高考數(shù)學一輪復習第3講　全稱量詞和存在量詞 (2)

1、1 / 4 第 3講 全稱量詞和存在量詞 一、 單項選擇題(選對方法，事半功倍) 1. (2020 德州調(diào)研)命題“x0r,1f(x0)2”的否定形式是( ) a. xr,1f(x)2 b. x0r,12 d. xr，f(x)1或 f(x)2 2. (2020 吉林期末)已知命題 p：xr，sinx0，則下列說法正確的是( ) a. 綈 p是特稱命題，且是真命題 b. 綈 p是全稱命題，且是假命題 c. 綈 p是全稱命題，且是真命題 d. 綈 p是特稱命題，且是假命題 3. 下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是( ) a. xr，x22x10 b. 所有菱形的 4 條邊都相等 c. 若 2

2、x 為偶數(shù)，則 xn d. 是無理數(shù) 4. 命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是( ) a. a4 b. a4 c. a5 d. a5 5. (2020 龍巖期末)已知命題 p：x1,9，x2ax360，若 p 是真命題，則實數(shù) a的取值范圍為( ) a. 37，) b. 13，) c. 12，) d. (，13 6. 已知命題“x0r,4x20(a2)x0140”是假命題，則實數(shù) a的取值范圍為( ) a. (，0) b. 0,4 c. 4，) d. (0,4) 2 / 4 二、 多項選擇題(練逐項認證，考選確定的) 7. 下列命題中正確的是( ) a. xr，x2x14

3、0 b. x00，ln x01ln x02 c. 若命題 p是真命題，則綈 p是假命題 d. 命題“xr,2x0”的否定是“x0r,2x00” 8. 下列命題中是真命題的是( ) a. x0r，使 sinx0cosx02 b. x0r，使 sin2x0sinx0 c. x2，2，1cos2x2cos x d. x(0，)，sinxcosx 9. 下列命題中正確的是( ) a. 命題“x0r，x01x02”的否定是“xr，x1x|x| 三、 填空題(精準計算，整潔表達) 10. 若命題 p 的否定是“對所有正數(shù) x，xx1”，則命題 p 是_ 11. (2020 衡陽一模)若“xr，使得 sin

4、x 3cosxa”為真命題，則實數(shù) a 的取值范圍是_ 12. 已知 f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x01,2，使 g(x1)f(x0)，則實數(shù) a的取值范圍是_ 13. 若存在 x1e，e ，使得不等式 2xln xx2mx30 成立，則實數(shù) m的最小值為_ 3 / 4 四、 解答題(讓規(guī)范成為一種習慣) 14. 已知命題 p：xr，x2ax20；命題 q：x3，12，x2ax10. (1) 若命題 p為真命題，求實數(shù) a的取值范圍； (2) 若命題 q為真命題，求實數(shù) a的取值范圍 15. 已知實數(shù) a0，且滿足以下條件： x0r，|sinx0|a有解； x4，34，sin2xasinx10. 求實數(shù) a 的取值范圍16. 已知 mr，命題 p：x0,1，不等式 2x2m23m 恒成立；命題 q：x1,1，使得 m