6二元一次方程與一次函數(shù)(2)

1、1 / 45.6 二元一次方程與一次函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系. 2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解. 能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的思考和操作 ,提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法 ,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力. 情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的自主探索 ,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系 ,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) ,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解【教學(xué)難點(diǎn)】 方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力【教

2、學(xué)過(guò)程】一、憶一憶1、同學(xué)們 :什么叫二元一次方程的解 ? 2、一次函數(shù)的圖像是什么? 3、如圖 ,求一次函數(shù)的圖像的解析式二、試一試1、問(wèn)題：方程 x+y=5 的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè)解來(lái)方程 x+y=5 的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，如：16xy05xy14xy23xy32xy等2、在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5x 的圖像上嗎？3、在一次函數(shù) y=5x 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5 嗎？2 / 44、以方程 x+y=5 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5x 的圖像相同嗎？三、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x 和 y=2x1 的

3、圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組521xyxy的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？【一次函數(shù) y=5x 和 y=2x1 的圖像的交點(diǎn)為（ 2，3） ，因此，23xy就是方程組521xyxy的解。 】例 1、用作圖象的方法解方程組2222xyxy解：由 x-2y= - 2 可得 y= 12x，同理，由 2x y=2可得 y=2x 2，在同坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y= 12x的圖像和 y=2x 2 的圖像，觀察圖像，得兩直線(xiàn)交于點(diǎn) （2，2） ， 所以方程組2222xyxy的解是23xy同學(xué)們你從本題中感悟到什么？原來(lái)我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法，那么用作圖法來(lái)解方程

4、組的步驟如下：1、把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)。3 / 43、交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。四、練一練1、用作圖象的方法解方程組242312xyxy由 2x+y=4 得y= -2x+4 由 2x-3y=12 可得 y=432x在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) y= -2x+4 和函數(shù) y=432x的圖像，觀察圖像可得交點(diǎn)為 （3，-2） ，所以方程組242312xyxy的解是32xy2、在圖中的兩直線(xiàn)l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作的解。答案：124yxyx五、試一試1、有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2 和 x+y=5 嗎？2、一次函數(shù) y=2x，y=5x

5、 的圖像之間有何關(guān)系？你能從中“ 悟” 出些什么嗎？沒(méi)有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2 和 x+y=5；一次函數(shù) y=2 x，y=5 - x 的圖像是兩條平等的直線(xiàn)。我們可以得到：二元一次方程組無(wú)解一次函數(shù)的圖像平行（無(wú)交點(diǎn)）二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖像重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）六、小結(jié)1、二元一次方程的圖像實(shí)際上就是一次函數(shù)的圖像4 / 42、用圖像法可以解二元一次方程組，原來(lái)我們還可以用幾何的圖像法來(lái)解代數(shù)問(wèn)題。七、作業(yè)習(xí)題 5.7 教后感：1.通過(guò)學(xué)生的思考和操作、自主探索,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系并