淺談培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的若干思考

1、    淺談培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的若干思考    陸峰在教育教學(xué)改革的今天，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)，新頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）提出了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。這也為小學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力指明了方向。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)、愛(ài)學(xué)習(xí)呢？在教學(xué)中可以重點(diǎn)關(guān)注以下三個(gè)方面。一、突出數(shù)學(xué)本質(zhì)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是死記公式，法則，然后像計(jì)算機(jī)那樣按程序進(jìn)行運(yùn)算，而是應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)

2、程中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的精髄，打通學(xué)習(xí)的通道。任何外在的教學(xué)形式都應(yīng)為理解數(shù)學(xué)本質(zhì)而服務(wù)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，舉一反三加以推廣，必將收到事半功倍的效果。這一點(diǎn)，可以從小學(xué)一年級(jí)教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)就開始。1.數(shù)的認(rèn)識(shí)：圍繞十以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)展開教學(xué)數(shù)的概念是小學(xué)階段重要的教學(xué)內(nèi)容之一，是學(xué)生認(rèn)識(shí)的第一個(gè)抽象概念。在這里以1-10各數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，從數(shù)概念的以下方面數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，會(huì)比較10以內(nèi)數(shù)的大小，能區(qū)分序數(shù)及基數(shù)的含義，掌握10的組成，理解10個(gè)一是1個(gè)十;經(jīng)歷認(rèn)數(shù)的過(guò)程，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，初步建立數(shù)感;培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

3、2.數(shù)的運(yùn)算：加法計(jì)算突出相同計(jì)數(shù)單位的合并數(shù)的四則運(yùn)算，從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除計(jì)算，貫穿了小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其中減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。因此，對(duì)加法計(jì)算內(nèi)涵的理解和掌握特別重要。100以內(nèi)的加法，進(jìn)一步體會(huì)加法計(jì)算的本質(zhì)：將相同計(jì)數(shù)單位合并起來(lái)，數(shù)出相同計(jì)算單位的個(gè)數(shù)。三年級(jí)萬(wàn)以內(nèi)的加法計(jì)算總結(jié)整數(shù)加法計(jì)算法則時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索后討論計(jì)算注意事項(xiàng)，充分體會(huì)到整數(shù)加法的計(jì)算法則。其中“相同數(shù)位對(duì)齊”，實(shí)際上是便于相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加;“哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進(jìn)1”是因?yàn)樵谑M(jìn)位值制的原則下，當(dāng)相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)合起來(lái)滿十，需要

4、向前一進(jìn)1;“從個(gè)位加起”是為了方便進(jìn)位。這里一方面鞏固加法的內(nèi)涵，另一方面再次深化對(duì)十進(jìn)位值制的理解，深化數(shù)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中除了熟練掌握計(jì)算方法，鞏固運(yùn)算能力外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。比如，讓學(xué)生自己嘗試將兩位數(shù)加法推廣到三位數(shù)加法。事實(shí)上，學(xué)生明確了整數(shù)加法計(jì)算的本質(zhì)，就很容易將其推廣到小數(shù)的運(yùn)算，也就是說(shuō)，小數(shù)部分同樣也是相同計(jì)數(shù)單位的合并。對(duì)于分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，同樣可以體會(huì)其本質(zhì)。教學(xué)中可以先幫助學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加。更重要的是理解其中的道理，同分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，相加時(shí)可以直接數(shù)出有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，也就是分子的和的個(gè)數(shù)。這正是前面學(xué)過(guò)的整

5、數(shù)、小數(shù)加法運(yùn)算的本質(zhì)：數(shù)出相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。教學(xué)中，除了借助直觀圖理解算理外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：“分子相加表示的是什么？與之前學(xué)習(xí)的整數(shù)加法、小數(shù)加法有什么聯(lián)系？”讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到加法的本質(zhì)都是數(shù)出相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，也就是突出只有計(jì)數(shù)單位相同才能相加。這樣，就為接下來(lái)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，自然地激發(fā)要將異分母轉(zhuǎn)化為同分母的需求。這樣的認(rèn)識(shí)揭示了加法計(jì)算在不同數(shù)域上的共通本質(zhì)，有利于建立加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，深化學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，也為運(yùn)算能力的培養(yǎng)和發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不能僅僅只是知識(shí)的傳授，還應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程：了

6、解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源（“從哪兒來(lái)”），掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容（“是什么”“為什么”），如果學(xué)生能知其然還知其所以然，在理解的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，對(duì)知識(shí)本身的理解將更加深刻、透徹。小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)）和常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。除了經(jīng)歷認(rèn)識(shí)的全過(guò)程，對(duì)于如何運(yùn)用這些統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖解釋現(xiàn)實(shí)世界的諸多現(xiàn)象，解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值也十分重要。三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，這樣才不會(huì)變成被動(dòng)接受，而能進(jìn)行主動(dòng)探究。如果學(xué)生能夠通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律、性質(zhì)或結(jié)論，就比從教師口中、教材上直接接受到的要有價(jià)值得

7、多，這就是所謂的“授人以漁不如授人以漁”，學(xué)生也就具備了終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有轉(zhuǎn)化思想和模型思想兩個(gè)比較重要的思想。1.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最普遍應(yīng)用的思想方法，就是將新知轉(zhuǎn)化舊知來(lái)解決，或是將新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為己經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想，就掌握了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。在面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題或新知的學(xué)習(xí)時(shí)，就能嘗試主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主探索新知。事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都是通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。例如，異分母分?jǐn)?shù)加、減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算;三角形的面積就是轉(zhuǎn)化為前面已知的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，等等。2.模型思想模型思想就是解決某一類問(wèn)題時(shí)，先通過(guò)具體特例發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律或模式，再推廣到一般情況，從而建立一個(gè)一般數(shù)學(xué)模型。這樣，通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的解決，實(shí)現(xiàn)對(duì)一類問(wèn)題的解決。也就是當(dāng)我們?cè)俅蚊鎸?duì)同類問(wèn)題的時(shí)候，就可以直接應(yīng)用模型來(lái)解決，以提高效率。事實(shí)上，模型思想一直伴隨學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一些有趣和經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題（準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)、找次品、植樹問(wèn)題等），都是經(jīng)歷從特例出發(fā)探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)模式，進(jìn)而歸納出一般模型。因此，教學(xué)中重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過(guò)程，也就是探索一般模式的過(guò)程，而不是記憶規(guī)律或結(jié)論，因?yàn)榻Y(jié)論是可以通過(guò)再次探索發(fā)現(xiàn)的。在教學(xué)過(guò)程中，如果能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，