高中數(shù)學(xué)選修一2.3.1分層演練綜合提升

1、1 / 6 a 級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 1.若直線 x+ky=0,2x+3y+8=0 和 x-y-1=0交于一點(diǎn),則 k的值是 ( ) a.12 b.-12 c.2 d.-2 解析:依題意,聯(lián)立方程,得2 + 3 + 8 = 0,-1 = 0,解得 = -1, = -2,所以直線 2x+3y+8=0和 x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).因?yàn)橹本€ x+ky=0, 2x+3y+8=0 和 x-y-1=0 交于一點(diǎn),所以-1-2k=0,解得 k=-12. 答案:b 2.若直線 l1:x+my-6=0 與直線 l2:(m-2)x+3y+2m=0 只有一個(gè)公共點(diǎn),則 ( ) a.m-1,且 m3 b.m-

2、1,且 m-3 c.m1,且 m3 d.m1,且 m-1 解析:因?yàn)橹本€ l1:x+my-6=0與直線 l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一個(gè)公共點(diǎn),所以兩條直線既不平行也不重合, 所以 m(m-2)3,解得 m-1,且 m3, 所以 m 的取值范圍是 m-1,且 m3,故選 a. 答案:a 3.直線 3x-2y+a=0與直線(a2-1)x+3y+2-3a=0 的位置關(guān)系是 ( ) a.相交 b.平行 c.垂直 d.相交或平行 解析:令2-13=-32,得 2a2=-7,無(wú)解,故兩條直線不可能平行或重合,必相交. 2 / 6 答案:a 4.若直線 l1:x+my+12=0 與直線 l2:2

3、x+3y+m=0的交點(diǎn)在 y軸上,則m= 6. 解析:當(dāng) m=0 時(shí),直線 l1為 x=-12,它與 y軸不相交,不符合題意.當(dāng)m0 時(shí),分別令 x=0,求得兩直線在 y 軸上的截距分別為-12和-3.由題意,得-12=-3,解得 m= 6. 5.若直線 y=kx+2k+1與直線 y=-12x+2 的交點(diǎn)位于第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-16k 0,6+12+1 0,解得-16k33.所以傾斜角 的范圍為 30 90 . 答案:bc 6 / 6 13.多空題已知兩直線 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0,若 l1與 l2相交于點(diǎn) p(m,-1),則 m=1,n=7. 解析:將點(diǎn) p(m,-1)的坐標(biāo)代入兩直線方程,得 m2-8+n=0,2m-m-1=0,解得 m=1,n=7. 14.多空題已知直線 l1:2x-y+1=0 與 l2:x-2y+5=0 相交于點(diǎn) p,則點(diǎn) p的坐標(biāo)為(1,3),經(jīng)過(guò)點(diǎn) p 且垂直于直線 3x+4y-5=0的直線方程為 4x-3y+5=0. 解析:解方程組2- + 1 = 0,-2 + 5 = 0,得 = 1, = 3, 所以點(diǎn) p 的坐標(biāo)為(1,3). 設(shè)垂直于直線 3x+4y-5=0的直線方程為 4x-3y+c=0.因?yàn)樵撝本€過(guò)點(diǎn)(1,3),所