(word完整版)七年級上期末動點(diǎn)問題專題

1、七年級上期末動點(diǎn)問題專題21 已知點(diǎn) A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn) B 對應(yīng)的數(shù)為 b,且|2b-6|+ (a+1) =0, A、B 之間的距離記作 AB，定義: AB=|a - b|.(1) 求線段 AB 的長.(2) 設(shè)點(diǎn) P 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù) x，當(dāng) PA - PB=2 時(shí)，求 x 的值.(3)M、 N 分別是 PA、 PB 的中點(diǎn)， 當(dāng) P 移動時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x 的取值范圍，并說明理由：PM+PN 的值不變，|PM - PN|的值不變.2.如圖 1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn) P 為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為 x.5t20f4?.AT-1 /

2、3AM Jop3B圏 1(1) PA=;PB=(用含 x 的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使 PA+PB=5 ?若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由.(3) 如圖 2,點(diǎn) P 以 1 個(gè)單位/s 的速度從點(diǎn) 0 向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn) A 以 5 個(gè)單位/s 的速度向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以 20 個(gè)單ip - np位/s 的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，M、N 分別是 AP、0B 的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由.3.如圖 1,直線 AB 上有一點(diǎn) P,點(diǎn) M、N 分別為線段 PA、PB 的中點(diǎn),J MP N BACSAB=14 .圏12(1)若點(diǎn) P 在線段 AB 上，且 AP

3、=8，求線段 MN 的長度；(2)若點(diǎn) P 在直線 AB 上運(yùn)動，試說明線段 MN 的長度與點(diǎn) P 在直線 AB 上的位置無關(guān)；Pk -PE(3)如圖 2,若點(diǎn) C 為線段AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 AB 的延長線上，下列結(jié)論：.J 的值不變;的值不變，請選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.24.如圖，P 是定長線段 AB 上一點(diǎn)，C、D 兩點(diǎn)分別從 P、B 出發(fā)以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 AB 向左運(yùn)動（C 在線段 AP上，D 在線段 BP 上）（1）若 C、D 運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC，請說明 P 點(diǎn)在線段 AB 上的位置：（2）在（1的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且

4、AQ-BQ=PQ，求丄的值.（3）在（1）的條件下，若 C、D 運(yùn)動 5 秒后，恰好有|此時(shí) C 點(diǎn)停止運(yùn)動，D 點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（D 點(diǎn)在線段PB 上），M、N 分別是 CD、PD 的中點(diǎn)，下列結(jié)論： PM - PN 的值不變；結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.5.如圖 1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是 200 .（1）若 BC=300 ,求點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)；（2） 如圖 2,在（1）的條件下，動點(diǎn) P、Q 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn) 動，點(diǎn) P、Q、R 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單

5、位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為線段 RQ 的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN （不考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q 相遇之后的情形）;（3） 如圖 3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D 對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點(diǎn) P、Q 分別從 E、D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左 運(yùn)動，點(diǎn) P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PQ 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在從是點(diǎn) D 運(yùn)動 到點(diǎn) A 的過程中，QC - AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.C-a0P020200孕4D C的值不變，可以說明，只有一個(gè)3S0圖30 200 6.如圖 1 已知點(diǎn) A、C

6、、F、E、B 為直線 l 上的點(diǎn)，且 AB=12 , CE=6, F 為 AE 的中點(diǎn).(1) 如圖 1,若 CF=2，則 BE=，若 CF=m , BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是(2) 當(dāng)點(diǎn) E 沿直線 I 向左運(yùn)動至圖 2 的位置時(shí)，(1)中 BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.(3) 如圖 3,在(2)的條件下，在線段 BE 上，是否存在點(diǎn) D,使得 BD=7,且 DF=3DE ?若存在，請求出 值;CF |若不存在，請說明理由.ACF圖1ECAFE百C AFE D37.已知：如圖 1 , M 是定長線段 AB 上一定點(diǎn)，C、D 兩點(diǎn)分別從 M、B 出發(fā)以 1cm/s、3c

7、m/s的速度沿直線 BA 向 左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示(C 在線段 AM 上，D 在線段 BM 上)(1) 若 AB=10cm，當(dāng)點(diǎn) C、D 運(yùn)動了 2s，求 AC+MD 的值.(2) 若點(diǎn) C、D 運(yùn)動時(shí)，總有 MD=3AC，直接填空：AM=_ AB .(3) 在(2)的條件下，N 是直線 AB 上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN，求蟲的值.1 1 1 1 1ACMDLi-1I4&已知數(shù)軸上三點(diǎn) M , O, N 對應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1，點(diǎn) P 為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1) 如果點(diǎn) P 到點(diǎn) M,點(diǎn) N 的距離相等，那么 x 的值是一_=;(2) 數(shù)軸上是否存在點(diǎn)

8、 P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) M，點(diǎn) N 的距離之和是 5 ?若存在，請直接寫出 x 的值；若不存在，請說 明理由.(3)如果點(diǎn) P 以每分鐘 3 個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別以每分鐘 1 個(gè)單位長度和每分 鐘 4 個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P 到點(diǎn) M,點(diǎn) N 的距離相等？9.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6, B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長度 的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (t0)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) 一=，點(diǎn) P 表示的數(shù) 一=用含 t 的代數(shù)式表

9、示);(2)動點(diǎn) R 從點(diǎn) B 出發(fā)， 以每秒 4 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R 同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P 運(yùn)動多 少秒時(shí)追上點(diǎn) R?(3) 若 M 為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；04 y6510.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6, B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動點(diǎn) P從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長 度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (t 0)秒.(1)_ 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) _ ，點(diǎn) P 表示的數(shù)(用含 t 的代數(shù)

10、式表示);M 為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；(2) 動點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn) R 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒二個(gè)單位_ 長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R 三動點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 遇到點(diǎn) R 時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q 運(yùn)動，遇到點(diǎn) Q 后則停止運(yùn)動那么點(diǎn) P 從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？O- 05參考答案與解析1 已知點(diǎn) A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 a，點(diǎn) B 對應(yīng)的數(shù)為 b，且|2b - 6

11、|+ (a+1)2=0, A、B 之間的距離記作 AB,定義： AB=|a - b| .(1) 求線段 AB 的長.(2) 設(shè)點(diǎn) P 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù) x，當(dāng) PA- PB=2 時(shí)，求 x 的值.(3)M N分別是 PA PB的中點(diǎn)， 當(dāng) P移動時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x 的取值范圍，并說明理由：PWPN 的值不變，|PM- PN|的值不變.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.2097170分析：(1) 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為 0,各項(xiàng)都為 0;(2) 應(yīng)考慮到 A、B P 三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題；(3) 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解答：解：(1 ) |2b

12、- 6|+ (a+1) =0,a= 1, b=3, AB=|a - b|=4，即線段 AB 的長度為 4.(2) 當(dāng) P 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)，|PA| - |PB|= -( |PB| - |PA| ) =- |AB|= - 4 工 2.當(dāng) P 在點(diǎn) B 右側(cè)時(shí)，|PA| - |PB|=|AB|=4 工 2.上述兩種情況的點(diǎn) P 不存在.當(dāng) P 在 A、B 之間時(shí)，-K xia)APR點(diǎn)評：此題主要考查了一兀一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的 問題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不冋的情況下靈活選用它的不冋表示方法，有利 于

13、解題的簡潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).62.如圖 1 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB 對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn) P 為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為 X.圏1圉(1) PA= |x+1|; PB= |x - 3| (用含 x 的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使 PA+PB=5 若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由.(3) 如圖 2,點(diǎn) P 以 1 個(gè)單位/s 的速度從點(diǎn) D 向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn) A 以 5 個(gè)單位/s 的速度向左運(yùn)動，點(diǎn) B 以 20 個(gè)單AR- np位/s 的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，M N 分別是 AP、0B 的中點(diǎn)

14、，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由.考點(diǎn)：一兀一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.2097170分析：(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出 PA PB 的長；(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn) P 在 A、B 之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P 在 A 點(diǎn)左邊時(shí)，分別求出 即可；(3) 根據(jù)題意用 t 表示出 AB OF, MN 的長，進(jìn)而求出答案.解答：解：(1 )數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn) P 為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x , PA=|x+1| ； PB=|x 3| (用含 x 的式子表示)；故答案為：|x+1| , |x - 3| ；(2)分三種情況：1當(dāng)點(diǎn) P

15、在 A、B 之間時(shí),2當(dāng)點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)右邊時(shí)，/( x+1) (x - 3) =5, x=3.5 ;3當(dāng)點(diǎn) P 在 A 點(diǎn)左邊時(shí)， (- x - 1) + (3 - x) x= - 1.5 ;tn - np(3)的值不發(fā)生變化.MN理由：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t 分鐘.則 OP=t, 0A=5t+1, OB=20t+3,AB=OA+OB=25t+4 AP=0A+0P=6t+1AM 二 AP 丄 3t ,2 2OM=OAAM=5t+1-(丄+3t) =2t+丄,2 2ON=OB=1Ot+2 2 MN=OM+ON=12t+2AB-OP 25H4- 1門= =2 ,m i2t+2AB _ OP在運(yùn)動過程

16、中，M N 分別是 AP、OB 的中點(diǎn)，一的值不發(fā)生變化.PA+PB=4 故舍去.PA=x+1, PB=x 3,PA=- x - 1, PB=3- x,=5,7niN點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.83 .如圖 1 直線 AB 上有一點(diǎn) P,點(diǎn) M N 分別為線段 PA PB 的中點(diǎn),(1)若點(diǎn) P 在線段 AB 上，且 AP=8 求線段 MN 的長度;考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.2097170分析：(1) 求出 MP NP 的長度，即可得出 MN 的長度；(2)分三種情況：點(diǎn) P 在 AB 之間；點(diǎn) P 在 AB 的延長線上；點(diǎn) P 在 BA 的延長線上，

17、分別表示出 MN 的長度即可作出判斷；(3) 設(shè) AC-BC-x PB-y,分別表示出、的值，繼而可作出判斷.解答：解：（1 ）T AP-8,點(diǎn) M 是 AP 中點(diǎn)，MP 二 AP-4,2.BP-AB- AP-6又點(diǎn) N 是 PB 中點(diǎn)，PNJPB-3,2.MN-MP+PN-7(3)選擇.本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般.4.如圖，P 是定長線段 AB 上一點(diǎn)，C、D 兩點(diǎn)分別從 P、B 出發(fā)以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 AB 向左運(yùn)動(C 在線 段 AP 上，D 在線段 BP 上)(1)若 C D 運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2

18、AC 請說明 P 點(diǎn)在線段 AB 上的位置：A CPDE(2) 在(1)的條件下，Q 是直線 AB 上一點(diǎn)，且 AQ- BQ=PQ 求豊的值.(2) 若點(diǎn) P 在直線 AB 上運(yùn)動，試說明線段(3) 如圖 2,若點(diǎn) C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)MN 的長度與點(diǎn) P 在直線 AB 上的位置無關(guān);卩人的值不變；PA+PBPCPC(2)點(diǎn) P 在 AB 之間；點(diǎn) P 在 AB 的延長線上；點(diǎn)P 在 BA 的延長線上，均有 MN=AB=7.2PA-PB_一 .14PCx-hy(在變化)；(定值).點(diǎn)評:AB=14.P 在線段 AB 的延長線上，下列結(jié)論：的設(shè) AC=BC=x PB=y,9AIJI_1-

19、1A?方(3) 在(1)的條件下，若 C、D 運(yùn)動 5 秒后，恰好有 C 嗨扭，此時(shí) C 點(diǎn)停止運(yùn)動，D 點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(D 點(diǎn)在線段 PB 上)，M N 分別是 CD PD 的中點(diǎn)，下列結(jié)論： PM- PN 的值不變；纓的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.10考點(diǎn)： 比較線段的長短.2097170專題：數(shù)形結(jié)合.分析：(1)根據(jù) C D 的運(yùn)動速度知 BD-2PC 再由已知條件 PD-2AC 求得 PB=2AP 所以點(diǎn) P 在線段 AB 上的 處；3(2)由題設(shè)畫出圖示，根據(jù) AQ- BQ=PQ得 AQ=PQ+B；然后求得 AP=BQ 從而求得 PQ 與 AB 的

20、關(guān)系；(3)當(dāng)點(diǎn) C 停止運(yùn)動時(shí)，有CD迅，從而求得 CM 與 AB 的數(shù)量關(guān)系；然后求得以 AB 表示的 PM 與 PN 的值,所以 M=PN-PH=-Ab.解答：解：(1)根據(jù) C D 的運(yùn)動速度知：BD=2PC/ PD=2AC BD+PD=2( PC+AC ,即 PB=2AP點(diǎn) P 在線段 AB 上的丄處；/AQrBQ=PQ AQ=PQ+BQ 又 AQ=AP+PQ AP=BQ FQ 誌配,當(dāng)點(diǎn) Q在 AB 的延長線上時(shí)AQ - AP=PQ所以 AQ - BQ=3PQ=AB(3)丄丄A.AOPG_1AB3(2)如圖:理由：如圖，當(dāng)點(diǎn) c 停止運(yùn)動時(shí)，有11MW PH 二尋皿；JL當(dāng)點(diǎn) C

21、停止運(yùn)動，D 點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動時(shí),本題考查了比較線段的長短利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù) 量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).5.如圖 1 已知數(shù)軸上有三點(diǎn)AB C, ABAC,點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是 200.2(1) 若 BC=300 求點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)；(2) 如圖 2,在(1)的條件下，動點(diǎn) P、Q 分別從A C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動， 點(diǎn) P、Q R 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中

22、點(diǎn)，點(diǎn) N 為線 段 RQ 的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4R(不考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q 相遇之后的情形);(3) 如圖 3,在(1)的條件下，若點(diǎn) E、D 對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn) P、Q 分別從 E、D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn) 動，點(diǎn) P、Q的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PQ 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在從是點(diǎn) D 運(yùn)動到點(diǎn) A 的過程中，_Qc-AM 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.2C- -#-0pRQ200S2一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.2097170(1)根據(jù) BC=300, AB=jAC,得出 AC=60Q 利用點(diǎn) C

23、 對應(yīng)的數(shù)是 200，即可得出點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)；(2) 假設(shè) x 秒 Q 在 R 右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN 得出等式方程求出即可；(3)假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為 y ,得出 PE=10y, QD=5y 進(jìn)而得出+5y - 400-y,得出斗- AM= -y 原題得證.2 2所以 AC=60QC 點(diǎn)對應(yīng) 200 , A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：200 - 600= - 400；(2)設(shè) x 秒時(shí)，Q 在 R 右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RNMR=( 10+2)X公公,m121AB_AB -12點(diǎn)評:考點(diǎn)：分析：解答:解:MN 的值不變， 所以,(1)TBC=300, AB12RN=600-(5+2)x,2 M

24、R=4RN(10+2)X_=4X_600-(5+2)x,2 2解得：x=60; 60 秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為 y,則 PE=10y, QD=5y于是 PQ 點(diǎn)為0 -( - 800) +10y - 5y=800+5y ,2點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大 應(yīng)細(xì)心分析.6.如圖 1,已知點(diǎn)AC F、E、B 為直線 I 上的點(diǎn)，且 AB=12 CE=6 F 為 AE 的中點(diǎn).(1) 如圖 1,若 CF=2 貝 U BE= 4 ，若 CF=m BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn) E 沿直線 I 向左運(yùn)動至圖

25、 2 的位置時(shí)，(1)中 BE 與 CF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.(3)如圖 3，在(2)的條件下，在線段 BE 上，是否存在點(diǎn) D,使得 BD=7,且 DF=3DE 若存在，請求出也旦值;CF若不存在，請說明理由.ACFElC Aj1圖2BC AFE QES3考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的應(yīng)用.2097170分析：(1)先根據(jù) EF=CE- CF 求出 EF，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出 AE,然后根據(jù) BE=A- AE 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可 得解；根據(jù) BE、CF 的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可；(2) 根據(jù)中點(diǎn)定義可得 AE=2EF 再根據(jù) BE=AB- AE 整理即可得解；(3)設(shè) D

26、E=x 然后表示出 DF、EF、CF、BE 然后代入 BE=2CF 求解得到 x 的值，再求出 DF、CF，計(jì)算即可 得解.解答： 解：(1 ) CE=6 CF=2 EF=CE- CF=6- 2=4， F 為 AE 的中點(diǎn)，半則是800+5y又QC=200+5y埠y=300為定值.所以 AM 點(diǎn)為:+5y-400 丄y,2所以13 AE=2EF=20)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) -4 ，點(diǎn) P 表示的數(shù) 6 - 6t 用含 t 的代數(shù)式表示)；(2)動點(diǎn) R 從點(diǎn) B 出發(fā)， 以每秒 4 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R 同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P 運(yùn)動多少 秒時(shí)追上點(diǎn) R?

27、(3) 若 M 為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；B04yV6數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離. 2097170方程思想.(1) B 點(diǎn)表示的數(shù)為 6 - 10=- 4;點(diǎn) P 表示的數(shù)為 6- 6t ；2)點(diǎn) P 運(yùn)動 x 秒時(shí)，在點(diǎn) C 處追上點(diǎn) R,然后建立方程 6x - 4x=10，解方程即可；(3)分類討論：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P 運(yùn)動到點(diǎn) B 的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出 MN解：(1 )答案為-4，6 - 6t

28、；(2) 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動 x 秒時(shí)，在點(diǎn) C 處追上點(diǎn) R (如圖):304 J0了則 AC=6x, BC=4x,/ AC- BC=AB / 6x - 4x=10，解得：x=5，點(diǎn) P 運(yùn)動 5 秒時(shí)，在點(diǎn) C 處追上點(diǎn) R.(3) 線段 MN 的長度不發(fā)生變化，都等于 5理由如下： 分兩種情況：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn)AB 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)： * IT *MN=MP+NP=APBP（AP+BP 丄 AB=52 2 2 2當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到點(diǎn) B 的左側(cè)時(shí)：_.BO事JPM&MN=MP NPAP- BP (AP- BP =-AB=5,2 2 2 2綜上所述，線段 MN 的長度不發(fā)生變化，其值為 5.本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長度)也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.10 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6，B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長度的 速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (t 0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)