信號(hào)與系統(tǒng)課件1教材

1、信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng)主講：柯大觀主講：柯大觀本課程公共郵箱：本課程公共郵箱：電話：電話：86689930（辦）短號(hào)：（辦）短號(hào)：674706Email: 辦公地點(diǎn)：溫州醫(yī)科大學(xué)茶山校區(qū)辦公地點(diǎn)：溫州醫(yī)科大學(xué)茶山校區(qū)4A417參考書目參考書目1.奧本海默，信號(hào)與系統(tǒng) 第2版（英文影印版），清華大學(xué)出版社：北京 1999，2002；電子工業(yè)出版社：2002， 20092.管致中、夏恭恪、孟橋 主編，信號(hào)與線性系統(tǒng)（第四版），高等教育出版社：北京 20043.Won Y. Yang, Tae G. Chang , Ik H.Song, Yong S. Cho, Jun Heo, Won G.

2、 Jeon, Jeong W. Lee, Jae K. Kim. Signals and systems with MATLAB. Springer ： Heidelberg 20094.鄭君里 應(yīng)啟珩 楊為理，信號(hào)與系統(tǒng)(第二版)，高等教育出版社：北京 2000.5二、二、主 要 參 考 書:l徐亞寧徐亞寧 等等信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）（第二版） l管致中管致中 信號(hào)與線性系統(tǒng)信號(hào)與線性系統(tǒng)l （第四版）（第四版）l 鄭君里鄭君里 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）（第二版） OppenheimSignals And Systems信號(hào)與系統(tǒng)技術(shù)及課程內(nèi)容演化信號(hào)與系統(tǒng)技術(shù)及課程內(nèi)容演化5

3、0年代*傅里葉變換；*拉普拉斯變換 60年代伺服系統(tǒng)：靈敏度與*穩(wěn)定性 70年代*時(shí)域分析； *離散系統(tǒng)與系統(tǒng) 80年代*數(shù)字信號(hào)處理；時(shí)間序列分析；90年代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波變換00年代希爾伯特-黃變換；復(fù)雜性度量（廣義信息理論）信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域* *工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控* *宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)* *經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)

4、、市場信息 、股市分析、股市分析* *電子出版、新聞傳媒、影視制作電子出版、新聞傳媒、影視制作* *遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議* *虛擬儀器、虛擬手術(shù)虛擬儀器、虛擬手術(shù)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除濾波以后干擾祛除HeroesJoseph Fourier約瑟夫約瑟夫.傅里葉傅里葉 (March 21, 1768 May 16, 1830)1822年發(fā)表數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典文獻(xiàn)熱熱的解析理論的解析理論（Thorie analytique de la chaleur）HeroesPierre-Simon, m

5、arquis de Laplace (23 March 1749 5 March 1827) 一、信號(hào)一、信號(hào) Signalsl通訊（通訊（communication)communication)l古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)燈古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)燈l近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊 l現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊移動(dòng)通訊l信號(hào)信號(hào)（“A signal is an abstraction of any measurable quantity that is a

6、 function of one or more independent variables such as time or space. ”)l隨時(shí)間或空間變化的某種可度量的量的抽象隨時(shí)間或空間變化的某種可度量的量的抽象l表示為一種或多種時(shí)間或空間變量的函數(shù)表示為一種或多種時(shí)間或空間變量的函數(shù)l信號(hào)是消息信號(hào)是消息(message）的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的）的一種物理體現(xiàn)，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容。具體內(nèi)容。二、信號(hào)的分類（二、信號(hào)的分類（Classes of Signals)l連續(xù)時(shí)間信號(hào)（Continuous-time signal）lx(t ): defined at a cont

7、inuum of times. 離散時(shí)間信號(hào)（Discrete-time signal ）lxn = x(nT ): defined at discrete times.l連續(xù)幅值信號(hào)（Continuous-amplitude signal）lxc: continuous in value (amplitude). 離散幅值信號(hào)（Discrete-amplitude signal）lxd: discrete in value (amplitude).模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)（模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)（Analog signals and digital signals）l一個(gè)連續(xù)時(shí)間和連續(xù)幅值信號(hào)被稱為一

8、個(gè)模擬一個(gè)連續(xù)時(shí)間和連續(xù)幅值信號(hào)被稱為一個(gè)模擬（ analog）信號(hào)。）信號(hào)。l而一個(gè)離散時(shí)間和離散幅值信號(hào)被稱為數(shù)字而一個(gè)離散時(shí)間和離散幅值信號(hào)被稱為數(shù)字（ digital）信號(hào)。）信號(hào)?！癆 continuous-time continuous-amplitude signal is called an analog signal while a discrete-time discrete-amplitude signal is called a digital signal.”模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換（模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換（conversion)就稱為就稱為A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(

9、analog-to-digital conversion）和）和D/A 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換（換（digital-to-analog conversion)不同類型的信號(hào)（不同類型的信號(hào)（Various types of signal)判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？ 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)n 0 1 2 3 4 5)(nf)(sin)(tttf t0連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）f(t)t0數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)f(n)

10、(2) (1) (1) 0 1 2 3 4值域連續(xù)值域連續(xù)值域不連續(xù)值域不連續(xù)t0t0時(shí)，時(shí)，f(t)=0f(t)=0的信號(hào)稱為有始信號(hào)的信號(hào)稱為有始信號(hào)能量信號(hào)能量信號(hào)(energy signal)與功率信號(hào)與功率信號(hào)(power signal)l能量（設(shè)能量（設(shè)R=1)：l平均功率：平均功率：2|( )|Ef tdt21lim|( )|2TTTPf tdtT能量信號(hào)能量信號(hào)功率信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)信號(hào)若信號(hào)若信號(hào)f ( (t t) )的功率有界，即的功率有界，即P ,P ,則稱為功率則稱為功率有限信號(hào)，簡稱功率信號(hào)，此時(shí)有限信號(hào)，簡稱功率信號(hào)，此時(shí)E = E = 。若信號(hào)若信號(hào)f ( (t t

11、) )的能量有界，即的能量有界，即E ,E 0, f(t)f(t-b) b0, f(t)右移右移b b；b0,f(t)b1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍快速播放 慢速播放2121t )(tf)( tf 2)(tf211010202t t |a|0 當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)：時(shí)： y(t)相對(duì)相對(duì)f(t)壓縮壓縮a倍倍.函數(shù)的相加與相乘函數(shù)的相加與相乘(addition and multiplication)2 2、相乘：、相乘：)t (f)t (f21ttt8sinsintt8sinttsin)t (f)t (f211 1、相加：、相加： t)(1tf)(1tf0t0)(tf)(2tf)(2t

12、f信號(hào)運(yùn)算總結(jié)信號(hào)運(yùn)算總結(jié)： 2）y(t)=f1(t) f2(t)3）y(t)=Af (t)dttdfty)()()4tdf)()5f1(t)f2(t)y(t)f1(t)f2(t)y(t)y(t)y(t)y(t)f(t)f(t)f(t)1）y(t)=f1(t)+f2(t)系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念(Concept of system) 一般來講，一般來講，系統(tǒng)系統(tǒng)是一個(gè)由若干互有關(guān)聯(lián)的單元是一個(gè)由若干互有關(guān)聯(lián)的單元組成的并具有某種功能以用來達(dá)到某些特定目組成的并具有某種功能以用來達(dá)到某些特定目的的有機(jī)整體。的的有機(jī)整體。 人體、社會(huì)、生物圈、宇宙都是系統(tǒng)。人體、社會(huì)、生物圈、宇宙都是系統(tǒng)。系統(tǒng)也可看

13、作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：系統(tǒng)也可看作是一個(gè)轉(zhuǎn)換（或一種運(yùn)算）：r r（t t）Te(t)Te(t)單輸入、單輸出系統(tǒng)的單輸入、單輸出系統(tǒng)的框圖?？驁D。T e(t)輸入激勵(lì)輸入激勵(lì) r(t)輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)輸入輸出輸入輸出 實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng)實(shí)際上，這兩種系統(tǒng)常組合運(yùn)用，稱為混合系統(tǒng)2 2、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）、即時(shí)系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件）3 3、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源）、無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源）4 4、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的）、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按

14、系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的）5 5、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分）6 6、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨、時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨t t而變）而變）系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類) )classification of the system本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時(shí)變的連續(xù)時(shí)間和離 散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。散時(shí)間系統(tǒng)。以后簡稱線性系統(tǒng)。1 1、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 與與 離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)輸入、輸出都是連續(xù)時(shí)間信輸入、輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是微分方程號(hào)，其數(shù)

15、學(xué)模型是微分方程輸入、輸出都是離散時(shí)間信輸入、輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是差分方程號(hào)，其數(shù)學(xué)模型是差分方程1.3 系統(tǒng)的描述與分類心電圖機(jī)心臟跳動(dòng)心電圖波形信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī)1.3 系統(tǒng)的描述與分類1.3 系統(tǒng)的描述與分類線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本特性 Properties of the LTI system 1 1、疊加性、疊加性( (Additivity) )與比例縮放性與比例縮放性( (Scaling) （合稱線性性質(zhì)）（合稱線性性質(zhì)）)()(,)()(2211trtetrte若)()()()(22112211trktrktektek則線性系統(tǒng)判

16、據(jù)線性系統(tǒng)判據(jù)例：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，問該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？btektekatektekT)()()()(22112211)t (eTk)t (eTk)t (rk)t (rk22112211)t (rk)t (rk)t (ek)t (ekT22112211解： 而 顯然故系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。b)t (aekb)t (aek2211212211bkbk)t (ek)t (eka1.3 系統(tǒng)的描述與分類2 2、時(shí)不變性（非時(shí)變性）、時(shí)不變性（非時(shí)變性） 判據(jù)判據(jù)：若 則 )()()()(00ttrtteTtrteT意義：在同樣起始條件下，系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)輸入的時(shí)刻無關(guān)。若T0t

17、e(t)E0r(t)t則+T0tE0e(t )r(t )t0t0t0t0t0t波形不變，僅延時(shí)0t1.3 系統(tǒng)的描述與分類3 3、因果性、因果性 因果信號(hào)（或有始信號(hào)）（或有始信號(hào)）：將t0時(shí)，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號(hào)稱為因果信號(hào)。)(0te)(te)(0tr0tt 若 T則系統(tǒng)為因果系統(tǒng)則系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 1.3 系統(tǒng)的描述與分類（2） 輸出值取決于輸入的將來值 如t6時(shí)，r(6)=e(8) 故為非因果系統(tǒng)。 ) 2()( tetr 解：（1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如t=6時(shí)，輸出r(6)e(4) 故為因果系統(tǒng)。 )2()(tetr例：判斷下列系統(tǒng)的因果性。例：判斷下列系統(tǒng)的因果性。

18、)2()()()2()2()()() 1 (tetrteTtetrteT1.3 系統(tǒng)的描述與分類1.4 系統(tǒng)分析方法什么是系統(tǒng)分析（什么是系統(tǒng)分析（System analysis)？給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，)(tf)(ty已知系統(tǒng)的特性求 為了便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。)(tf)(ty和系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型 System modelSystem model )t ( eR)t ( idt)t (diL 由數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的系統(tǒng)模型，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 由理想電路元件符號(hào)表示的系統(tǒng)模型i(t)LR +e(t) -例如日光燈電路的

19、電路模型什么是系統(tǒng)模型？1.4 系統(tǒng)分析方法1.4 系統(tǒng)分析方法電感器的低頻等效電路 電感器的高頻等效電路L RL RC1 1、建模是有條件的，同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。 系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來表示系統(tǒng)特性。關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須說明關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個(gè)方面須說明：1.4 系統(tǒng)分析方法2 2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。C)(tucR)(tiS (t=0)0)0 (UucRC電路的零輸入響應(yīng)：0)0(0)()(Uutudttd

20、uRCccc（11）Mu(t)（速度）Bu(t)(摩擦力）初速度）()0(0)()(0UutBudttduM（12）物體的減速運(yùn)動(dòng)：（11）與（12)是形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型1.4 系統(tǒng)分析方法 3 3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。高階微分方程 -稱為輸入/輸出方程 狀態(tài)方程 -適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組）例：)()()()(22tutudttduRCdttudLCsccc若選)(),(tut ic作為輸出，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：sccuLtiLRuLdtditicdttdu1)(1)(1)(一階微分方程組R)(tusL)(tiC +e(t) -1

21、.4 系統(tǒng)分析方法(LTI)線性時(shí)不變因果系統(tǒng)特性線性時(shí)不變因果系統(tǒng)特性 1 1、齊次性、齊次性 2、疊加性、疊加性4、時(shí)不變性、時(shí)不變性3、線性、線性5、微分性、微分性6、積分性、積分性7、因果性、因果性)()(tytf)()(taytaf)()(11tytf)()(22tytf)()()()(2121tytytftf)()()()(2121tbytaytbftaf)()(tytf)()(00ttyttf)()(tytf)()(tytfdttdydttdf)()(ttdydf)()(0)(:00)(:0tyttft 8、響應(yīng)可分解性、響應(yīng)可分解性 9、零輸入線性、零輸入線性10、零狀態(tài)線性、

22、零狀態(tài)線性)()(tytf)()()(tytytyfx則)()(11tytxx)()(22tytxx)()()()(2121tBytAytBftAfff則)()()()(2121tbytaytbxtaxxx則)()(11tytff為系統(tǒng)零輸入響應(yīng)其中)(tyx為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng))(,tyf)()(22tytff例：例： 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)f(t)=U(t)，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x1(0-)=1， （1）激勵(lì)激勵(lì)f(t)=0，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時(shí)的響應(yīng)時(shí)的響應(yīng)y3(t)=？ （2）激勵(lì)）激勵(lì)f(t)=2U(t)，初始狀態(tài)為零時(shí)

23、的響應(yīng)，初始狀態(tài)為零時(shí)的響應(yīng)y4(t)=？x2(0-)=2時(shí)，響應(yīng)時(shí)，響應(yīng)y1(t)=6e-2t -5e-3t；當(dāng)激勵(lì)；當(dāng)激勵(lì)f(t)=3U(t)，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)保持不變時(shí)，響應(yīng)y2(t)=8e-2t -7e-3t。求：。求：解解:當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)f(t)=U(t)，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時(shí)，響應(yīng)時(shí)，響應(yīng)) t (y) t (y) t (yfx1=6e-2t -5e-3t當(dāng)激勵(lì)當(dāng)激勵(lì)f(t)=3U(t)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)，初始狀態(tài)保持不變時(shí)，響應(yīng)) t (y3) t (y) t (yfx2=8e-2t -7e-3t可得可得 yf(t) =e-2t -e-3tyx(t) =5e-2t -4e-3t所以，所以，響應(yīng)響應(yīng) y3(t)=yx(t) =5e-2t -4e- 3t y4(t) =2yf(t) =2e-2t -2e-3t1、同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。2、不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。3、對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式1.4 系統(tǒng)分析方法按