人教版小學數(shù)學六年級下冊比例的意義和基本性質教學實錄

1、“比例的意義和基本性質”教案一、牽引舊知，導入新課：1、師生談話：師：同學們，上學期我們學過了有關比的知識，誰能說說你對比都有哪些了解。生：比的基本性質（你能說說比的基本性質嗎）、求比值（怎樣求比值）、化簡比師：很好，今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島有哪些非常有名的產(chǎn)品嗎？（青島啤酒）是的，青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學（出示情境圖）。師：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。（大麥芽就是大麥的果實發(fā)芽后的加工品）表格中的信息是它近兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天第二天運輸

2、次數(shù)24運輸量（噸）1632師：根據(jù)這個表格，你能提出哪些有關比的數(shù)學問題？同學們的熱情很高，那么這樣，同桌兩人一人提問題，一人將答案寫在本上，看那對同桌合作的最好提出的問題最多？師：誰來交流？給大家說一下你的問題是什么？生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？師：同桌說出答案 生16 ：2 師：對嗎？（貼準備好的16:2）還有其他的問題嗎？師：誰還能提出不同的問題？生2：貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？32 ：4生3：貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？32 ：16（師根據(jù)學生的回答，將答案貼于黑板）如提不全面教師提出。2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：

3、4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。二、建立概念，學習新知。1、認識比例及各部分名稱。師：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？生：比值相等。師：比值是多少？（8）師：這個比值所表示的實際意義是什么？生：每次的運輸量師：既然每次的運輸量相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？（邊說邊寫）生：等于號。師：誰來把這個式子讀一下？生：16比2等于32比4師：誰再來讀？集體讀師：剩下的這些比中，還有哪些比也存在這種相等關系？在你的練習本上寫寫看。師：誰愿意交流？生：4 ：2=32 ：16師：為什么？生：因為它

4、們的比值相等，都是2。師：還有誰想交流？生：2 ：4=16 ：32，因為它們的比值都是0.5。師：那2 ：16也等于4 ：32嗎？誰來告訴我理由是什么？師：其實像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。這節(jié)課我們就一起認識比例（板書）師：我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字?，F(xiàn)在同學們自學這一部分，（相關的內容信封中也有）開始，明白了嗎？咱們以16:2=32:4為例，這個式子里面內項、外項各是多少？一起說，教師（出示課件）.師：請同學們從黑板上任選一個比例，誰來說一下他的外向和內向分別是誰？還有想說的嗎？生1：我用的是4:2=32:16 4和16是比例的外項，2和32是

5、比例的內項。生2：我用的是2:4=16:32 2和32是比例的外項，4和16是比例的內項。師：同學們剛才自學的真不錯，比例也可以寫成分數(shù)的形式，像16:2=32:4可以寫成（ ）（，請認真觀察，這個分數(shù)形式里，它的內項和外項分別是誰？（板書）師：請你把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，同桌交流它的內項外項分別是誰。誰愿意上黑板來寫？師：看他的答案，你同意嗎？生：同意。2. 生活中比例的運用（1.）人體中的比例：師：剛才我們已經(jīng)學習了什么是比例，其實生活當中比例的應用非常廣泛，我選了幾個例子，咱們一起來看一下。（人體中的比例）以老師為例你覺得我的臂長和身高符合人體的一般比例嗎？生：符合

6、師：對老師挺有信心的，我把我的數(shù)據(jù)提供給你。(課件，人體中的比例)符合嗎？生：符合師：為什么？組成的比例是？生：1:1=175:175師：很好，我還找了一個籃球明星科比，這是他的數(shù)據(jù)。他的能組成比例嗎？生：能生：不能師：那誰來說說為什么？生：因為臂長和身高都不一樣。師：他的臂長是不是稍微長一些。正因為如此他才特別適合籃球這項運動。（2.）大自然中的比例師：除了人體當中有比例，大自然中也有，看看這兩組數(shù)據(jù)，能組成比例嗎？（課件出示）生：能 師：那誰來說說？生：4.8:2.4=18:9 師：對嗎生：對。師：很好，在我們生活中這樣的比例還非常多，這說明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。那我們有必要深入

7、的學習和比例有關的知識和內容。3、學習比例的基本性質。（1）獨立思考，合作交流。師：剛才，同學們的表現(xiàn)都非常棒。你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我和你們的方法有所不同，可也很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭開這個秘密嗎？生：想。師：那就請你以16 ：2=32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密？（課件）請看屏幕，溫馨提示1.通過觀察、計算等方法進行研究。2.你能得出什么結論？ （一段時間后）師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)

8、與大家分享？生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)的關系，2和4也是倍數(shù)的關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在著倍數(shù)關系。師：有道理，不錯。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=64，32×2=64，師:你能用一句完整的話把兩者的關系說出來嘛師：也就是兩個外項的積等于兩個內項的積。其他組的同學同意這個結論嗎？師：這個發(fā)現(xiàn)很有價值?？墒?，所有的比例都有這樣的特點嗎？咱們最好是怎么辦？生：舉例驗證一下。（2）驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在咱們同學，可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比

9、例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）師：誰上來交流你的驗證結果？生1：我用的是2 ：16=4 ：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)，32×2=64，16×4=64。師：你的結論是（兩個內項的積=兩個外項的積）生2：我用的是10 ：5=2 ：1來驗證，10×1=5×2結論是生3：我用的是20 ：4=30 ：6，20×6=30×4結論是師：那有沒有同學舉得例子不符合這個結論？（個別同學提出疑問讓學生找出問題）那么也就是，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了，找出了這個秘密?；仡欉@個過程，我

10、們是先發(fā)現(xiàn)問題再猜想舉例驗證最后得出結論。我們可以通過比例的基本性質來解決很多數(shù)學問題。三：練習鞏固：（課件）師：請看屏幕，你們能運用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例嗎？（1） 9:3和12:5（2） 0.22.5和450 ；（3） 4:2和8:4師：第一個，誰來說？生1：不能組成比例，因為9×5=45 3×12=36。師：同意嗎，真棒師：第二個呢？生：可以組成比例，因為0.2×50=10 2.5×4=10，他們相等。師：第三個？生：可以組成比例。因為4×4=2×8師：同意嗎？這個還可以用什么方法來判斷？生：4:2=2 8:4=

11、2師：看來，判斷兩個比能否組成比例，除了根據(jù)比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質來進行判斷。師：那請你思考，如果把第一組比中的12換成幾，它們就可以組成比例？生：15師：為什么？生：因為9×5=45 3×15=45。師：非常好。師：再接再厲請看下一題：你能用自己喜歡的方法將這四個比例補充完整嗎？（課件）師：誰來交流？生1：2：1=4：（2）生2：1.4 : 2=(2.1) : 3生3：12:20 =（3）：5  生4：8：（ 4 ）=（10 ）：5師：最后一個有不同答案的嗎？生5：8：（ 10 ）=（4 ）：5生6：8：（ 2 ）=（20 ）：5師：同學們真了不起，想出來這么多種不同的答案。還可以