邏輯判斷推理中常用的邏輯公式

1、邏輯命題與推理必然性推理（演繹推理） ：對當(dāng)關(guān)系推理、三段論、復(fù)合命題推理、關(guān)系推理和模態(tài)推理可能性推理：歸納推理（枚舉歸納、科學(xué)歸納）、類比推理精選資料，歡迎下載命題直言命題的種類：（ AEIOae）全稱肯定命題：所有SAP)全稱否定命題：所有S不是P( SEP)特稱肯定命題：有的SIP)特稱否定命題：有的S不是P（SOP）單稱肯定命題：某個SaP)單稱否定命題：某個S不是P（SeP）直言命題間的真假對當(dāng)關(guān)系：矛盾關(guān)系、 （上）反對關(guān)系、 （下）反對關(guān)系、從屬關(guān)系 矛盾關(guān)系：具有矛盾關(guān)系的兩個命題之間不能同真同假。主要有三組：SAP與SOP之間?！八型瑢W(xué)考試都幾個了”與“有些同學(xué)考試不及格

2、”SEP與SIP之間。“所有同學(xué)考試不及格”與“有些同學(xué)考試及格”SaP與SeP之間。“張三考試及格”與“張三考試不及格”上反對關(guān)系：具有上反對關(guān)系的兩個命題不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一個是假的，要么都是假的。存在于SAP與SEP SAP與SeP、SEP與 SaP之間。下反對關(guān)系：具有下反對關(guān)系的兩個命題不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一個是真的，要么兩個都是真的。存在于 SIP與SOP SeP與SIP、SaP與SOP之間。從屬關(guān)系（可推出關(guān)系）：存在于SAP與SIP、SEP與 SOPSAP與 SaP SEP與 SeP、SaP與 SIP、SeP與 SOP六種直言命題之

3、間存在的對當(dāng)關(guān)系可以用一個六角圖形來表示，邏輯方陣圖”SaPSAPSEPSePSIPSOP直言命題的真假包含關(guān)系全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系合同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP真真假假假SEP假假假真真SIP真真真真假SOP假假真真真復(fù)合命題：負(fù)命題、聯(lián)言命題、選言命題、假言命題負(fù)命題的一般公式：并非 P聯(lián)言命題公式：p并且q “并且、和、既又、不但而且、雖然但是”選言命題：相容的選言命題、不相容的選言命題相容的選言命題公式：p或者q “或、或者或者、也許也許、可能可能”【一個相容的選言命題是真的，只有一個選言支是真的即可。只有當(dāng)全部選言支都假時，相容

4、的選言命題才是假的】不相容選言命題公式：要么p要么q“要么要么、不是就是、或者或者二者必居其一、或者或者二者不可兼得”【一個不相容的選言命題是真的，有且只有一個選言支是真的。當(dāng)選言支全真或全假時，此命題為假】假言命題：充分條件假言命題、必要條件假言命題、充要條件假言命題充分條件假言命題公式：如果p,那么q “如果就、有就有、倘若就哪里有哪里有、一旦就、假若、只要就”【有前件必然有后件。如果有前件卻沒有后件，這個充分條件假言命題就是假的。因此，對于一個充分條件的假言命 題來說，只有當(dāng)其前件真而后件假時，命題才假?！勘匾獥l件假言命題公式：只有P,才q“沒有就沒有、不不、除非不、除非才”【沒有前件必

5、然沒有后件。如果沒有前件也有后件，這個必要假言命題為假。對于一個必要條件的假言命題來說，只有當(dāng)其前件假而后件真時，命題才假?！砍湟獥l件假言命題公式：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q【有前件必然有后件，沒有前件必然沒有后件。充要條件假言命題在前件與后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假時，命題為真，在前件與后件不等值即前真后假，或前假后真時，命題為假】充分條件與必要條件之間可以相互轉(zhuǎn)化：精選資料，歡迎下載如果p,那么q= = =只有q，才p只有P,才q ,= = =如果 q，那么p能”等模態(tài)詞。模態(tài)命題：反映事物存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。模態(tài)命題包含“必然” 必然肯定命題：必然 P必然否定命題

6、：必然非 P可能肯定命題：可能 p可能否定命題：可能非 P四者之間的關(guān)系如下：模態(tài)方陣必然 P 必然非 P可能 P 可能非 P推理1、直言命題的變形推理： 換質(zhì)推理、換位推理 換質(zhì)推理也就是改變謂項。 “是”或者“不是”除了改變聯(lián)項外，同時還需要把結(jié)論中的謂項變?yōu)榍疤嶂^項的矛盾概念?！八蠸是P”可以換質(zhì)為“所有 S不是非P”“所有S不是P'可以換質(zhì)為“所有 S是非P”“有些S是P”可以換質(zhì)為“有些 S不是非P”“有些S不是P'可以換質(zhì)為“有些 S是非P”換位推理就是改變前提中主項與謂項的位置。除了交換主項與謂項的位置外，還需要注意的是在前提中不周延的詞項在結(jié)論中也不能周延。“

7、所有S是P”換位為“有些P是S”“所有S不是P'換位為“所有P不是S”“有些S是P”換位為“有些 P是S”注意：“有些S不是P'不能換位為“有些 P不是S”2、聯(lián)言推理： 分解式與組合式 分解式就是由前提中一個聯(lián)言命題為真，推出其任一支命題為真的聯(lián)言命題。 組合式就是由前提中一些支命題為真推出這些支命題所組成的聯(lián)言命題為真的聯(lián)言推理。3、選言推理： 相容的選言推理與不相容的選言推理 相容的選言推理規(guī)則： （只有一種有效的推理形式， 即否定肯定式 ） 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支； 肯定一部分選言支，不能因此而否定另一部分選言支； 不相容的選言推理規(guī)則： （ 否定肯定

8、式、肯定否定式 ） 否定除了一個選言支以外的其余選言支，就要肯定那個沒有被否定的選言支； 肯定一個選言支，就要否定其余的選言支；4、假言推理 充分條件的假言推理規(guī)則： （ 有效推理：肯定前件式，否定后件式 ） 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件； 必要條件的假言推理規(guī)則： （ 有效推理：否定前件式；肯定后件式 ） 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件； 充要條件的假言推理規(guī)則： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；假言連鎖推理： 要求：

9、前提中的第一個假言命題的后件必須與第二個假言命題的前件相同。充分條件的 假言連鎖推理： 如果 p 那么 q 如果q,那么r 所以，如果p，那么r 必要條件的假言連鎖推理：只有P,才q只有q,才r所以,只有 p 才 r5、模態(tài)推理“必然P'與“并非可能非 P'可以互相推出“必然非P”與“并非可能P”可以相互推出“可能P”與“并非必然非 P”可以相互推出“可能非P”與“并非必然P”可以相互推出一個模態(tài)命題的負(fù)命題等值于與該模態(tài)命題具有矛盾關(guān)系的命題。并非必然p= =可能非 P并非必然非 p= =可能P并非可能p= =必然非 P并非可能非 p= =必然P“必然P”可以推出“可能 P”

10、“必然非P”可以推出“可能非 P'“并非可能P”可以推出“并非必然 P”“并非可能非P”可以推出“并非必然非 P”可能性推理類型：削弱型：最能削弱型、最不能削弱型加強(qiáng)型前提與預(yù)設(shè)型解釋型：最能解釋、最不能解釋評價型結(jié)論性詞項的周延性主項的周延性是由量項來決定的，量項是全稱的則主項周延，量項是特稱的則主項不周延；謂項的周延性是由聯(lián)項來決定的，聯(lián)項是肯定的則謂項不周延，聯(lián)項是否定的，則謂項周延。六種直言命題之間存在的對當(dāng)關(guān)系可以用一個六角圖形來表示，“邏輯方陣圖”精選資料，歡迎下載SAPSaPSEPSePSIP SOP直言命題的真假包含關(guān)系（全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系）合同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP真真假假假SEP假假假真真SIP真真真真假SOP假假真真真四者之間的關(guān)系如下：模態(tài)方陣必然 P必然非 P可能 P 可能非 P