2019-2020學(xué)年山西省朔州市懷仁縣第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年山西省朔州市懷仁縣第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將編號的小球放入編號為盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的編號不能相同，則不同的放球方法有（） a. 種 b. 種 c. 種 d. 種參考答案：c2. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的( )a190 b94 c 46 d 22參考答案：b 略3. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且0，的圖象與x 軸恰有一個交點，則的最小值為() 參考答案：c略4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ab

2、cd 5參考答案：a【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖可得該幾何體是由一個球和圓錐組成的組合體，及球的直徑和圓錐的底面半徑和高，分別代入球的體積公式和圓錐的體積公式，即可得到答案【解答】解：由三視圖可得該幾何體是由一個球和圓錐組成的組合體球直徑為 2，則半徑為1，圓錐的底面直徑為4，半徑為 2，高為 3則 v=故選： a5. 一個組合體的三視圖如右，則其體積為（* ）a12 b16c 20d28參考答案：c 6. 已知拋物線的焦點為 f，準線為 l，p 是 l 上一點，直線pf 與拋物線交于m，n兩點，若，則（）ab8 c. 16 d參考答案：c 7. 一已知傾斜角為的直線與直線平

3、行，則的值為 a b c d參考答案：b 直線的斜率為，即直線的斜率為，所以，選 b. 8. 已知 o 為坐標(biāo)原點，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于a、b 兩點，則的值是（）abc3 d 3 參考答案：b 拋物線的焦點為,當(dāng)直線 l 與 x軸垂直時，, 所以9. （5 分）（ 2015?上海模擬）已知數(shù)列an的前 n 項和為 sn，若 s1=1s2=2，且 sn+13sn+2sn1=0，（nn*，n2），則此數(shù)列為（） a 等差數(shù) b 等比數(shù)列 c 從第二項起為等差數(shù)列 d 從第二項起為等比數(shù)列參考答案：d【考點】：等比關(guān)系的確定【專題】：計算題【分析】：求的是數(shù)列的通項公式條件是數(shù)列an

4、的前 n 項和為 sn，由所以由兩者間的關(guān)系求解要注意分類討論解：由 s1=1 得 a1=1，又由 s2=2 可知 a2=1sn+13sn+2sn1=0（nn*且 n2），sn+1sn2sn+2sn1=0（nn*且 n2），即（ sn+1sn） 2（snsn1）=0（nn*且 n2），an+1=2an（nn*且 n2），故數(shù)列 an從第 2 項起是以 2 為公比的等比數(shù)列故選 d【點評】：本題主要考查數(shù)列的前n 項和通項公式及兩者間的關(guān)系的應(yīng)用10. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（）a命題“若，則” 的否命題為“若，則”b“”是“”的必要而不充分條件c 命 題 “ 存 在， 使 得” 的 否 定

5、 是 “ 對 任 意， 均 有” d命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：d 略二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運行結(jié)束時輸出的結(jié)果為參考答案：3 第一次循環(huán)有；第二次循環(huán)有；第三次循環(huán)有；此時滿足條件，輸出。12. 如圖，在半徑為1 的扇形中，為弧上的動點，與交于點，則的最小值是參考答案：13. 已知點是銳角的外心，. 若，則參考答案：【知識點】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運算f25如圖，點在上的射影是點，它們分別為的中點，由數(shù)量積的幾何意義，可得，依題意有 :，即，即將兩式相加可得：.【思路點撥】由數(shù)量積的幾何意義，可

6、得，, 再根據(jù)數(shù)量積求得。14. 對于函數(shù)定義域為而言，下列說法中正確的是（填序號）函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像關(guān)于對稱。若恒有，則函數(shù)的圖像關(guān)于對稱。函數(shù)的圖像可以由向左移一個單位得到。函數(shù)和函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱。參考答案：略15. 已知 kcnk=ncn1k1（1kn，且k，nn*）可以得到幾種重要的變式，如： cnk，將 n+1 賦給 n，就得到 kcn+1k=（n+1）cnk1，進一步能得到：1cn1+2cn2?21+ncnn?2n1=ncn10+ncn11?21+ncn12?22+ncn1n1?2n 1=n（1+2）n1=n?3n1請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法與結(jié)論，計算：cn0+c

7、n1（）2+cn2（）3+cnn（）n+1= 參考答案：【考點】組合及組合數(shù)公式；類比推理【分析】由，可得，即，再利用二項式定理即可得出【解答】解：由，得，=故案為：16. 點 p是雙曲線上一點， f是右焦點，且opf 為等腰直角三角形（ o為坐標(biāo)原點），則雙曲線離心率的值是參考答案：或【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】分類討論，確定a，c 的關(guān)系，即可求出雙曲線離心率的值【解答】解：若 |of|=|pf| ，則 c=，ac=c2a2，e2e1=0，e1，e=；若|op|=|pf|=，則 p（，）代入雙曲線方程可得，即 e43e2+1=0，e1，e=故答

8、案為：或【點評】本題考查雙曲線離心率的值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵17. 如圖，在 abc 中，d 是 bc的中點， e，f 是 ad 上的兩個三等分點，則的值是參考答案：令，則，則，則，由，可得，因此，因此三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)滿足 2+，對 x0 恒成立，在數(shù)列 an 、bn 中，a1=1，b1=1，對任意 xn+，。（1）求函數(shù)解析式；（2）求數(shù)列 an 、bn的通項公式；（3）若對任意實數(shù), 總存在自然數(shù)k, 當(dāng) nk時,恒成立，求k的最小值。參考答案：（1）（2）（3）3解：（ 1），聯(lián)立解得（

9、2），是以 1 為首項、 2 為公差的等差數(shù)列，又，相加有，（3）對任意實數(shù)0 ，1 時，恒成立，則恒成立，變形為，恒成立。設(shè)，或，nn+故 kmin=319. （本小題滿分12 分）如圖，簡單組合體，其底面是邊長為 2的正方形，平面且（）在線段上找一點，使得平面（）求平面與平面的夾角 .參考答案：【知識點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的性質(zhì)g11【答案解析】（）為線段的中點 (ii) 解析：解：（）為線段的中點. 連結(jié)與, 交點為，過作底面的垂線交于, 由平面又四邊形為矩形，平面（）如圖建立空間坐標(biāo)系設(shè)中點為各點坐標(biāo)如下 :;由得平面所以平面有法向量設(shè)平面法向量因為,由，取所以平面與

10、平面夾角為【思路點撥】（ 1）m為線段 pb的中點，連接ac與 bd交于點 f，連接 mf ，由 f 為 bd的中點，知 mf pd且 mf= pd 由 ec pd ，且 ec= pd ，知四邊形mfce 為平行四邊形，由此能證明 me 面 pdb ；（2）求出 e到平面 pab的距離、 me ，即可求出平面pbe與平面 pab的夾角20. 已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，且是方程的兩根，數(shù)列的前 n 項和（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前 n 項和參考答案：【知識點】數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和(1) , (2) 解：（ 1）等差數(shù)列為遞增數(shù)列，且是方程的

11、兩根，令 n=1，得，當(dāng) n2時，兩式相減得，（n2），數(shù)列 bn是以為首項，為公比的等比數(shù)列（nn*）（2），=+=【思路點撥】（ 1）通過解方程x212x+27=0 的兩根，及公差d0 即可得到 a2，a5，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得到a1與 d 及 an；當(dāng) n2 時，兩式相減得，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出；（2）利用（ 1）的結(jié)論即可得出，利用裂項求和即可21. （本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐p-abcd 中，底面abcd 是邊長為a 的正方形，側(cè)面底面abcd ，且，若 e,f 分別為 pc,bd 的中點 .（i）求證： ef/平面 pad；（ii）求三棱錐f-dec 的體積；（iii ）在線段cd 上是否存在一點g，使得平面平面 pdc？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.參考答案：22. 已知函數(shù) f （x）=（sinx+cosx ）2+2cos2x（1）求 f （）的值；（2）求 f （x）的遞減區(qū)間參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）首先利用三角關(guān)系