(word完整版)2018年各地高考數(shù)學(xué)文科分類匯編——解析幾何,推薦文檔

1、(全國 1 卷 4) 己知椎匸=1 的一個(gè)焦點(diǎn)為卩一 0),則 C 的禽心率( ) ft 4 A. 1 -J -J D.琴 答案: 4.C匸解析】知?=2,二 a2 = b2 +c2 = S , a = 22 , /.離心率應(yīng)=一 (全國 1 卷 15) 15-直線y = x + l與圓?+ /+ 2v-3=0交于.4 B兩點(diǎn)，則屈卜 _ 答案： 15.2s/2【解析】由 F 十#十 2y 3 = 0得圓心為(61),半徑為 2 . 二圓心到直線距離為M =上=7T. MB = =22. (全國 1 卷 20) 20. 12分)設(shè)拋物線C： / = 2x，點(diǎn).4(2, 0), B(-2, 0)

2、.過點(diǎn) H 的直線與交于Af, -V兩點(diǎn). 當(dāng)電軸垂直時(shí)，求直線加的方程匚 證明：ZABM = ZABN 答案： 說 d 即(1)當(dāng)/與用牠垂言時(shí)，J 的方程為龍-代人 =亠 二 M(2,-2).2VUJ) TgtAf(2,2),J(2.-2), C 的方程知 21+.1 +2 = 0. 2y-.-2 = 0 . rx = wn-十 2 設(shè)MV的方程対* = 0). 設(shè) A (X1, y1), B (X2, y2). y k(x 1) 22 2 2 由 2 得 k x (2k 4)x k 0. y 4x 因此 I的方程為 y=x-1. (2)由(1 )得 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，所以 A

3、B 的垂直平分線方程為 y 2 (x 3),(全國 2 2 卷 6)雙曲線X a 2 占1( a 0,b 0)的離心率為 3，則其漸近線方程為 b y 3x C. y - x D. y - x 2 2 答案: r A 丁 U iT .:其漸近線方程為j= iv,故選sn 2 16k 16 0 ,故 X1 X2 2 k2 4 所以 AB |AF| |BF 4k2 4 由題設(shè)知 4k2 4 8，解得 k=-(舍去)，k=1 . 1) (X2 1) 因此所求圓的方程為 （全國 3 卷 8） 8.直線 x + y + 2=0 分別與耳軸* y 軸交于合.B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在岡仗=上，則面枳的 収值范國

4、是 A. 2T 6 4, 3 C, D. 答案：A （全國 3 卷 1o） io, m 離心率/JI則點(diǎn)（4到（：的漸近紅的帀離為 b aJV A. V? B. 2 C. D. 2A/2 答案：D （全國 3 卷 2o） 20+ （12 分） 巴扛汁；Ek 抽直繪 1 hiWC;蘭斗龍=交于叢 E 兩點(diǎn)，錢段 AB 的中點(diǎn)為 m）|m0）. 4 3 證叩；k-li ni （2）|5F 為 C 的右僅點(diǎn).P 為 C 上一點(diǎn)衛(wèi)西+甌+沁匸 0.證明：Z|FP| = |FA| + |FB| ,設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（ xo, yo),則 yo Xo 5, (Xo 1)2 2 (yo xo 1) 解得

5、16. 3， xo 11， yo 2 或 yo 6. Xo Xo 2 2 (X 3) (y 2) 16 或(x 2 2 11) (y 6) 144 . 答案： 1）設(shè) 和丹），By5） 則 -+ = 1） !左“* 斗 3 4 3 兩式相減，并由 d 斗得 *十4 齊一陽 斗 3 市題設(shè)知玉 3_Di = m,于是k*-. 2 2 4m Ftl 題段得 0m 叱上 i 故 k -. MM 2）由題意得 F（】，o）.隨 PE* 百）、則（-iryJ+（-i y1） + （z5-iiy1）=oto）. 沖-j 繪赳訃袒兀=m 氓十工= 1、 V = - V. - v；： = -2n: 0， r

6、r p 又點(diǎn) P 在 C 上*所 Wm=-t 從而|5 |寸. 同理両=-尋- 所 tJlFA+FB=4-i( + il)= 3. 故 2|S|=|FA|+FB| . （北京卷 10）已知直線 I過點(diǎn)（1,0）且垂直于？?由，若I被拋物線 療=町:截得的線段長 為 4，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 _ . 答案：（1,0） （北京卷 12） ” = 7 若戒曲銃才晉.130）的商心率為少則尸 _ 答案：4 - - . 的離心率為 a b 為 k 的直線 I與橢圓 M 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) A，B. （北京卷 20）已知橢圓 ，焦距 2 斜率 （I）求橢圓 M 的方程； （n）若 ，-=-I ,求問.的最大

7、值; （川）設(shè) 珂_，、珀，直線 PA 與橢圓 M 的另一個(gè)交點(diǎn) C,直線 PB 與橢圓 M 的另一個(gè)交 又e = - =，所以 = JT，所以Fw， a 3 丄：共線，求 k. 點(diǎn) D.若 C,D 和點(diǎn) 【斛析星I ）由題意存近，所紜=近， 所以橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為匚+ T-=h 3 ” = Sj(x+2) 由只 消去丁可得(1+3 襯)F+1 藥+12 斗一 3 =0 r* = 1 3 占右即曲.憲 1 + 3 斗 1 + 3f 了 一? 又“二下心式可*廠所燈一盂 抜衣七_(dá)”T）,西 _ ；）- （兀 + XF； - ；）= Q， 4 斗 斗 將點(diǎn)co的坐標(biāo)代入化簡可淳v- 2 2 （天津

8、卷7）已知雙曲線 篤 吿1（a 0,b 0）的離心率為2,過右焦點(diǎn)且垂直于x a b 軸的直線與雙曲線交于 A, B兩點(diǎn)，設(shè)A,B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為 di和d2且d!+d2=6，則雙曲線方程為 x2 y x2 y2 x2 x2 y2 （A） 1 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 1 3 9 9 3 4 12 12 4 答案：A所曲託界走同理可得鞏 丁耳 4x. + 7 4x + 7 因Q.C.D三點(diǎn)共線，所以 g 解析：e c 2, c 2a , a 在梯形 ABCD 中，AC+BD 2FE , FE 為漸焦距=b , d1 d2 2b 6 b 3 2 2 2 2 2 2

9、Q a b c a2=3,b2 9,c2 12 2 2 x- 1 3 9 方程為 答案：x2- 2x+ y2 = 0 解析：因?yàn)閳A過（0,0）（2,0） 所以圓心在 x=1 上，設(shè)其坐標(biāo)為（1，b） 又因?yàn)椋?,1）在圓上 所以 r = 1- b = 1 + b2 ? b 0,r= 1 (x- 1)2 + y2 = 1,即 x2- 2x + y2 = 0 （天津卷 19） （19）（本小題滿分 14 分） 2 2 設(shè)橢圓令芻1 （ a b 0）的右頂點(diǎn)為 A，上頂點(diǎn)為 B，已知橢圓的離心率 a b 為翌 AB |用. 3 （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)直線 l : y kx （ k 0）與橢圓交于 P,Q 兩點(diǎn)，I與直線 AB 交于點(diǎn) M 且點(diǎn) P,M 均在第四象限，若 VBPM 的面積是 VBPQ 面積的 2 倍，求k的值 答案:（天津卷 12）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點(diǎn) 0，0），（ 1，1），（2，0）的A r (I )解：設(shè)橢圓的焦距為 2c,由已知有$ 5，又由 a2 b2 c2，可得2a 3b x10 , 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(xi, yi)。由VBPM 的面積是 VBPQ 面積的 2 倍，可得|PM | 2|PQ|, 從而 x2 x1 2x1 ( x1),即 x2 5x1 o 易知直線 AB 的方程為 2x 3y 6,由方程組 2x 3y 6消去 y ,可得 y k