結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題及答案

1、靜定結(jié)構(gòu)的位移計算習(xí)題4 1 (a)用單位荷載法求圖示結(jié)構(gòu)B點的水平位移_5Fpl15i實際狀態(tài) 虛擬狀態(tài)MP圖M圖解：1. 設(shè)置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。2. Mp圖和M圖如圖示3. 虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為M = x實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為Mp=Fpx4. 代入公式(4-6)得 = T MMPdx h x FP x 4li x FP x 11FPEl0 EI1'1 8EI1 2EI14 1 (b)單位荷載法求圖示剛架 B點 的水平位移解：1. 設(shè)置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。2. Mp圖和M圖如圖示3. 虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為BD:M 二 xDC:M 二 3CA:M = 3- x實際狀態(tài)中

2、各桿彎矩方程為BD:Mp=0DC:M p=40xCA:2Mp=160+5x24.代入公式(46)得2M M pdx3x 043 40x6(3 - x) 160x 5x工 JP - f + J+ J El 0 El,0 El,0El,二 0.833cm()40KND 3m10KN /mB3m實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)340KN ?m3KN ?m3KN ?mMp圖如3K_NJ?m42試求圖示桁架結(jié)點 B的豎向位 移，已知桁架各桿的 EA=21 x 104KM1612.5KN - m40KN 40KN實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)解：虛擬狀態(tài)如圖示。實際狀態(tài)和虛 擬狀態(tài)所產(chǎn)生的桿件內(nèi)力均列在表4 1中，根據(jù)式47可得結(jié)點B

3、的 豎向位移為桿件l/mFnFnp/KNFn Fnp l/(KN ?m)AD5-5/8-100312.5DE6-3/4-90405DB55/850156.25AB63/860135BE55/850156.25BC63/860135EC5-5/8-100312.51612.5ABV21 104KN二 0.768cmC )表4 1中43 (a)、(b)試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu)B處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移。EI二 常數(shù)。M=ql2Mp圖iM=1（a）解：Mp圖、單位力偶下作用于 B點的M!圖、單位力下作用于 C點的(!EI 22I qI22 f qi22lqI23EIACVqI22qI2qI2qI424E

4、I（）(b)解:Mp圖、單位力偶下作用于B點的M!圖、單位力作用于 C點的qi!EI 23=q|3/24EI(qIjA cv丄（丄履EI 2qI2 qI)22=qf/24EI( J )ql2/44-3c(C)解：Mp圖、單位力偶作用于B點FpFpI 一”Fpl/2-1Fp"2的Mi圖、單 位力作用于Mp圖C點時的M2圖M=1l 12FpI212EI()1 1X213l2FpI2Fpl1/22l/21/2l/2Mi圖F=1M2圖cvFplEl12EI(一C)2FPlX Fpl(a)試求圖示結(jié)構(gòu)C點的豎向位移。解：Mp圖、單位 力作用于C點的M1圖如右圖1 12cv4 1204EI 23

5、21-況4況20況2 +汽5江12032211(47)5 270332(2 7 1 4)3318250KN - m3120KN?m43EI7(b)試求圖示結(jié)構(gòu)C點的豎向位移 另求A點的豎向位移。B 1 J 1 J 1 18qElA 2EI A3mMP圖8q42EI解：Mp圖、單位力作用于A點時的Mi圖、單位力作用于C點時的M2圖13-4 8q 4-3w 4'AV2EI.8q 3 4 嚴EIEI ：CV2EI 21 12312 4q 222 2q 2)2 338EI(2 3 8q)53.67q45試求題3 10所示結(jié)構(gòu) E、F兩點的相 對水平位移 (E-F)H。EI=常Leph1(1 2 40 4EI 43 5402453 232332343EI)(數(shù)。解:F=12 22 2Mi圖題4 6圖4 6試求圖示 結(jié)構(gòu)A點的豎向 位移。已知E=210Gpa,A=12X 10-4m,1=36 x 10-6m解：111212AV