浙教新版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)正后理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)令令有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2)有理數(shù)的分類：有理數(shù)2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線越來越大 .3.相反數(shù):-3-2-10123(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c ; a+b的相反數(shù)是-a-b ；4.絕對(duì)值：a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)0;(1)數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“ | ”表示。a (a 0)絕對(duì)值可表小為：a 0 (a 0)a (a 0)a (a 0) aa (a

2、 0)(4) 非負(fù)性：|a|10 |a|=| -a| 若 |a|=b,則 a=± b 同 1 a 0 ；回 1 a 0； aa5.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值; 反而小”做出正確的判斷。比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小； 根據(jù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的第二章 有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的 絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律：相反數(shù)相加； 同號(hào)相加；同分母相加； 湊整的相加。3 .加

3、法交換律：a b b a4 .加法結(jié)合律：(a b) c a (b c)5 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。6 .有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得0017 .倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為 1。(如：-2與-1)注意：零沒有倒數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0,絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0 ,6 / 5平方等于本身的數(shù)：0,1算術(shù)平方根于本身的數(shù)：0,1平方根于本身的數(shù)：0立方等于本身的數(shù)：0,1, -1.立方根于本身的數(shù)：0,1, -18.有理數(shù)乘法法則乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正

4、，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為00乘法交換律：ab ba 乘法結(jié)合律：（ab）c a（bc） 乘法分配律：（a b） c ac bc10.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。 0除以任何數(shù)都得0,且0不能作除數(shù)，否則無意義。11 .有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。注意： 非負(fù)數(shù)：a2>0;若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；據(jù)規(guī)律0.12 0.0112 1210100底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位 .立方呢?12 .有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再乘除

5、，后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。13 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成a 10n （1 a 10, n是整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法14. 216000精確到千位表示為：（）,近似數(shù)2.14的準(zhǔn)確數(shù)X的范圍是（第三章 實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類r正有理數(shù) r 有理數(shù)零A有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)口負(fù)有理數(shù)1正無理數(shù) L 無理數(shù)Y>無限不循環(huán)小數(shù)L負(fù)無理數(shù) J實(shí)數(shù)J正實(shí)數(shù)0一 負(fù)實(shí)數(shù)2、無理數(shù)無理數(shù)抓住“無限不循環(huán)”，歸納起來主要有三類:(1)開不盡萬的數(shù)，如77,3立等；(2)化簡(jiǎn)后含有 冗的數(shù)，如一8等；(3)有特定結(jié)構(gòu)的無限不3循環(huán)小數(shù)，如0

6、.1010010001等；二、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根a的平方根(或二次方跟)：va, a的算術(shù)平方根a a , a平負(fù)平方根一, 0的平方根和算術(shù)平方 根都是0一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 a (a 0)注意聲的雙重非負(fù)性：<,a 0 (a 0)J a2 a yVx-1 Ti-x 0I -a (a<0)如 Qx-1 01 x 0x 13、立方根：a的立方根(或a的三次方根)：詬注意：3：二加如18 混一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。四、實(shí)數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的

7、數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較：a b 0 a b,a b 0 a b,a b 0 a b(3)求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，旦1 a b;- 1 a b;- 1 a b;bbb第四章代數(shù)式1.代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號(hào)(力口、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的 式子叫做代數(shù)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。(注意：代數(shù)式中不含有 >>、V、W等符號(hào)。)2 .代數(shù)式的書寫格式：帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如 2- a應(yīng)寫作la；除法運(yùn)算轉(zhuǎn)為分?jǐn)?shù)的寫法,3 3如4+ (a-4)應(yīng)寫作;a 4在表示和(或)差的代差的代數(shù)式，把代數(shù)式括起來再寫單位，

8、如 (a2 b2)平方米3 .代數(shù)式的系數(shù)：代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3, 4。注意：?jiǎn)蝹€(gè)字母的系數(shù)是1,如a的系數(shù)是1;只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1,如-ab 的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是14 .代數(shù)式的項(xiàng)：代數(shù)式6x2 2x 7表示6X2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（符號(hào)跟著走）5 .單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的國(guó)那成的式子叫做單項(xiàng)式。6 .系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。7 .單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。8 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多

9、項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，不含字母的 項(xiàng)叫做常 數(shù)項(xiàng)。9 .多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。10 .整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（ya和1不是單項(xiàng)式，不是整式）x11 .同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。常數(shù)也是同類項(xiàng)12 .合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。注意：最后結(jié)果一定要合并到不再含有同類項(xiàng)為止。13 .去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)不變；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。例：a+（b-2c）-（e-2d

10、尸a+b-2c-e+2d第五章一元一次方程1 .等式的性質(zhì)：1、如果a b,那么a c b c如果a b,那么ac bc2 如果a b （c 0）,那么a -c c2 .解方程步匕解一元一次方程一般要 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等, 最后得出K3a的形式。3 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離二速度時(shí)間 速度 T 時(shí)間 萼；時(shí)間速度（2）工程問題：工作量=工效工時(shí)工效 上乎 工時(shí) E支；工時(shí)工效工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量（3）順?biāo)嫠畣栴}： 順流速度引水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度二（順?biāo)俣?逆水速度）+ 2

11、順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?3水路程（4）商品利潤(rùn)問題：售價(jià)=定價(jià) y ,10一八、售價(jià) 成本利潤(rùn)率100%；利泡可題常用等量關(guān)系: 售價(jià)-進(jìn)價(jià)二利潤(rùn)利息稅=利息（5）儲(chǔ)蓄問題：本金+禾I息二本息和，利息二本金x利率x期數(shù) 本息和二本金+利息X稅率（20%）第六章圖形的初步認(rèn)識(shí)1.點(diǎn)、線、面、體統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形2.線段、射線、直線名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線lAB直線AB（或BA）直線l無端點(diǎn)無法度量射線OM射線OM1個(gè)無法度量線段lAB線段AB（或BA）線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度直線性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線4 .比較線段的長(zhǎng)短比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：圓規(guī)截取比較法；刻度尺度量比較法.用刻度尺或圓規(guī)可以畫出線段的中點(diǎn)，線段的和、差、倍、分；線段性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)間的線段 長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。） 4.角的度量與表示角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角,周角 5 .角度數(shù)的換算：10 =60分，1 =60秒6 .角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的 平分線。 7.互余、互補(bǔ)：/ 1+/ 2=90° （互余）