電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)-電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)

1、電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)姓 名_劉佳琪_學(xué) 號(hào)_2014409436_班 級(jí)_20144094_指導(dǎo)教師_魯明芳_目錄1 目的與原理 11.2 關(guān)于電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)目的 11.2 設(shè)計(jì)原理 11.2.1計(jì)算機(jī)計(jì)算原理 11.2.2電力系統(tǒng)短路計(jì)算計(jì)算機(jī)算法 22 計(jì)算機(jī)編程環(huán)境及編程語言的選擇 22.1 優(yōu)勢(shì)特點(diǎn) 22.1.1編程環(huán)境 32.1.2簡(jiǎn)單易用 32.1.3強(qiáng)處理能力 32.1.4圖形處理 32.1.5模塊集和工具箱 42.1.6程序接口 42.1.7應(yīng)用軟件開發(fā) 43 對(duì)稱故障的計(jì)算機(jī)算法 53.1 用阻抗矩陣計(jì)算三相短路電流

2、73.2 用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算三相短路電流 94 附錄 程序清單 144.1 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 144.2 形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 154.2 對(duì)稱故障的計(jì)算 171 目的與原理1.1 關(guān)于電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)目的電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的破壞多半是由于短路故障引起的，發(fā)生短路時(shí)，系統(tǒng)從一種狀態(tài)劇變成另一種狀態(tài)，并伴隨復(fù)雜的暫態(tài)現(xiàn)象。所謂短路故障，是指一切不正常的相與相之間或相與地發(fā)生通路的情況。本文根據(jù)電力系統(tǒng)三相對(duì)稱短路的特點(diǎn)，建立了合理的三相短路的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上， 形成電力系統(tǒng)短路電流實(shí)用計(jì)算方法；節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的支路追加法。編制了對(duì)任意一個(gè)電力系統(tǒng)在任意點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)三相短路電流

3、及其分布的通用計(jì)算程序，該辦法適用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)。從一個(gè)側(cè)面展示了計(jì)算機(jī)應(yīng)用于電力系統(tǒng)的廣闊前景。根據(jù)所給的電力系統(tǒng)，編制短路電流計(jì)算程序，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行調(diào)試，最后完成一個(gè)切實(shí)可行的電力系統(tǒng)計(jì)算應(yīng)用程序。通過自己設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)計(jì)算程序使同學(xué)對(duì)電力系統(tǒng)分析有進(jìn)一步理解，同時(shí)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)實(shí)際應(yīng)用能力的訓(xùn)練。電力系統(tǒng)的短路故障是嚴(yán)重的，而又是發(fā)生幾率最多的故障，一般說來，最嚴(yán)重的短路是三相短路。當(dāng)發(fā)生短路時(shí)， 其短路電流可達(dá)數(shù)萬安以至十幾萬安，它們所產(chǎn)生的熱效應(yīng)和電動(dòng)力效應(yīng)將使電氣設(shè)備遭受嚴(yán)重破環(huán)。為此，當(dāng)發(fā)生短路時(shí)，繼電保護(hù)裝置必須迅速切除故障線路，以避免故障部分繼續(xù)遭受危害，并使非故障部分

4、從不正常運(yùn)行情況下解脫出來，這要求電氣設(shè)備必須有足夠的 機(jī)械強(qiáng)度和熱穩(wěn)定度，開關(guān)電氣設(shè)備必須具備足夠的開斷能力，即必須經(jīng)得起可能最大短路的侵?jǐn)_而不致?lián)p壞。因此，電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算是電力系統(tǒng)運(yùn)行分析，設(shè)計(jì)計(jì)算的重要環(huán)節(jié)，許多電業(yè)設(shè)計(jì)單位和個(gè)人傾注極大精力從事這一工作的研究。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隨著生產(chǎn)發(fā)展，技術(shù)進(jìn)步系統(tǒng)日趨擴(kuò)大和復(fù)雜化，短路電流計(jì)算工作量也隨之增大，采用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算勢(shì)在并行。1.2 設(shè)計(jì)原理1.2.1 計(jì)算機(jī)計(jì)算原理應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算，首先要掌握電力系統(tǒng)相應(yīng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型；其次是運(yùn)用合理的計(jì)算方法；第三則是選擇合適的計(jì)算機(jī)語言編制計(jì)算程序。建立電力系統(tǒng)計(jì)算的相關(guān)數(shù)學(xué)

5、模型，就是建立用于描述電力系統(tǒng)相應(yīng)計(jì)算的有關(guān)參數(shù)間的相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式。該數(shù)學(xué)模型的建立往往要突出問題的主要方，即考慮影響問題的主要因素，而忽略一些次要因素，使數(shù)學(xué)模型既能正確地反映實(shí)際問題，又使計(jì)算不過于復(fù)雜。運(yùn)用合理的計(jì)算方法，就是要求所選用的計(jì)算方法能快速準(zhǔn)確地得出正確結(jié)果，同時(shí)還應(yīng)要求在解算過程中占用內(nèi)存少，以利于提高計(jì)算機(jī)的解題規(guī)模。選擇合適的語言編寫程序，就是首先確定用什么計(jì)算機(jī)語言來編制程序；其次是做出計(jì)算的流程圖；第三根據(jù)流程圖用選擇的語言編寫計(jì)算程序。然后上機(jī)調(diào)試，直到語法上無錯(cuò)誤。所編制的程序難免存在邏輯錯(cuò)誤。因此先用一個(gè)已知結(jié)果的系統(tǒng)作為例題進(jìn)行計(jì)算。用程序計(jì)算的結(jié)果和

6、已知結(jié)果相比較，如果結(jié)果相差甚遠(yuǎn)就要逐步分析程序的計(jì)算步驟，查出問題的出處；如果結(jié)果比較接近，則逐步分析誤差來源；直到結(jié)果正確為止。最后將所編制出的正確計(jì)算程序，用于電力系統(tǒng)的實(shí)際計(jì)算。1.2.2 電力系統(tǒng)短路計(jì)算計(jì)算機(jī)算法一般在電力系統(tǒng)短路計(jì)算中，多數(shù)情況下只要計(jì)算短路電流、電壓的周期分量起始值。因此，電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，可歸結(jié)為求解短路故障初始狀態(tài)下的等值電路穩(wěn)態(tài)解的問題。對(duì)于三相對(duì)稱短路，可建立一相等值電路的計(jì)算模型，對(duì)于不對(duì)稱短路，則可應(yīng)用對(duì)稱分量法建立系統(tǒng)的正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)，從而建立故障計(jì)算的序網(wǎng)絡(luò)模型。2 計(jì)算機(jī)編程環(huán)境及編程語言的選擇本課程設(shè)計(jì)采用數(shù)學(xué)建模軟件MATL

7、AB2015a為主要設(shè)計(jì)工具。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持。2.1 優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)1) 高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的

8、數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來；2) 具有完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化；3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。2.1.1 編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windo

9、ws的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。2.1.2 簡(jiǎn)單易用MATLAB是一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)

10、表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。2.1.3 強(qiáng)處理能力MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而且經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜

11、函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。2.1.4 圖形處理MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等

12、）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。2.1.5 模塊集和工具箱MATLAB對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫代碼。領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)

13、、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。2.1.6 程序接口新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C+數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C+代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C+語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的M

14、ATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個(gè)重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。2.1.7 應(yīng)用軟件開發(fā)在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對(duì)性對(duì)起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。3 對(duì)稱故障的計(jì)算機(jī)算法對(duì)稱故障是指三相短路故障。這里首先通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說

15、明。右圖(a)所示的電力系統(tǒng)有三條母線，標(biāo)為，其等值電路如圖(b)所示，圖中xc1、xc2、xc3代表和該母線連接的輸電線的容抗總和，ZL代表母線的負(fù)荷阻抗，Zf代表故障阻抗，故障發(fā)生在母線。圖(b)也可簡(jiǎn)化為圖(c)所示，是一個(gè)有三個(gè)節(jié)點(diǎn)的有源網(wǎng)絡(luò)，U1、U2、U3是節(jié)點(diǎn)電壓，I1、I2、I3是節(jié)點(diǎn)注入電流，故障阻抗Zf是外加到節(jié)點(diǎn)的三相對(duì)稱阻抗，當(dāng)Zf = 0時(shí)，代表三相直接短路。右圖(c)也可以看成是有三個(gè)端口的有源網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)與零電位點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)端口，按疊加定理可以通過阻抗型參數(shù)方程或?qū)Ъ{型參數(shù)方程來表示其電壓和電流的關(guān)系。以下分別進(jìn)行敘述。 圖3.1 電力系統(tǒng)接線網(wǎng)絡(luò)及簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)3.1

16、 用阻抗矩陣計(jì)算三相短路電流圖16.2(c)網(wǎng)絡(luò)的阻抗型參數(shù)方程如下：(3.1)式中, U1(0)、U2(0)、U3(0)為各節(jié)點(diǎn)的開路電壓（也即注入電流I1 = I2 = I3 = 0時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓），開路電壓可由正常運(yùn)行的潮流計(jì)算求得。近似計(jì)算中，則設(shè)各節(jié)點(diǎn)開路電壓標(biāo)幺值為1.0。阻抗矩陣中的各元素Z11、Z12、Z13、等，為各節(jié)點(diǎn)的自阻抗和各節(jié)點(diǎn)之間的互阻抗，據(jù)自、互阻抗的物理意義可以確定其數(shù)值如下：其余類推。當(dāng)在節(jié)點(diǎn)發(fā)生三相故障時(shí)，相當(dāng)于在節(jié)點(diǎn)接上故障阻抗Zf，流過Zf的故障電流If，其參考方向如圖16.2(c)所示，其他節(jié)點(diǎn)沒有外接電路，所以其注入電流為零，因此節(jié)點(diǎn)故障時(shí)的邊界條件

17、是(3.2)將公式(3.1)與(3.2)聯(lián)立求解，得 (3.3)公式(3.3)就是計(jì)算故障電流的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)Zf給定時(shí)，只要知道故障點(diǎn)的開路電壓U3(0)和自阻抗Z33就可以算出If。求出If后代入公式(3.1)可求得各節(jié)點(diǎn)的電壓為將上述關(guān)系推廣到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，則其阻抗型參數(shù)方程為(3.4)設(shè)在節(jié)點(diǎn)k發(fā)生三相故障，故障阻抗為Zf時(shí)，其邊界條件(3.5)聯(lián)立求解式(3.4)和(3.5)，得(3.6)故障電流求出后，代入式(3.4)求出各節(jié)點(diǎn)電壓(3.7)各節(jié)點(diǎn)電壓求得后，可按下式求各支路電流(3.8)式中，Zij為連接節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的支路阻抗。在略去輸電線電容電流的條件下，支路電流也就是

18、輸電線電流。公式(3.6)、(3.7)、(3.8)就是計(jì)算三相故障的基本數(shù)學(xué)模型，從式中看到當(dāng)Zf給定后，只需知道節(jié)點(diǎn)的開路電壓Uk(0)和阻抗矩陣中的元素Zij，就可以求出需要的結(jié)果。節(jié)點(diǎn)的開路電壓可以由正常的潮流計(jì)算得出，阻抗矩陣中的所有元素可以用支路追加法求得。當(dāng)這些量都已求出并儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)中，計(jì)算短路電流的工作就很簡(jiǎn)單。要計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)的短路電流和電壓、電流分布時(shí)，只要按上述公式編好程序，取出有關(guān)的開路電壓，有關(guān)的自阻抗、互阻抗進(jìn)行計(jì)算便可。通常利用支路追加法可直接形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。3.2 用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算三相短路電流導(dǎo)納矩陣易于形成，而且是稀疏矩陣，所以占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量少，因此常

19、利用導(dǎo)納矩陣來計(jì)算短路電流。直接利用導(dǎo)納矩陣的元素來計(jì)算并不方便，實(shí)際的做法是利用已知的導(dǎo)納矩陣來求出阻抗矩陣中的有關(guān)元素，然后仍然利用前述公式(3.6)、(3.7)、(3.8)來進(jìn)行計(jì)算。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣與其阻抗矩陣存在互為逆矩陣的關(guān)系，所以一種方法是將導(dǎo)納矩陣直接求逆，得出阻抗矩陣。但當(dāng)矩陣的階數(shù)大時(shí)這樣做計(jì)算量大，所以常用下面的方法。當(dāng)計(jì)算k點(diǎn)的短路電流時(shí)，從公式(3.6)、(3.7)、(3.8)看到所需的阻抗矩陣元素是Z1k， Z2k，Zkk，Znk，而按定義當(dāng)Ik = 1時(shí)，Zik=Ui，也就是在k點(diǎn)注入單位電流，而其他節(jié)點(diǎn)注人電流都為零時(shí)，則節(jié)點(diǎn)k的電壓值就等于其自阻抗Zkk，其

20、他各節(jié)點(diǎn)的電壓值就等于各節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)k之間的互阻抗Zik。因此只要在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行下面的一次線性方程組的求解，就可以算出各節(jié)點(diǎn)的電壓值(3.9)解出的各點(diǎn)電壓值就等于所需的阻抗值(3.10)圖3.2給出了三相短路計(jì)算的原理框圖。例3.1 如圖3.3所示網(wǎng)絡(luò)，母線發(fā)生三相直接短路，試作下列計(jì)算：(1)母線的故障電流。(2)故障后母線1、2的電壓。各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī) G1,100MV·A；G2,200MV·A。額定電壓均為10.5 kV，次暫態(tài)電抗xd''*均為0.2。變壓器 T1,100MV·A；T2,200MV·A。變比均為10.5kV/

21、115kV，短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10。電力線路 三條電力線路(L1、L2、L3) 參數(shù)均為115kV，60km，電抗x1=0.44/km， 圖3.2 三相短路計(jì)算的原理框圖電容C1=0.008×10-6 F/km。負(fù)荷 LD1,50MW, cos=0.985；LD2,100MW, cos=1。解：元件參數(shù)的標(biāo)幺值注于簡(jiǎn)化等值電路網(wǎng)絡(luò)圖3.4中(元件參數(shù)的計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化略)，首先據(jù)圖16.4電路所示，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖3.3 例3.1圖 圖3.4 例3.1簡(jiǎn)化等值電路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為然后，對(duì)YB求逆或解線性方程組，得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為點(diǎn)短路電流為節(jié)點(diǎn)、的電壓為例3.2 圖3.5所示電力

22、系統(tǒng)，負(fù)荷全部略去，簡(jiǎn)化后的各電抗標(biāo)幺值注于等值網(wǎng)絡(luò)中。試計(jì)算f點(diǎn)三相短路時(shí)的短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。解題步驟：(1)請(qǐng)輸入短路點(diǎn)的數(shù)目NF(2)請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n(3)請(qǐng)輸入支路數(shù)nl(4)輸入各支路參數(shù)矩陣B矩陣B的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的：某支路的首端號(hào)p；末端號(hào)q，且p<q；支路的阻抗(R+jX)；支路的對(duì)地電納；支路的變比K；折算到哪一側(cè)的標(biāo)志(如果支路的首端p處于高壓側(cè)則請(qǐng)輸入“1”，否則請(qǐng)輸入“0”)。(5)輸入由短路點(diǎn)號(hào)，短路點(diǎn)阻抗形成的矩陣D(6)請(qǐng)輸入由各節(jié)點(diǎn)的初電壓標(biāo)幺值形成的列矩陣V0(7)形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z(8)求短路點(diǎn)電流(9)求網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓(10)求網(wǎng)絡(luò)

23、中各支路電流解：輸入數(shù)據(jù)：請(qǐng)輸入短路點(diǎn)的數(shù)目：NF=1請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=4請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=5請(qǐng)輸入由線路參數(shù)形成的矩陣：B=0 1 0.2i 0 1 0; 0 2 4i 0 1 0; 1 3 0.51i 0 1 0; 2 3 0.59i 0 1 0; 3 4 1.43i 0 1 0請(qǐng)輸入由各節(jié)點(diǎn)的初電壓標(biāo)幺值形成的列矩陣：V0=1;1;1;1請(qǐng)輸入由短路號(hào)，短路點(diǎn)阻抗組成的矩陣D=4, 0結(jié)果：4點(diǎn)短路時(shí)的電流的標(biāo)幺值If=0 0.4890i各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值U(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排)為：0.91530.73800.69930各支路短路電流的標(biāo)幺值I(順序同您輸入B時(shí)一樣)為：0 + 4.57

24、65i0 + 0.1845i0 0.4235i0 0.0655i0 0.4890i4 附錄 程序清單4.1 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣%本程序是形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣n=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');B=input('請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣：B=');X=input('請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的矩陣：X=');Y=zeros(n);for i=1:n if X(i,2)=0; p=X(i,1); Y(p,p)=1./X(i,2); endendfor i=1:nl if B(i,6)

25、=0 p=B(i,1);q=B(i,2); else p=B(i,2);q=B(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B(i,3)*B(i,5); Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(i,3)*B(i,5)2)+B(i,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(i,3)+B(i,4)./2;enddisp('導(dǎo)納矩陣Y=');disp(Y) 4.2 形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣%本程序是用支路追加法形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣n=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl='

26、);B=input('請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣：B=');m=0;Z=zeros(n);for k1=1:nl p=B(k1,1);q=B(k1,2); if B(k1,6)=0 l=1./B(k1,5); elsel=B(k1,5); end if p=0 if q>m %追加接地樹枝 Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1; else %追加接地連支 for k=1:m, Z(k,m+1)=-Z(k,q);Z(m+1,k)=-Z(q,k); end Z(m+1,m+1)=Z(q,q)+B(k1,3); for l1=1:m for k=1:m Z(l1,k)=Z(

27、l1,k)-Z(l1,m+1)*Z(m+1,k)./Z(m+1,m+1); end Z(l1,m+1)=0; end for k=1:m+1 Z(m+1,k)=0 end end else if q>m %追加不接地樹枝 for k=1:m Z(k,q)=Z(k,p)*l;Z(q,k)=Z(p,k)*l; end Z(q,q)=l2*Z(p,p)+l2*B(k1,3); m=m+1; else for k=1:m %追加不接地連支 Z(k,m+1)=l*Z(k,p)-Z(k,q); Z(m+1,k)=l*Z(p,k)-Z(q,k); end Z(m+1,m+1)=l2*Z(p,p)+Z(

28、q,q)-2*l*Z(p,q)+l2*B(k1,3); for l1=1:m for k=1:m Z(l1,k)=Z(l1,k)-Z(l1,m+1)*Z(m+1,k)./Z(m+1,m+1); end Z(l1,m+1)=0; end for k=1:m+1 Z(m+1,k)=0; end end endenddisp('阻抗矩陣Z=');disp(Z) 4.3 對(duì)稱故障的計(jì)算%本程序是計(jì)算三相短路的短路電流、各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路的電流NF=input('請(qǐng)輸入短路點(diǎn)的數(shù)目：NF=');n=input('請(qǐng)輸入獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');B=input('請(qǐng)輸入由線路參數(shù)形成的矩陣：B=');V0=input('請(qǐng)輸入由各節(jié)點(diǎn)的初電壓標(biāo)幺值形成的列矩陣：V0=');D=input('請(qǐng)輸入由短路號(hào)、短路點(diǎn)阻抗組成的矩陣：D=');m=0;Z=zeros(n);V=zeros(n);I=zeros(nl);for k1=1:nl