初二八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、方法1:列代數(shù)式的常用方法列代數(shù)式的常用方法IOaVab-5(1)直接法:根據(jù)問(wèn)題的語(yǔ)喜敘述直接寫岀代數(shù) 式.(2)公式法:根據(jù)公式列出代;琛究規(guī)律法:將直含在一組:7組圖形中的排列規(guī)徉用代數(shù)式表示出來(lái).方法2 :綜合法已知X為任意實(shí)數(shù)化簡(jiǎn):Jx2-2x + 1÷ 2 + 6x + 9-方法號(hào)引：I分畀方I W4l*"r" 合 一 (I)K-It (2)-KrCh (>)»1*nt 一丹三IMIl況分H化H=(KtaP×5÷15) ab -÷當(dāng) a=6.b=8 時(shí).原式=竺空 6Vg=160 ×43=6403

2、.3類比法二次根式乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算方法與整式乗除 混合運(yùn)算的運(yùn)算方法相司蓉式乘除法中的一些 公式、法則在二次根式乘除法中仍然適用在運(yùn) 算時(shí)更注意運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序,若彼開(kāi)方數(shù)JI 帶分?jǐn)?shù)要先化為假分?jǐn)?shù).方法5 :比較兩個(gè)二次根式大小的方法比較大?。?1)72 3TT;(2)-2VTr-35.+ 3)2=IX 叫+×÷3.當(dāng) x<3 時(shí),×-l<0,x÷3<0, 原式=(I-X)÷(-x-3)=-2×-2 當(dāng)-3xIX-I0,x÷30, 原式=l-x+×+34.當(dāng) x>lftlx-l>

3、Olx÷3>Or.JC=x-l ÷x+3=2x÷2.方法3 :判斷二次根式晟不是最簡(jiǎn)二次很式的方 法利斷二;欠根式是不Jue簡(jiǎn)二欠根式的方法 判斷二次根式是不屋晟簡(jiǎn)二次根式,首先看被開(kāi) 方數(shù)中是否有分母，如栗有分母,那么一定不是 鍛簡(jiǎn)二次根式;如果沒(méi)有分母,再看玻開(kāi)方數(shù)中 是否含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,如果有,那么 一定不是最簡(jiǎn)二次根式,如果沒(méi)有,那么它就煨 吊簡(jiǎn)二次根式.先根據(jù)二次根式乘除運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn),然后 代入求值.解:IW)-： 72=7t32=98,3TT32× ll=99r且 98<99.98 < 99r.72 <

4、 3 解法二:.7>0,3>0,且(7)2=72()2 =49x2=98X3TT)2=3×(TT)2=9×11=99, 98<99,(7)zW (3E. .72 W 3T.(2)-2 11 = -44f - 3 vl5=- v,r45 .44<45f'44<45 > 7轉(zhuǎn)即2 >-35.比較兩個(gè)二根式大小的方法比役兩個(gè)二次根式的大小,可轉(zhuǎn)化為比校兩個(gè)二 次根式中被開(kāi)方數(shù)的大小,即可先將根引卜的正 因數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi),計(jì)算出被開(kāi)方數(shù)I然后 比較被開(kāi)方數(shù)的大小,被開(kāi)方數(shù)大的,其算術(shù)平 方根也尢反之,真算術(shù)平方根就小,由此可得兩

5、 個(gè)二次很藝的大小;若兩個(gè)二次根式同號(hào),也可 將兩個(gè)二次根式分別平方,比較計(jì)算出的結(jié)樂(lè)即 可.方法6 :作差法與作商法比較大小 例比較4 曲與2+曲的大小. 解：(4-3)23)=4-3-2-3=2-23=2(1-3). vV3>lrJ(l.V3)<0.,.4-3<23 例2比較與¥的大小.思路點(diǎn)撥：先計(jì)算兩個(gè)二次根式的商,并通過(guò)比較這個(gè)商與 1的大小關(guān)系來(lái)確宦這兩個(gè)二次根式的大小解：7Lg 722r7 28287 5 55 525v25J25 1"'52 "2作差法與作商法比較大小作差法:如果兩個(gè)式子中出現(xiàn)某些被開(kāi)方數(shù) 相同的最簡(jiǎn)二欠根

6、式,堆采用作差法比較大小. 對(duì) a,b 來(lái)說(shuō),若 a-b> 0,則 a>b;S a-b=0,則 a=b; 若 a-b<0f 則 a<b作商法:a,b都是正甑若半> 1,則a>b;若汐， 則 a=b;若 <UJa<b.方法7:整體代入法已知 x=j(7+5),y=j(7-5)tmc ×2-xy 紗2的值思路點(diǎn)撥：根據(jù),y的特殊結(jié)構(gòu),可以先求出+y與Xy的值 再將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有×÷y與Xy的形式， 最后將所求的÷y,y的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn) 行計(jì)算求值.解：×=(7+5),y=(7-5),.-.

7、×+y=7,xy=-L 13 11.2 xy+y2(x+y)2-3×y(7)2-3-7-=-.曲代入法用整體代入法求代數(shù)式的值如果所求代數(shù)式中含有某些持殊的整體,并且這 些整體的取值已短或者能夠很容易地求得,那么 我們可以將這些整體的值直接代入求值從而簡(jiǎn) 化計(jì)算過(guò)程.方法8:對(duì)比呈現(xiàn)法閱讀下列材料,并解答問(wèn)題1 2?2-逅22+ (2+2)(2-2)22 ,132-2332-2332÷23 (32+23)(32-23)62 32 3 '14r3-344f3-3443+3V4*(43+34)(43-34) 123 4 =I34154-4554-455Q+4(

8、5v+4Vs)(5*4-4*5)'204 5=若n為正整數(shù),用含n的等式衰示你發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律； 利用你發(fā)酗規(guī)律計(jì)算越T祐麗1 143+34*2524+2425解：1Vrn n+l(n+l)v,H+nn+l n n+12+*3+25°45+3h *25vr24 + 2452 23 424 25=1÷-÷ + 22334242525=11=174本題中對(duì)比呈現(xiàn)i去2 1 1可寫成麗TlTrT,這樣規(guī)褻題中給出的四個(gè)式子及化簡(jiǎn)結(jié)果 易得出規(guī)律.(2)遇到此類規(guī)律探究題時(shí),要注意對(duì)比呈現(xiàn)這 樣更易找到規(guī)律.方法9 :代換法已知仮W=2,求卜+吉+14的值.方法導(dǎo)引：

9、OI W.*>X為(0S2I FI代” fl1 砂 PM訂鉤"+網(wǎng)解:.x=2fVX2（低） S1/.x+-=6.y2+占+Wy（x +驢+ 12,把x+i=6代入上式,得X方法1:構(gòu)造法已知在 ABC 中l(wèi)zB=60,AC=50fAB=20,求 BC的長(zhǎng).恩路理?yè)埽和ㄟ^(guò)作BC邊上的高AD可以將原ABC轉(zhuǎn)化 為兩個(gè)自角三角形利用直角三角形的相關(guān)性質(zhì) 及勾股定理求岀BD和DC的長(zhǎng),最后求和即可 得到BC第長(zhǎng).解：作出示意圖如下圖,過(guò)點(diǎn)A作AD丄BC于點(diǎn)D.62 ÷ 12=48=43.Jx2+14=43.VZB=60oADB=90°.zBAD=30of.-.BD

10、=-AB=IO.2在RuABD中.AD2=AB2-BD2=23102=300,在RtmDC中.DuJAC JAD ' = 50人300=10,.BC=BD+DC=10+1022.構(gòu)造法利用勾股定理求域段的氏是勾股定理的一個(gè)重 要應(yīng)用當(dāng)題目中沒(méi)有直角三角形時(shí),往往作垂 線構(gòu)造直角三角形,然后利用勾股定理可求得找 段的長(zhǎng)但是構(gòu)造言角三角形時(shí),盡不要破壞 已知條件中的特殊角和已知的邊方法2:方程（組）法已知一豈角三角形的斜邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為2÷6r 求此三角形的面積.解：設(shè)這個(gè)直用三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b, 則Z + b + 2 = 2 + VeiDtjfa + b = 6,

11、 （D Ui2 + b2 = 22,（a2 + b2 = 4.將兩邊平方得a2+2ab+b2=6.,得 2ab=2r -ab=-此三角形的面積為老方程（組）法在幾何圖形中,要求線段的長(zhǎng),可將其設(shè)為未知 數(shù)利用相關(guān)圈形的性質(zhì)、幾何定理等建立方程 或方程組求解.方法3 :轉(zhuǎn)化法例1：如下圖在四邊形ABCD中IAB=AD=6,zA=60o,ZADC=I50°,ZABC=90°,求四邊形 AB-CD的面積.解題流程：延長(zhǎng)ADrBC交于點(diǎn)E,如下圖.VZB=90o,zA=60olzE=30o.如下圖,連接BD,過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E.EAB=AD=6,zA=60or上ADB為獰邊三

12、角形， zABD=zADB=60o,BD=6,.AE=AB=6=3.O在RaADE中.DE= JAD 2-AE 262-32 3v31 .*SaadbABDE×6×3393.VZADC=150OfZADB=60or zCDB=90o.在 RtaBDC 中" 在 RUABE 中.AB=2,.AE=4 BE=JAE 2-AB 22>3. . S ab=-AB BE=-×2×2z3=23.2 2在 RtaE 4zCDE=90o,CD=L CE=2.DE=JCE 2CD2=3.S-co=E CD=-× vr3×l= 2 2 2

13、S 233形 ABCC=S-ABt-S-CDE轉(zhuǎn)化法不規(guī)則圖形的面枳不易直浸求得,往往通過(guò)轉(zhuǎn)化 法將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圏形面積的 和或空如例1中將四邊形面積轉(zhuǎn)化為等邊三角 形和直角三角形的面積和,例2中將四邊形面枳 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形的面積差.方法4 :構(gòu)造法如下3B,已知AD是'ABC的中耀. 求證:AB2+AC2=2(AD2DC2).ZDBC=ZABC-ZABD=90o-60o = 30ot BC=2DC.由勾股定理麗BCgDC2*BD- 即(2DC)2=DO÷62.DC=23. S 四捉 A8CD = S ADB*S BOC = 9÷63 = 153

14、.名卿導(dǎo):如何得到AE?答:等邊三角形的"三齡一"BC與DC的數(shù)量關(guān)系的依據(jù)是什么？ 答:在直角三角形中,如果一個(gè)說(shuō)角等于30。,那 么它所對(duì)的直角邊蒔于斜邊的一半 例2 :如下圃已知在四邊形ABCD中,AB=2, CD=l,zA=60° 上 B=ZD=90°,求四邊形 ABCD 的面積.思路點(diǎn)拔：垠據(jù)已知條件,延長(zhǎng)AQBC交于點(diǎn)E,將原四邊 形的面積轉(zhuǎn)化為ABE與CDE的面積差.解：俞顧立煮：本題考查了勾股定理的應(yīng)用考查轉(zhuǎn)化能力和邏 視準(zhǔn)理能力.證明：過(guò)點(diǎn)A作A三丄BC垂足為點(diǎn)E如下圖在 RtABE,Rt- ACE 和 Rt-ADE 中， AB=AE2

15、÷BEAC2=AE2÷CE AE=ADED.ABUAG= (AEBE)÷(AE+CEO2AE2+BE2+CE2=2(ADEDO÷(DB-EDF÷(DC÷EDP 2AD2-2ED+DB2-2DB ED* ED, * DCf 2DC ED ED =2AD÷D÷D+2ED(DC-DB). 又. AD是ABC的中線，/.DB=DC, AB24AC2=2AD2+2DC2=2(AD2+DC2).構(gòu)造法構(gòu)造直角三角形,利用勾股宦理把需要證明的線 段聯(lián)系起來(lái)一般地,當(dāng)遇到涉及線段之間的平 方關(guān)系冋題時(shí),通常沿這個(gè)思路去分析問(wèn)題.方

16、法5:數(shù)形結(jié)合法如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向.距胡燈402海里的A處它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30。方向上的 B處則海輪行駛的路程AB約為海里（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）解題流程:解析：海輪沿正南方向航行，-AB 丄 Pu.zA=45,zB=30o.-.AC=PC.在Rt -ACP電很據(jù)勾股定理,得AG+PG=AP<.AP=402,/AC=PC=40.在 RMBeP 中（ZPCB=90,zB=30, .PB-2PC-2×40-80.由勾股定理,得BC2=PB2PC4即 BC =Nl PB *'-PC 2 =80i-40i=T0 69.282.A

17、B=AC*BC=40+69.282109.28.海輪行駛的路程AB約為109.28海里答案：109.28在解決航海冋題時(shí),常依據(jù)航向和F蒯確定已知 邊和已知角,然后構(gòu)造百角三角形利用勾股定理 求解.方法6:幾何變換法如下BB,MN表示一條鐵路,A,B分別理兩個(gè)城 市,它們到鐵路所在吉線MN的垂首距高分別 為 AA=20 kmfBB40 kn%且 AIBI=80 km. 現(xiàn)要在AbBl之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市 到中轉(zhuǎn)站的距離之和媳短,譴你設(shè)計(jì)一個(gè)方案確 走點(diǎn)P的位,并求這個(gè)最短柜海.解題流程：nHM.4M2JU W1JXMM>*WUL 二金応 >K解：如下圖,作點(diǎn)A關(guān)于育綾MN

18、的對(duì)稱點(diǎn)A：連接 AB交MN于一為則此點(diǎn)就理要確定的中轉(zhuǎn)站 的位應(yīng)即點(diǎn)P,連接AP,昴短距圏即為AP÷BP. 過(guò)點(diǎn)A作A B,丄BBn交BBl的延長(zhǎng)純于點(diǎn)B*.在 Rt- A BB,AB,=AB=80,BB=BBI+ BlB,= BB÷A1A,=BB1÷AA1=40÷20 =60r所以 A,B2=AB,2÷BB,2802÷602=100 所以 A1B=IOO 由點(diǎn)的對(duì)稱性知AP÷BP=AP÷BP=AB=1OO. 所以這個(gè)最短距離為100 km.幾何變換法解決最短距離問(wèn)題時(shí)篇采用幾何變換法本題 通過(guò)軸對(duì)稱,使分散的條

19、件（線段AAbBBI,AiBi） 相對(duì)集中,再利用勾股定遅求得最短距離.方法7:數(shù)學(xué)律模法為豐富少年兒畫的業(yè)余文化生活,某社區(qū)要在如 下圖所示的直線AB上建一圖書閱覽皇該社區(qū) 有兩所學(xué)枝聽(tīng)在的位置分別在點(diǎn)C和點(diǎn)D處. 己知 AC丄AB 于 AiBD丄 AB 于 B,AB25 kmz AC=15 km3D=10 km.試問(wèn)S書閱覽室E建 在距A多少千米處才能使它到C1D兩所學(xué)校 的距冏相錚？方法導(dǎo)引：H 一 lhM<'AaMf> * t4Cielfn4 AClfJlDiy cr-fl>. Mg-"赳O一旬定力解：設(shè)圖書閱舷E到A的距高為X ICm則EB= （2

20、5x）km連接CEED,如下圈.在 Rf EAC 和 R"EBD 電CE2=AE2÷AC2=x2÷15<EDEB"BD(25x)*:Ig因?yàn)辄c(diǎn)E到點(diǎn)CQ的距離相等,即CE=EDf 所以 CE2=ED(即 2+152=(25x)2*102,解得 X=I0.所以圖書閱覽室E建在距AIO km處才能使它 到CQ兩所學(xué)枝的柜離相停.方法8 :公式法公式法勾股數(shù)的求法如果a是一個(gè)大于1的奇數(shù)c Jl兩個(gè)連續(xù) 的自然數(shù),且有a2=b+c,則a,b,c為一組勾股數(shù). 例如45為兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),且3“4+5,則3, 4,5為一組勾股數(shù);另外站5,12,13;7,

21、24,25;9, 40,41;如果mrn是兩個(gè)正整敎且m>n,8么m2÷ n2,m2-n2,2mn為一組勾股數(shù).若h>l.fih是整數(shù)那么h2+l,h2i,2h為 一組勾股數(shù).方法9 :輔助線法如下圖"在*ABC 中rzACB=90o,AC=BC P 星ABC 內(nèi)一點(diǎn),且 PA=6,PB=2,CP=4求 fflE：ZBPC=I35AZEPB=90°.AZBPC=ZCPE+zEPB=45o+90o=135o.輔助線法當(dāng)已知條件比較分散且無(wú)法直接使用時(shí),往往通 過(guò)作輔助錢將有用條件集中到一個(gè)三角形中,再 利用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算或證明.命題立意：本題考直了旦條

22、的性質(zhì).全辱三用形的判足和 性質(zhì)、勾股定理及其逆定理考査綜合運(yùn)用三角 形的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.證明：如下凰過(guò)點(diǎn)C作CE丄CP,使CE=CPM連播PEBE,則 ZCPE=45°.VZACP+zPCB=zPCB+zBCE=90o. .zACP=zBCE.XVCP=CElAC=Be.,AC"ABCE.BE=PA=6 在RuPCE中.PE2=CP2CE24242=32在APEB ,PE+PB32÷22=36.又 vBE2=6236fPE2+PB=BE2. NI"4M £ A K A A方法1：分類法如圖,在 ABCD ,EF /AB /DC,AD

23、/GH /PQU BC1EF與GH相交于點(diǎn)M,與PQ相交于點(diǎn)N, 圖中有多少個(gè)平行四邊形?把它們衰示出來(lái).思路點(diǎn)撥：本題可按照分別由一個(gè)四邊形、兩個(gè)四邊形、 三個(gè)四邊形、四個(gè)四邊形、六個(gè)四邊形組成的 平行四邊形的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解：圖中共有18個(gè)平行四邊形.單獨(dú)一個(gè)四邊形是平行四邊形的有6個(gè)： DEMHl HMNQ QNFC, EAGMfQMGPM °NPBF.由兩個(gè)四邊形組成的平行四邊形有7個(gè)： DAGH, HGPQ, QPBC, DENQ HMFC, °EAPN, MGBF.由三個(gè)四邊形組成的平行四邊形有2個(gè)： QDEFC EABF.由四個(gè)四邊形組成的平行四邊形有2個(gè)：QD

24、APQ =HGBC.由六個(gè)四邊形組成的平行四邊形有1個(gè)：-ABCD.分類法數(shù)幾何圏形的個(gè)數(shù)數(shù)幾何圖形的個(gè)數(shù)時(shí),往往帶有很大的盲目性 結(jié)果不是多數(shù)了就期!數(shù)了 若特幾何闔形分類 （按順序或大?。?shù),就能將問(wèn)題簡(jiǎn)化.如本題中將 平行四邊形分為分別由一4兩個(gè)、三個(gè)、四 個(gè)、六個(gè)四邊形組成的平行四邊形,這樣就能做 到不堇不滴方法2：方程（組）法如下凰在ABCD中MAuB=40°,求ABCD各 角的度數(shù)口解：四邊形ABCD 平行四邊形， zA+zB=180o.又. zAzB=40: 由可得上A=110o,zB=70o.四邊形ABCD是平行四邊形， AZC=ZA=IIOOrZD=ZB=70

25、76;.方程（組）法求解本題時(shí),可將ZArZB 乍兩個(gè)未知釵先 用平行四邊形的鄰角互補(bǔ),得zA÷B=180o,再 將上式與ZAjB=40。聯(lián)立成方程（組）進(jìn)行求解.方法3:比較法比較法三種距高之間的區(qū)別與聯(lián)系 <.«方法4:分析法如下圖,在四邊形ABCD中,AD Be,且AD> BCl BC=6 cm,點(diǎn)P,Q分別從A）C同時(shí)出發(fā)”點(diǎn)P以 1 CmZS的速度由A向D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q以2 cm/s 的速度由C句B運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)幾秒后四邊形AB- QP衆(zhòng)平行囚邊形？方法導(dǎo)引：一貳出*車卑分O_HQTT9 fftt）O HReiD*Ra*4-C-<Q. B-2a解：設(shè)經(jīng)過(guò)X

26、 S后四邊形ABQP是平行四邊形,則 AP=BQ.VAP=KBQBC-CQ=6-2×,x=6-2x,解得x=2.經(jīng)過(guò)2 S后四邊形ABQP是平行四邊形方法5:綜合法如下圖,已知E為ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上 的一點(diǎn),且C=DC旌接AE,分別交BCBD于點(diǎn) F,G連接AC交BD于點(diǎn)0,連接OF.猜想AB 與OF之間的數(shù)童關(guān)系并說(shuō)明理由命題立意：本題考童了平t亍四邊形的性質(zhì)、羽邈的性 質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的中位 疑理.方法導(dǎo)引：一 q4owh r 亠 倉(cāng)已出!«誡IUA合ZU>ZifFC. MY，法I含*需密三閔林切»稈4論解：AB=20F理由如下

27、：四邊形ABCD是平行四邊形，/.AB/Dcab=DCAO=CO .AZBAF=ZCEFIZABF=zECF.VCE=DCAB= DC .AB=CE.MAFB 半 EFC .B"CF由 AO=COZBF=CF得 OF=*AB.AB=20F.方法6 :掏Ifi法如下圖,四邊形ABCD中,AB=CD點(diǎn)G,H分別 是BcAD的中 BAfCD的延長(zhǎng)線分別交GH 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F.猜想ZAEH與ZF的關(guān)系,并 說(shuō)明理由.gmJab,gmab, zAEH=z2 XvAB=CDt /.GM = HM .l=z2.zAEHzF.構(gòu)造法 解決含有一個(gè)或多個(gè)線段中點(diǎn)的幾何問(wèn)題的關(guān) 鍵理恰當(dāng)?shù)靥砑虞v助線

28、,如延長(zhǎng)中線、構(gòu)造三角 衣的中位線等,然后借助中線或中位&的相關(guān)知 識(shí)進(jìn)行解答.方法7:定義法定義法(1) 是義既是性質(zhì),也是判迄方法定義的雙重性 在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到,要領(lǐng)會(huì)、拿握.(2) 用定義個(gè)四邊形理矩形必須同時(shí)滿足 兩個(gè)條件： 平行四邊形； 個(gè)角星育角.方法8:圖示法1示法判定矩形的劃見(jiàn)思路<I g y. 5解題流程:4M4C.K<v t.<W HW方法9 :解決矩形折問(wèn)題的方法如下圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折聲后,點(diǎn) D1C分別落在點(diǎn)D'C的位置上ED'與BC的交 點(diǎn)為G若ZEFG=55°求/AEG和/EGB的度數(shù)解：ZAE

29、H=ZF.3 由如 U連接ACIig AC的中點(diǎn)為M,連接HM,GM,如下 圖.點(diǎn)HSAD的中點(diǎn).HM=D,HMCD,.zF=zl.又點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)思路點(diǎn)撥：由矩形的性質(zhì)可得AD/BC,再通過(guò)折疊、平行 線的性質(zhì)即可求出ZAEG和ZEGB的度數(shù).解：四邊形ABCD為矩形，AD/BC.zDEF=zEFG = 55o,zDEG=zEGB. 矩形紙片ABCD沿EF拆工 zDEG=2zDEF=110o.zAEG=180o-DEG=70 ZEGB=ZDEG=110°.解決矩形折ft，可題的方法折*的性質(zhì):折*胡后折部分的圖形能夠 完全重合,且對(duì)應(yīng)邊咱等,對(duì)應(yīng)角相等此類問(wèn)題往往通過(guò)圖形間的折整

30、找出折整部 分與原圖形之間線段或角的聯(lián)系,從而得 部分與原圉形或其他12形之間的關(guān)系 方法10 :轉(zhuǎn)化法如下圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與 AD,BC,AC分別交于點(diǎn)E,FQ,連接AF,EC,則四 邊形AFCE是羨形嗎?為什么？方法導(dǎo)引:I刊出已Idxm對(duì)角dC第甲分轉(zhuǎn)O化I為績(jī)化 AWBHftBAqfl解：四邊形AFCE是菱形理由如下: EF在Ae的垂直平分線上， AE=CElAFCFfzl=z3.四邊形ABCD是N行四邊形. /.AD BC/.zl=z2 /.z2=z3 /.CE=CF /.AE=CE=CF=AF 四邊形AFCE是菱形.方法11:園示法圖示法平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化 關(guān)系,如下圏所示：/V甘吋號(hào)/平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的從屬 關(guān)系如下囲所示：方法12 :轉(zhuǎn)化法O方形ABCD中MN分別在BcCD上 ZMAN=