振動臺常用公式

1、振動臺在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式1、求推力（F）的公式F=(no+m+nm ) A公式（1）式中：F一推力（激振力）（N）mo振動臺運(yùn)動部分有效質(zhì)量（kg）m1一輔助臺面質(zhì)量（kg）m2試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（ kg）A-試驗加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（口三個振動參數(shù)的互換運(yùn)算公式2.1 A= v 公式（2）式中：A試驗加速度（m/s2）V一試驗速度（m/s）CO =2Ttf （角速度）其中f為試驗頻率（Hz）2.2 V= 3 DX 10-3 公式（3）式中：V和3與“ 2.1 ”中同義D一位移（mmp）單峰值2.3 A= 3 2DX 10-3 公式（4）式中：A

2、、D和與“ 2.1”，“2.2”中同義公式（4）亦可簡化為：A=-f- D250式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g21g=9.8m/sf2 c 、，2所以： A D ,這時A的單位為m/s25定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式3.1 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式公式5)f 一 AT A-V6.28V式中：fA-V加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （A和V與前面同義）。3.2 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式公式（6）V 103V D 6.28D式中：fV D 加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （V和D與前面同義）。3.3 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式f A

3、-D =a 1031(2 )2 D公式（7 ）式中：fA-D加速度與位移平滑交越點頻率（Hz） , （A和D與前面同義）。根據(jù)“ 3.3 ”，公式（7）亦可簡化為:的單位是m/s24、掃描時間和掃描速率的計算公式4.1 線性掃描比較簡單:S1=上Vif1公式（8）式中：S1 掃描時間（s或min）fH-f L一掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）V1一掃描速率（Hz/min或Hz/s ）4.2 對數(shù)掃頻:4.2.1倍頻程的計算公式f HLgn=Lg2公式（9）式中:n一倍頻程（oct ）f h一上限頻率（Hz）3一下限頻率（Hz）4.2.2掃描速率計算公式fHLg 廣/Lg2R

4、=fLT公式（10）式中:R一掃描速率（oct/min 或）f h一上限頻率（Hz）3一下限頻率（Hz）T一掃描時間4.2.3掃描時間計算公式T=n/R 公式（11）式中：T掃描時間（min或s）n一倍頻程（oct）R一掃描速率（oct/min 或 oct/s ）5、隨機(jī)振動試驗常用的計算公式5.1 頻率分辨力計算公式： f= fmax 公式（12）N式中： f頻率分辨力（Hz）f max最Wj控制頻率N1譜線數(shù)（線數(shù)）f 是 f的整倍數(shù)5.2 隨機(jī)振動加速度總均方根值的計算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式fafbf1f2f(Hz)Ai為升譜A3為降譜A 2為平直譜功率譜密度曲線圖（a）

5、平直譜計算公式A=W f=WX (f 1-f b)fbAi= f w( f )dfWb fbfafb升譜計算公式f2A1=w(f)dfW01 m 1f1f2降譜計算公式式中：m=N/3 N為譜線的斜率（dB/octive )若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式A3=2.3wf1 lgf2f1加速度總均方根值:gmis= , AiA2A3(g)公式（13-1設(shè)：w=w=w=0.2g 2/Hz f a=10Hz f b=20Hz f1=1000Hz f 2=2000Hzw a-Wb譜斜率為 3dB, W-W2譜斜率為-6dB利用升譜公式計算得:A1=WA 1m 1mfafb10.2 201

6、1 1101.5利用平直譜公式計算得:A2=w* ( f 1-fb) =0.2 X(1000-20)=196利用降譜公式計算得:w1 f1A = 1m 1m 1f1f20.2 10002 1利用加速度總均方根值公式計算得:PSD(g 2/Hz)20gmis=、A1A2A3 = .1.5 1962 1幽 1002000100 =17.25（2）利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值faAi為升譜A3為降譜A 2為平直譜fbf1 f2功率譜密度曲線圖（b）f (Hz)為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct ）和下降斜率（如 -6dB/oct

7、）分別算出 wa和W2然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值grms=jA A4 A A A5 (g)公式(3-2)注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精 確計算就不能用。例：設(shè) w=w+w=0.2g 2/Hz f a=10Hz f b=20Hz f i=1000Hz f 2=2000Hz由于fa的Wa升至fb的Wb處，斜率是3dB/oct ,而Wb=0.2g 2/Hz10lg wb 3dBWa所以 w=0.1g2/Hz又由于f i的w降至f2的wa處，斜率是-6dB/oct ,而wi=0.2g 2/Hz10lg w2-6dB 所以

8、 g0.05g 2/Hzw1將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1 A 2 A 3)和兩個三角形(A A 5),再分別求出各幾何形的面積，則A1=waX ( fb-f a) =0.1 X (20-10)=1Aa=wX (ffb) =0.2 X(1000-20)=196A3=w>x ( f2-f 1)=0.05 X (2000-1000)=50wbwa fb fa 0.2 0.1 20 1022A w1 w f2f10.2 0.05 2000 1000.A4 7522加速度總均方根值grms= AA2A3A4A5,1 196 50 0.5 75=17.96(g)5.3 已知加速度總均方根g

9、(rms)值，求加速度功率譜密度公式214)Sf =g_rmL 1.02公式(1980設(shè)：加速度總均方根值為19.8g rms求加速度功率譜密度Sf2g rmsSf =g1.0219.821.02198019800.2(g2/Hz)5.4 求Xp-p最大的峰峰位移（mm計算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算）。在工程上往往只要估計一個 大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式1X>p=1067- wo-1067 w 公式(15)fo3fo3式中：Xp-p最大的峰峰位移（mmp）f。一為下限頻率（Hz）wo一為下限頻率（f。）處的PSD值（g2/Hz）設(shè)：f o=10Hz w o=0.14g 2/Hz則:12woX p-p=1067 ofo'Wo0.141067o3 1067 一rf 3. 10312.6mmp p5.5 求加速度功率譜密度斜率（dB/oct）公式Wh , N=10lg/n(dB/oct) 公式(16)Wl式中：