高中數(shù)學(xué)必修二6.2.2分層演練綜合提升

1、1 / 4 a a 級(jí)級(jí) 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.如圖所示, + - 等于 ( ) a. b. c. d. 解析: + - = - + = + = . 答案:b 2.下列四個(gè)式子中可以化簡(jiǎn)為 的是 ( ) + - ; - ; + ; - . a. b. c. d. 解析:因?yàn)?+ - = - = + = , - = ,所以可以化簡(jiǎn)為 . 答案:a 3.若向量 a,b 方向相反,且|a|=|b|=1,則|a-b|=2. 解析:由題意可知|a-b|=2. 4.已知|a|=7,|b|=2,且 ab,則|a-b|=5或 9. 解析:當(dāng) a 與 b 方向相同時(shí),|a-b|=|a|-|b|=7-2=5; 當(dāng)

2、 a 與 b 方向相反時(shí),|a-b|=|a|+|b|=7+2=9. 5.如圖所示, =a, =b, =c, =d, =e,解答下列各題: 2 / 4 (1)用 a,d,e表示 ; (2)用 b,c 表示 ; (3)用 a,b,e表示 ; (4)用 d,c 表示 . 解:(1) = + + =d+e+a; (2) =- =-( + )=-b-c; (3) = + + =e+a+b; (4) =- =-( + )=-c-d. b b 級(jí)級(jí) 能力提升能力提升 6.設(shè)點(diǎn) m是線(xiàn)段 bc的中點(diǎn),點(diǎn) a在直線(xiàn) bc外,| |=4,| + |=| - |,則| |=( ) a.8 b.4 c.2 d.1 解

3、析:以 , 為鄰邊作平行四邊形 acdb(圖略),則由向量加、減法的幾何意義可知 = + , = - . 因?yàn)閨 + |=| - |, 所以| |=| |. 因?yàn)樗倪呅?acdb為平行四邊形, 所以四邊形 acdb為矩形,所以 acab, 所以 am 為 rtabc斜邊 bc上的中線(xiàn), 所以| |=12| |=2. 3 / 4 答案:c 7.已知點(diǎn) o 為四邊形 abcd 所在的平面內(nèi)的一點(diǎn),且向量 , , , 滿(mǎn)足等式 + = + ,若點(diǎn) e 為 ac的中點(diǎn),則=( ) a.14 b.12 c.13 d.23 解析:因?yàn)橄蛄?, , , 滿(mǎn)足等式 + = + , 所以 - = - ,即 =

4、, 所以四邊形 abcd為平行四邊形.因?yàn)辄c(diǎn) e 為 ac的中點(diǎn),所以點(diǎn)e 為對(duì)角線(xiàn) ac與 bd 的交點(diǎn),所以 seab=secd=sade=sbce,所以=12. 答案:b 8.如圖所示,已知在矩形 abcd中,| |=43,| |=8.設(shè) =, =, =,求|-|. 解:已知 = =,且 =a, =b, =c, 所以|a-b-c|=| - - |=| - - |=| - |=2| |. 在矩形 abcd 中,因?yàn)閨 |=43,| |=8, 所以| |=47,所以|a-b-c|=87. c c 級(jí)級(jí) 挑戰(zhàn)創(chuàng)新挑戰(zhàn)創(chuàng)新 9.多選題 可以寫(xiě)成 ( ) 4 / 4 a. + b. - c. - d. - 解析:因?yàn)?+ = , - = ,所以選 a、d. 答案:ad 10.多空題若菱形 abcd 的邊長(zhǎng)為 2,則向量 - + 的模是2;| |的取值范圍是(0,4). 解析:因?yàn)?- + = + + = , 且| |=2,所