信號(hào)與系統(tǒng) 第一章ppt 緒論教材

1、第一章：信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念I(lǐng)ntroductionFF信號(hào)信號(hào)的概念的概念FF系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念FF系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析方法方法本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)FF引言引言FF教材內(nèi)容綱要及參考書目教材內(nèi)容綱要及參考書目Chapter1信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對(duì)什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所課程之一，本章將分別對(duì)什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡單介紹。采用的方法等問題作簡單介紹。引言引言* *信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展通訊通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)

2、燈古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊訊信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域* *工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、 高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控* *宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)宇宙探測、軍事偵察

3、、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)* *經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息 、股市分析、股市分析* *電子出版、新聞傳媒、影視制作電子出版、新聞傳媒、影視制作* *遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議* *虛擬儀器、虛擬手術(shù)虛擬儀器、虛擬手術(shù)應(yīng)用舉例（1）諧波分析電弧爐大型f50250幅度電網(wǎng)頻譜分析 (2)(2)故障診斷故障診斷電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條鼠籠斷裂鼠籠斷裂電機(jī)轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)子的鼠籠的鼠籠45 49 50 f滑差電流電動(dòng)機(jī)頻譜分析泄露（3）長電力傳輸線的故障檢測脈沖發(fā)生器LT1T2互相關(guān)漏電)(12TTvL生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)

4、重濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除濾波以后干擾祛除各種傳輸信號(hào)的方法：各種傳輸信號(hào)的方法：烽火、鼓聲、旗語、電信號(hào)烽火、鼓聲、旗語、電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。它們可以相互轉(zhuǎn)換。1.1信號(hào)的描述與分類電話網(wǎng)電腦或終端調(diào)制解調(diào)器調(diào)制解調(diào)器電腦或終端收發(fā)電子郵件收發(fā)電子郵件* *什么是信號(hào)？什么是信號(hào)？信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)本課程討論電信號(hào)-簡稱簡稱

5、“信號(hào)信號(hào)”一、信號(hào)的描述一、信號(hào)的描述二、信號(hào)的分類二、信號(hào)的分類* *什么是信號(hào)？什么是信號(hào)？信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。信號(hào)是消息的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào), ,它們可以相互轉(zhuǎn)換。它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)本課程討論電信號(hào)-簡稱簡稱“信號(hào)信號(hào)”1.1信號(hào)的描述與分類一、一、信號(hào)的描述信號(hào)的描述 000 tettft 單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式 描述信號(hào)的常用方法（描述信

6、號(hào)的常用方法（1 1）函數(shù)表達(dá)式）函數(shù)表達(dá)式f(tf(t) ) （2 2）波形）波形信號(hào)是信息的一種物理體現(xiàn)信號(hào)是信息的一種物理體現(xiàn), ,它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。它一般是隨時(shí)間或位置變化的物理量。信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào), ,它們可以相互轉(zhuǎn)換。它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)電信號(hào)容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號(hào)-簡稱簡稱“信號(hào)信號(hào)”。description of signal單邊指數(shù)信號(hào)波形圖單邊指數(shù)信號(hào)波形圖1t0f(t)“信號(hào)信號(hào)”與與“函數(shù)函數(shù)”兩詞常相互通用兩詞常相互通用1.1信

7、號(hào)的描述與分類Ot tf nfn nfn模擬信號(hào)：時(shí)間和幅模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值是連續(xù)的信號(hào)。幅值是連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。均為離散的信號(hào)。tfOt三角波三角波離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)(1)(2)(3)15On1 100sinw wnt0sin W W11.1信號(hào)的描述與分類二、信號(hào)的分類二、信號(hào)的分類 classification of signal1 1、按信號(hào)的時(shí)間特性分類、按信號(hào)的時(shí)間特性分類 信號(hào)的分類方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。信號(hào)的分類方法

8、很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號(hào)。研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ)。本課程只討論確定信號(hào)。確定性信號(hào)確定性信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)（時(shí)間變量t連續(xù)或稱模擬信號(hào)）離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)信號(hào)信號(hào)可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。如正弦信號(hào)。信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。如正弦信號(hào)。 不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)

9、特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)或不確定信刻取某一數(shù)值的概率，這類信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型的隨機(jī)信號(hào)。型的隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)時(shí)間離散時(shí)間離散幅值連續(xù)幅值連續(xù)時(shí)間離散時(shí)間離散幅值離散幅值離散 nfn nfntfOt三角波三角波1.1信號(hào)的描述與分類 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)n 0 1 2 3 4 5)(nf)(sin)(tttf w wt0連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）f(t)t0數(shù)字信

10、號(hào)數(shù)字信號(hào)f(n) (2) (1) (1) 0 1 2 3 4n判斷下列信號(hào)判斷下列信號(hào)判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？值域連續(xù)值域連續(xù)值域不連續(xù)值域不連續(xù)t0t0時(shí)，時(shí)，f(t)=0f(t)=0的信號(hào)稱為的信號(hào)稱為有始信號(hào)有始信號(hào)1.1信號(hào)的描述與分類2.按信號(hào)能量特點(diǎn)分類：按信號(hào)能量特點(diǎn)分類：能量信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)（1 1）信號(hào)）信號(hào)f f（t t）的能量）的能量 將信號(hào)將信號(hào)f f ( (t t) )施加于施加于11電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為 ，在區(qū)，在

11、區(qū)間間 ( , )( , )的能量和平均功率定義為的能量和平均功率定義為2| )(|tf（2 2）信號(hào)的功率）信號(hào)的功率P P222| )(|1limTTTdttfTP若信號(hào)若信號(hào)f f ( (t t) )的功率有界，即的功率有界，即P ,P ,則稱為功率有限則稱為功率有限信號(hào)，簡稱功率信號(hào)，此時(shí)信號(hào)，簡稱功率信號(hào)，此時(shí)E = E = 。dttfE2)(若信號(hào)若信號(hào)f f ( (t t) )的能量有界，即的能量有界，即E ,E 0, f(tf(t-b) b0, f(t) )右移右移b b；b0,f(t)b1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍|a|1表示f(t)波形在時(shí)間軸上擴(kuò)展|a|倍

12、FF快速播放 慢速播放2121t )(tf)( tf 2)(tf211010202t t 1.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算與波形變換解：（1）時(shí)移 tttt25,2)25(25以而求得2t，即f(5-2t)左移25代替 ，由f（52t) f(2t)時(shí)移例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。t) 3(2t2325)25(tf03t)21(2t021)2(tf 1)()2()2()25 (:2525252)25 ()2()2()(:25tftftftftttftftftf拉伸反轉(zhuǎn)左移平移反轉(zhuǎn)壓縮求解過程右移）（分析（2 2）反轉(zhuǎn)：）反轉(zhuǎn)：f(-2

13、t)f(-2t)中以中以-t-t代替代替t t，可求得，可求得f(2t),f(2t),表明表明f(-2t)f(-2t)的波形的波形以以t t0 0的縱軸為中心線對(duì)褶，注意的縱軸為中心線對(duì)褶，注意 是偶數(shù)，故是偶數(shù)，故)(t)21(2)21(2tt由由f(f(2t) f(2t)2t) f(2t)反褶 0 1 t f(2t)21(2t21證明)t (|a|)at(1兩邊積分，得(t)dta(at)dta(t)dta(t)dta(at)d(at)a(at)dta1,0111,0)t ()t ()t由f(2t) f(t)f(2t) f(t)比例比例1 0 1 2 t) 1(4

14、t)(tf（3 3）比例：以）比例：以 代替代替f(2t)f(2t)中的中的t t，所得的，所得的f(t)f(t)波形將是波形將是f(2t)f(2t)波波t21形在時(shí)間軸上擴(kuò)展兩倍形在時(shí)間軸上擴(kuò)展兩倍。證畢。1 1、信號(hào)、信號(hào)f(t)f(t)的波形如圖所示。畫出信號(hào)的波形如圖所示。畫出信號(hào)f f（2t2t4 4）的波形。）的波形。作業(yè)作業(yè) t0 1 2 3 4 ) 42(tf2 t0 2 4 6 8 ) 4( tf2 t-4 -2 2 4 )(tf20 t-4 -2 2 4)( tf 20? 在信號(hào)與系統(tǒng)分析中，經(jīng)常要遇到函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的情況，這類函數(shù)統(tǒng)稱為奇異函數(shù)

15、或奇異信號(hào)。一、單位斜變信號(hào)一、單位斜變信號(hào))0( ,)(tttR)( ,)(000ttttttR11t0R(t)1t0t0R(t-t0)t0+1 斜變信號(hào)指的是從某一時(shí)刻開始隨時(shí)間正比例增長的信號(hào)。其表示式為 1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)階躍信號(hào)與沖激信號(hào)二、單位階躍信號(hào)二、單位階躍信號(hào))(tu)0(,0t)0( , 1t1t0u(t)工程中會(huì)不會(huì)出現(xiàn)工程中會(huì)不會(huì)出現(xiàn) u（t）呢？請(qǐng)看下例：）呢？請(qǐng)看下例：如果開關(guān)S在t = t0 時(shí)閉合，則電容上的電壓為u（t - t0) 。u（t-t0）波形如下圖所示：u（t- t0 ）t01t0解：解：由于S、E、C 都是理想元件，所以，回路無內(nèi)阻，當(dāng)S

16、 閉合后，C上的電壓會(huì)產(chǎn)生跳變，從而形成階躍電壓。即：)(0100)(tutttvc例：圖中假設(shè)例：圖中假設(shè)S、E、C都是理想元件都是理想元件（內(nèi)阻為（內(nèi)阻為0），當(dāng)），當(dāng) t = 0 時(shí)時(shí)S閉合，求電閉合，求電容容C上的電壓。上的電壓。CSE=1V+-)(tvc u(t)的性質(zhì)的性質(zhì)：單邊特性，即：0)(00)()(ttfttutf 某些脈沖信號(hào)可以用階躍信號(hào)來表示。例例1：Et2)(tG212( )( )( ) ()()22G tf tf tE u tu t所以，矩形脈沖G(t)可表示為因?yàn)?( )(),2f tEu t),2()(2tEutf2Et)(1tftE)(2tf2( ) ( )

17、(1)f tt u tu t10sgn( )10ttt或： 1)sgn(21)(ttu例例2：f(t)011t011t)(1tf011t)(2tf例例3：利用階躍信號(hào)來表示利用階躍信號(hào)來表示“符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)”（signum）sgn(t)01-1t2 ( ) 1u t三、單位沖激信號(hào)三、單位沖激信號(hào)( ) t2t0)(tvc10 我們先從物理概念上理解如何產(chǎn)生沖激函數(shù))(t(1)()(tti0t( )( )Cdvti tCdt例：例：圖中假設(shè)S、E、C都是理 想元件（內(nèi)阻為0），當(dāng) t = 0時(shí)S閉合，求回路電流i（t）。C=1Fi(t)SE=1V22t01i(t)演示 1. 的定義方法的定義

18、方法)(t（1）用表達(dá)式定義( )0 (0)( )1ttt dt 這種定義方式是狄拉克提出來的，因此， 又稱為狄拉克（Dirac）函數(shù)。)(t 同理可以定義 ，即)(0tt 1)()(0)(000dttttttt0（1）t)(0tt 0t（1）)(tt0(2) 用極限定義用極限定義(t)t(1)t212442001( )lim ()()22tu tu t)(t我們可以用各種規(guī)則函數(shù)系列求極限的方法來定義 。例如例如:（a）用矩形脈沖取極限定義）用矩形脈沖取極限定義（b）用三角脈沖取極限定義）用三角脈沖取極限定義t(1)(t)001( )lim(1) ()()ttu tu t222t12. 沖激

19、函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)的性質(zhì))4()()()(00tfdttftt)3()()()()(000tttftttf( ) ( )(0) ( )(1)f ttftdttfdttft)()0()()(綜合式（2）和式（4），可得出如下結(jié)論： 沖激函數(shù)可以把沖激所在位置處的函數(shù)值抽取（篩選）出來。沖激函數(shù)可以把沖激所在位置處的函數(shù)值抽取（篩選）出來。（1）取樣特性）取樣特性)2()0(f)(tf)0(f)(t) 1 ( ) 1 ()0(f)()0(tf)(t（2） 是偶函數(shù)，即 )()(tt（3）( )td 00()()tt du tt )()(ttudtd00()()du ttttdt（1）)(tt01t

20、0u(t)u(t)與 的關(guān)系：)(t0010tt)(tu( )td )()(00ttudtt)(tu例：例：00() (2 )tt u tt dt000010tt0 ( )()jtetttdtw四、沖激偶函數(shù)四、沖激偶函數(shù) 沖激函數(shù)的微分（階躍函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)）將呈現(xiàn)沖激函數(shù)的微分（階躍函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)）將呈現(xiàn) 正、負(fù)極正、負(fù)極性的一對(duì)沖激，稱為沖激偶函數(shù)，以性的一對(duì)沖激，稱為沖激偶函數(shù)，以 表示。表示。)(t0001jtjtjttt teeewww 000(2 )()t tu ttut)(tt0)(tt（1）0t1)(ts0dttds )(21210t00)()()(00tfdttftt)()(

21、tt （1）沖激偶是奇函數(shù)，即) 0 ()()(fdttft （3） （4）0)(dtt 沖激偶的性質(zhì)沖激偶的性質(zhì) （2）)() 0 ()() 0 ()()(tftfttf(2)積分積分積分求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo))(tt00)(tt(1)(ttu)(tu)(t)(t 、 、 和 之間的關(guān)系：)(ttu0t)(tu01t函數(shù)名特性)(t)(t引出. 1)0(0)(1)(ttdtt0)()()(dttdttdt，抽樣. 3)()(tt)()(tt奇偶. 2)0()()()()0()()(fttftfttf)0()()()()0()()0()()(fdtttftftfttf積分. 4)()(tudt)()(t

22、dt控控制制系系統(tǒng)統(tǒng) 一般來講，系統(tǒng)是一個(gè)由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體，其意義十分廣泛。 1.3 系統(tǒng)的描述與分類通信系統(tǒng)的一般模型通信系統(tǒng)的一般模型系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。功能的整體。1.3 系統(tǒng)的描述與分類一 系統(tǒng)的描述通信的主要任務(wù)：通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號(hào)快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號(hào) 信息傳輸技術(shù)的工作對(duì)象：信號(hào)信息傳輸技術(shù)的工作對(duì)象：信號(hào)為了完成任務(wù)必須研究：信號(hào)的特性、系統(tǒng)的分析方法為了完成任務(wù)必須研究：信號(hào)的特性、系統(tǒng)的分析方

23、法1.3 系統(tǒng)的描述與分類電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點(diǎn)和處理問題的角度上的差別。電路與系統(tǒng)很難區(qū)分，只是觀點(diǎn)和處理問題的角度上的差別。系統(tǒng)分析：重點(diǎn)討論輸入、輸出關(guān)系或運(yùn)算功能。系統(tǒng)分析：重點(diǎn)討論輸入、輸出關(guān)系或運(yùn)算功能。電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓。電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓。故系統(tǒng)也可看作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：故系統(tǒng)也可看作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：r r（t t）Te(t)Te(t)此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。T e(t)輸入激勵(lì) r(t)輸出響應(yīng)輸入輸出1.3 系統(tǒng)的描述與分類心電圖機(jī)心臟跳動(dòng)心電圖波形信號(hào)作用于系

24、統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī)1.3 系統(tǒng)的描述與分類汽車腳壓力汽車制動(dòng)信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng)&照相機(jī)系統(tǒng)照相機(jī)光信號(hào)像片1.3 系統(tǒng)的描述與分類 實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng)實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng)2 2、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）3 3、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源）、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源）4 4、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的）、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的）5 5、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其

25、特性分）、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）6 6、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t t而變）而變）二、系統(tǒng)的分類（6大系統(tǒng))classification of the system本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離 散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。1 1、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 與與 離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)輸入、輸出都是連續(xù)時(shí)間信輸入、輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是微分方程號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是微分方程輸入、輸出都是離散時(shí)間信輸入、輸出都是離散時(shí)間

26、信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是差分方程號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是差分方程1.3 系統(tǒng)的描述與分類1.3 系統(tǒng)的描述與分類三、線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性三、線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性 properties of the LTI system properties of the LTI system 1 1、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）、疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)）)()(,)()(2211trtetrte若)()()()(22112211trktrktektek則線性系統(tǒng)判據(jù)例1：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？btektekatektekT)()()()(22112211)t (eT

27、k)t (eTk)t (rk)t (rk22112211)t (rk)t (rk)t (ek)t (ekT22112211解： 而 顯然故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。b)t (aekb)t (aek2211212211bkbk)t (ek)t (eka1.3 系統(tǒng)的描述與分類例2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？dttdfbtfbtyadttdy)()()()(100解：設(shè)),()(11tytf);()(22tytf由已知方程得：) 1 ()()()()(111011011tfdtdbtfbktyatydtdk)2()()()()(212022022tfdtdbtfbktyatydtdk將（1）（2）得：)

28、()()()()()()()()(2211122110221102211tfktfkdtdbtfktfkbtyktykatyktyktdd即 )()(2211tfktfk)()(2211tyktyk故系統(tǒng)是線性系統(tǒng)1.3 系統(tǒng)的描述與分類2 2、時(shí)不變性（非時(shí)變性）、時(shí)不變性（非時(shí)變性） 判據(jù)判據(jù)：若 則 )()()()(00ttrtteTtrteT意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)輸入的時(shí)刻無關(guān)。若T0te(t)E0r(t)t則+T0tE0e(t )r(t )t0t0t0t0t0t波形不變，僅延時(shí)0t1.3 系統(tǒng)的描述與分類例3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)。 ).()()(tatet

29、eTtr)()()(taeteTtr(1) (2)()()()()()()(0000000tteTttrttatetteTttettattr對(duì)所有的t位移只對(duì)e(t)位移解（1）顯然 系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng))()()()()()(000000tteTttrttaetteTttaettr故 系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)（2）而1.3 系統(tǒng)的描述與分類3、微分特性 對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI)具有下列特性dttdrdttdeTtrteT)()()()(若則)(te)(teT)(trdttde)()(dttdeTdttdr )(根據(jù)線性與時(shí)不變性容易證明此特性，證明作為課后練習(xí)。1.3 系統(tǒng)的描述與分類4、因果性 因果

30、信號(hào)（或有始信號(hào)或有始信號(hào)）：將t0時(shí)，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號(hào)稱為因果信號(hào)。)(0te)(te)(0tr0tt 若 T則系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 1.3 系統(tǒng)的描述與分類（2） 輸出值取決于輸入的將來值 如t6時(shí)，r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。 ) 2()( tetr 解：（1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如t=6時(shí)，輸出r(6)e(4) 故為因果系統(tǒng)。 )2()(tetr例4：判斷下列系統(tǒng)的因果性。)2()()()2()2()()() 1 (tetrteTtetrteT1.3 系統(tǒng)的描述與分類 線性系統(tǒng)同時(shí)具有零輸入線性與零狀態(tài)線性，但此時(shí)的全響應(yīng)不一定具有齊次性、疊加性，但仍是線性系統(tǒng)。

31、5 5、分解性、分解性)t (r)t (r)t ( rzszi零輸入 零狀態(tài)全響應(yīng)1.3 系統(tǒng)的描述與分類6、穩(wěn)定性穩(wěn)定性如果系統(tǒng)對(duì)任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界如果系統(tǒng)對(duì)任意有界輸入都只產(chǎn)生有界輸出，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。輸入有界輸出意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。( )rr tM 穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若( )ee tM 則求在同樣的初始條件下，解：解：) 2()(2)(cos3)() 1 ()()(cos2)(21trtrttrtrtrtetrzszizszit)3(coscos2cos3)(ttzsett

32、ettr由（2）（1）得例2：一線性非時(shí)變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài). 0,cos3)(20,cos2)(tttettetet全響應(yīng)全響應(yīng)已知?)(3tr)(3te全響應(yīng)將（3）代入（1）得tcoseetcostcose)t(rtcose)t(rtttzstzi2221.3 系統(tǒng)的描述與分類tcoseetcostcose)t (r)t (r)t (rtttzszi433233tzizsziettrtrtrte3cos3)()(3)()(31.3 系統(tǒng)的描述與分類1.4 系統(tǒng)分析方法一、什么是系統(tǒng)分析？一、什么是系統(tǒng)分析？給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，)(tf)(ty已知系統(tǒng)的特性求 為了

33、便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。)(tf)(ty和二、系統(tǒng)模型二、系統(tǒng)模型 System modelSystem model )t ( eR)t ( idt)t (diL 由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由理想電路元件符號(hào)表示的系統(tǒng)模型i(t)LR +e(t) -例如日光燈電路的電路模型什么是系統(tǒng)模型？1.4 系統(tǒng)分析方法1.4 系統(tǒng)分析方法電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路L RL RC1 1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。 系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來表示系統(tǒng)特性。關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須說明關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須