱形的對角線互相平分，即AC=2OA,t出AG解：:四邊形ABC此菱形.AB=AD右形的四條邊都

12、相等）AC LBD （菱形的對角線互相垂直）11OB=OD- BD = X6 =3 （菱形的對角線互相平分）在等月三角形ABC2, / BAD=60.ABD等邊三角形 .AB=BD=6在RtAOEfr,由勾股定理，得OA+OB=AB育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching planOA AB2 OB2: 62 323.3AC=2OA=6 32、隨堂練習(xí)如圖，在菱形ABCDfr,對角線AC與BD相交于點O.已知 AB=5cnp AO=4cm 求 BD 的長.師生共析：從圖中可以知道 AC與BD互相垂直，可以構(gòu)成直角 AOB因為AB=5cm AO=

13、4cm這樣就可以運用勾股定理求出OB又因為菱形的對角線互相平分，BD為OB的兩倍，這 樣就可以很方便的求出BD的數(shù)值了解：:四邊形ABC此菱形 ACLBD （菱形的對角線互相垂直）在RtAOEfr,由勾股定理，得 AO+BO=ABBO .AB2 AO252 42 3 四邊形ABC此菱形 . BD=2BO=2 3=6 （菱形的對角線互相平分）所以，BD的長是6cm.【教學(xué)目的】學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，進一步理解和掌握了菱形的性質(zhì)， 對前面所學(xué)知 識進行了更加深入的認(rèn)識，同時提高了學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的主動 探索能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！咀⒁馐马棥吭诖嘶顒又?，教師應(yīng)重點關(guān)注以下方面：（

14、1）學(xué)生是否提出了不同的解題方 法，這種方法的優(yōu)點和缺點分別是什么；（2）學(xué)生的幾何語言是否準(zhǔn)確、規(guī)范、 嚴(yán)謹(jǐn)；（3）給學(xué)生充分的獨立思考時間和交流時間， 讓學(xué)生在合作交流的過程中 完成題目，理解所學(xué)的知識。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)【教學(xué)內(nèi)容】本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì) ，我們來共同總結(jié)一下:1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進行計算和推理?！窘虒W(xué)目的】教師鼓勵學(xué)生交流課堂實踐的經(jīng)歷、感受和收獲；培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使 學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力、反思意識及總結(jié)能力?！咀⒁馐马棥繉W(xué)生們暢所欲言自己的收獲，老師對學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵， 及 時引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)的知識。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：課本習(xí)題1.1 知識技能 1、2、3數(shù)學(xué)理解4四、教學(xué)設(shè)計反思1、本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan形的性質(zhì)， 這是本節(jié)的知識基礎(chǔ)。 關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)， 就是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，進一步強化條件得到的。2、 本節(jié)授課思路為“創(chuàng)設(shè)情境猜想歸納邏輯證明知識運用”。課堂上的折紙