高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）填空題：三角函數(shù)與解三角形

1、 高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）填空題：高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）填空題： 三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)與解三角形 1.已知 是第四象限角，且3sin45+=，則tan4=_. 2.函數(shù)23( )sin3cos0,42f xxxx=+的最大值是_. 3.abc的內(nèi)角,a b c的對邊分別為, ,a b c，若45cos,cos,1513aca=，則b =_. 4.在abc中，, ,a b c分別是角,a b c的對邊，若()(),3abcabcab c+=，當(dāng)ab取得最大值時，abcs=_. 5.已知cos6a=，則52cossin63+的值是_. 6.已知,a b為ab

2、c的兩個內(nèi)角，若sin(2)2sin(2), 3cos2cos()abab+= = ，則b=_. 7.若sin2(sin2cos)4+=+，則sin2=_. 8.已知442cossin3=，且0,2，則sin2=_，cos 23+=_. 9.若函數(shù)( )sin(0)f xx=在區(qū)間0,3上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,3 2上單調(diào)遞減，則=_. 10.已知函數(shù)( )2sin()0,|2f xx=+與函數(shù)( )yg x=的部分圖象如圖所示，且函數(shù)( )fx的圖象可由函數(shù)( )yg x=的圖象向右平移4個單位長度得到，則=_，函數(shù)( )fx在區(qū)間7,12 12上的值域為_. 答案以及解析答案以及解析 1.答

3、案：43 解析：通解 因為3sin45+=，所以3cossinsin42445=+=+=，又 為第四象限角，所以4也是第四象限角，所以234sin1455= = ，所以sin44tan43cos4= . 優(yōu)解 因為 是第四象限角，且3sin45+=，所以4+為第一象限角，所以4cos45+=，所以sincos2444tantan4423sincos424+=+= = = +. 2.答案：1 解析：依題意，222313( )sin3coscos3coscos1442f xxxxxx=+= += +，因為0,2x，所以cos0,1x，因此當(dāng)3cos2x =時，max( )1f x=. 3.答案：2

4、113 解析：解法一 因為45cos,cos513ac=，所以312sin,sin513ac=，從而3541263sinsin()sincoscossin51351365bacacac=+=+=+=.由正弦定理得sin21sin13abba=. 解法二 因為45cos,cos513ac=，所以312sin,sin513ac=，從而coscos()coscossinsinbacacac= += +=453121651351365+=.由正弦定理得sin20sin13acca=.由余弦定理2222cosbacacb=+，得2113b =. 解法三 因為45cos,cos513ac=，所以312si

5、n,sin513ac=，由正弦定理sinsinacac=，得sin20sin13acca=.從而21coscos13bacca=+=. 4.答案：34 解析：因為()()abc abcab+=，所以222abcab+= ，所以1cos2c = ，所以3sin2c =.又222( 3)3ababab=+，即1ab ，當(dāng)且僅當(dāng)1ab=時等號成立，所以此時1133sin12224abcsabc= =. 5.答案：0 解析：因為5coscos cos666a+= = ，2sinsincos3266a=+=，所以52cossin063aa+= +=. 6.答案：6 解析：由已知得sin2sin,3cos

6、2cos ,abab=化簡得22cos1a =，即2cos2a= .當(dāng)2cos2a=時，3cos2b =，又,a b均是三角形的內(nèi)角，故6b =；當(dāng)2cos2a= 時，3cos2b = ，又,a b均是三角形的內(nèi)角，故35,46ab=，不符合題意，舍去.綜上可知6b =. 7.答案：35 解析：sin2(sin2cos),sin3cos04+=+=，故tan3= ， 22222sincos2tan63sin22sincossincostan1( 3)15= +. 8.答案：53；2156 解析：()()4422222cossinsincoscossincos23=+=，又0,2(0,)2，25

7、sin21cos 23=，131235215cos 2cos2sin232223236+=. 9.答案：32 解析：函數(shù)( )sin(0)f xx=的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，結(jié)合題意和正弦函數(shù)的圖象可知，3為函數(shù)( )f x的14個最小正周期，所以243=，解得32=. 10.答案：2；3,2 解析：解法一 由題意知將函數(shù)( )yg x=的圖象上的點,03向右平移4個單位長度，可得到函數(shù)( )fx的圖象在五點作圖法中的第一個點，坐標(biāo)為,012.由函數(shù)( )fx的部分圖象知( )fx的圖象在五點作圖法中的第三個點的坐標(biāo)為5,012，所以0,125,12+=+=解得2,6=所以函數(shù)( )2sin 26f xx=+.由7,12 12x ，得4320,sin 216326xx+，故函數(shù))(f x在區(qū)間7,12 12上的值域為3,2. 解法二 因為函數(shù)( )fx的圖象可由函數(shù)( )g x的圖象向右平移4個單位長度得到，所以由題中圖象知，函數(shù)( )fx的最小正周期521243t=，所以22t=，所以( )2sin(2)f xx=+.把5,012代入，得502sin 212=+